Relatório Lab Física 2 - Densidade de Um Líquido

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 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matheus Aguiar Vieira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte, 2015 
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 Matheus Aguiar Vieira 
 
 
 
 
 
 Laboratório de Física Geral II: Relatório da Aula Pratica I 
 
 Relatório referente à aula de 
quarta, dia 11/02/2015, sobre a 
densidade de um líquido, na 
disciplina de Laboratório de 
Física Geral II, no curso de 
Engenharia Química, na 
Pontifícia Universidade Católica 
de Minas Gerais. 
Professor: Euzimar Marcelo Leite 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte, 2015 
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 Resumo 
 
A densidade é uma grandeza que expressa uma relação entre a massa de um 
material e o volume por ele ocupado. Ela é uma propriedade específica de cada material e 
serve para identificar uma substância. Sua unidade no Sistema Internacional (SI) é o 
quilograma por metro cúbico(Kg/m³) mas pode ser expressa em outras unidades, como 
g/mL e g/L. 
Essa propriedade é inversamente proporcional ao volume ocupado pelo material, ou 
seja, quando maior é o volume ocupado por ele, menor é a densidade. O volume varia a 
partir da pressão que o material é submetido e a temperatura em que ele se encontra. Deste 
modo, pode-se concluir que a densidade também depende da temperatura e da pressão. 
Já a massa é uma propriedade diretamente proporcional à densidade. Assim, quanto 
maior é a massa de um material em um dado volume fixo, mais denso será esse material. 
Quando um material é colocado em um líquido, é possível calcular a densidade tanto 
do objeto quanto do liquido. Quando um objeto é mais denso que o líquido, ele afunda, e, se 
ele for menos denso, ele boia. Para calcular as densidades é necessário utilizar alguns 
métodos específicos, que foram expostos nesta aula prática. 
Além disso, cabe ressaltar que, quando um objeto é submerso em um fluido, ele 
sofre uma força denominada empuxo. Essa força auxilia na determinação das densidades 
do objeto e do fluido experimentalmente. 
 
Palavras-chave: densidade, massa, volume, propriedade, empuxo; 
 
 
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 SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 5 
2. DESENVOLVIMENTO .......................................................................................... 6 
2.1 OBJETIVO GERAL ................................................................................................6 
2.2 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS .................................................................6 
2.3 GRÁFICOS/RESULTADOS............................................................................................. 8 
2.4. QUESTIONÁRIO.................................................................................................... 12 
3. CONCLUSÃO..........................................................................................................13 
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1-Introdução teórica 
 Um objeto qualquer, quando mergulhado em um fluido, sofre uma força. Essa força, 
denominada empuxo, é voltada de baixo para cima e existe devido à diferença de pressões 
nas partes superior e inferior desse objeto. O módulo do empuxo é igual ao peso do fluído 
deslocado pela submersão do objeto no fluido e é dada pela fórmula: 
 E = ρgV, 
onde ρ é a densidade do fluído, g é a aceleração da gravidade e V é o volume submerso do 
corpo no fluído. Deste modo, é possível descobrir a densidade de um fluído a partir dessa 
fórmula, cujo resultado é conhecido como Princípio de Arquimedes. 
Para medir essa densidade experimentalmente, deve-se pendurar o objeto a um 
dinamômetro e torna-lo imerso no líquido. Após a imersão desse objeto, a leitura do 
dinamômetro varia, passando de P para P’. Assim, basta usar a fórmula: 
 P’ = P – ρgV 
para obter a densidade do fluído. 
 No caso da experiência de hoje, outra fórmula pode ser usada: 
 F/g = P/g – Aρ 
em que A é a área da base do cilindro, h é a altura submersa e P é seu peso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2-Parte experimental 
2.1-Objetivo: 
A maioria dos líquidos apresentam densidades diferentes. Nessa experiência, vamos: 
 Determinar a densidade de um líquido. 
 Descobrir qual é o líquido a partir da sua densidade 
2.2-Procedimentos: 
Material utilizado: cilindro de alumínio graduado, cilindro de ferro graduado, paquímetro, 
béqueres de 250ml, dinamômetro, líquidos de densidades desconhecidas (água e glicerina) 
e haste com suporte. 
Descrição do experimento: 
1. Utilize o dinamômetro para determinar o peso do cilindro de alumínio e do de ferro, 
com sua respectiva incerteza avaliada (incerteza ou desvio avaliado é a metade da 
menor divisão do aparelho) 
2. Meça com o paquímetro o diâmetro d e a altura h dos cilindros. Anote os resultados 
com as respectivas incertezas avaliadas. 
3. Calcule o volume dos cilindros. 
4. Mergulhe os cilindros, um de cada vez, pendurados no dinamômetro, gradualmente 
no líquido. Para cada graduação dos cilindros, registre o valor do peso aparente P’ e 
o volume mergulhado V. Anote os resultados em uma tabela. 
5. Construa o gráfico de P’ em função de área*altura(volume), com auxílio do programa 
Scidavis. Faça uma regressão linear para obter uma equação empírica do tipo 
P’= aA*H +b, na qual a e b são os coeficientes angular e linear da reta, 
respectivamente. 
 
 
 Massa do cilindro de alumínio: 97,0g 
 Massa do cilindro de ferro: 188,0g 
 Diâmetro do cilindro de alumínio: 28,2mm 
 Diâmetro do cilindro de ferro: 23,7mm 
 Área da base do cilindro de ferro: 4,46cm² 
 Área da base do cilindro de alumínio: 6,25cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 1: Alturas submersas medidas do cilindro de ferro em água, Altura*Área 
submersa e massa aparente calculada a partir do valor medido no dinamômetro. 
Altura submersa(cm) Área*altura(cm³) Massa aparente(g) 
1.8 8.03 182 
2.5 11.2 178 
3.1 13,8 176 
4.1 18,3 172 
5 22.3 167 
 
 
Tabela 2: Alturas submersas medidas do cilindro de alumínio em água, Altura*Área 
submersa e massa aparente calculada a partir do valor medido no dinamômetro. 
Altura submersa(cm) Área*altura(cm³) Massa aparente(g) 
0.6 3.75 92 
1.5 9.38 88 
2.8 17..5 84 
3.9 24.4 80 
4.6 28.8 65 
 
 
Tabela 3: Alturas submersas medidas do cilindro de ferro em glicerina, Altura* Área 
submersa e massa aparente calculada a partir do valor medido no dinamômetro. 
Altura submersa(cm) Área*altura(cm³) Massa aparente(g) 
1.5 6.69 182 
1.9 8.47 180 
2.9 12.9 173 
3.9 17.4 167 
4.8 21.4 161 
 
 
Tabela 4: Alturas submersas medidas do cilindro de alumínio em glicerina, Altura*Area 
submersa e massa aparente calculada a partir do valor medido no dinamômetro. 
Altura submersa(cm) Área*altura(cm³) Massa aparente(g) 
0.9 5.63 90 
1.8 11.3 79 
2.8 17.5 72 
3.8 23.8 64 
4.6 28.8 56 
 
 
 
 
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2.3-Gráficos/Resultados: 
 
Gráfico Ferro/Água 
a= -1,01000985714087 +/- 0,0487153398201356 
b= 189,865325077399 +/- 0,75833289050682
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gráfico Alumínio/Água 
a= -0,91998533186652 +/- 0,23760328175538 
b= 97,2097543087642 +/- 4,54425898921694 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gráfico Ferro/Glicerinaa= -1,311113210454188 +/- 0,112163621780275 
b= 188,856464737794 +/- 1,54171098062419 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gráfico Aluminio/Glicerina 
a= -1,26409974330766 +/- 0,0965834681543443 
b= 93,3736707004034 +/- 1,8471982820616 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3-Questionário 
 Qual é o significado físico do parâmetro b? Compare-o com o resultado 
esperado. 
O parâmetro b representa a massa do cilindro. Nos gráficos, o coeficiente linear é 
exatamente o valor da massa medida no fato experimental. 
 Qual é o significado físico do parâmetro a? Compare-o com o resultado 
esperado. 
O parâmetro a representa a densidade do líquido. Nos gráficos, o coeficiente 
angular é um valor muito próximo do valor teórico, tanto para a água quanto para 
a glicerina. 
 Compare o resultado encontrado com os valores mostrados na Tabela 
1(Apostila) e veja se é possível identificar o líquidos utilizados. 
Os líquido utilizados foram a água e a glicerina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4-Conclusão 
Levanto em conta o experimento realizado no laboratório, concluímos que é 
possível calcular a Densidade de um objeto, não só apenas com a conhecida fórmula 
da razão da massa pelo volume. Pelo conceito de Empuxo, determinado na 
Introdução, conseguimos também obter a densidade de um líquido. Após realizada a 
prática, e com obtenção das medidas necessárias (Volume submerso e massa 
Aparente) de ambos cilindros metálicos, em cada líquido (água e glicerina), aplicados 
no tratamento estatístico, chegamos á valores de Densidade: 
 
Densidade da Glicerina com Alumínio : 1,264 g/cm³ 
Densidade da Glicerina com Ferro:1,311 g/cm³ 
 Densidade Real da Glicerina:1,261g/cm³ 
Densidade Água com Alumínio: 0,919 g/cm³ 
Densidade Água com Ferro:1,010 g/cm³ 
Densidade Real da Água: 1g/cm³ 
 
Logo, ao analisar estes dados, podemos concluir que o experimento teve 
sucesso. Na Glicerina, as duas medidas, considerando o erro, estão dentro dos 
padrões da medida real da glicerina. O mesmo para a água, que as medidas estão 
também coerentes.