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ANÁLISE DE VIABILIDADE 
ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS 
Prof. Hedileno Monteiro 
Introdução 
 Diante das diversas mudanças do mercado globalizado, as 
empresas para se manterem competitivas passam por 
constantes processos de mudança e buscam novos projetos de 
investimentos tanto em desenvolvimento quanto em tecnologia. 
 
 Ao se deparar com projetos de investimentos as empresas 
devem estar atentas aos riscos que elas podem incorrer. 
 
 Para minimizar estes riscos as empresas se utilizam de 
ferramentas, como Payback, Valor Presente Líquido (VPL), 
Valor Futuro Líquido, Taxa Interna de Retorno (TIR), Índice de 
Lucratividade (IL) e Retorno Contábil Médio (RCM) as quais 
auxiliam na tomada de decisões em relação aos projetos. 
1. Investimento 
A viabilização de qualquer projeto sempre deve ter início 
em uma análise econômica criteriosa dos investimentos, 
gastos e lucros envolvidos. É preciso se certificar de que 
a opção buscada é a melhor existente para a empresa e 
que ela trará mais lucros que dividendos. Para isso, a 
análise do investimento traz um conjunto de técnicas que 
tornam possível a comparação entre as alternativas, 
trazendo resultados científicos para auxiliar a tomada de 
decisão. 
Pode-se definir Investimento como sendo um sacrifício hoje em 
prol da obtenção de uma série de benefícios futuros. Sob o 
enfoque das finanças sacrifícios e benefícios futuros dizem 
respeito a fluxos de caixa necessários e gerados pelo 
Investimento. 
2. Métodos de avaliação de investimento 
A avaliação de um investimento envolve o levantamento de uma 
série de dados atuais, históricos e projetados e a posterior 
aplicação de determinadas regras de cálculo que mostrarão se o 
projeto é atrativo ou não para a empresa. 
 
A avaliação de projetos de investimentos comumente envolve um 
conjunto de técnicas que buscam determinar sua viabilidade 
econômica e financeira, considerando uma determinada Taxa 
Mínima de Atratividade. 
 
Desta forma, normalmente esses parâmetros são medidos pelo 
Payback (prazo de retorno do investimento inicial), pela TIR (Taxa 
Interna de Retorno) e/ou pelo VPL (Valor Presente Líquido) 
(CASAROTTO e KOPPITKE, 2000). 
Payback Simples 
 Gitman (2007, p:339) 
 “Trata-se do tempo necessário para que a empresa recupere 
seu investimento inicial em um projeto, calculado com suas 
entradas de caixa.” 
 
 Ross, Westerfield E Jordan (2002, p:220) 
 “É o tempo necessário para haver equilíbrio num sentido 
contábil, mas não no sentido econômico” isso por ignorar o 
valor do dinheiro no tempo. 
Payback Simples 
 Objetivo 
 Redução do risco e a valorização da liquidez. Isto se explica 
pelo fato do grau de incerteza aumentar, à medida que 
aumenta o horizonte de tempo considerado (Braga, 1992, 
p.283). 
 
 O Payback pode ser 
 Nominal = se calculado com base no fluxo de caixa com 
valores nominais. 
 
 Presente líquido = se calculado com base no fluxo de caixa 
com valores trazidos ao valor presente líquido. 
Payback Simples 
 Critérios de Decisão 
 Se o período de payback for menor que o período máximo 
aceitável de recuperação, o projeto será aceito. 
 
 Se o período de payback for maior que o período máximo 
aceitável de recuperação, o projeto será rejeitado. 
 
 Fórmula 
 
Payback = ___________Custo Investimento__________ 
 Valor do Fluxo de caixa periódico esperado 
 
 
Payback Simples 
 Exemplo 
 Uma empresa está tentando escolher 
o melhor de dois projetos 
mutuamente exclusivos que 
apresentam risco igual, conforme 
tabela ao lado. 
 
 
Projeto A 
 
 
Projeto B 
Investimento Inicial R$ 30.000 R$ 33.000 
Ano Entradas de caixa 
1 R$ 10.000 R$ 13.000 
2 R$ 10.000 R$ 12.000 
3 R$ 10.000 R$ 10.000 
4 R$ 10.000 R$ 8.000 
Projeto A = 30.000/10.000 = 3 anos 
Projeto B = 2 + (33.000 - 25.000)/10.000 = 2,8 anos 
Payback Descontado 
 BRIGHAM E HOUSTON (1999 apud Resende e 
Siqueira, p:7) 
 “É o número de anos necessário para recuperar o investimento, 
com fluxos de caixa líquidos descontados.” 
 
 Características 
 Se os fluxos de caixa forem positivos, o período de payback 
descontado jamais será mais curto do que o período de 
payback; 
 Desconsidera os fluxos de caixa que ocorrem após o prazo 
de retorno; 
 Dificuldade na aprovação de projeto de longo prazo. 
Payback Descontado 
 Exemplo 
 
 Custo = 15% 
 Tempo = 4 anos 
 Investimento Inicial = 
 R$ 100.000 
Payback simples = 2 + (100.000 - 75.000)/45.000 = 2,56 anos 
Payback descontado = 3 + (100.000 - 90.835,87)/28.587,66 = 3,32 anos 
Ano Entradas de 
Caixa 
Payback Simples VP Payback 
Descontado 
1 R$ 40.000 R$ 40.000 R$ 34.782,61 R$ 34.782,61 
2 R$ 35.000 R$ 75.000 R$ 26.465,03 R$ 61.247,64 
3 R$ 45.000 R$ 120.000 R$ 29.588,23 R$ 90.835,87 
4 R$ 50.000 R$ 170.000 R$ 28.587,66 R$ 119.423,53 
Paybak Descontado (PBD) 
Mede o prazo de recuperação do investimento remunerado 
PBS => ponto de equilíbrio contábil 
PBD => ponto de equilíbrio financeiro 
Exemplo: 
A Cia Baiana de Investimentos está pensando em dois projetos: o 
projeto A, que exige um investimento inicial de 4,5 milhões de reais, e 
o projeto B, que exige 5 milhões de reais de investimento inicial. Os 
fluxos de caixa relativos a estes projetos estão representados na 
tabela 1 a seguir: 
Paybak Descontado (PBD) 
Payback é o número de anos necessários para se recuperar o 
investimento inicial. O Projeto A precisa de três anos para recuperar 
os R$ 4,5 milhões de investimento inicial. 
Já o Projeto B precisa de apenas dois anos para recuperar os R$ 5 
milhões de investimento inicial. 
Portanto, o melhor é o projeto B, pois a recuperação do investimento 
inicial é mais rápida. Entretanto, observe que não foi considerado o 
valor do dinheiro no tempo, nem foram considerados os fluxos de 
caixa após o período de payback. 
Método do Paybak Descontado (PBD) 
Payback é o número de anos necessários para se recuperar o 
investimento inicial. O Projeto A precisa de três anos para recuperar os 
R$ 4,5 milhões de investimento inicial. 
Já o Projeto B precisa de apenas dois anos para recuperar os R$ 5 
milhões de investimento inicial. 
Portanto, o melhor é o projeto B, pois a recuperação do investimento 
inicial é mais rápida. Entretanto, observe que não foi considerado o 
valor do dinheiro no tempo, nem foram considerados os fluxos de caixa 
após o período de payback. 
Payback 
 Vantagens 
 Leva em conta o prazo de retorno do investimento; 
 Muito utilizado pelas empresas para avaliar projetos; 
 Considera os fluxos de caixa. 
 
 Desvantagens 
 O período apropriado de recuperação é apenas um número 
determinado subjetivamente; 
 Não pode ser especificado em vista do objetivo de 
maximização de riqueza; 
 Não considera o valor do dinheiro no tempo. 
 
VP, VPL e VFL 
 Valor Presente 
 Consiste em trazer a valor presente todos os valores do 
fluxo de caixa durante o período de tempo analisado e 
considerando-se uma determinada taxa de juros. 
 
 Permite a comparação de diversas alternativas de 
investimento 
Generalização: 
VP, VPL e VFL 
 Valor Presente 
 Exemplo 
 A Marca A faz 1.200 pães por mês, com um período de vida 
útil do forno de 50 meses. Por outro lado, a Marca B faz 1.800 
pães por mês, mas com um período de vida útil menor, de 30 
meses. Qual é o melhor investimento, considerando-se uma 
taxa de juros de 1% e o preço do pão a R$ 1,00? 
Variável Marca A Marca B 
PMT 1.200 1.800n 50 30 
i 1% 1% 
VP - 47.035,34 - 46.453,87 
VP, VPL e VFL 
 Valor Presente Líquido 
 Gitman (2007) 
 “Como o Valor Presente Líquido (VPL) leva explicitamente 
em conta o valor do dinheiro no tempo, é considerado uma 
técnica sofisticada de orçamento de capital.” 
 
 Ross, Westerfield E Jordan (2002, p:214) 
 “VPL é a diferença entre o valor de mercado de um 
investimento e seu custo.” 
 
 
VP, VPL e VFL 
 Valor Presente Líquido 
 Critérios de Decisão 
• Se VPL ≥ 0, deve-se aceitar o projeto; 
• Se VPL < 0, deve-se rejeitar o projeto. 
 
 Fórmula 
 VPL = VP - Investimento Inicial 
VP, VPL e VFL 
 Valor Presente Líquido 
 Exemplo 
 Digamos que o mesmo investidor do exemplo anterior decidisse comparar diversas opções 
de franquia, mas com aporte inicial e faturamentos diferentes, qual seria a melhor opção? 
Qual será o VPL de cada franquia considerando-se uma taxa anual de 14% e um período 
de tempo de cinco anos? 
 
 
Franquia 
Investimento 
Inicial 
Faturamento 
Anual 
Restaurante R$ 200.000 R$ 133.000 
Loja de 
Roupas 
 
 
R$ 100.000 
 
 
R$ 68.000 
Posto de 
Gasolina 
 
 
R$ 500.000 
 
 
R$ 325.000 
 
 
 
Variável 
 
 
 
Restaurante 
Loja de 
Roupas 
Posto de 
Gasolina 
CHS g CFo R$ 200.000 R$ 100.000 R$ 500.000 
 g CFj R$ 133.000 R$ 68.000 R$ 325.000 
 g Nj 5 5 5 
 i 14% 14% 14% 
VPL (f NPV) - 256.600 - 133.450 - 615.751 
VP, VPL e VFL 
 Valor Futuro Líquido 
 Resulta da soma das receitas do projeto capitalizadas para 
o último período do projeto, menos a soma dos custos do 
 projeto capitalizados para o último período do projeto 
 
 A técnica do Valor Futuro Líquido (VFL) também pode ser 
 definida como a soma de todos os fluxos de caixa na data 
“n”. 
 
 
VP, VPL e VFL 
 Valor Futuro Líquido 
 Critério de Decisão 
 VPL ou VFL > 0 = Projetos Atrativos para uma determinada 
taxa de remuneração do capital. 
 
 Fórmula 
 
VFL = ΣVFReceitas − ΣVFCustos 
VP, VPL e VFL 
 Valor Futuro Líquido 
 Vantagens 
• Considera a escala dos projetos; 
• Indicador robusto e de cálculo simples; 
 
 Desvantagens 
• Não poder ser utilizado para comparar 
projetos com horizonte de tempo diferentes 
VP, VPL e VFL 
 Valor Futuro Líquido 
 Exemplo 
 Taxa de 10% 
Ano Fluxo de Caixa Valor Futuro 
0 (R$ 500,00) (R$ 665,50) 
1 R$ 200,00 R$ 242,00 
2 R$ 250,00 R$ 275,00 
3 R$ 400,00 R$ 400,00 
VFL R$ 251,50 
Índice de Lucratividade 
 Índice de Rentabilidade ou quociente custo-benefício 
 
 Fórmula 
 
IL = Valor presente das entradas de caixa 
 Investimento inicial 
 
 Taxa mínima de atratividade 
 
 Critérios de decisão 
 Se IL > 1 → aceitar o projeto 
 Se IL < 1 → rejeitar o projeto 
Índice de Lucratividade 
 ROSS, WESTERFIELD e JORDAN 
 “Se um projeto tem VPL positivo, então o valor presente 
dos fluxos de caixa futuros precisa ser maior do que o 
investimento inicial. O índice de rentabilidade, portanto, 
será maior do que um no caso de investimentos com VPL 
positivo e menor do que um em investimentos com VPL 
negativo. 
 
 Critérios de Decisão 
• Se IL > 1, VPL positivo → aceitar o projeto 
• Se IL = 1, VPL nulo → indiferente 
• Se IL < 1, VPL negativo → rejeitar o projeto 
Índice de Lucratividade 
 Exemplo 
 Taxa de desconto de 25% 
a.a. (custo de capital) 
 
Ano Entrada de Caixa Valor Atual 
1 25.400 20.320 
2 57.900 37.056 
3 129.400 66.253 
4 96.900 39.729 
5 126.400 41.459 
Valor Presente das 
Entradas de Caixa 
 
 
 
 
204.817 
Investimento Inicial 180.000 
Valor Presente Líquido + 24.817 
IL = 204.817 = 1,14 → aceitar 
 180.000 
Índice de Lucratividade 
 ROSS, WESTERFIELD E JORDAN 
 
 Vantagens 
 
• Intimamente relacionado com o VPL; 
• Fácil de ser compreendido; 
• Útil quando os fundos disponíveis para investimento 
forem limitados. 
 
 
 
 
Retorno Contábil Médio 
 Empresas avaliam seus projetos de acordo com a taxa de 
retorno contábil, então toda vez que a taxa encontrada superar 
a taxa de retorno pré-estabelecida pela empresa, o projeto, é 
passível de aceitação 
 
 
 Fórmula 
 
 RCM = Lucro Líquido Médio 
 Valor Contábil Médio 
 
Retorno Contábil Médio 
 Vantagens 
 Fácil de ser calculado; 
 Informações disponíveis. 
 
 Desvantagens 
 Ignora o valor do dinheiro no tempo; 
 Ignora a distribuição dos fluxos no tempo. 
 
Retorno Contábil Médio 
* Renda Líquida Média 
Ano 
1 2 3 
Vendas R$ 440 R$ 240 R$ 160 
Custos - 220 - 120 - 80 
Lucro Bruto 220 120 80 
Depreciação - 80 - 80 - 80 
Lucro antes dos impostos 140 40 0 
Impostos (25%) - 35 - 10 - 0 
Lucro Líquido R$ 105 R$ 30 R$ 0 
 
Renda líquida média = (105 + 30 + 0)/3 = R$ 45 
• Valor Contábil Médio 
•Investimento Inicial = R$ 240 
•Investimento Médio = (R$ 240 +160 + 80 + 0)/4 = R$ 120 
 
• Retorno Contábil Médio 
 RCM = 45 = 37,5% 
 120 
Taxa Interna de Retorno 
 A Taxa Interna de Retorno (TIR), em inglês IRR (Internal Rate 
of Return), é a taxa necessária para igualar o valor de um 
investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos 
futuros ou saldos de caixa. Sendo usada em análise de 
investimentos significa a taxa de retorno de um projeto. 
 
 Exemplo: 
 Uma empresa investiu R$ 50.000 e obteve retorno em cinco meses 
seguidos, com custo de capital de 15%, da seguinte forma: 
 Retorno no primeiro mês: R$ 20.000 
 Retorno no segundo mês: R$ 26.000 
 Retorno no terceiro mês: R$ 29.000 
 Retorno no quarto mês: R$ 31.000 
 Retorno no quinto mês: R$ 35.000 
 Qual foi a taxa interna de retorno? 
Taxa Interna de Retorno 
 Solução: 
 
 50000 CHS g CF0 
 20000 g CFj 
 26000 g CFj 
 29000 g CFj 
 31000 g CFj 
 35000 g CFj 
 f IRR = ... 
 Resultado = 42,87% 
 
 Pelo resultado obtido, é um ótimo investimento. 
Taxa Interna de Retorno 
 Como encontrar a TIR através da fórmula de 
Bháskara? 
 Exemplo 
 
(CESPE_UNB/TSE/2007) Um agente financeiro tem uma 
oferta que consiste em investir R$ 10.000,00 e receber duas 
parcelas trimestrais de R$ 6.000,00. Considerando-se que a 
taxa de juros de mercado seja de 10% por trimestre e 
assumindo-se que √69 = 8,3, a taxa interna de retorno desse 
investimento será de: 
( ) 13% 
( ) 12% 
( ) 11,3% 
( ) 11%. 
Taxa Interna de Retorno 
 Solução 
 10.000 = 6.000 + 6.000 
 (1 + i)¹ (1 + i)² 
 
 Temos que tirar o MMC para resolver esta questão, que vai 
cai numa equação de 2º grau. A questão forneceu o 
seguinte dado: √69 = 8,3 
 
 10.000 = 6.000 + 6.000 
 1 (1 + i)¹ (1 + i)² 
 (1 + i)² (1 + i)² (1 + i)² 
 
 10.000 (1 + i)² = 6.000 (1+i) + 6.000 
Taxa Interna de Retorno 
 Solução 
 Simplificando por 1.000 
10 (1+i)² = 6 (1+i) + 6 
 
 
 Simplificando por 2 
 
5 (1+i)² = 3 (1+i) + 3 
5 (1+i)² - 3 (1+i) – 3 = 0 
 
 
 Fazendo: (1+i) = x e (1+i)² = x², temos: 
5x² - 3x – 3 = 0 
 
Taxa Interna de Retorno 
 Solução 
 Fórmula de Bháskara 
 
 
 
X = 3 + X = 3 + X = 3 + 8,3 X = 11,3 X = 1,13 
 10 10 10 10 
 
Substituindo=> (1+i) = x 1+i = 1,13 i = 0,13 => i = 13% 
TIR Modificada 
 A TIRM assume que o rendimento não é investido de volta no 
mesmo projeto, mas é colocado de volta num "fundo de 
dinheiro" geral; para a empresa, onde ele ganha juros. Não 
sabemos exatamente quanto juros ele renderá, de modo que 
usamos o custo de capital da empresa como uma boa 
suposição 
 
 
TIR Modificada 
 Fluxo de Caixa - Assumimos que o projeto 
que estamos considerando para 
aprovação tem o seguinte fluxo de caixa. 
Agora mesmo, no ano zero gastaremos 
$15.000 no projeto. Daí então, por 5 anos 
obteremos o dinheiro de volta como 
mostrado abaixo. 
Ano Fluxo de Caixa 
0 - 15.000 
1 + 7.000 
2 + 6.000 
3 + 3.000 
4 + 2.000 
5 + 1.000 
TIR Modificada 
 Como obter a MTIR - Teremos de calcular o valor futuro (não o valor 
presente) da soma de todos os fluxos de caixa. Isto, a propósito é 
chamado de Valor Terminal. Assuma que o custo de capital da 
empresa seja 10%. Aqui estão... 
Fluxo 
de Caixa 
 
 
 
Vezes 
 
 
 
= 
Valor Futuro 
daqueles anos de fluxo de 
caixa 
 
 
 
 
 
 
Nota 
7.000 X (1+ i)4 = 10.249 composto por 4 anos 
6.000 X (1+ i)3 = 7.986 composto por 3 anos 
3.000 X (1+ i)2 = 3.630 composto por 2 anos 
2.000 X (1+ i)1 = 2.200 composto por 1 anos 
 
 
 
1.000 
 
 
 
X 
 
 
 
(1+ i)0 
 
 
 
= 
 
 
 
 
1.000 
não absolutamente 
composto porque 
este é o final do fluxo de caixa 
Total 25.065 este é o Valor Terminal 
TIR Modificada 
 
 Por que todos aqueles zeros? Porque a 
calculadora precisa saber quantos anos 
será. A TIRM final é 10,81% 
 
- 15.000 g CFo 
 0 g CFj 
 4 g Nj 
 25.065 g CFj 
 f IRR 
TIR Incremental 
 Observação: quando se compara dois projetos usando-se a TIR, com 
investimentos iniciais diferentes, deve-se usar a técnica de “investimentos 
incrementais”. Assim, a comparação se dá entre um investimento de R$ 5 
milhões no projeto B e o investimento de R$ 4,5 milhões em A mais R$ 
500 mil de investimento no projeto incremental (B - A). 
Conflitos entre VPL e TIR 
 O VPL é o método mais indicado pelos acadêmicos. Já a TIR é preferida 
pelos executivos e empresários, porque estes analisam os 
investimentos em termos de taxas percentuais como faz o mercado 
financeiro. 
 
 Gitman 
 As evidências sugerem que, apesar da superioridade teórica do 
VPL, os gerentes financeiros preferem usar a TIR. A preferência se 
deve à disposição geral dos executivos por taxa de retorno, e não 
por retornos reais em dinheiro. Considerando que as taxas de juros, 
a lucratividade e outros fatores serão expressos mais 
freqüentemente como taxas anuais de retorno, o uso da TIR faz 
sentido àqueles que tomam decisões financeiras. Eles tendem a 
considerar o VPL menos intuitivo, porque este não mede benefícios 
relativos ao montante investido. Como existem diversas técnicas 
para evitar armadilhas da TIR, seu uso amplo não implica uma falta 
de sofisticação por parte de quem toma decisões financeiras. 
Índice de Lucratividade - IL 
Onde: 
 
VPRet = Valor Presente dos Fluxos de caixa de retornos 
VPInv Valor Presente dos Fluxos de Caixa dos Investimentos 
 
Critério de decisão: se IL ≥ 1, aceita-se o projeto, caso contrário, rejeita-se. 
Considerando-se uma taxa de desconto de 15% ao ano, ambos os projetos 
apresentam Índices de Lucratividade de 1,12. 
 
O IL indica o retorno por real (R$) investido, sendo mais indicado numa situação 
de restrição de capital. 
 
Se repetirmos o exercício simulando taxas de 10% e de 20% os índices de 
lucratividade dos projetos variarão conforme demonstrado no gráfico a seguir. O 
que aconteceu? Pense um pouco sobre como a Taxa de desconto afeta o IL. 
Porque B apresenta melhores índices do que A para taxas mais baixas? E Vice-
versa. 
Índice de Lucratividade - IL 
Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) 
Este método consiste em achar a série uniforme anual equivalente ao 
fluxo de caixa dos investimentos à TMA. 
Critério de decisão: 
• Se VAUE ≥ 0, aceita-se o projeto 
• Se VAUE < 0, rejeita-se o projeto. 
Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) 
Exemplo de aplicação do VAUE: 
Uma empresa dispõe de $18. 000 e conta com duas alternativas de 
investimento em um tipo de equipamento industrial: 
 • equipamento A: exige um investimento inicial de $14.000 e proporciona um 
saldo líquido anual de $5.000 por 7 anos, equipamento B: investimento inicial 
de $18.000 e saldo líquido de $6.500 por 7 anos. 
 
Calcular a alternativa mais econômica, sabendo que a TMA da empresa é de 
30% ao ano. 
Solução: 
VAUE_A = -14.000 × 0,356873 + 5.000 = $ 3,7780 
 (observ. : TIR_A 30,03%) 
VAUE_B = -18.000 × 0,356873 + 6.500 = $76,2860 
(observ. : TIR_B = 30,51%) 
Portanto, B é a alternativa que apresenta a maior taxa de retorno.

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