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ANÁLISE DE VIABILIDADE ECONÔMICA DE INVESTIMENTOS Prof. Hedileno Monteiro Introdução Diante das diversas mudanças do mercado globalizado, as empresas para se manterem competitivas passam por constantes processos de mudança e buscam novos projetos de investimentos tanto em desenvolvimento quanto em tecnologia. Ao se deparar com projetos de investimentos as empresas devem estar atentas aos riscos que elas podem incorrer. Para minimizar estes riscos as empresas se utilizam de ferramentas, como Payback, Valor Presente Líquido (VPL), Valor Futuro Líquido, Taxa Interna de Retorno (TIR), Índice de Lucratividade (IL) e Retorno Contábil Médio (RCM) as quais auxiliam na tomada de decisões em relação aos projetos. 1. Investimento A viabilização de qualquer projeto sempre deve ter início em uma análise econômica criteriosa dos investimentos, gastos e lucros envolvidos. É preciso se certificar de que a opção buscada é a melhor existente para a empresa e que ela trará mais lucros que dividendos. Para isso, a análise do investimento traz um conjunto de técnicas que tornam possível a comparação entre as alternativas, trazendo resultados científicos para auxiliar a tomada de decisão. Pode-se definir Investimento como sendo um sacrifício hoje em prol da obtenção de uma série de benefícios futuros. Sob o enfoque das finanças sacrifícios e benefícios futuros dizem respeito a fluxos de caixa necessários e gerados pelo Investimento. 2. Métodos de avaliação de investimento A avaliação de um investimento envolve o levantamento de uma série de dados atuais, históricos e projetados e a posterior aplicação de determinadas regras de cálculo que mostrarão se o projeto é atrativo ou não para a empresa. A avaliação de projetos de investimentos comumente envolve um conjunto de técnicas que buscam determinar sua viabilidade econômica e financeira, considerando uma determinada Taxa Mínima de Atratividade. Desta forma, normalmente esses parâmetros são medidos pelo Payback (prazo de retorno do investimento inicial), pela TIR (Taxa Interna de Retorno) e/ou pelo VPL (Valor Presente Líquido) (CASAROTTO e KOPPITKE, 2000). Payback Simples Gitman (2007, p:339) “Trata-se do tempo necessário para que a empresa recupere seu investimento inicial em um projeto, calculado com suas entradas de caixa.” Ross, Westerfield E Jordan (2002, p:220) “É o tempo necessário para haver equilíbrio num sentido contábil, mas não no sentido econômico” isso por ignorar o valor do dinheiro no tempo. Payback Simples Objetivo Redução do risco e a valorização da liquidez. Isto se explica pelo fato do grau de incerteza aumentar, à medida que aumenta o horizonte de tempo considerado (Braga, 1992, p.283). O Payback pode ser Nominal = se calculado com base no fluxo de caixa com valores nominais. Presente líquido = se calculado com base no fluxo de caixa com valores trazidos ao valor presente líquido. Payback Simples Critérios de Decisão Se o período de payback for menor que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será aceito. Se o período de payback for maior que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será rejeitado. Fórmula Payback = ___________Custo Investimento__________ Valor do Fluxo de caixa periódico esperado Payback Simples Exemplo Uma empresa está tentando escolher o melhor de dois projetos mutuamente exclusivos que apresentam risco igual, conforme tabela ao lado. Projeto A Projeto B Investimento Inicial R$ 30.000 R$ 33.000 Ano Entradas de caixa 1 R$ 10.000 R$ 13.000 2 R$ 10.000 R$ 12.000 3 R$ 10.000 R$ 10.000 4 R$ 10.000 R$ 8.000 Projeto A = 30.000/10.000 = 3 anos Projeto B = 2 + (33.000 - 25.000)/10.000 = 2,8 anos Payback Descontado BRIGHAM E HOUSTON (1999 apud Resende e Siqueira, p:7) “É o número de anos necessário para recuperar o investimento, com fluxos de caixa líquidos descontados.” Características Se os fluxos de caixa forem positivos, o período de payback descontado jamais será mais curto do que o período de payback; Desconsidera os fluxos de caixa que ocorrem após o prazo de retorno; Dificuldade na aprovação de projeto de longo prazo. Payback Descontado Exemplo Custo = 15% Tempo = 4 anos Investimento Inicial = R$ 100.000 Payback simples = 2 + (100.000 - 75.000)/45.000 = 2,56 anos Payback descontado = 3 + (100.000 - 90.835,87)/28.587,66 = 3,32 anos Ano Entradas de Caixa Payback Simples VP Payback Descontado 1 R$ 40.000 R$ 40.000 R$ 34.782,61 R$ 34.782,61 2 R$ 35.000 R$ 75.000 R$ 26.465,03 R$ 61.247,64 3 R$ 45.000 R$ 120.000 R$ 29.588,23 R$ 90.835,87 4 R$ 50.000 R$ 170.000 R$ 28.587,66 R$ 119.423,53 Paybak Descontado (PBD) Mede o prazo de recuperação do investimento remunerado PBS => ponto de equilíbrio contábil PBD => ponto de equilíbrio financeiro Exemplo: A Cia Baiana de Investimentos está pensando em dois projetos: o projeto A, que exige um investimento inicial de 4,5 milhões de reais, e o projeto B, que exige 5 milhões de reais de investimento inicial. Os fluxos de caixa relativos a estes projetos estão representados na tabela 1 a seguir: Paybak Descontado (PBD) Payback é o número de anos necessários para se recuperar o investimento inicial. O Projeto A precisa de três anos para recuperar os R$ 4,5 milhões de investimento inicial. Já o Projeto B precisa de apenas dois anos para recuperar os R$ 5 milhões de investimento inicial. Portanto, o melhor é o projeto B, pois a recuperação do investimento inicial é mais rápida. Entretanto, observe que não foi considerado o valor do dinheiro no tempo, nem foram considerados os fluxos de caixa após o período de payback. Método do Paybak Descontado (PBD) Payback é o número de anos necessários para se recuperar o investimento inicial. O Projeto A precisa de três anos para recuperar os R$ 4,5 milhões de investimento inicial. Já o Projeto B precisa de apenas dois anos para recuperar os R$ 5 milhões de investimento inicial. Portanto, o melhor é o projeto B, pois a recuperação do investimento inicial é mais rápida. Entretanto, observe que não foi considerado o valor do dinheiro no tempo, nem foram considerados os fluxos de caixa após o período de payback. Payback Vantagens Leva em conta o prazo de retorno do investimento; Muito utilizado pelas empresas para avaliar projetos; Considera os fluxos de caixa. Desvantagens O período apropriado de recuperação é apenas um número determinado subjetivamente; Não pode ser especificado em vista do objetivo de maximização de riqueza; Não considera o valor do dinheiro no tempo. VP, VPL e VFL Valor Presente Consiste em trazer a valor presente todos os valores do fluxo de caixa durante o período de tempo analisado e considerando-se uma determinada taxa de juros. Permite a comparação de diversas alternativas de investimento Generalização: VP, VPL e VFL Valor Presente Exemplo A Marca A faz 1.200 pães por mês, com um período de vida útil do forno de 50 meses. Por outro lado, a Marca B faz 1.800 pães por mês, mas com um período de vida útil menor, de 30 meses. Qual é o melhor investimento, considerando-se uma taxa de juros de 1% e o preço do pão a R$ 1,00? Variável Marca A Marca B PMT 1.200 1.800n 50 30 i 1% 1% VP - 47.035,34 - 46.453,87 VP, VPL e VFL Valor Presente Líquido Gitman (2007) “Como o Valor Presente Líquido (VPL) leva explicitamente em conta o valor do dinheiro no tempo, é considerado uma técnica sofisticada de orçamento de capital.” Ross, Westerfield E Jordan (2002, p:214) “VPL é a diferença entre o valor de mercado de um investimento e seu custo.” VP, VPL e VFL Valor Presente Líquido Critérios de Decisão • Se VPL ≥ 0, deve-se aceitar o projeto; • Se VPL < 0, deve-se rejeitar o projeto. Fórmula VPL = VP - Investimento Inicial VP, VPL e VFL Valor Presente Líquido Exemplo Digamos que o mesmo investidor do exemplo anterior decidisse comparar diversas opções de franquia, mas com aporte inicial e faturamentos diferentes, qual seria a melhor opção? Qual será o VPL de cada franquia considerando-se uma taxa anual de 14% e um período de tempo de cinco anos? Franquia Investimento Inicial Faturamento Anual Restaurante R$ 200.000 R$ 133.000 Loja de Roupas R$ 100.000 R$ 68.000 Posto de Gasolina R$ 500.000 R$ 325.000 Variável Restaurante Loja de Roupas Posto de Gasolina CHS g CFo R$ 200.000 R$ 100.000 R$ 500.000 g CFj R$ 133.000 R$ 68.000 R$ 325.000 g Nj 5 5 5 i 14% 14% 14% VPL (f NPV) - 256.600 - 133.450 - 615.751 VP, VPL e VFL Valor Futuro Líquido Resulta da soma das receitas do projeto capitalizadas para o último período do projeto, menos a soma dos custos do projeto capitalizados para o último período do projeto A técnica do Valor Futuro Líquido (VFL) também pode ser definida como a soma de todos os fluxos de caixa na data “n”. VP, VPL e VFL Valor Futuro Líquido Critério de Decisão VPL ou VFL > 0 = Projetos Atrativos para uma determinada taxa de remuneração do capital. Fórmula VFL = ΣVFReceitas − ΣVFCustos VP, VPL e VFL Valor Futuro Líquido Vantagens • Considera a escala dos projetos; • Indicador robusto e de cálculo simples; Desvantagens • Não poder ser utilizado para comparar projetos com horizonte de tempo diferentes VP, VPL e VFL Valor Futuro Líquido Exemplo Taxa de 10% Ano Fluxo de Caixa Valor Futuro 0 (R$ 500,00) (R$ 665,50) 1 R$ 200,00 R$ 242,00 2 R$ 250,00 R$ 275,00 3 R$ 400,00 R$ 400,00 VFL R$ 251,50 Índice de Lucratividade Índice de Rentabilidade ou quociente custo-benefício Fórmula IL = Valor presente das entradas de caixa Investimento inicial Taxa mínima de atratividade Critérios de decisão Se IL > 1 → aceitar o projeto Se IL < 1 → rejeitar o projeto Índice de Lucratividade ROSS, WESTERFIELD e JORDAN “Se um projeto tem VPL positivo, então o valor presente dos fluxos de caixa futuros precisa ser maior do que o investimento inicial. O índice de rentabilidade, portanto, será maior do que um no caso de investimentos com VPL positivo e menor do que um em investimentos com VPL negativo. Critérios de Decisão • Se IL > 1, VPL positivo → aceitar o projeto • Se IL = 1, VPL nulo → indiferente • Se IL < 1, VPL negativo → rejeitar o projeto Índice de Lucratividade Exemplo Taxa de desconto de 25% a.a. (custo de capital) Ano Entrada de Caixa Valor Atual 1 25.400 20.320 2 57.900 37.056 3 129.400 66.253 4 96.900 39.729 5 126.400 41.459 Valor Presente das Entradas de Caixa 204.817 Investimento Inicial 180.000 Valor Presente Líquido + 24.817 IL = 204.817 = 1,14 → aceitar 180.000 Índice de Lucratividade ROSS, WESTERFIELD E JORDAN Vantagens • Intimamente relacionado com o VPL; • Fácil de ser compreendido; • Útil quando os fundos disponíveis para investimento forem limitados. Retorno Contábil Médio Empresas avaliam seus projetos de acordo com a taxa de retorno contábil, então toda vez que a taxa encontrada superar a taxa de retorno pré-estabelecida pela empresa, o projeto, é passível de aceitação Fórmula RCM = Lucro Líquido Médio Valor Contábil Médio Retorno Contábil Médio Vantagens Fácil de ser calculado; Informações disponíveis. Desvantagens Ignora o valor do dinheiro no tempo; Ignora a distribuição dos fluxos no tempo. Retorno Contábil Médio * Renda Líquida Média Ano 1 2 3 Vendas R$ 440 R$ 240 R$ 160 Custos - 220 - 120 - 80 Lucro Bruto 220 120 80 Depreciação - 80 - 80 - 80 Lucro antes dos impostos 140 40 0 Impostos (25%) - 35 - 10 - 0 Lucro Líquido R$ 105 R$ 30 R$ 0 Renda líquida média = (105 + 30 + 0)/3 = R$ 45 • Valor Contábil Médio •Investimento Inicial = R$ 240 •Investimento Médio = (R$ 240 +160 + 80 + 0)/4 = R$ 120 • Retorno Contábil Médio RCM = 45 = 37,5% 120 Taxa Interna de Retorno A Taxa Interna de Retorno (TIR), em inglês IRR (Internal Rate of Return), é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa. Sendo usada em análise de investimentos significa a taxa de retorno de um projeto. Exemplo: Uma empresa investiu R$ 50.000 e obteve retorno em cinco meses seguidos, com custo de capital de 15%, da seguinte forma: Retorno no primeiro mês: R$ 20.000 Retorno no segundo mês: R$ 26.000 Retorno no terceiro mês: R$ 29.000 Retorno no quarto mês: R$ 31.000 Retorno no quinto mês: R$ 35.000 Qual foi a taxa interna de retorno? Taxa Interna de Retorno Solução: 50000 CHS g CF0 20000 g CFj 26000 g CFj 29000 g CFj 31000 g CFj 35000 g CFj f IRR = ... Resultado = 42,87% Pelo resultado obtido, é um ótimo investimento. Taxa Interna de Retorno Como encontrar a TIR através da fórmula de Bháskara? Exemplo (CESPE_UNB/TSE/2007) Um agente financeiro tem uma oferta que consiste em investir R$ 10.000,00 e receber duas parcelas trimestrais de R$ 6.000,00. Considerando-se que a taxa de juros de mercado seja de 10% por trimestre e assumindo-se que √69 = 8,3, a taxa interna de retorno desse investimento será de: ( ) 13% ( ) 12% ( ) 11,3% ( ) 11%. Taxa Interna de Retorno Solução 10.000 = 6.000 + 6.000 (1 + i)¹ (1 + i)² Temos que tirar o MMC para resolver esta questão, que vai cai numa equação de 2º grau. A questão forneceu o seguinte dado: √69 = 8,3 10.000 = 6.000 + 6.000 1 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)² (1 + i)² (1 + i)² 10.000 (1 + i)² = 6.000 (1+i) + 6.000 Taxa Interna de Retorno Solução Simplificando por 1.000 10 (1+i)² = 6 (1+i) + 6 Simplificando por 2 5 (1+i)² = 3 (1+i) + 3 5 (1+i)² - 3 (1+i) – 3 = 0 Fazendo: (1+i) = x e (1+i)² = x², temos: 5x² - 3x – 3 = 0 Taxa Interna de Retorno Solução Fórmula de Bháskara X = 3 + X = 3 + X = 3 + 8,3 X = 11,3 X = 1,13 10 10 10 10 Substituindo=> (1+i) = x 1+i = 1,13 i = 0,13 => i = 13% TIR Modificada A TIRM assume que o rendimento não é investido de volta no mesmo projeto, mas é colocado de volta num "fundo de dinheiro" geral; para a empresa, onde ele ganha juros. Não sabemos exatamente quanto juros ele renderá, de modo que usamos o custo de capital da empresa como uma boa suposição TIR Modificada Fluxo de Caixa - Assumimos que o projeto que estamos considerando para aprovação tem o seguinte fluxo de caixa. Agora mesmo, no ano zero gastaremos $15.000 no projeto. Daí então, por 5 anos obteremos o dinheiro de volta como mostrado abaixo. Ano Fluxo de Caixa 0 - 15.000 1 + 7.000 2 + 6.000 3 + 3.000 4 + 2.000 5 + 1.000 TIR Modificada Como obter a MTIR - Teremos de calcular o valor futuro (não o valor presente) da soma de todos os fluxos de caixa. Isto, a propósito é chamado de Valor Terminal. Assuma que o custo de capital da empresa seja 10%. Aqui estão... Fluxo de Caixa Vezes = Valor Futuro daqueles anos de fluxo de caixa Nota 7.000 X (1+ i)4 = 10.249 composto por 4 anos 6.000 X (1+ i)3 = 7.986 composto por 3 anos 3.000 X (1+ i)2 = 3.630 composto por 2 anos 2.000 X (1+ i)1 = 2.200 composto por 1 anos 1.000 X (1+ i)0 = 1.000 não absolutamente composto porque este é o final do fluxo de caixa Total 25.065 este é o Valor Terminal TIR Modificada Por que todos aqueles zeros? Porque a calculadora precisa saber quantos anos será. A TIRM final é 10,81% - 15.000 g CFo 0 g CFj 4 g Nj 25.065 g CFj f IRR TIR Incremental Observação: quando se compara dois projetos usando-se a TIR, com investimentos iniciais diferentes, deve-se usar a técnica de “investimentos incrementais”. Assim, a comparação se dá entre um investimento de R$ 5 milhões no projeto B e o investimento de R$ 4,5 milhões em A mais R$ 500 mil de investimento no projeto incremental (B - A). Conflitos entre VPL e TIR O VPL é o método mais indicado pelos acadêmicos. Já a TIR é preferida pelos executivos e empresários, porque estes analisam os investimentos em termos de taxas percentuais como faz o mercado financeiro. Gitman As evidências sugerem que, apesar da superioridade teórica do VPL, os gerentes financeiros preferem usar a TIR. A preferência se deve à disposição geral dos executivos por taxa de retorno, e não por retornos reais em dinheiro. Considerando que as taxas de juros, a lucratividade e outros fatores serão expressos mais freqüentemente como taxas anuais de retorno, o uso da TIR faz sentido àqueles que tomam decisões financeiras. Eles tendem a considerar o VPL menos intuitivo, porque este não mede benefícios relativos ao montante investido. Como existem diversas técnicas para evitar armadilhas da TIR, seu uso amplo não implica uma falta de sofisticação por parte de quem toma decisões financeiras. Índice de Lucratividade - IL Onde: VPRet = Valor Presente dos Fluxos de caixa de retornos VPInv Valor Presente dos Fluxos de Caixa dos Investimentos Critério de decisão: se IL ≥ 1, aceita-se o projeto, caso contrário, rejeita-se. Considerando-se uma taxa de desconto de 15% ao ano, ambos os projetos apresentam Índices de Lucratividade de 1,12. O IL indica o retorno por real (R$) investido, sendo mais indicado numa situação de restrição de capital. Se repetirmos o exercício simulando taxas de 10% e de 20% os índices de lucratividade dos projetos variarão conforme demonstrado no gráfico a seguir. O que aconteceu? Pense um pouco sobre como a Taxa de desconto afeta o IL. Porque B apresenta melhores índices do que A para taxas mais baixas? E Vice- versa. Índice de Lucratividade - IL Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) Este método consiste em achar a série uniforme anual equivalente ao fluxo de caixa dos investimentos à TMA. Critério de decisão: • Se VAUE ≥ 0, aceita-se o projeto • Se VAUE < 0, rejeita-se o projeto. Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) Exemplo de aplicação do VAUE: Uma empresa dispõe de $18. 000 e conta com duas alternativas de investimento em um tipo de equipamento industrial: • equipamento A: exige um investimento inicial de $14.000 e proporciona um saldo líquido anual de $5.000 por 7 anos, equipamento B: investimento inicial de $18.000 e saldo líquido de $6.500 por 7 anos. Calcular a alternativa mais econômica, sabendo que a TMA da empresa é de 30% ao ano. Solução: VAUE_A = -14.000 × 0,356873 + 5.000 = $ 3,7780 (observ. : TIR_A 30,03%) VAUE_B = -18.000 × 0,356873 + 6.500 = $76,2860 (observ. : TIR_B = 30,51%) Portanto, B é a alternativa que apresenta a maior taxa de retorno.
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