Potencial de Utilização de Madeiras em Construções

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POTENCIAL DE UTILIZAÇÃO DE MADEIRAS EM CONSTRUÇÕES 
Pode parecer que a madeira é um material ultrapassado. Contudo, os materiais que permitiram o desenvolvimento são materiais de alta resistência e baixo peso, como a estrutura da madeira. Desta forma, a natureza se antecipou milhares de anos à ciência do homem que resultou no desenvolvimento, nos últimos 10 anos, dos materiais compostos; nestes materiais uma rede cristalina resistente à tração se combina com uma massa resistente à compressão. A madeira é basicamente um material composto, onde a rede cristalina é a celulose, de alta resistência à tração, e a matriz amorfa é a lignina, de alta resistência à compressão. A combinação desses dois materiais possibilita uma resistência à tração, em relação ao peso, mais alta do que a do aço. A madeira foi o primeiro material resistente à tração usado pelo homem. A pedra, um dos primeiros materiais usados pelo homem, tem resistência à compressão, mas não tem resistência à tração. Certamente, não há vestígios das construções primitivas de madeira, porque a madeira se deteriora. A madeira foi sempre elemento constante da estrutura dos telha- dos dos templos antigos. Um templo no Japão, construído no ano 700 da era de Cristo, encontra-se ainda perfeitamente conservado até hoje. Por outro lado, dos templos da Grécia antiga, como por exemplo os da cidade de Éfesus, construídos no século II da era de Cristo, restam apenas as pedras, não tendo sobrado nenhum traço das madeiras existentes. A madeira sofre a ação do tempo e as construções mais antigas, sem proteção, não duram mais de 200 ou 300 anos. O intemperismo deteriora a madeira, já que devido à higroscopicidade da madeira ela está sempre se movimentando por absorver e perder água, expandindo e contraindo, fraturando-se aos poucos. Diz-se que a madeira perde 10 mm por século somente devido à ação do tempo, sem nenhuma outra interferência. 
O material madeira está condicionado por três grandes fatores. Em primeiro, há a sua origem biológica; em segundo a sua natureza orgânica; em terceiro a sua estrutura celular. Pela sua natureza biológica, a madeira como todos os seres vivos apresenta um alto grau de variabilidade. Isso influi no dimensionamento das estruturas, porque a variabilidade tem que ser levada cm consideração. Também, quanto à durabilidade, madeiras provenientes de diferentes locais geralmente apresentam comportamento diferente. Da mesma forma, a permeabilidade aos líquidos preservativos vai depender da origem, do local onde cresceu a árvore e de como ela cresceu. A natureza orgânica indica que a madeira é constituída por carbono, hidrogênio e oxigênio e por isso ela pode sofrer uma deterioração biológica. Por outro lado, a madeira também pode entrar em combustão e, em um senso mais amplo, a preservação de madeira também engloba a proteção da madeira contra o fogo. 
A estrutura celular da madeira conduz a uma resistência muito alta em relação ao peso. Também conduz a uma outra característica, que é a anisotropia, ou seja, a madeira tem propriedades mecânicas que variam de acordo com os planos de simetria do tronco original, de onde proveio. A madeira apresenta várias vantagens. Uma delas, e é a que no momento está na moda, é que a madeira é um material renovável. Portanto, considerando-se os ciclos de crescimento razoavelmente curtos que nós temos principalmente com as espécies exóticas, podemos, em faixas bem curtas de tempo, prover as necessidades de material pelo plantio ordenado, nas quantidades necessárias. O IBDF, através dos incentivos fiscais, está proporcionando um reflorestamento da ordem de 400 mil hectares por ano, o que coloca o Brasil hoje entre o 3o. e o 4o. país reflorestador do mundo. Assim, se hoje falamos em devastação das matas, podemos também falar em recuperação pelo plantio de árvores em áreas antes cobertas por florestas, assim como em áreas de campo, caatinga e cerrado. Outra coisa que também está em grande voga é o consumo baixo de energia que a madeira exige para o seu processamento. Há um esforço que o governo federal está fazendo para reduzir as importações de petróleo. Toda vez que usamos uma peça de madeira em substituição a uma peça de aço ou de alumínio, estaremos também contribuindo para a diminuição da importação de petróleo. A madeira exige baixíssima energia no seu processamento, quando comparada ao aço, alumínio, concreto, etc. Outra característica, já mencionada anteriormente, é sua alta resistência em relação ao peso. A madeira ainda tem mais uma característica importante, que é a sua boa trabalhabilidade. Pode-se trabalhar com a madeira sem a necessidade de grandes conhecimentos especializados ou ferramentas sofisticadas. Qualquer um de posse de um serrote, um martelo e uma caixa de pregos pode construir alguma coisa de madeira. Por outro lado, essa boa trabalhabilidade e pronta disponibilidade são também responsáveis, muitas vezes, pelo desprestígio que a madeira tem, face a um desempenho insatisfatório em serviço. Isso porque nem todos os que usam a madeira têm conhecimento das suas propriedades e não a usam bem. Nestas condições, o desempenho do material não é satisfatório e pode ser criado um preconceito contra o material. Basta lembrar no caso de habitações que é o campo onde a madeira pode trazer grandes contribuições. Para a maioria das pessoas, a madeira não é considerada material de construção. A pessoa que mora em casa de madeira, assim que pode, muda-se para casa de alvenaria.
 Isso reflete o preconceito que se criou contra a madeira. Esta situação deve-se também em parte à tradição dos nossos colonizadores portugueses, espanhóis e italianos, que, vindo de países mediterrâneos, não tinham grande afeição pelo material madeira. Apenas usavam cal, pedras e adobe e por isso não trouxeram a tradição de usar madeira para o Brasil. Já nos estados de Santa Catarina e Paraná, onde a colonização foi feita por povos do norte da Europa, encontra-se um grande número de habitações de madeira. 
A madeira tem também ótimas propriedades isolantes, e essa é uma das razões porque a madeira é utilizada em grande escala na construção de habitações e edifícios nos países de clima frio. A madeira tem um aspecto agradável e um arquiteto francês, Le Corbusier, teve uma expressão muito feliz quando disse: "a madeira é um material amigo do homem, que este se sente bem, rodeado por peças e construções de madeira". A madeira é, em um termo mais moderno, um material ecológico. Por último, dentro das condições satisfatórias de proteção, a madeira é um material relativamente durável. 
 Disponibilidade da madeira no Brasil. 
A Amazônia brasileira cobre hoje cerca de 340 milhões de hectares e é provavelmente a maior reserva florestal tropical do mundo. Somente nos últimos anos é que esta riqueza está abastecendo os mercados do sul, que até há pouco eram supridos quase que exclusivamente por PINHO-DO-PARANÁ e por PEROBA, hoje vinda do Paraguai. As construções das hidroelétricas na bacia amazônica vão liberaram uma quantidade muito grande de madeiras. Outra fonte bastante importante de material lenhoso tem sido a costa oeste dos Estados Unidos, como as florestas de Douglas fir e de Sequóia. São madeiras de alto porte e grandes dimensões, que alimentam o mercado americano de madeira serrada. Na costa do Pacífico, a noroeste dos Estados Unidos, a floresta temperada super-úmida é também uma grande fornecedora de madeira serrada para a construção de habitações. Já assinalamos que a madeira é material renovável e basta plantarmos para termos em abundância. No passado, um dos grandes fornecedores de madeira no sudeste do Brasil foi o norte do Paraná. Hoje aquela região está quase esgotada, tendo praticamente suas últimas toras. Nos cafezais, por exemplo, restam apenas algumas árvores de Peroba. Em muitas serrarias, por exemplo, ainda podem ser vistas algumas toras, que foram as que restaram da colonização da região de Maringá. Contudo, a madeira de Peroba praticamente está deixando de ser colocada no mercado, uma vezque as fontes se esgotaram. No norte do Paraná costuma-se, com a utilização da terra para a agricultura, deixar as toras de valor comercial em pé no campo e abatê-las na medida das necessidades das serrarias. 
A Peroba também vinha do Paraguai em grande quantidade. Contudo, como era paga em dólares, após a maxi-desvalorização do cruzeiro em 1979 ficou muito cara para o mercado brasileiro e, consequentemente, grande parte das madeiras consumidas aqui já está vindo da Amazônia. Como dissemos, a curto prazo, 15-25 anos, o programa de reflorestamento possibilita a disponibilidade de matéria-prima para suprir o mercado madeireiro. Na Serra do Cabral, que fica no norte de Minas Gerais e sul da Bahia, estão sendo plantados 70 mil hectares de Pinus e Eucalipto. No norte do Paraná e outras regiões do Brasil há também inúmeras plantações daquelas duas essências florestais. Pode-se ressaltar que devido às condiçôes de clima, solo e extensão territorial, a vocação florestal do Brasil é, inquestionável. Conseguimos hoje produtividade em Eucalipto que é cerca de 4 vezes da produtividade de seu país de origem, a Austrália. Por exemplo, um E. saligna desdobrado no IPT com 7 anos de idade apresentava o diâmetro de 30 cm na altura do peito. Outra tora com 30 anos de idade apresentava a base com 85 cm de diâmetro e seu fuste limpo tinha cerca de 20 metros.
 O Brasil está utilizando a madeira de Eucalipto para desdobro em serrarias; contudo, na África do Sul esta é a única madeira dura disponível no mercado. Lá também há o mesmo problema que nós temos, que é o fendilhamento das toras devido à presença de tensões de crescimento. 
Sobre o consumo de energia na produção de material de construção, temos que, em kg equivalente de carvão (3.000 quilocalorias, com todos os rendimentos incluídos) para produzir: 
PRIVATE�uma tonelada
alumínio
cal
plástico
aço
vidro
cimento
tijolo cerâmico
bloco sílico-calcáreo
bloco de concreto
concreto simples
madeira
kg/carvão
4.200
1.800
1.800
1.000
700
260
140
40
25
25
0,8
Desta forma, a madeira está no pé do Quadro, ou seja, muito abaixo de todos os outros materiais. Quanto à resistência mecânica, podemos aquilatar a resistência mecânica da madeira por um parâmetro que se chama comprimento de auto-ruptura, que é o comprimento de uma barra de seção constante que se romperia pela ação do próprio peso. Este parâmetro é muito usado na caracterização de papéis. Podemos comparar a madeira com outros materiais, levando em conta seu peso e sua resistência. Assim, enquanto que o comprimento de auto-ruptura do aço é 41 km o da madeira é de até 30 km e o aço de construção é de até 8 km. Assim, em têrmos de resistência/peso, a madeira é um dos materiais de construção mais resistentes que podemos encontrar. Sobre a durabilidade, vemos que nos ruínas, como a de Éfesus na antiga Grécia, hoje Turquia, há grande quantidade de estátuas e materiais de pedra com 2.000 a 2.300 anos e não se vê nenhuma peça de madeira porque, obviamente, a madeira não durou todo esse tempo. 
PRIVATE�material
acetato de celulose
cânhamo
linho
algodão
arame de aço duro
madeira de coníferas
madeira de folhosas
seda
bambu
arame de aço doce
aço de construção
cobre endurecido
comprimento de auto-ruptura (km)
75
40 a 75
52 a 58
18 a 53
41
11 a 30
7 a 30
25
10 a 35
7 a 10,8
6,7 a 8
4,7 a 5,4
Talvez, se houvesse a Preservação de Madeiras como nós a entendemos hoje, ainda teríamos nestes casos algumas peças subexistindo. O fato é que madeira tem problemas de deterioração biológica e intemperismo, conforme já assinalamos anteriormente. O templo de Nara, no Japão, construído de madeira no ano 700 de nossa era ainda existe e já está com quase 1.300 anos. Está ainda em perfeito estado graças a uma técnica japonesa de impedir o contato da madeira com a água e com a intempérie. Nos Estados Unidos há casas de madeira com 200 a 300 anos. A primeira escola construída nos Estados Unidos, na cidade de Saint Augustine, na Flórida, fundada em 1503 pelas espanhóis, foi erguida em cedro americano antes da revolução de 1776, tendo, portanto, mais de 200 anos. Outro tipo de construção comum nos Estados Unidos é ter-se a estrutura de madeira e o enchimento de alvenaria. Desde que protegido da água, este tipo de construçâo dura bastante. Na Inglaterra há também muitas destas construções com mais de um século de existência. Nas construções modernas combina-se o emprego de preservativos com técnicas construtivas e obtém-se habitações de elevada durabilidade. Já mencionamos que são duas as origens das madeiras: ou a madeira provém de coníferas como o Pinho, o Pinus e o Cipreste, ou de folhosas como Ipê, Peroba, Embuia, etc. De acordo com a origem, a madeira vai apresentar uma estrutura típica e, de acordo com a estrutura, vai ter um comportamento. As coníferas têm estrutura mais simples do que as folhosas, são mais permeáveis, têm menor volume de cerne, têm uma maior resistência em relação ao peso e têm maior rigidez. Uma consulta nos tabelas de exportações de madeira para fins estruturais indica que o mercado é dominado por madeiras de coníferas, principalmente de madeiras do noroeste dos Estados Unidos e madeiras da Sibéria, que a Rússia exporta para o Japão. Cerca de 4/5 da madeira comercializada internacionalmente para fins estruturais é de madeira de coníferas. A madeira de coníferas representa um tipo de elemento longitudinal, que são os traqueídes, e um tipo de elemento radial, que são os raios. Os traqueídes comunicam-se uns com os outros através de orifícios, que são as pontuações. As pontuações podem estar abertas ou fechadas. Geralmente, quando há a transformação de alburno em cerne, as pontuações são bloqueadas, impedindo ou diminuindo a passagem de líquidos de um traqueíde para outro. Quando há uma secagem muito rápida, as pontuações também podem se fechar. Anel de crescimento com traqueídes com paredes grossas e lúmens pequenos é produzido quando há crescimento lento como, por exemplo, quando há deficiência de água ou luz solar. Quando há crescimento rápido, as paredes dos traqueídes são delgadas e os lúmens maiores. Nas folhosas há, geralmente, um cerne mais distinto, escuro, e um alburno claro, onde penetra a solução preservativa. Normalmente não há anel de crescimento distinto. Há um grande número de elementos celulares nas folhosas, ao contrário das coníferas. Há vasos, fibras, parênquimas, raios, etc. e esta maior complexidade reflete um avanço maior do ponto de vista evolutivo em relação às Coníferas. Também reflete uma maior dificuldade de se tratar as folhosas, já que o preservativo penetra através dos vasos e deles se dirige para os outros elementos celulares. O número, tipo e disposição dos diferentes elementos celulares permite a identificação da espécie botânica. No laboratório do IPT, cerca de 16.000 amostras de madeira identificadas e catalogadas, pertencendo a cerca de 3.000 espécies. Como foi dito anteriormente, a madeira é um material composto. A parede das células é composta por camadas. Em cada camada há fibrilas e microfibrilas de celulose entremeadas por lignina. As microfibrilas podem absorver água e com isso se expandem, causando uma expansão transversal da madeira. Aí está a razão do porque é que há o empenamento nas madeiras: com a absorção e perda de água há aumento ou perda de volume nas direções tangenciais e radiais. A grosso modo, podemos dizer que a madeira tem metade de celulose, 1/4 de hemicelulose e 1/4 de lignina. A celulose é a parte cristalina, embebida em uma matriz de lignina e a hemicelulose faz uma ponte entre estas duas substâncias. Vimos que as desvantagens da madeira como material são a higroscopicidade, a combustibilidade, a susceptibilidade à deterioração biológica e a limitação quanto à forma e dimensão. Quanto à higroscopicidade, pouco podemos fazer, a não ser procurar usar a madeira na umidade de equilíbrio com o ambiente em que vai estar exposta. Para diminuir a combustibilidade, podemos aplicarprodutos anti-fogo. Podemos torná-la praticamente imune a agentes deterioradores através de sua impregnação com preservativos. Atualmente, com a técnica de laminação com adesivos à prova d'água, podemos dar o tamanho e a forma que desejarmos às peças de madeira. 
Para falarmos de higroscopicidade da madeira, temos que falar do teor de umidade. Este é o expresso em porcentagem do conteúdo de água em relação à massa da madeira, ou seja: 
teor de umidade = [(peso verde - peso seco)/peso seco]*100 
Normalmente, em uma árvore sadia e viva, o teor de umidade é bastante superior a 30%, que é o ponto de saturação das fibras, ou seja, quando a madeira tem água apenas na parede e não tem água nos espaços capilares. As fibras estão saturadas, mas não há água livre. A madeira em uso tem um teor de umidade de equilíbrio que normalmente é menor do que o ponto de saturação das fibras. A perda de água sempre causa uma perda de volume. Contudo, a perda de volume não é a mesma nos três eixos: é muito pequena no sentido do comprimento; é bastante alta no sentido tangencial; é bem menor no sentido radial. É por essa razão que a madeira empena, pois encolhe cerca de 0,2% no comprimento, encolhe cerca de 6% no sentido radial e cerca de 12% no tangencial. Se a madeira estiver em contato com o ar, terá um conteúdo de umidade que dependerá da temperatura e da umidade relativa do ar. O conteúdo aumenta à medida que a temperatura diminui e também aumenta à medida que a umidade relativa aumenta. Se a umidade relativa for zero, não haverá água na madeira. À medida que a umidade relativa for aumentando, o conteúdo de umidade também aumenta, até atingir o ponto de saturação das fibras que é de 25 a 30%, quando a umidade relativa chegar a 100%. Desta forma, precisamos ter sempre em mente que a madeira tem a tendência de equilibrar seu conteúdo de umidade com a umidade relativa do ar. O IPT teve um problema sério quando fabricou alguns móveis de escritório em São Paulo e os enviou para o seu escritório, em Brasília. Como lá a umidade relativa é muito mais baixa que a de São Paulo, houve problemas de empenamento e fendilhamento nas madeiras dos móveis, já que seus teores de umidade entraram em equilíbrio com a umidade relativa do ar do Brasília. Quando a peça de madeira é tirada paralela aos anéis de crescimento e passa do estado verde para o de equilíbrio, fica côncava porque a parte externa da madeira contém uma porcentagem maior de fibras na direção tangencial. Portanto, encolhe mais, enquanto a parte interior, que tem menos fibras, encolhe menos. Assim, por exemplo, se a peça apresenta no estado verde uma seção quadrada, esta passa para um losango quando seca. Desta forma, dependendo do local de onde a peça é retirada do tronco, sua seção original do estado verde pode ser alterada quando passa para o estado de equilíbrio com a umidade relativa do ar. A resistência mecânica da madeira está ligada à densidade e à umidade da madeira. A densidade da parede da célula da madeira é sempre 1,5 kg/dm3 e se as densidades das madeiras variam de 0,2 a 1,1 kg/dm3 é porque o que varia é o índice de vazios do material. Portanto, se há menos volume real de material em um dado volume aparente, sua resistência mecânica é menor. 
A expressâo geral é: 
R = K . d(expoente)n 
K depende do grau de umidade da madeira e n depende do tipo de esforço que está sendo solicitado da madeira. O d é a densidade e, portanto, é uma relação direta. No caso da flexão temos para a: 
madeira seca R = 1.800 . d1,25 
madeira verde R = 1.230 . d1,25 
Para a compressão axial, ou compressão paralela: 
madeira seca R = 850 . d 
madeira verde R = 470 . d 
Para a compressão normal: 
madeira seca R = 320 . d2,25 
madeiraverde R = 210 . d2,25 
Para cada tipo de esforço mecânico há uma diminuição da resistência com o aumento do teor de umidade. Uma das resistências mais afetadas é a compressão paralela à fibra. O módulo de ruptura, ou seja, a resistência à flexão, também diminui bastante. O módulo de elasticidade cai um pouco menos. A influência da umidade na resistência da madeira só é atuante até que seja atingido o ponto de saturação das fibras. Daí para cima, nenhuma das resistências mecânicas da madeira é afetada. Quanto à alteração da resistência mecânica em relação à densidade, todas as resistências aumentam com o aumento da densidade. A resistência à flexão é a que mais aumenta com o aumento da densidade. A que cresce menos é a compressão perpendicular às fibras. Outra consideração que deve sempre ser levada em conta em relação à madeira é que ela sempre tem uma resistência à compressão bastante menor do que a resistência à tração. Quando calculamos vigas, por exemplo, temos que levar em consideração que a madeira começa a romper por compressão no lado carregado e só vai haver ruptura total quando a madeira romper por tração. Quando uma viga é submetida a uma carga central, por exemplo, a madeira entra no estado plástico no lado comprimido e há um aumento da tensão no outro lado, o da tração. A madeira rompe-se quando a tensão de tração for igual à tensão de tração de ruptura. Há outros fatores que influem na resistência mecânica da madeira. Por exemplo, esta diminui quando se aquece a madeira por períodos prolongados. Nas folhosas, a resistência à flexão é a mais afetada, enquanto que nas coníferas é o módulo de elasticidade. Isto pode ser explicado pela maior quantidade de lignina nas folhosas. A duração da carga também é fator importante na resistência das madeiras. Para um teste de aplicação de cargas de 5 minutos, tem que se dar um valor de 40% a menos para cargas prolongadas de 10 anos. Se por um lado isto é uma desvantagem, no caso de cargas dinâmicas como vento, neve, etc., a madeira pode ter uma sobretaxa no seu dimensionamento porque ela aguenta cargas dinâmicas bem melhor do que cargas estáticas. Já vimos que há uma grande variabilidade entre madeiras de espécies diferentes, bem como entre madeiras da mesma espécie. Assim, a variabilidade é uma característica que também precisa ser levada em conta no fator de segurança em uma estrutura de madeira. Assim, o valor de qualquer das propriedades mecânicas da madeira vai depender do número de amostras utilizado para a determinação do valor central. Como a madeira é de fácil trabalhabilidade, consome pouca energia, mão-de-obra pouco especializada pode ser usada, é leve, etc., é um material adequado na indústria que pode adotar o sistema de pré-fabricação, como é o caso da fabricação de habitações.
Ligações em Estruturas de Madeira
As ligações nas Estruturas de Madeira, excluindo os Entalhes, constituem os pontos 
mais perigosos da Estrutura, pois a simples falha de uma única conexão poderá ser responsável pelo colapso de todo um cojunto de elementos estruturais.
Eficiência das Ligações
Alguns fatores são fundamentais na determinação da Eficiência das Ligações 
de Estruturas de Madeira, tais como:
Tipo de Ligação: O Professor Arcangeli na sua Obra: "La Cienza delle Construzioni" caracteriza o comportamento dos diversos tipos de Ligações em um gráfico de Força x Deformação:
�
Desta forma, precebemos que para uma mesma força aplicada a estrutura, a deformação 
varia com o tipo de ligação usada.
Comportamento Elasto-plástico da Madeira:
Os pontos de Concentração dos Esforços das Ligações são pontos críticos, de forma que requerem um cuidado especial no cálculo.
Qualidade do Projeto e da Mão-de-Obra:
Muitas vezes as estruturas de madeira são executadas sem um projeto, sendo a mão-de-obra
nada qualificada para tal serviço. Isso compromete o funcionamento da Estrutura, fazendo com que as pessoas “culpem” a madeira, por um erro de execução. 
Ligações Aparafusadas: 
 Parafusos auto-atarraxantes (DIN 1052)
Os parafusos auto-atarraxantes em geral trabalham a corte simples. Eles são instalados através de furos prévios, devendo a ponta penetrar 8d para desenvolver o esforço de corte admissível. A DIN 1052 permite reduzir a penetração até4d, reduzindo proporcionalmente a carga admissível. Segundo a DIN 1052, o esforço admissível a corte simples é dado pela expressão:
= 40a1d ( 170d2
Onde
F = esforço admissível a corte simples, em Kgf;
a1 = espessura da peço externa, em cm;
d = diâmetro do parafuso, em cm.
Os parafusos aplicados na direção das fibras não são considerados na transmissão de esforços. As ligações com parafusos auto-atarraxantes são muito sensíveis aos efeitos da umidade sobre a madeira. Elas são empregadas em obras secundárias ou provisórias (escoramentos).
Figura
Parafusos de porca e arruela
Introdução. Os parafusos são instalados em furos ajustados, de modo a não ultrapassar a folga de 1 a 1,5mm. O aperto do parafuso se faz com a porca, transmitindo-se o esforço à madeira por meio de arruelas. Devido à retração e à deformação lenta da madeira, não se pode contar com o atrito desenvolvido pelo aperto dos parafusos. Os parafusos trabalham essencialmente como pinos, recebendo os esforços pelo apoio da madeira no seu plano diametral. A distribuição das tensões de apoio depende da deformabilidade dos materiais.
Os esforços são transmitidos de uma peça para a adjacente por flexão e cisalhamento do eixo do parafuso. Este mecanismo de transmissão denomina-se efeito do pino, porque os pinos trabalham dessa forma.
Após a colocação dos parafusos, as porcas são apertadas, comprimindo fortemente a madeira na direção transversal, sendo o esforço transferido à madeira com auxílio de arruelas. O esforço transversal favorece a ligação, pois desenvolve atrito nas interfaces. Entretanto, devido à retração e à deformação lenta da madeira, o esforço transversal permanente é aleatório, o que obriga a dimensionar a ligação sem considerá-lo, isto é, admitindo que o parafuso trabalhe apenas como um pino.
Disposições construtivas. Os parafusos são colocados em furos feitos com trado manual ou broca mecânica. O diâmetro do furo deve ser apertado para o parafuso, de modo que a folga seja a menor possível. A DIN 1052 recomenda folga máxima de 1mm; as normas americanas adotam folga de 1,6 mm.
O parafuso é dimensionado como pino, não se considerando no cálculo os atritos provocados pelo aperto. Apesar disso, com o objetivo de aumentar a segurança à ruptura da ligação, e para manter o parafuso no lugar, são colocadas arruelas de dimensões superiores às empregadas em estruturas metálicas.
As arruelas podem ser dimensionadas para transferir à madeira uma força escolhida arbitrariamente. As especificações americanas adotam dois tipos de arruelas;
arruelas leves, circulares, estampadas, calculadas para transferir à madeira, com tensão de apoio = 30 Kgf/cm2, uma força de 10 a 20% da carga de tração admissível do parafuso;
arruelas pesadas, de chapas quadradas, calculadas pra transferir à madeira, com tensão de apoio = 30 Kgf/cm2, uma força igual à carga de tração admissível do parafuso.
A carga de tração admissível no parafuso, referida acima, é igual à área do núcleo da rosca Na multiplicada pela tensão admissível do aço do parafuso.
A Norma Brasileira NB-11 especifica as arruelas pesadas, conforme a alínea b acima, podendo a tensão de apoio da arruela ser igual à tensão admissível de compressão normal às fibras da madeira.
Na tabela abaixo, apresentam-se dados referentes a parafusos utilizados no Brasil. As dimensões de arruelas são as do tipo pesado da especificação americana. A Norma Alemã adota arruelas padronizadas, mais leves que as do tipo pesado americano. O comportamento de ligações aparafusadas com as arruelas de padrão alemão foi comprovado experimentalmente.
Quadro 451
Segundo a NB-11, as arruelas devem ter espessura mínima de 9mm no caso de pontes, e 6mm em outras obras. Comercialmente utilizam-se arruelas quadradas ou circulares; a espessura não deve ser inferior a 1/8 do lado ou diâmetro da arruela, para que a mesma tenha rigidez suficiente.
A NB-11 especifica ainda os seguintes diâmetros construtivos mínimos do parafusos:
elementos principais de pontes:
d ( 16 mm 
demais casos:
d ( 9 mm
Segundo a norma Alemã, o diâmetro mínimo dos parafusos é de 12mm.
Nas ligações de peças com parafusos, utilizam-se peças auxiliares (talas) de madeira ou de chapa de aço. As chapas de aço das ligações devem ter as seguintes espessuras mínimas:
elementos principais de pontes:
t ( 9 mm
demais casos:
t ( 6 mm
A Norma Alemã recomenda, para as ligações que transmitem esforços de cálculo, pelo menos dois parafusos por ligação entre duas peças.
Espaçamento mínimo entre parafusos. Os espaçamentos mínimos recomendados pelas Normas Alemãs encontram-se na fig. Abaixo:
Figura
As Normas americanas apresentam regras mais elaboradas para os espaçamentos, distinguindo os casos de carregamento na direção das fibras e na direção normal às fibras.
O espaçamento a (fig. abaixo) não tem mínimo especificado,devendo ser verificada a tensão não seção líquida da madeira.
As Normas Americanas desaconselham o uso de furação não alinhada, para solicitações normais às fibras, a menos que as solicitações nos parafusos sejam pequenas.
Os espaçamentos mínimos da norma NB-11 são inspirados nas normas americanas.
Figura
Esforços admissíveis nos parafusos segundo a NB-11. Na figura, vê-se um ligação de peças de madeira a duas talas metálicas, por meio de 4 parafusos. Cada parafuso recebe um esforço F da madeira por apoio nas paredes do furo. Define-se uma tensão convencional (a de apoio, no plano diametral do parafuso:
(a = 
figura
Na fórmula acima, b é a largura da peça de madeira, d é o diâmetro do fuste do parafuso e F, o esforço transmitido por um parafuso.
Para pequenas espessuras de madeira, o esforço admissível no parafuso depende da tensão admissível de apoio da madeira no plano diametral. Pra peças expostas ao tempo, isto é, intermitentemente molhadas, podem ser adotados os seguintes valores admissíveis 
a para as tensões de apoio da madeira no plano diametral dos parafusos:
esforço na direção das fibras: 
talas metálicas - 
a = 0,9 
c
talas de madeira	- 
a = 0,8 x 0,9 
c 
a tensão admissível com tala metálica e 1,25 vezes a tensão com tala de madeira, devido à maior rigidez obtida com a primeira.
esforço na direção perpendicular às fibras, com talas metálicas ou de madeiras:
na = 0,225Kn 
c
Kn = coeficiente de majoração destinado a levar em conta o efeito de carregamento local, no caso de parafusos de pequenos diâmetros.
Quadro 452
Aumentando-se a largura b da madeira central acima de um certo limite, não é mais possível utilizar a tensão admissível 
a, devido a flexão do eixo do parafuso. Nesse caso, o esforço admissível é determinado pelo deslocamento relativo de 1,5 mm das interfaces.
A norma NB-11 fornece expressões empíricas para os coeficientes de redução Kr das tensões admissíveis 
, no caso de parafusos longos:
( ( 33,3	Kr = 0,226 + 0,63x10-2( + 0,58x10-4(2
( > 33,3	Kr = 0,25 + 0,75x10-2( ( 1
O parâmetro ( é dado pelas seguintes fórmulas:
esforço na direção das fibras:
( = 59 
 
esforço na direção normal às fibras:
( = 26,2 
 
onde fy é a tensão de escoamento do aço do parafuso.
O esforço admissível 
 para a peça de madeira, de largura b, para um parafuso de diâmetro d com talas laterais metálicas, é dado pelas fórmulas:
esforço na direção das fibras
 = Kr
bd
esforço normal às fibras
 = Kr
bd
As tensões no fuste do parafuso e a tensão de apoio do parafuso nas talas metálicas não precisam em geral ser verificadas, por serem muito inferiores aos valores admissíveis para os materiais metálicos.
As tensões admissíveis de apoio diametral, acham-se representadas em ábacos no texto da NB-11. Nesses ábacos, observa-se que a largura crítica varia entre 4d e 6,5d para esforço na direção das fibras, e de 5d a 8d para esforço normal às fibras.
Quando o esforço transmitido pelo parafuso é inclinado de um ângulo (, em relação àdireção das fibras, o valor admissível F( é dado pela fórmula empírica de Hankinson.
Os critérios da norma NB-11/51 são baseados em antigas formulações das normas americanas, ainda hoje utilizadas, com algumas simplificações.
Critério alternativo para a norma NB-11. A fim de facilitar a aplicação do critério da NB-11, preparamos uma formulação alternativa na qual o esforço admissível (
) transmitido pelo parafuso fica constante acima da relação crítica b/d. Esse conceito é adotado na normas americanas modernas.
As tensões admissíveis de apoio da madeira no parafuso são dadas por fórmulas.
Os esforços admissíveis correspondentes às larguras críticas de madeira podem ser obtidas fazendo-se Kr = 1, do que resulta ( = 100, e entrando com este valor na fórmula chega-se as seguintes expressões:
bcrit = 0,77d
bn crit = 0,51d
lim = 0,77d2
n lim = 0,51d2
fy = limite de escoamento do aço do parafuso.	
Adiante são apresentados os valores numéricos das fórmulas acima para duas madeiras nacionais no caso de peças centrais com talas de madeira, admitindo-se parafusos de aço e peça exposta ao tempo:
Pinho-do-paraná
		bcrit = 6,2d		
 = 51 Kgf/cm2
		
lim = 230d2		bn crit = 7,4d/
					
n lim = 85
Peroba-de-campos
		bcrit = 4,6d		
 = 93 Kgf/cm2
		
lim = 310d2		bn crit = 5,5d/
					
n lim = 115
As peças laterais de madeira são admitidas com as fibras na direção dos esforços transmitidos pelo parafuso.
No caso de peças-centrais com talas metálicas, os esforços admissíveis limites na direção das fibras (Flim) podem sofrer um aumento de 25%.
Influência da espessura das talas laterais. A espessura b1 da peça lateral influi na resistência da ligação. Para b1 ( b/2, o esforço admissível é determinado pela espessura b da peça central. Para b1 < b/2, o esforço admissível 
 pode ser calculado admitindo-se a peça central com uma largura igual a 2b1.
Nas ligações com apenas duas peças, o esforço admissível 
 é igual à metade do esforço calculado para uma peça central com espessura igual ao dobro da espessura da peça mais fina.
Nas ligações com peças múltiplas, o esforço admissível F em uma direção é igual à soma dos esforços admissíveis calculados para cada peça solicitada na direção considerada.
Tabelas e ábacos para cálculos de parafusos. As tabelas apresentam os valores-limites dados pela fórmulas, aplicada a duas madeiras nacionais. (pinho-do-paraná e peroba-de-campos).
A tabela oferece esforços admissíveis em parafusos de aço comum de diversas bitolas, para larguras variáveis de madeira trabalhando na condição exposta ao tempo.
Influência da umidade. As cargas admissíveis das fórmulas, referem-se a peças expostas ao tempo, isto é, intermitentemente molhadas. Para outras condições de exposição, podem ser adotadas as seguintes alterações das cargas admissíveis:
Figura
No caso de ligações aparafusadas em madeira verde, posteriormente deixada secar, pode-se adotar valores admissíveis tabelados, nos casos indicados na figura acima, que não impedem a retração transversal da madeira. 
Outras configurações de parafusos, instaladas em madeira verde, com talas impedindo a retração transversal da madeira, podem ocasionar fendas de retração capazes de provocar o colapso da ligação. Nestes casos, as normas americanas reduzem as cargas admissíveis por parafuso em 60%.
Esforços admissíveis nos parafusos segundo a DIN 1052. Segundo a norma DIN 1052, o esforço admissível F transmitido por uma peça de madeira de largura b a um parafuso de diâmetro d, na direção das fibras, é dado por uma tensão de apoio admissível (
), no plano diametral do parafuso, sendo limitado por um valor máximo decorrente da deformabilidade da ligação:
 = 
bd ( Kd2
Os valores de 
 e k acham-se tabelados para dois tipos de madeira, caracterizados pela tensão admissível à compressão simples (
).
Quadro 453
No caso de seções múltiplas, somam-se aos esforços admissíveis de todas as madeiras solicitadas no mesmo sentido. A verificação de tensões no fuste metálico do parafuso é desnecessária, pois conduz sempre a valores baixos, comparados com as tensões admissíveis dos materiais metálicos.
Para parafusos com apoio na direção normal às fibras, adotam-se 75% das tensões admissíveis indicadas para apoio na direção das fibras. No caso de apoio inclinado em relação as fibras, determina-se o apoio admissível por interpolação linear.
Nas ligações de peças maciças de madeira com talas metálicas, os esforços admissíveis indicados acima podem ser aumentados em 25%.
Pinos metálicos
Disposição construtiva segundo a DIN 1052. Os pinos metálicos são formados por vergalhões de aço, cravados em furos de diâmetro ligeiramente inferior ao do pino. Eles devem ser colocados simetricamente em relação ao eixo das peças ligadas, procedendo-se a cravação a partir das faces alternadas. Cada ligação deve ter pelo menos quatro pinos. O diâmetro mínimo dos pinos é de 8mm. Os espaçamentos mínimos entre pinos, segundo a DIN 1052 acham-se representados na figura abaixo.
Esforços admissíveis. Os esforços admissíveis dos pino metálicos são iguais aos dos parafusos do mesmo diâmetro, porém os limites superiores k da fórmula são majorados em 35%, devido à menor deformabilidade da ligação.
Figura
Conectores metálicos
Tipos de conectores. Os esforços admissíveis nos parafusos são limitados pela tensão de apoio da madeira e pela deformação do parafuso. Para evitar essas limitações, foram projetadas peças rígidas denominadas conectores que oferecem uma grande área de apoio da madeira.
Os conectores são peças, em geral metálicas, colocadas em entalhes nas interfaces das madeiras e mantidas na posição por meio de parafusos. A figura abaixo mostra alguns tipos utilizados nas indústrias. Na parte a da figura, vê-se um conector de anel inteiriço, e na b de anel partido. Os anéis metálicos são colocados em entalhes previamente cortados na madeira, com auxílio de ferramentas especiais. O anel partido facilita a colocação dentro do entalhe, permitindo compensar a retração ou o inchamento da madeira.
Figura
Na parte c da figura, vê-se um conector de anel denteado, que penetra na madeira por aperto, dispensando o corte prévio do entalhe. Trata-se de um conector de duas peças metálicas encaixadas, do tipo macho e fêmea. Na parte d da figura, mostra-se um conector formado por uma chapa estampada, que penetra na madeira por aperto. A parte e apresenta uma seção de uma peça com o conector aplicado.
Os conectores de anel partido são os mais utilizados na prática. A parede do anel recebe os esforços da madeira por apoio desta na superfície do entalhe. O anel trabalha, portanto, como um tarugo de forma especial.
Na fig. abaixo, são mostradas ligações formadas com conectores de anel partido.
Figura
O corte do anel é feito para facilitar uma colocação no entalhe da madeira. Deve-se colocar o anel de modo que o apoio de madeira se dê fora do corte do anel.
Esforços admissíveis e disposições construtivas segundo as Normas Americanas. Os esforços admissíveis em conectores são determinados experimentalmente.
A resistência dos conectores de anel depende da espécie de madeira, da duração das cargas, das condições ambientais (umidade), do ângulo do esforço em relação à direção das fibras, do espaçamento entre conectores e das distâncias às bordas da madeira.
O manual da Timber Engineering Company classifica as Madeira mais utilizadas em quarto grupos, com as faixas de valores do peso específico ( e da tensão admissível 
 mostradas no quadro.
Quadro pág.73
As madeiras brasileiras podem ser enquadradas por comparação de suas propriedades, situando-se no grupo A os ipês-roxo, preto e amarelo; no grupo B, a peroba-rosa e a peroba-de-campos; no grupo C o pinho-do-paraná. Nos ábacos são apresentados as cargas admissíveis em corte simples e os espaçamentos mínimos dos conectores de anel partido de 2,5 pol e 4 pol. Esses ábacosforam adaptados, refletindo a prática americana. Os esforços admissíveis dos ábacos aplicam-se a cargas duradouras. Para cargas rápidas, eles podem ser aumentados, conforme os coeficientes.
O efeito de umidade na resistência dos conectores pode ser considerado com os fatores mencionados a seguir, pelos quais se multiplicam os valores dos ábacos.
Quadro pág.74
A seção líquida da madeira é obtida, deduzindo-se da seção bruta a projeção dos anéis no plano perpendicular ao eixo da peça e, ainda, a parte do furo do parafuso não incluída na projeção dos anéis. Os valores a serem deduzidos acham-se indicados nos ábacos.
O espaçamento mínimo permissível entre conectores corresponde a 75% da carga admissível. Entre 75 e 100% da carga admissível, pode-se interpolar linearmente o espaçamento mínimo.
Num grupo de conectores, quando um deles tem acarga admissível reduzida por causa de espaçamentos ou distância de bordo ou extremidade, a menor carga admissível é válida para o grupo de conectores.
Os conectores são em geral utilizados em posição normal às fibras. No caso de conectores instalados na direção das fibras, as cargas admissíveis valem 60% dos valores tabelados.
Ligações por entalhes
Tipos de ligações por entalhe. Os entalhes são ligações em que a transmissão do esforço é feita por apoio nas interfaces. Na fig. a, vê-se uma ligação entre duas peças de uma treliça de cobertura, nal qual o esforço inclinado de compressão se transmite em duas faces do entalhe. A escora inclinada da fig. b apresenta o mesmo tipo de ligação. Na fig. c, vê-se uma ligação de peça tracionada, na qual o esforço se transmite na face vertical esquerda do entalhe. Os entalhes devem ser executados com grande precisão, a fim de que as faces transmissoras de esforços fiquem em contato antes do carregamento. Havendo folgas, a ligação se deformará até que as faces se apóiem efetivamente.
As peças ligadas por entalhe são mantidas na posição por meio de parafusos ou por talas laterais pregadas. Esses parafusos (ou talas) não são levados em consideração no cálculo da capacidade de carga da ligação.
Figura 481
Cálculo de ligações por entalhe. Na fig. abaixo, vê-se uma ligaçaopor dente simples, na qual a face frontal de apoio é cortada em esquadro com o eixo da diagonal. Nessa ligação, verifica-se a tensão normal de compressão na face frontal e a tensão de cisalhamento na face horizontal de comprimento a e largura b.
- Área da face nn’			bt/cos(
- Tensão na face nn’			(c( = N cos(/bt
A tensão admissível 
 na face nn’ da peça horizontal (a face é inclinada de ( em relação à direção da fibra), é dada por fórmulas empíricas.
A profundidade necessária do dente é
t ( 
Figura
As normas alemãs recomendam os seguintes valores de t/h em função de (:
(	<50º	50º-60º	>60º
t/h	<1/4	1/4-1/6		<1/6	
O comprimento a necessário para transmitir a componente horizontal do esforço N à peça inferior é dado por
a > 
O valor de 
 da expressão supra é dado pela fórmula, valendo 1,5 vezes a tensão de cisalhamento admissível em vigas.
Ligações por tarugos
Os tarugos são peças de madeira dura ou metálicas, colocadas dentro de entalhes com a finalidade de transmitir esforços.
Figura
O tarugo recebe o esforço por compressão na meia face vertical, transmitindo-o por corte para a meia face da outra extremidade. Chamando-se F1 ao esforço transmitido por um tarugo pode-se escrever, com as notações da fórmula abaixo:
Tensão de apoio:
(a = 
Onde (a ( 
 da madeira mais fraca;
Tensão de cisalhamento no tarugo:
(1 = 
Onde (1 ( 
 da madeira do tarugo;
Tensão de cisalhamento nas peças ligadas:
( = 
Onde ( ( 
 da madeira das peças ligadas.
O equilíbrio do tarugo é feito com tensões verticais de apoio, cujas resultantes são absorvidas pelos parafusos construtivos.
Sistema Gang Nail 
É formado por estruturas industrializadas, é uma solução econômica e versátil na montagem de estruturas de madeira. O conector Gang Nail (GNA 80) é fabricado em aço ASTM A446 grau C zincado a quente, garantindo ligações rígidas, sem causar o enfraquecimento da peça de madeira, resultando em estruturas leves, resistentes e duráveis. 
Produtos
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Tesouras pré-fabricadas em madeira pelo sistema "Gang Nail" em duas águas. Com telhas cerâmicas tipo romana
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Plan1
		Comp(cm) / Larg(cm)		3.6		7.1		10.7		14.2
		6		GNA80 4X6		*		*		*
		7.9		GNA80 4X8		GNA80 7X8		*		*
		9.9		GNA80 4X10		GNA807X10		*		*
		11.9		GNA80 4X12		GNA80 7X12		GNA80 11X12		*
		13.9		GNA80 4X14		GNA80 7X14		GNA80 11X14		*
		15.9		GNA80 4X6		GNA80 7X16		GNA80 11X 16		GNA8014X16
		17.9		*		GNA80 7X18		GNA80 11X18		*
		19.8		GNA80 4X18		GNA80 7X20		GNA80 11X20		GNA80 14X20
		23.8		*		*		GNA80 11X24		GNA80 14X24,
		25.8		*		GNA80 7X26		*		*
		29.8		*		*		GNA80 11X30		*
		31.7		*		GNA80 7X32		GNA80 11X32		GNA80 14X32
		39.8		*		*		GNA80 11X40		GNA80 14X40
		121		GNA80 4X121		GNA80 7X121		GNA80 11X121		GNA80 14X121