Atividade Estruturada MATEMATICA FINANCEIRA

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FACULDADE ESTACIO DE SÁ
SÃO LUIS, 16 DE JUNHO DE 2015
FACULDADE ESTÁCIO DE SÃO LUIS
CURSO: ADMINISTRAÇÃO
PROFESSOR: FABIO NOGUEIRA
ALUNO (A):
ATIVIDADE ESTRUTURADA
A APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
SÃO LUIS
2015
1- Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e da cobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque as motivações e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no passado e que ainda são consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre a criação da moeda. Não se esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites da internet utilizados na pesquisa.
A história da civilização nos conta que o homem primitivo procurava defender-se do frio e da fome, abrigando-se em cavernas e alimentando-se de frutos silvestres, ou do que conseguia obter da caça e da pesca. Ao longo dos séculos, com o desenvolvimento da inteligência, passou a espécie humana a sentir a necessidade de maior conforto e a reparar no seu semelhante. Assim, como decorrências das necessidades individuais surgiram às trocas.
Esse sistema de troca direta, que durou por vários séculos, deu origem ao surgimento de vocábulos como "salário", o pagamento feito através de certa quantidade de sal; "pecúnia", do latim "pecus", que significa rebanho (gado) ou "peculium", relativo ao gado miúdo (ovelha ou cabrito).
As primeiras moedas, tal como conhecemos hoje, peças representando valores, geralmente em metal, surgiram na Lídia (atual Turquia), no século VII A. C.. As características que se desejava ressaltar eram transportadas para as peças através da pancada de um objeto pesado (martelo), em primitivos cunhos. Foi o surgimento da cunhagem a martelo, onde os signos monetários eram valorizados também pela nobreza dos metais empregados, como o ouro e a prata.
Embora a evolução dos tempos tenha levado à substituição do ouro e da prata por metais menos raros ou suas ligas preservaram-se, com o passar dos séculos, a associação dos atributos de beleza e expressão cultural ao valor monetário das moedas, que quase sempre, na atualidade, apresentam figuras representativas da história, da cultura, das riquezas e do poder das sociedades.
A necessidade de guardar as moedas em segurança deu surgimento aos bancos. Os negociantes de ouro e prata, por terem cofres e guardas a seu serviço, passaram a aceitar a responsabilidade de cuidar do dinheiro de seus clientes e a dar recibos escritos das quantias guardadas. Esses recibos (então conhecidos como "goldsmith´s notes") passaram, com o tempo, a servir como meio de pagamento por seus possuidores, por serem mais seguros de portar do que o dinheiro vivo. Assim surgiram as primeiras cédulas de "papel moeda", ou cédulas de banco, ao mesmo tempo em que a guarda dos valores em espécie dava origem a instituições bancárias.
Os primeiros bancos reconhecidos oficialmente surgiram, respectivamente, na Suécia, em 1656; na Inglaterra, em 1694; na França, em 1700 e no Brasil, em 1808 e a palavra "bank" veio da italiana "banco", peça de madeira que os comerciantes de valores oriundos da Itália e estabelecidos em Londres usavam para operar seus negócios no mercado público londrino.
http://www.casadamoeda.gov.br/portalCMB/menu/cmb/sobreCMB/origem-dinheiro.jsp
Os primeiros registros encontrados a respeito datam da era de apogeu do povo Sumério, datados por volta do ano 3000 a.C..
“Documentos históricos redigidos pela civilização Suméria, por volta de 3000 A.C., revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistema formalizado de crédito baseado em dois principais produtos, o grão e a prata. (WIKIPEDIA, 2010)
Os juros e os impostos existem desde a época dos primeiros registros de civilizações existentes na terra. Um dos primeiros indícios apareceu na já Babilônia no ano 2000 A.C. Nas citações mais antigas, os juros eram pagos sob a forma de sementes ou de outros bens. Muitas das práticas existentes originaram-se dos antigos costumes de empréstimo e devolução de sementes e de outros produtos agrícolas”. (GONÇALVES, 2005)
À época, pouco restara do escambo, corroborando a idéia de que o homem tem em seu âmago a sede de lucro. Isto porque, não bastando o conceito de troca, idealizou-se já naquele tempo um sistema financista que permitiria o auferimento de certa vantagem para o detentor do bem necessário.
“A história também revela que a idéia se tinha tornado tão bem estabelecida que já existia uma firma de banqueiros internacionais em 475 A.C., com escritórios centrais na Babilônia. Sua renda era proveniente das altas taxas de juros cobradas pelo uso de seu dinheiro para o financiamento do comércio internacional”. (Gonçalves, 2005)
É importante lembrar, contudo, que os juros não foram criados, assim como os bancos, para conseguir vantagens maliciosas sobre o devedor, assim como ainda hoje não seria o fim basilar – ou não deveria ser -. Ao passo que os bancos foram primeiramente fundados por sacerdotes que condenavam a usura e que visavam reunir num só lugar e de forma sistemática todas as operações de crédito, os juros também pressupõem um sistema de escambo mais justo, pois a troca seria baseada num crédito que poderia ser ou não adimplido, ou ainda que perdesse o valor real monetário na época do adimplemento (desvalorização da moeda ou do bem). Aristóteles há muito observou o fenômeno que acontecia diante de seus olhos, por volta de 350 a.C.:
“O objeto original do dinheiro foi facilitar a permuta, mas os juros aumentavam a quantidade do próprio dinheiro (esta é a verdadeira origem da palavra: a prole se assemelha aos progenitores, e os juros são dinheiro nascido do próprio dinheiro); logo, esta forma de ganhar dinheiro é de todas a mais contrária à natureza.” (ARISTÓTELES, Apud ALENCAR, 2006)
 Sylvio Rodrigues lecionou no mesmo sentido: “Ele [o juro] a um tempo remunera o credor por ficar privado de seu capital e paga-lhe o risco em que incorre de o não receber de volta” (Rodrigues, Sylvio Apud ALENCAR, 2006)
Aliás, este ainda é o dogma preceitual que reveste os juros, posto que possuem caráter remuneratório e também compensatório, como na lição supra citada.
No entanto, deturpou-se o conceito inicial, ou, no entendimento de estudiosos liberais, encontrou-se o verdadeiro estigma dos juros enquanto componente da economia de crédito: o detentor do capital deveria auferir certa vantagem, ao passo que detém o bem necessário, no caso, o capital em si mesmo. Seria então, o caminho lógico que o capitalismo percorria como fez o comércio, o crédito adquiriria, mais cedo ou mais tarde, ares capitalistas.
“Os juros surgiram, entre os povos da antigüidade, como uma compensação pelo uso do capital alheio. A cobrança dos juros, condenada pelos Concílios de acordo com a doutrina da Igreja, não foi admitidas na maioria das legislações européias anteriores à Revolução Francesa. Em reação, inspirando-se na lição de Calvino, os autores protestantes, de um lado, e os economistas e filósofos franceses do século XVIII, liderados por Montesquieu, por outro lado, consideraram cabível a compensação pela utilização do capital alheio, desde que estabelecida em bases moderadas e não configurando a usura. (ALENCAR, 2006)
A cobrança dos juros sempre foi alvo de debates, desde a Idade Média. A Igreja Católica repelia sua cobrança ao argumento de que a cobrança de juros constituía um pecado, uma vez que não se concebia a ‘remuneração do ócio’, como os cristãos denominavam”. (CARDOSO, 2010)
E não demorou muito para a “evolução” acontecer. Ainda na Babilônia, encontramos práticas bem parecidas com a realidade de mercado atual. Vejamos:
“É bastante antigo o conceito de juros, tendo sido amplamente divulgado e utilizado ao longo da história. Esse conceito surgiu naturalmente quando o homem percebeu existir uma estreita relação entre o dinheiro e o tempo. Processos de acumulação de capital e a desvalorização da moeda levariam naturalmente a idéia de juros, pois se realizavambasicamente devidos ao valor temporal do dinheiro. (...)
As tábuas mais antigas mostram um alto grau de habilidade computacional e deixam claro que o sistema sexagesimal posicional já estava de longa data estabelecida. Há muitos textos desses primeiros tempos que tratam da distribuição de produtos agrícolas e de cálculos aritméticos baseados nessas transações. As tábuas mostram que os sumérios antigos familiarizados com todos os tipos de contratos legais e usuais, como faturas, recibos, notas promissórias, créditos, juros simples e compostos, hipotecas, escrituras de vendas e endossos.”(Grifo acrescentado) (GONÇALVES, 2005)
Têm-se ainda relatos contidos nas mais antigas Leis, a saber: Lei das doze tábuas (Tábua VII), Código de Hamurabi (Capítulo VII – empréstimos e juros), Código de Manu (Arts. 138, 139, 150 e 151), Bíblia ( In Deutoronômio, 23), Alcorão (Capítulos II, III e XXX)
A partir dessa evolução, os juros e a cobrança de crédito passaram a ser uma coisa só, e conseqüentemente os primeiros vieram a alcançar status de imprescindibilidade na redação de qualquer acordo do gênero.
Pedro Frederico Caldas explica sucintamente:
“O conceito econômico do juro se completa com critérios objetivos e subjetivos que, respectivamente, consistiam na escassez de capital e renúncia à liquidez monetária, aliada à oferta e procura da moeda em investimentos. A partir dessa concepção Keynesiana, os juros passaram a ser instrumento de políticas de desenvolvimento econômico com manipulação da oferta monetária disponível.” ( CALDAS, 1996)
Pudemos perceber, até então, que a figura conceitual dos juros é quase tão antiga quanto a própria civilização. Rousseau disse certa vez que a propriedade privada surgira quando alguém suficientemente esperto pegou algo e disse “isto é meu” e encontrou alguém suficientemente tolo para acreditá-lo; pois bem, acreditamos que, num raciocínio linear, os juros surgiram no mesmo momento em que alguém percebera que poderia ir além da troca por si só e que, tendo algo que outra pessoa quisesse bastante, poderia utilizar essa necessidade em seu favor.
Destarte, os percalços da história cuidaram de moldar a prática da cobrança do crédito, fazendo emergir as particularidades de cada época.
http://www.ambito-juridico.com.br
2 – Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas de factoring,etc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos, financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dos juros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputo dos dias (comercial, exatos, úteis).
As instituições financeiras obtenham dinheiro para emprestarem às empresas que necessitem de numerário para financiar operações e negócios. Partes desses recursos irão financiar: 
O crédito direto ao consumidor CDC (via cheque especial); 
Empréstimos para capital de giro das empresas; 
Compra de bens e serviços e etc. (Idem), ainda salienta que os CDB e RDB consistem-se em um depósito a prazo predeterminado e rentabilidade pré ou pós-fixada. Isto determina dois tipos, portanto de CDB. Os pré-fixados têm a sua rentabilidade expressa unicamente nas taxas de juros, sempre referidas ao ano. Os pós-fixados são atrelados à TR (ou IGPM), que é mensal e usada como correção, acrescida de uma taxa de juros que se refere ao ano e com prazo mínimo de um mês. Esses papéis podem ter ou não deságio na sua emissão. A tributação desses papéis, como de todos os papéis de renda fixa, inclusive fundos, e os clubes de investimento, são compostos de três alíquotas: a. Com valores decrescentes de 96% para 1 dia até 0% para prazos iguais ou superiores a 30 dias sobre o rendimento dos títulos, chamada de IOF e criada pela Portaria nº 264 de 30/06/99 do Ministério da Fazenda; b. 20% de IR sobre o que restou do rendimento, para qualquer prazo; c. A CPMF que é da ordem de 0,3% sobre a aplicação. 
COMMERCIAL PAPERS São títulos de curto prazo que as empresas por sociedades anônimas emitem, visando captar recursos no mercado interno para financiar suas necessidades de capital de giro. É uma alternativa às operações de empréstimos bancários convencionais, permitindo geralmente uma redução nas taxas de juros pela eliminação da intermediação financeira bancária (spread). O CommercialPapers imprime ainda maior agilidade às captações das empresas, determinada pela possibilidade de os tomadores negociarem diretamente com os investidores de mercado (bancos, fundos de pensão, e outros). As instituições financeiras, as sociedades corretoras e distribuidoras de valores mobiliários e sociedades de arrendamento mercantil (empresas de leasing), não podem emitir esses títulos. Os custos de emissão destes títulos são, em geral, formados pelos juros pagos aos aplicadores, comissões e despesas diversas (publicações, taxas de registro na Comissão de Valores Mobiliários, e outros). Os CommercialPapers negociados em Bolsas de Valores previstos na Instrução CVM nº 217, de 2-8-94, não estão sujeitos à tabela de corretagem adotada pelos membros das Bolsas de Valores Os CommercialPapers costumam ser negociados com descontos, sendo seu valor de face pago por ocasião do resgate. Os títulos podem ser adquiridos no mercado ou por meio de fundos de investimentos. Eles podem ser transferidos de titularidade mediante endosso e o IE (índice de endividamento) da empresa emissora não poderá exceder a 1,2. A empresa emissora deverá possuir registro atualizado junto à CVM. 
DESCONTOS DE TÍTULOS (NP / DUPLICATAS) Adiantamento de recursos aos clientes, feitos pelo banco, sobre valores referenciados em duplicatas de cobrança ou notas promissórias, de forma a antecipar o fluxo de caixa do cliente. O cliente transfere o rico do recebimento de suas vendas a prazo ao banco e garante o recebimento imediato dos recursos, que, teoricamente, só teria disponíveis no futuro. O banco deve selecionar cuidadosamente a qualidade de credito das duplicatas ou NP de forma a evitar a inadimplência. (Idem), ainda explica que o desconto de duplicatas é feito sobre títulos com prazo Maximo de 60 dias e prazo médio de 30 dias. O IOF é calculado sobre o principal, com alíquota de 0,0041% a. d. para pessoa jurídica (1,5% a.a.) e 0,0164% a.d. para pessoa física (6% a.a.), limitado aos valores anuais, caso o prazo seja maior que doze meses. 
BACEN não pagam IR na fonte sobre os ganhos nessas operações. Assaf Neto (2005), fala que a principal diferença entre o CDB e o RDB é a possibilidade do CDB ser transferido a outros investidores por endosso nominativo. O RDB é um titulo intransferível. É importante salientar que o porte do banco é deveras importante, na medida que terá muito mais facilidades em conseguir aplicações, principalmente pelo elevado número de agências, do que um banco de pequeno porte. A saída para os pequenos seria a de oferecerem taxas mais atrativas, para aumentar o leque de investidores e clientes. CDI De forma a garantir uma distribuição de recursos que atenda ao fluxo de recursos demandados pelas instituições, foi criado, em meados da década de 1980, o CDI. Os Certificados de Depósito Interbancário são os títulos de emissão das instituições financeiras, que lastreiam as operações do mercado interbancário. Suas características são idênticas às de um CDB, mas sua negociação é restrita ao mercado interbancário. Sua função é, portanto, transferir recursos de uma instituição financeira para outra. Em outras palavras, para que o sistema seja mais fluido, quem tem dinheiro sobrando empresta para quem não tem. As operações se realizam fora do âmbito do BC, tanto que, neste mercado, não há incidência de qualquer tipo de imposto (IR ou IOF), as transações são fechadas por meio eletrônico e registradas nos computadores das instituições envolvidas e nos terminais da Central de Custódia e Liquidação de Títulos Privados (Cetip). Grande parte das operações é negociada com período de apenas um dia. Apesar disso, tem as vantagens de ser rápido, seguro e não sofrernenhum tipo de taxação. Agora, os CDI também podem ser negociados em prazos mais dilatados e com taxas pré-fixadas e pós-fixadas. Os Certificados de Depósitos Interbancários negociados por um dia, também são denominados Depósitos Interfinanceiros e detém a característica de funcionarem como um padrão de taxa média diária, a CDI over. As taxas do CDI over vão estabelecer os parâmetros das taxas referentes às operações de empréstimos de curtíssimo prazo, conhecidas como hot money.
FACTORING Denominação dada à atividade exercida pelas empresas legalizadas pelos órgãos competentes do governo, que atuam antecipando o faturamento das empresas comerciais, tais como cheques pré-datados, duplicatas, e outros faturamentos, ou seja, factoring segundo Assaf Neto (2005), é adquirir (não descontar), os títulos de credito provenientes da atividade empresarial de forma definitiva, assumindo todo risco inerente ao crédito em pauta. O factoring equivale, desta forma, a uma operação de prestação de serviços e de compra de direitos mercantis. Empresas de factoring antecipam ao comerciante, o seu faturamento, pagando por eles, um valor menor que o de face dos títulos. Este diferencial, que é o ganho da factoring é chamado de deságio. Assaf Neto (2005), esclarece que a empresa de factoring não é classificada como uma instituição financeira, sendo vedada a realização de operações de concessão de crédito. A empresa de factoring não capta recursos junto aos poupadores de mercado, respondendo os empresários integralmente pelos resultados (lucros ou prejuízos) de seus negócios. 
TÍTULOS CONVERSÍVEIS Título Conversível constitui-se também numa forma de opção do investidor em adquiri ações da empresa emitente, a um preço e quantidade previamente definidos. O preço a que o título pode ser convertido em ações é denominado preço de conversão, definindo-se um prêmio ao investidor medido pela diferença entre o preço de mercado da ação e o preço de conversão do título. A empresa assume o compromisso de resgatar o título ao final do prazo de emissão pelo seu valorde face, desde que não tenha sido convertido em ações.
HOT MONEY São empréstimos de curtíssimos prazos (um dia) que os bancos fazem às empresas. Estas recorrem a essa fonte de recursos para ajustar seus fluxos de caixa. Muitas vezes chamado de “dinheiro quente”. A taxa de juros do HOT MONEY apresenta-se linearizada, pois é apresentada na forma de taxa mensal ao dia útil ou taxa de OVER, ou seja, a taxa efetiva de um dia útil multiplicada por 30 dias (convenção de mercado), acrescida de um spread cobrado pela instituição intermediadora. A operação incorre também em IOF calculado sobre a repactuação diária da taxa de juro. Para financiamentos de valores elevados, geralmente a operação é contratada por um dia e renovada no dia seguinte, caso haja necessidade. Tal procedimento evita riscos para as partes em períodos de grandes oscilações nas taxas de juros. Fortuna (2005), fala que é comum, de forma a simplificar os procedimentos operacionais, para os clientes tradicionais da mesa neste produto, criar-se um contrato fixo de hot money, estabelecendo as regras deste empréstimo e permitindo a transferência de recursos ao cliente a partir de um simples telex, telefonema ou fax, garantidos por uma NP já previamente assinada, evitando-se assim o fluxo corrido de papéis para cada operação. (Idem), ainda salienta que a CPMF tem um enorme peso no hot money, já que é cobrada duas vezes e uma vez quando o dinheiro é creditado na conta do tomador, e outra vez quando o dinheiro sair de sua conta para quitar o débito da operação. 
WARRANT Autorizou a emissão de opções não padronizadas Warrants de compra e venda dos seguintes valores mobiliários: ações de emissão de companhia aberta; carteira teórica referenciada em ações negociada em bolsa de valores ou mercado de balcão organizado, que integrem ou tenham integrado, por período não inferior ao prazo das opções, índice de mercado regularmente calculado, de ampla divulgação e aceitação; debêntures simples ou conversíveis em ações, de emissão de companhias abertas oriundas de distribuições públicas registradas na CVM; e notas promissórias registradas para distribuição pública. Já Assaf Neto (2005), informa que warrant constitui-se numa opção de compra, dentro de um prazo preestabelecido, de certa quantia de ações a determinado preço, definido por preço de exercício. O prazo da opção de compra é firmado no lançamento do titulo, e os investidores de warrants não recebem dividendos ou assumem direito de voto em assembléia de acionistas enquanto não diferem sua opção de compra de ações. Export Notes Trata-se da venda, por parte de um exportador, dos direitos representativos de uma exportação, para captação de capital de giro. Necessita da existência de um investidor (doador), que compra as cambiais na expectativa de obter ganhos cambiais e/ou fazer hedge de compromissos futuros em moeda estrangeira. Os bancos agem nesse tipo de operação como intermediador, buscando casar as duas pontas da operação. São operações com prazo mínimo de 30 dias. Assaf Neto (2005), ainda fala que export note é um título representativo de cessão de créditos de exportação, sendo lastreado em negociações de vendas a importadores estrangeiros. É negociado por meio de um desconto, incorrendo o investidor em IR na fonte. 
RECOLHIMENTOS COMPULSÓRIOS Depósitos compulsórios são recolhimentos que as instituições financeiras fazem ao Banco Central para cumprir normas da política monetária. Tais recolhimentos são calculados sobre os montantes captados pelas instituições financeiras nas suas diversas aplicações (depósitos à vista, CDBs, cadernetas de poupança, letras de câmbio, e outras operações), de acordo com alíquotas fixadas pelo Conselho Monetário Nacional e pelo Banco Central. Assaf Neto (2005), alerta que essa prática monetária repercute diretamente sobre o custo do crédito na economia, inibindo sua expansão. (Idem), discorre que o recolhimento compulsório incide, atualmente, sobre os depósitos a vista, depósitos a prazo (poupança), fundos de investimento e recursos em transito (floating), e que algumas operações são isentas do recolhimento do compulsório, como o mercado interfinanceiro, cessões de crédito de exportação, entre outras. 
SECURITIZAÇÃO A Securitização é forma de acesso ao Mercado de Capitais através da emissão de Debêntures lastreadas ou vinculadas em direitos creditórios, também denominados simplesmente recebíveis. Fortuna (2005), explica que recebíveis são títulos que representam um direito de crédito originário de uma venda a prazo de bens, serviços ou operações imobiliárias. Nesta nova modalidade operacional, promove-se a "transformação" de uma carteira de recebíveis em um Título (Security do inglês) para em seguida transformá-lo em disponibilidade financeira caixa, através da venda deste mesmo Título (Debênture) no Mercado de Capitais. A Securitização propriamente dita é precedida pela venda dos recebíveis para uma empresa especialmente criada para emitir títulos, e designada de empresa Securitizadora, para eliminar o risco de crédito da empresa originadora dos recebíveis. Tal qual as demais operações do Mercado de Capitais, a Securitização pressupõe operações de montantes elevados para diluir os respectivos custos de estruturação. A Securitização identifica as operações em que o valor mobiliário emitido, de alguma forma, está lastreado ou vinculado a um direito de crédito, também denominado de direito creditório ou simplesmente recebível. Uma receita, que é uma expectativa de resultado, torna-se um recebível quando surge uma relação jurídica que lhe dê respaldo, originado de um contrato ou de um título de crédito. Fortuna (2005), descreve os diferentes tipos de itens que podem servir de lastro em uma securitização de recebíveis: Contratos de locação/venda de imóveis; Pedágio de rodovias; Venda a credito; Contas de luz, água, telefone, desde que administradas e geradas por empresa privada; Faturas de cartão de crédito; Exportações; Mensalidades escolares;Mensalidades de planos de saúde; e Carteira de credito de instituição financeira. De outra forma a securitização é um processo pelo qual o fluxo de caixa gerado por recebíveis ou bens, é transferido para uma outra empresa (nesse caso, mais voltado para as operações de giro), criada para esse fim, sustentando uma emissão pública ou privada de títulos (ou valores mobiliários), que representam uma fração ideal do total de ativos. Assim, direito creditório ou recebível é um direito ao recebimento de um determinado valor, juridicamente respaldado, como no caso de compra e venda a prazo. 
3 – Pesquise no site doIBGE, a metodologia de apuração da inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços da ampla utilização para correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados, que deve ser complementado através de pesquisas bibliográfica em livros de matemática Financeira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real de uma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizados na pesquisa devem ser informados.
O Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor - SNIPC efetua a produção contínua e sistemática de índices de preços ao consumidor, tendo como unidades de coleta estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços, concessionária de serviços públicos e domicílios (para levantamento de aluguel e condomínio). O período de coleta do INPC e do IPCA estende-se, em geral, do dia 01 a 30 do mês de referência. A população-objetivo do INPC abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (hum) e 5 (cinco) salários-mínimos, cuja pessoa de referência é assalariado em sua ocupação principal e residente nas áreas urbanas das regiões; a do IPCA abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (hum) e 40 (quarenta) salários-mínimos, qualquer que seja a fonte de rendimentos, e residentes nas áreas urbanas das regiões. Também são produzidos indexadores com objetivos específicos, como é o caso atualmente do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo Especial - IPCA-E. A partir do mês de maio de 2000, passou a disponibilizar através da Internet o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo-15 - IPCA-15. Outros índices foram divulgados nos seguintes períodos: Índice de Preços ao Consumidor - IPC (março de 1986 a fevereiro de 1991); Índice de Reajuste de Valores Fiscais - IRVF (junho de 1990 a janeiro de 1991); Índice da Cesta Básica - ICB (agosto de 1990 a janeiro de 1991); Índice de Reajuste do Salário-Mínimo - IRSM (janeiro de 1992 a junho de 1994); Índice Nacional de Preços ao Consumidor Especial - INPC-E (novembro de 1992 a junho de 1994); Índice de Preços ao Consumidor série r - IPC-r (julho de 1994 a junho de 1995). A pesquisa foi iniciada em 1979.
http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/inpc_ipca/defaultinpc.shtm
Os Índices Gerais de Preços da Fundação Getulio Vargas foram divulgados pela primeira vez em novembro de 1947, no número de estréia da Revista Conjuntura Econômica. Desde então registram as variações de preços de matérias-primas agropecuárias e industriais, de produtos intermediários e de bens e serviços finais. 
Apresentam-se em três versões: Índice Geral de Preços - 10 (IGP-10), Índice Geral de Preços do Mercado (IGP-M) e Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna (IGP-DI). A diferença entre eles está no período de coleta das informações para cálculo do índice. Os preços coletados em cada período são comparados aos levantados nos 30 dias imediatamente anteriores:
O IGP-10 mede a evolução de preços no período compreendido entre os dias 11 do mês anterior e 10 do mês de referência. A série do IGP-10 teve início em 1993. O IGP-M é coletado entre os dias 21 do mês anterior e 20 do mês de referência. Sua série começa em 1989. O IGP-DI é coletado entre o primeiro e o último dia do mês de referência. A série histórica retroage a 1944. 
O IGP-M, diferentemente das demais versões, conta com um sistema de apurações prévias divulgadas antes do fechamento mensal. Essas prévias apresentam resultados parciais do índice com base na coleta realizada em períodos de dez dias. A primeira prévia, divulgada com a denominação de primeiro decêndio, calcula as variações obtidas a partir das informações colhidas no período de 21 a 30 do mês anterior ao de referência, comparadas às levantadas ao longo dos trinta dias anteriores. A segunda prévia expande o período de coleta para 21 do mês anterior a 10 do mês de referência, apresentando resultados cumulativos. A terceira apuração é o próprio IGP-M.
	
1ª. A prestação é calculada após a incorporação da correção monetária ao saldo devedor. Para isto basta calcular a planilha de amortização do empréstimo ou financiamento sem a CM, e após, corrigir cada linha da planilha pelo Índice de CM acumulado. 
2ª. As prestações são calculadas sobre o saldo devedor sem correção, havendo um resíduo no final dos pagamentos das prestações, devido a CM. A CM que é calculada sobre o saldo devedor do final do período anterior e sobre a parcela de juros, é incorporada ao saldo devedor do início do período em questão, que se mantém desta forma atualizado. Assim, a amortização e os juros calculados são nominais. A amortização efetiva (real) deve considerar o efeito negativo da CM.
http://portalibre.fgv.br/main.jsp?lumChannelId=402880811D8E34B9011D92B6160B0D7D
4-Realizar uma entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor, procurando identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em seu trabalho: a importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, fornecer condições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as condições financeiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir da entrevista, elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também um exemplo de política de crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas as condições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e o parcelamento em três vezes iguais, sem entrada.
Para a Administradora Maria Helena Andrade a Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa e, sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados. Certamente uma boa base desse conhecimento traz à compreensão de problemas. A Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações cotidianas como calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento à vista ou parcelado, além de fornecer o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital.as situações mais simples e corriqueiras do dia-a-dia, como por exemplo, se você tem dinheiro em algum tipo de poupança/investimento, ou em um pequeno negócio, ou ambos, e quer comprar um carro ou um eletrodoméstico, você deve decidir se paga à vista mediante saque da aplicação ou do capital de giro da empresa, ou se acolhe o financiamento oferecido pelo vendedor, as ferramentas da Matemática Financeira vão indicar-lhe a melhor decisão.Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados.
Ao dispor, apresentam-se as taxas de juros que movimentam as transações financeiras rotineiras e as formas para sanar todo e qualquer tipo de obtenção de capital para sustentabilidade econômica das organizações e/ou pessoas que venham a almejar ascensão comercial ou pessoal. 
 No regime de juros simples, a taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. Esse tipo de correção monetária não é utilizadopelo atual sistema financeiro, mas é peça fundamental para os estudos relacionados à Matemática Financeira. A cobrança de juros está relacionada a financiamentos, compras à prazo, aplicações bancárias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.No sistema de juros simples o rendimento é calculado sobre o valor inicial, e deve-se usar a seguinte fórmula:C – Capital, que é o valor da aplicação; i – Taxa de juro a ser usada na aplicação;t – Tempo/período da aplicação.Juros compostos são aqueles em que o juro do mês é incorporado ao capital, constituindo um novo capital a cada mês para o cálculo de novos juros. Esse tipo de rendimento é muito benéfico, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financiamentos.Exemplo de como os juros compostos age no rendimento do capital aplicado. Qual será o montante produzido por um capital de R$ 2.000,00 aplicados no regime de juros compostos, durante 8 meses, a taxa de 2%?
Pela tabela fica visível a variação do capital a cada início de mês, os juros produzidos no mês são incorporados ao capital aplicado no mês seguinte. Essa prática é chamada de juros sobre juros. Outra forma prática de calcular o montante produzido por uma aplicação é utilizando a seguinte fórmula:M = C.(1 + i)t
Um título de valor nominal de R$2.250,00, foi descontado 3 meses antes do seu vencimento. Qual o valor atual do título, sendo à taxa de 2% ao mês com capitalização mensal, no regime de desconto racional composto?
Dados: 
N = R$2.250,00
i = 2% a.m. 
t= 0,02 n = 3 meses
A = ?
A = N (1+i)-n
A = 2.250 (1+0,02)-3
A = 2.250 (1,02)-3
A = 2.250 x 0,942322335
A = 2.120,225253 = R$2.120,23
Na HP12C:
2250 / CHS / FV / 2 / i / 3 / n / PV
Alice, uma jovem investidora, obteve um montante gerado a partir de um capital de R$6.230,00, quando aplicado à taxa de 1,8% ao mês com capitalização mensal, durante 1 ano e meio. Qual foi o montante obtido após o período?
Dados:
C = R$6.230,00
i = 1,8% a.m. = 0,018
n = 1 ano e meio = 18 meses
M = ?
M = C (1+i)n
M = 6.230 (1+0,018)18
M = 6.230 (1,018)18
M = 6.230 x 1,378668980
M = 8.589,107745 = R$8.589,11
Na HP12C:
6230 / CHS / PV / 1,8 / i / 18 / n / FV
Por meio dos cálculos, apresente um montante de juros simples e outro montante de juros compostos, considerando um investimento R$4.820,00 à taxa de 2% a.m, durante 8 meses, em ambas aplicações. (use as fórmulas de montante simples e do composto, caso faça com a HP, escreva os procedimentos que você utilizou para obter os resultados dos cálculos)
Dados:
C = R$4.820,00
i = 2% a.m. = 0,02
n = 8 meses
JUROS SIMPLES:
M = C [1+(i.n)]
M = 4.820 [1+(0,02 x 8)]
M = 4.820 [1+0,16]
M = 4.820 x 1,16
M = R$5.591,20
Na HP12C:
4820 / ENTER / 2 / % / 8 / x / +
Obs.: O montante final corresponde a R$5.591,20, porém o montante somente dos juros corresponde a R$771,20.
JUROS COMPOSTOS:
FV = PV (1+i)n
FV = 4.820 (1+0,02)8
FV = 4.820 (1,02)8
FV = 4.820 x 1,171659381
FV = 5.647,398216 = R$5.647,40
Na HP12C:
4820 / CHS / PV / 2 / i / 8 / n / FV
Obs.: O montante final corresponde a R$5.647,40, porém o montante somente dos juros corresponde a R$827,40.
Um corretor de imóveis recebe por mês o salário fixo de R$1.200,00 e a cada imóvel vendido ele recebe 2% do valor do imóvel. No mês de fevereiro, o corretor fez vendas no valor total de R$150.200,00. Qual foi o salário do vendedor neste 
mês?
Dados:
A = R$150.200,00
X = 2% = 0,02
B = R$1.200,00
F(X) = AX x B
F(X) = 150.200 x 0,02 + 1.200
F(X) = 3.004 + 1.200
F(X) = R$4.204,00
Na HP12C:
150200 / ENTER / 2 / % / 1200 / +
De forma simplificada, pode-se dizer que a Matemática Financeira, é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo, a mesma busca ainda, quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo. As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros, o capital e o tempo.Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, diz-se que há um sistema de capitalização simples (Juros simples). Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), diz-se que há um sistema de capitalização composta (Juros compostos). Na prática, o mercado financeiro utiliza apenas os juros compostos, de crescimento mais rápido.
Para finalizar, ressaltam-se os Sistemas de Amortização, que são utilizados pra liquidar dívidas de forma que, as partes envolvidas tenham poder satisfatório sobre as ações integradas na negociação.
5) Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto de duplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um exemplo no qual o valor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxa efetiva anual da operação) obter também informações sobre o financiamento realizado através da tabela Price. Elabore um exemplo em planilha Excel, montando a tabela de informação das prestações e calculando o CET mensal e o CET anual do financiamento não esqueçade citar as fontes de informação.
Os critérios de avaliação de investimentos são:
Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais.
Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial.
As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente.
As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos.
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial.
O tempo de recuperação do Capital, chamado de (pay-back) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento.
Na modalidade de Desconto de Duplicatas, no HSBC tem a possibilidade de gerar seus títulos de cobranças eletronicamente, além de enviá-los para desconto diretamente da sua empresa, por meio de um único software de cobrança e desconto.
Além disso, todo o gerenciamento da sua carteira pode ser feito por meio do Connect Bank e Software HSBC de Cobrança e Desconto. É mais agilidade para os seus negócios.
Vantagens:
Liquidez - Sua empresa terá sempre recursos disponíveis online para aproveitar as boas oportunidades de negócios;
Economia - Desconto Online de Duplicatas é uma das operações de curto prazo com menor custo do mercado;
Agilidade - Acesso às informações de análise de crédito das duplicatas aprovadas para desconto no mesmo dia;
Flexibilidade - As transferências de seus títulos em Cobrança Simples para a operação de desconto podem ser realizadas via Connect Bank, Software do HSBC ou layout próprio (Febraban 240).
Tabela Price1
Valor Financiado: R$ 5.000,00
Número de Meses: 12
Taxa de Juros: 3% Anual
	#
	Prestações
	Amortizações
	Juros
	Saldo Devedor
	1
	423,37
	411,04
	12,33
	4.588,952
	423,37
	412,05
	11,31
	4.176,89
	3
	423,37
	413,07
	10,30
	3.763,82
	4
	423,37
	414,09
	9,28
	3.349,72
	5
	423,37
	415,11
	8,26
	2.934,61
	6
	423,37
	416,13
	7,23
	2.518,47
	7
	423,37
	417,16
	6,21
	2.101,30
	8
	423,37
	418,19
	5,18
	1.683,11
	9
	423,37
	419,22
	4,15
	1.263,88
	10
	423,37
	420,25
	3,11
	843,63
	11
	423,37
	421,29
	2,08
	422,33
	12
	423,37
	422,33
	1,04
	-0,00
	»
	5.080,51
	5.000,00
	80,51
	« TOTAIS
Tabela Price2
Valor Financiado: R$ 5.000,00
Número de Meses: 12
Taxa de Juros: 3% Mensal
	#
	Prestações
	Amortizações
	Juros
	Saldo Devedor
	1
	502,31
	352,31
	150,00
	4.647,68
	2
	502,31
	362,87
	139,43
	4.284,80
	3
	502,31
	373,76
	128,54
	3.911,04
	4
	502,31
	384,97
	117,33
	3.526,06
	5
	502,31
	396,52
	105,78
	3.129,53
	6
	502,31
	408,42
	93,88
	2.721,11
	7
	502,31
	420,67
	81,63
	2.300,43
	8
	502,31
	433,29
	69,01
	1.867,13
	9
	502,31
	446,29
	56,01
	1.420,84
	10
	502,31
	459,68
	42,62
	961,15
	11
	502,31
	473,47
	28,83
	487,68
	12
	502,31
	487,68
	14,63
	-0,00
	»
	6.027,72
	5.000,00
	1.027,72
	« TOTAIS
6) Elabora um texto com o resumo sobre critérios de avaliação de investimento. Nesse texto, deve -se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as restrições de uso, dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno contábil, pay-back simples, pay-back descontado, VPL e taxa Interna de Retorno. Utiliza a Biblioteca do seu Campus para essa tarefa! Não se esqueça de citar as fontes bibliográficas e apresentar exemplos que fundamentem os conceitos apresentados.
Os critérios de avaliação dos investimentos são relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, devem ser avaliados pelo método de equivalência patrimonial. As participações societárias não enquadradas acima são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos. Se a companhia aberta tiver mais de 30% do valor do seu patrimônio líquido representado por investimentos em sociedades controladas, esta deve elaborar e divulgar demonstrações consolidadas, juntamente com suas demonstrações contábeis, conforme art. 249 da Lei nº 6.404/76.Taxa de Contabilidade de retorno é comumente conhecida como a taxa média de retorno ou a taxa média de retorno contábil. Este termo pode ser definido como um índice financeiro que é calculado a partir do lucro líquido gerado a partir do investimento de capital proposto. Precisamente, dá uma estimativa de lucros obtidos com a renda antes taxa de cálculo de juros e deduções fiscais. O objetivo da taxa de contabilidade do método de retorno é para avaliar a rentabilidade sobre os investimentos feitos em um projeto. Taxa de Contabilidade da taxa de retorno é usado principalmente em orçamento de capital, onde um monte de planejamento é feito para determinar se investimentos de longo prazo feitas no projeto são vale a pena perseguir ou não. Embora existam vários critérios que auxiliam no processo de decisão de novos investimentos, o mais recomendado pelos especialistas em finanças é o método do VPL, pois contempla todos os fluxos de caixa futuros e o custo do capital empregado indicando se há aumento do valor da empresa, que reflete na maximização da riqueza dos proprietários, além de poder ser utilizado em contextos com ou sem risco. No entanto, o uso destas técnicas não é o único determinante do sucesso destes planos.Embora haja um alto índice de empreendedorismo no Brasil, medido pela criação de novos negócios, existem muitos fracassos, principalmente nos três primeiros anos de existência. Previsões distorcidas do fluxo de caixa, geração de recursos insuficiente para o giro, inexistência de planejamento, dificuldade de adaptação às mudanças, falta de avaliação financeira do negócio, são fatores que contribuem para este insucesso.O desenvolvimento tecnológico aumentou a capacidade de manipulação de uma grande quantidade de informações com rapidez, fornecendo o ferramental necessário para acompanhamento do mercado, do comportamento da empresa, do caixa gerado, favorecendo a adoção de uma postura gerencial proativa.Não basta simplesmente elaborar o fluxo de caixa e adotar um bom critério para decidir sobre novos investimentos, é preciso acompanhar os números projetados e estar atento para evitar uma situação indesejável ou até mesmo de insolvência.Em uma economia dinâmica é cada vez mais imperiosa a necessidade do empresário em buscar uma melhor qualificação, em conhecer todos processos gerenciais da empresa, observando todas as ações dos departamentos (produção, venda, marketing, finanças, recursos humanos, atendimento e satisfação do cliente) e seus reflexos. Em um ambiente volátil, uma organização precisa ser flexível para criar maior agilidade nos processos de adaptações e mudanças, e ainda ser transparente na gestão dos recursos para manter-se competitiva no mercado.
Referências:
http://www.hsbc.com.br/1/2/portal/pt/para-sua-empresa/emprestimos-e-financiamentos/antecipacao-de-recebiveis/desconto-on-line-de-duplicatas
http://controversiahoje.blogspot.com.br/2012/08/taxa-de-retorno-contabil.html
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/roteiropedagogico/relato/2197_Introducao_a_Matematica_Financeira.PDF
http://ecen.com/eee41/eee41p/indices_de_inflacao_para_internet.htm
http://www.administradores.com.br/artigos/cotidiano/matematica-financeira/47935/
http://pt.wikipedia.org/wiki/Juro
http://www.contabilidadesimples.com.br/contabilidade/3142-critrios-avaliao-dos-investimentos.html
http://www.bmf.com.br