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Administração da Produção – 07/11/08 Uma nota TV chega a cada 3 minutos, sendo que a 1ª TV a chegar é a 1ª a ser inspecionada. Existe somente um Engenheiro de CQ disponível e ele leva 4 minutos para a inspeção de cada TV. Determine o n° médio de TVs esperando por inspeção no final da primeira meia hora de expediente? Se não existe nenhum aparelho esperando no começo do expediente. Relógio simulando minutos Usuários sendo atendidos Fila 0 --------------- --------------- 3 ≠ 1 --------------- 6 ≠ 1 ≠ 2 7 ≠ 2 --------------- 9 ≠ 2 ≠ 3 11 ≠ 3 --------------- 12 ≠ 3 ≠ 4 15 ≠ 4 ≠ 5 18 ≠ 4 ≠ 5, ≠ 6 19 ≠ 5 ≠ 6 21 ≠ 5 ≠ 6, ≠ 7 23 ≠ 6 ≠ 7 24 ≠ 6 ≠ 7, ≠ 8 27 ≠ 7 ≠ 8, ≠ 9 30 ≠ 7 ≠ 8, ≠ 9, ≠ 10 1° passo: Colocar os valores na tabela de 3 em 3 minutos (tempo de chegada dos televisores) até a primeira meia hora. 2° passo: Colocar os valores da inspeção que leva 4 minutos após a chegada do televisor. Ex.: A 1ª TV chegou em 3 minutos + 4 min de inspeção = 7 minutos Se essa TV terminou com 7 minutos, devemos somar mais 4 minutos para saber quando a outra TV terminou a inspeção, ou seja, 7min + 4min = 11min. A coluna do meio indica quais usuários estão sendo atendidos e na outra, se existe fila ou não. 3min = usuário 1 chega e não há ninguém na fila 6min = usuário ainda está sendo atendido (pois leva 4 min) e o usuário 2 chega (forma-se fila) 7min = usuário 1 termina inspeção e o usuário 2 é atendido. Não há ninguém na fila. 9min = usuário 2 continua sendo atendido (pois leva 4 min) e o usuário 3 chega (as tvs chegam nos múltiplos de 3) 11min = usuário 3 é atendido e não há ninguém na fila (o 2 já havia saído) 12min = usuário está sendo atendido e o 4 chega, formando fila. 15min = usuário 4 atendido e o 5 chega, formando fila (múltiplos de 3) 18min = usuário 4 está sendo atendido e o 6 chega, formando fila com o 5. 19min = usuário 5 é atendido e o 6 continua na fila 21min = usuário 5 continua no atendimento e o 7 chega, formando fila com o 6. 23min = usuário 6 é atendido e o 7 continua na fila 24min = usuário 6 continua no atendimento e o 8 chega, formando fila com o 7. 27min = usuário 7 começa a ser atendido e o 9 chega, formando fila com o 8. 30min = usuário 7 continua no atendimento e o 10 chega, formando fila com o 8 e 9. Obs.: Não devemos continuar fazendo, pois no enunciado ele pediu somente da 1ª meia hora. ZERO PESSOAS NA FILA 0 a 6 = 6 min 7 a 9 = 2 min 11 a 12 = 1 min TOTAL: 9 min sem fila UMA PESSOA NA FILA 6 a 7= 1 min 9 a 11 = 2 min 12 a 18 = 6 min 19 a 21 = 2 min 23 a 24 = 1 min TOTAL: 12 min de fila com uma pessoa DUAS PESSOAS NA FILA 18 a 19 = 1 min 21 a 23 = 2 min 24 a 27 = 3 min 27 a 30 = 3 min TOTAL: 9 min de fila com duas pessoas TRÊS PESSOAS NA FILA É zero. Não temos o tempo, pois paramos no t=30 min Qual o n° médio de TVs esperando por inspeção? R: 1 aparelho 0.(9) + 1.(12) + 2.(9) + 3.(0) = 1 aparelho 30 Valores em vermelho: Indicam a quantidade total de pessoas que ficaram na fila no final t= 30 min, ou seja, três pessoas. Valores em azul: indicam o tempo de fila para 0 pessoas, 1 pessoa, 2 pessoas e 3 pessoas. Esses valores são ilustrados acima. Valor em verde: é o tempo total, que são 30 minutos.
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