TEORIA DOS NUMEROS

Prévia do material em texto

Avaliação Parcial: CEL0530_SM_201504613961 V.1 
	Aluno(a): MARCOS CONRADO BERNARDE E SILVA
	Matrícula: 201504613961
	Acertos: 10,0 de 10,0
	Data: 01/10/2018 16:44:26 (Finalizada)
	
	
	1a Questão (Ref.:201504785327)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Substituindo Y e Z no número 57Y3Z, respectivamente, por algarismos que tornem esse número divisível por 2, 5 e 6, ao mesmo tempo, encontramos:
		
	
	7 e 9
	
	1 e 1
	
	7 e 5
	 
	3 e 0
	
	7 e 0
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201504785449)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual o número, ao mesmo tempo, divisível por 2, 3 e 5?
		
	
	738
	
	530
	 
	930
	
	1035
	
	453
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201504785124)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Numa fábrica de doces, são produzidos 240 pirulitos, 420 balas e 320 chicletes, que serão distribuídos entre crianças de um orfanato. Sabe-se que, após a distribuição, cada criança terá recebido a mesma quantidade de pirulitos, balas e chicletes e não sobrará nenhum doce. Se o número de crianças é o maior possível, cada uma receberá ao todo:
		
	
	98 doces
	
	490 doces
	
	19 doces
	 
	49 doces
	
	196 doces
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201504785261)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que :
		
	
	xy=2
	
	x=2
	
	x-y=2
	 
	x+y =2
	
	y=0
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201504778446)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja A um inteiro quadrado perfeito e impar. Se k pertence a ℤ podemos afirmar que A é da forma:
		
	
	2k
	
	5K +1
	
	3k+1
	
	5k+12
	 
	4k +1
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201504778372)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os fatores primos do inteiro 2100 são:
		
	 
	2,3,5,7
	
	7,11,13,17
	
	7,9,13,17
	
	7,9,11,17
	
	1,2,3,5
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201504799540)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo a congruência linear 7x≡5 (mód.11), encontramos:
		
	
	x≡10 (mód.11)
	
	x≡9 (mód.11)
	
	x≡11 (mód.11)
	
	x≡8 (mód.11)
	 
	x≡7 (mód.11)
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201504785150)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se a ≡2 (mód.7), b≡3(mód.7) e c≡4(mód.7), então o resto da divisão de a2bc2 por 7, é:
		
	
	0
	
	4
	
	2
	 
	3
	
	1
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201505551858)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral.
		
	 
	x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
	
	x = -25 + 11t e y = 35 - 7t
	
	x = -5 + 12t e y = 5 - 8t
	
	x = -55 + 10t e y = 70 - 5t
	
	x = -45 + 8t e y = 24 - 8t
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201504799549)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Questão 31: Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 2 (mód.3); x ≡ 3(mód 4), encontramos:
		
	
	x≡ 1(mód.12)
	
	x≡ 0 (mód.12)
	
	x≡ 2 (mód.12)
	
	x≡ -2 (mód.12)
	 
	x≡ -1 (mód.12)