Altimetria_tracado_curvas_de_nivel_alterado

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Disciplina: Topografia Aplicada à Engenharia Civil
Assunto: Altimetria – Traçado de Curvas de Nível
Profª Drª Eliane Viviani 
Curso de Engenharia Civil 
Curvas de nível x Perfil Topográfico
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Nivelamento do terreno x Curvas de nível
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Curvas de nível x Perfil Topográfico
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
Malha regular
Malha irregular
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Traçado das Curvas de nível 
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Traçado das curvas de nível
INTERPOLAÇÃO GEOMÉTRICA
Dado um segmento A-B nivelado, considera-se que entre 
um ponto e outro a inclinação seja constante. Utiliza-se a 
regra de três para a interpolação das curvas de nível, 
conhecidas as cotas dos pontos extremos e a distância 
entre os pontos.
B=427,208 m
A=424,512 m
l=63,40 m
Exemplo: 
Achar as curvas de nível com 1m de equidistância vertical 
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Traçado das curvas de nível - exemplo
B=427,208 m
A=424,512 m
l=63,40 m
425,00 m
426,00 m
x2
x1
427,00 m
x3
mx
H
hl
x 99,34
696,2
488,140,63
)512,424208,427(
)512,424426(40,63
2
2
2 







11 hx 
Hl
mx
H
hl
x 48,11
696,2
488,040,63
)512,424208,427(
)512,424425(40,63
1
1
1 







mx
H
hl
x 51,58
696,2
488,240,63
)512,424208,427(
)512,424427(40,63
3
3
3 







UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Traçado das curvas de nível - exemplo
B=427,208 m
A=424,512 m
l=63,40 m
425,00 m
426,00 m
x2
x1
427,00 m
x3
mx m 516,23)1(
' 
)512,424208,427(696,240,63  mm
mx 1' 
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Traçado das curvas de nível - exercício
47m
36,5m
58,5m
34m
42m
28m
27m
E=205,800m
B=205,600m
C=207,800m
D=206,200m
A=203,800m
Traçar as curvas de nível de cota inteira, com equidistância vertical 
de 1m, por meio de interpolação dos pontos de cota conhecida, 
determinar a inclinação de cada alinhamento da poligonal e traçar 
o perfil do alinhamento AECD.
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Traçado das curvas de nível - exercício
47m
36,5m
58,5m
34m
42m
28m
27m
E=205,800m
B=205,600m
C=207,800m
D=206,200m
A=203,800m
%06,7(%)100
34
200,206800,203


 xiDA
%83,3(%)100
47
800,203600,205


 xiAB
%735,2(%)100
5,58
800,207200,206


 xiCD
%03,6(%)100
5,36
600,205800,207


 xiBC
Determinação da inclinação de cada alinhamento da poligonal
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Traçado das curvas de nível - exercício
Segmento AB
Obtenção das curvas de nível
mx
H
hl
x 22,5
)8,2036,205(
)8,203204(47
204204 





mx
H
hl
x 11,26
)8,2036,205(
)204205(47
205205 





Segmento BC
mx
H
hl
x 64,6
)6,2058,207(
)6,205206(5,36
206206 





mx
H
hl
x 59,16
)6,2058,207(
)206207(5,36
207207 





UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
47m
36,5m
58,5m
34m
42m
28m
27m
E=205,800m
B=205,600m
C=207,800m
D=206,200m
A=203,800m
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Traçado das curvas de nível - exercício
Obtenção das curvas de nível
47m
36,5m
58,5m
34m
42m
28m
27m
E=205,800m
B=205,600m
C=207,800m
D=206,200m
A=203,800m
Escala 1:500
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Exercício treinamento
Dados os pontos cotados, desenhar as curvas de nível 
com equidistância vertical de 1,0 m.
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
FS
Ca
r -
 D
EC
iv 
 
Exercício proposto
Sabendo-se que os
pontos cotados distam
entre si 10 m, desenhar
o terreno na escala
1:250 e desenhar as
curvas de nível com
equidistância vertical de
2,0 m (valores pares).
UFSCar – Topografia aplicada à Engenharia Civil – Profa Eliane Viviani
138.0 143.0 146.0 150.0 152.0 146.0
132.0 137.0 142.0 146.0 147.0 145.0
131.0 137.0 141.0 146.0 149.0 146.0
129.0 135.0 138.0 141.0 143.0 144.0
125.0 129.0 129.0 136.0 137.0 135.0
124.0 130.0 133.0 135.0 140.0 132.0
130.0 133.0 137.0 141.0 142.0 137.0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 U
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 D
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