Prova AV2 - Probabilidade e Estatística

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	Avaliação: CEL0272_AV2_201204069344 » PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201204069344 - WELLINGTON JOSE DE OLIVEIRA CAMPOS JUNIOR
	Professor:
	ALDO SOARES CARDOSO
MIGUEL JORGE AUGUSTO RAMOS
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 4,0 de 8,0        Nota do Trabalho:        Nota de Participação: 2        Data: 16/03/2013 14:10:24
	
	 1a Questão (Cód.: 92771)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a freqüência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da Frequencia Relativa (%):
		
	
Resposta: 22.5% ... 10% ... 27.5% ... 20% ... 12.5% ... 7.5%
	
Gabarito: 22,5 10 27,5 20 12,5 7,5
	
	
	 2a Questão (Cód.: 37075)
	Pontos: 1,0  / 1,5
	Uma empresa de crédito precisa saber como a inadimplência está distribuída entre seus clientes. Sabe-se que :
10 % dos clientes pertencem à classe A.
20 % dos clientes pertencem à classe B.
30 % dos clientes pertencem à classe C.
40 % dos clientes pertencem à classe D.
Dentre os clientes da classe A, 5 % estão inadimplentes.
Dentre os clientes da classe B, 8 % estão inadimplentes.
Dentre os clientes da classe C, 10 % estão inadimplentes.
Dentre os clientes da classe D, 2 % estão inadimplentes.
Um cliente é escolhido aleatoriamente e está inadimplente. Qual a probabilidade dele pertencer a cada uma das classes ?
		
	
Resposta: Total de Clientes Inadimplentes = 5.9% relacionado ao total de Clientes. Dentre eles do grupo A pode ser 8.47%, B pode ser 27.12%, C pode ser 50.85% e por fim D 13.56%
	
Gabarito:
Esta é uma aplicação direta do Teorema de Bayes. Seja I o evento: {o cliente está inadimplente}. Então procuramos encontrar Pr(A| I), Pr(B| I), Pr(C|I) e Pr(D| I).
Pr(A/I) = (5%).(10%)/(5%).(10%) + (8%).(20%) + (10%).(30%) + (2%).(40%) = 50/10000/(50+160+300+80)/10000 = 50/590 = 8,47%
Pr(B/I) = 160/10000/(50+160+300+80)/10000 = 160/590 = 27,12%
Pr(C/I) = 300/10000/(50+160+300+80)/10000 = 300/590 = 50,85%
Pr(D/I) = 80/10000/(50+160+300+80)/10000 = 80/590 = 13,56%
Obviamente a soma destas probabilidades condicionais é 100%. Também, no processo de
cálculo, indiretamente calculamos que a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente
dentro do conjunto de clientes estar inadimplente é 320/10000 = 3.2%.
	
	
	 3a Questão (Cód.: 21757)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere distribuição abaixo, resultante de pesos de moças numa determinada classe. Marque a alternativa que indica a amplitude dos intervalos de classes nessa distribuição:
		
	
	94
	
	10
	
	52
	 
	2
	
	3
	
	
	 4a Questão (Cód.: 34175)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A tabela a seguir representa a idade média com que as mulheres tiveram o primeiro filho por regiao:
 
	Regiao
	1991
	2000
	Norte
	22,3
	21,5
	Nordeste
	20,4
	19,7
	Sudeste
	23,2
	21,3
	Sul
	24,1
	22,3
	Centro-Oeste
	23,8
	22,9
Determine o decrescimento da média das mulheres para o sudeste
 
		
	
	1,0
	
	3,1
	
	0,5
	 
	1,9
	
	2,2
	
	
	 5a Questão (Cód.: 17856)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A Zona de Normalidade é definida como sendo uma região, um conjunto de valores em torno da média aritmética, contidos num intervalo de amplitude de duas vezes o desvio padrão, ou ainda, -S antes da Média e +S depois da média. De acordo com alguns matemáticos essa região engloba aproximadamente 68% dos valores das séries. Ainda, se considerarmos um intervalo de amplitude 4S, este engloba em torno de 95% dos elementos e um intervalo de amplitude 6S abrange cerca de 100% da série. Considerando uma distribuição com média igual a 125 unidades e desvio padrão de 5 unidades, e as assertivas abaixo, podemos afirmar que:
(I) 68% dos valores estão entre 120 e 130.
(II) 95% dos valores estão entre 115 e 135
(III) 100% dos valores estão entre 110 e 130
		
	
	Somente (II) é verdadeira.
	
	Somente (III) é verdadeira.
	 
	Somente (I) e (II) são verdadeiras.
	 
	Todas são falsas.
	
	Somente (I) é verdadeira.
	
	
	 6a Questão (Cód.: 30969)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a probabilidade de a bola extraída ser vermelha.
		
	 
	10/15
	 
	2/5
	
	3/5
	
	4/5
	
	1/5
	
	
	 7a Questão (Cód.: 66963)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Um moeda honesta é lançada 12 vezes. Considerando que em todas as vezes a face observada foi cara(c), a probabilidade de ocorrer coroa (k) em um novo lançamento é de aproximadamente: 
		
	
	é impossível determinar
	
	8,33%
	
	33,3%
	 
	50%
	
	7,69%
	
	
	 8a Questão (Cód.: 21763)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Um casal deseja ter 4 crianças quando casarem. A probabilidade de que pelo menos uma criança seja menino é de:
		
	
	64,6%
	
	87,5%
	 
	93,8%
	
	43,7%
	 
	25%
	
	
	 9a Questão (Cód.: 66964)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em uma sala de aula, 12 alunos gostam somente de matemática e 5 alunos gostam somente de geografia.  Sorteando-se 3 alunos ao acaso, a probabilidade se terem sido sorteados 2 alunos que gostam somente de matemática e 1 aluno que goste somente de geografia é de:
		
	
	37
	
	23
	 
	317
	 
	3368 
	
	1168
	
	
	 10a Questão (Cód.: 34173)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A tabela abaixo representa as notas dos estudantes de uma classe. Determinar qual a porcentagem dos alunos que tiveram nota menor do que 3.
	Nota
	Frequência
	0|-2
	14
	2|-4
	28
	4|-6
	27
	6|-8
	11
	8|-10
	4
	Total
	84
 
		
	
	2%
	 
	30%
	
	88%
	 
	50%
	
	45%