MATEMÁTICA COMPUTACIONAL EXAME OBJETIVO NOTA 100

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Questão 1/12 - Matemática Computacional
Uma
 
árvore
 
binária
 
é
 
definida
 
como
 
um
 
grafo
 
acíclico,
 
conexo,
 
dirigido
 
e
 
que
 
cada
 
nó
 
não
 
tem
 
g
(ou
 
ordem)
 
maior
 
que
 
2.
 
Com
 
relação
 
a
 
esta
 
definição
 
analise
 
a
 
árvore
 
binária
 
apresentada
 
aba
 
Com
 
base
 
na
 
árvore
 
binária
 
apresentada
 
acima,
 
assinale
 
a
 
alternativa
 
correta
 
que
 
corresponde
aos
 
nós
 
folhas
 
desta
 
árvore:
Nota:
 
10.0
A 1, 6, 4, 7, 14, 13;
B 4, 7, 13;
C 8, 3, 10;
D 3, 10;
E 1, 4, 7, 13.
Questão 2/12 - Matemática Computacional
O
 
sistema
 
de
 
numeração
 
hexadecimal
 
é
 
utilizado
 
para
 
as
 
referências
 
a
 
endereços
 
de
 
memória,
endereços
 
de
 
rede,
 
identificação
 
de
 
cor
 
e
 
de
 
caracteres
 
em
 
interfaces
 
para
 
aplicações
 
web,
 
ent
tantos
 
outros.
 
 
A
 
base
 
do
 
sistema
 
(ß)
 
é
 
16,
 
com
 
um
 
conjunto
 
estendido
 
de
 
símbolos,
 
composto
 
dos
 
seguintes
 
Você
 
acertou!
Conforme
 
página
 
07/12
 
da
 
Rota
 
de
Aprendizagem
 
da
 
Aula
 
04,
 
em
 
uma
 
árvore
binária
 
os
 
nós
 
possuem
 
graus
 
zero,
 
um
 
ou
dois,
 
isto
 
é,
 
têm
 
nenhum
 
vértice,
 
um
vértice
 
ou
 
dois
 
vértices,
 
respectivamente.
E
 
um
 
nó
 
de
 
grau
 
zero,
 
ou
 
seja,
 
que
 
não
está
 
conectado
 
a
 
nenhum
 
outro,
 
é
denominado
 
folha.
 
Portanto,
 
a
 
resposta
 
correta
 
é
 
a
 
alternativa
5.
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL EXAME OBJETIVO 
NOTA 100
símbolos: 
 N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}.
Assinale a opção abaixo que não corresponde a uma representação de valor em hexadecimal 
válida, de acordo com o que foi apresentado no conteúdo:
Nota: 10.0
A 0xFF12
B #0CFE1001
C FFAAh
D CG125h
E 10010110h
Questão 3/12 - Matemática Computacional
O sistema de numeração binário é o sistema numérico padrão dos computadores devido à 
vinculação direta com o funcionamento dos circuitos eletrônicos digitais, que utilizam a 
representação de sinais digitais: ligado/desligado, aceso/apagado, presente/ausente, alto/baixo
verdadeiro/falso.
Com relação ao sistema de numeração binário é correto afirmar que:
 
Assinale a alternativa correta
Nota: 10.0
A Somente é possível representar números
inteiros com o sistema de numeração binário,
devido ao conjunto reduzido de algarismos
B Não é possível representar números
negativos com o sistema de numeração
binário
C
Você acertou!
Conforme apresentado nas aulas e no
enunciado, o conjunto de símbolos do
sistema hexadecimal é composto dos
seguintes símbolos:
 N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D,
E, F}. 
 Portanto, a letra “G” não faz parte deste
A conversão de valores em decimal para o
binário é feita separando-se cada algarismo
decimal e fazendo a sua conversão de forma
unitária
D A conversão de valores em binário para
octal e hexadecimal pode ser feita de
maneira direta, considerando-se
agrupamentos de três e de quatro dígitos
binários, respectivamente
E O sistema de numeração binário é o mais
adequado para representar valores grandes
pela simplicidade de representação, que
emprega apenas dois símbolos
Questão 4/12 - Matemática Computacional
O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a desigualdade na entra
e somente apresenta um valor na saída quando os operandos de entrada têm valores diferente
Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: 
Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que correspon
ao resultado Y da Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os valores de entrada A e
Nota: 10.0
A 1, 0, 0, 1;
B 0, 0, 1, 1;
Você acertou!
Pode-se optar fazer a conversão pela
substituição direta, no caso da conversão
de Octal para Binário (e vice-versa) ou de
Hexadecimal para Binário (e vice-versa).
Isto se deve ao fato de que as bases
destes sistemas - oito (Octal) e dezesseis
(Hexadecimal) - são potências de dois e
podem ser representadas por conjuntos de
dígitos de tamanho determinado, isto é,
três dígitos binários para cada dígito octal,
e quatro dígitos binários para cada dígito
hexadecimal.
C 0, 1, 1, 0;
D 0, 1, 1, 1;
E 0, 0, 0, 1.
Questão 5/12 - Matemática Computacional
A divisão binária segue o mesmo processo da divisão decimal, com os deslocamentos e 
subtrações.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da 
DIVISÃO dos números binários 10111111000 por 1000:
Nota: 10.0
A 1,0111111;
B 1111111;
C 11111111;
D 1,111111;
E 10111111.
Você acertou!
Resposta: De acordo com o operador
XOR, para a saída ser verdadeira (1),
somente uma das duas premissas deve
ser verdadeira (1), caso as duas
premissas sejam verdadeiras ou falsas, a
saída é falsa (0).
Portanto a alternativa correta é a
alternativa C.
Você acertou!
Resposta: O resultado correto da divisão
dos números binários 10111111000 por
1000 é 10111111, pois:
10111111000 / 1000 = 10111111
1000
-------
00111
..0000
--------
Questão 6/12 - Matemática Computacional
Como utilizamos preferencialmente o sistema decimal, e como existem sistemas computaciona
que utilizam sistemas de numeração diferentes, é necessário converter números expressos nos
demais sistemas entre si para a realização de operações ou identificação de representações.
Sobre a conversão de sistemas de numeração de bases distintas pode-se afirmar:
 
Assinale a Alternativa Correta
Nota: 10.0
A O processo de conversão está sujeito a erros
de precisão e de aproximação.
B As restrições do ambiente computacional
podem ocasionar erros, resultados inexatos e
imprecisões.
C A conversão de uma base ß qualquer para a
base 10 é feita pela fatoração do número,
levando-se em conta a posição de cada
algarismo.
D
..01111
....1000
----------
....01111
......1000
------------
......01110
........1000
--------------
........01100
..........1000
---------------
..........01000
............1000
-----------------
............0000
Portanto a alternativa correta é a
alternativa 5.
A conversão da base 10 para uma base ß é
feita através de divisões sucessivas do
número na base 10 pela base ß até que o
quociente seja menor que ß
E Todas as alternativas apresentadas estão
corretas.
Questão 7/12 - Matemática Computacional
Conforme apresentado nos slides 07/27 e 08/27 da Aula 03, os computadores representam
números reais com aritmética de ponto flutuante através de truncamento ou arredondamento.
Com base neste sistema, assinale a alternativa CORRETA, que corresponde como será 
representado o número 2355,73 através de truncamento e arredondamento respectivamente:
Nota: 10.0
A 10 e 235680. 10 ;
B 0,235573. 10 e 1.235573. 10 ;
C 0,2355.10 e 0,2356. 10 ;
D 0,2360. 10 e 0,2300. 10 ;
E 0,24.10 e 0,23. 10 .
Conforme o material apresentado na Aula
1, todas as afirmações referem-se ao
processo de conversão entre sistemas de
numeração de bases distintas.4 4
4 4
4 4
Você acertou!
Conforme o slide 08/27 da Aula 03,
truncamento é o arredondamento do
número para baixo, removendo-se as
casas decimais, portanto, o número
2355,73 truncado será mantido apenas a
parte inteira do número, ou seja, 2355.
Como se trata de ponto flutuante, neste
caso como são quatro dígitos, portanto
0,2355.10 .
Já o arredondamento trata-se do
arredondamento do número para cima,
neste caso 2355,73 será arredondado
para 2356. Como se trata de ponto
flutuante, a representação será
0,2356.10 .
4
4
4 4
4 4
Questão 8/12 - Matemática Computacional
Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binária
que apresentam a Multiplicação Binária, respponda:
Qual o resltado da Multiplicação Binária: 101 x 011?
 
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA
Nota: 10.0
A 1001
B 1110
C 01111
D 01010
E 10110
Questão 9/12 - Matemática Computacional
O sistema de numeração decimal é o sistema numérico padrão para a representação de 
quantidades, e o mais comum na comunicação entre as pessoas. 
 A base do sistema (ß) é 10, o que define o conjunto de símbolos – algarismos ou números – 
utilizado pelo sistema é composto dos seguintes símbolos: 
 N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Com relação à utilização dos números e dos dígitos do sistema de numeração decimal, é corret
afirmar que:
Você acertou!
Como ilustra o Slide 14/21 da Aula 2:
 
 
Assinale a alternativa CORRETA
Nota: 10.0
A O sistema de numeração decimal somente
permite a representação de números inteiros
B Cada incremento de uma potência da base
10 no sistema decimal corresponde a
inserção de um algarismo 0 (zero) à direita
do número representado
C No sistema de numeração decimal a
representação de números irracionais é mais
difícil;
D Qualquer conversão entre os diversos
sistemas de numeração passa,
obrigatoriamente, pela conversão ao sistema
de numeração decimal
Questão 10/12 - Matemática Computacional
A multiplicação binária segue o mesmo modelo da multiplicação decimal, sendo uma operação 
típica de uma porta “AND”.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da 
MULTIPLICAÇÃO dos números binários 10010 e 111:
Nota: 10.0
A 011011;
B 0111111;
C 110110;
D 1111110;
Você acertou!
Cada incremento no expoente da base 10
– ou deslocamento do número para a
esquerda – no sistema de numeração
decimal implica na multiplicação do valor
por 10, ou seja, na inserção de um
algarismo 0 (zero) à direita do número em
questão
Você acertou!
E 100100.
Questão 11/12 - Matemática Computacional (questão opcional)
A subtração binária segue o mesmo processo da subtração decimal, sendo uma operação típica
de uma porta XOR.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado da 
SUBTRAÇÃO dos números binários 10010,10101 e 1101,0110:
Nota: 10.0
A 101,01001;
B 011110,1110;
C 11111,1100;
D 00111,1100;
E 10010,1000.
Questão 12/12 - Matemática Computacional (questão opcional)
Resposta: O resultado correto da
multiplicação dos números binários 10010
e 111 é 1111110, pois:
 
Portanto a alternativa correta é a
alternativa D.
Resposta: O resultado correto da
subtração dos números binários
10010,10101 e 1101,0110 é 101,01001,
pois:
 
Portanto a alternativa correta é a
alternativa A.
Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binária
responda:
Qual o Resultado operação da Multiplicação Binária 0 x 0?
 
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA
Nota: 10.0
A 0 x 0 = 1 e vai zero
B 0 x 0 = 0
C 0 x 0 = 1 = Carry Out: 1
D 0 x 0 = Erro
E 0 x 0 = 10 = 1 e vai zero
Você acertou!
Como apresentado na Aula 2, Slide 13/21