Avaliação virtual calculo diferencial integral

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Gabarito: D-D-B-E-A
1)
No estudo do limite de uma função f com x tendendo a um ponto a, ou seja, quando x → a, o objetivo é analisar o "comportamento" da função quando x assume valores suficientemente próximos de a. Para isso, pode-se empregar algumas propriedades básicas de limites.
Considere o seguinte limite:
Considerando as propriedades de limites, qual é o valor assumido por L no caso apresentado?
Alternativas:
a)
5.
b)
10.
c)
15.
d)
20.
Alternativa assinalada
e)
25. 
2)
A função custo está relacionada aos gastos efetuados para produção ou aquisição de alguma mercadoria ou produto, tais como: aluguel, transporte, salário, matéria prima, impostos, etc.
Luisa faz produtos artesanais para vender em sua cidade. O custo para a sua produção é composto de uma taxa fixa de R$ 240,00 mais R$ 2,75 por unidade produzida.
Sabendo disso, assinale a alternativa que forneça a lei de formação da função que representa o custo de Luisa com a produção de seus produtos artesanais:
Alternativas:
a)
C(x) = 240 – 1,75x.
b)
C(x) = 240x + 1,65x².
c)
C(x) = 121,75x.
d)
C(x) = 240 + 2,75x.
Alternativa assinalada
e)
C(x) = 120x + 1,75.
3)
O estudo de funções é importante para diversas áreas, visto que as funções possibilitam descrever alguma situação que se pretende analisar, como por exemplo o custo da produção de certa empresa. As funções são regras ou leis que associam cada elemento de um conjunto A a um único elemento de um conjunto B. Uma função afim por exemplo, é definida como f:R→R, cuja lei de formação e f(x) = ax + b, em que a pertence a R, não nulo, e denominado coeficiente angular e b pertence a  R e denominado coeficiente linear.
Com base nessas informações classifique as seguintes afirmações em verdadeira (V) ou falso (F):
( ) A função f(x) = x + 10 é uma função polinomial de primeiro grau.
( ) A função f(x) = 15x + 68 é uma função decrescente.
( ) As abscissas num plano cartesiano são negativas se estiverem abaixo da origem.
( ) O zero da função f(x) = -3x – 3 é igual a 1.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
a)
V - V - F - F.
b)
V - F - F - F.
Alternativa assinalada
c)
F - V - F - V.
d)
F - F - F - V. 
e)
V - F - V - F.
4)
Numa determinada metalúrgica a produção de forma geral vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,7)x, em que y é a quantidade da produção e x o tempo em anos. Diante deste contexto, marque V quando for verdadeiro e F quando for falso nas afirmativas abaixo:
( ) O número de unidades aproximadamente produzidas no quarto ano desse período recessivo é 240,1.
( ) A quantidade de produção no tempo nulo é igual 1000.
( ) O número de unidades aproximadamente produzidas no primeiro ano desse período recessivo é 700. 
Alternativas:
a)
F - F - V. 
b)
V - V - F. 
c)
V - F - V. 
d)
F - V - F. 
e)
V - V - V. 
Alternativa assinalada
5)
A regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções. Criada por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Sendo assim, visando simplificar esse processo, podemos empregar tais regras, as quais podem facilitar os cálculos.
Considere a função de uma variável real definida por:
A partir das regras de derivação, assinale a alternativa que indica corretamente a primeira derivada da função f:
Alternativas:
a)
8x³ + 2. 
Alternativa assinalada
b)
2x² - 2. 
c)
3x² + 3. 
d)
x³ - 0. 
e)
2x² + 2.