fundações superficiais

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FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 
SAPATAS DE FUNDAÇÃO 
 (I) 
 
 
 
 
Introdução: 
FUNDAÇÕES: 
São elementos estruturais destinados a transmitir ao solo as cargas das 
edificações 
 Fundações = Solo + Estrutura 
Fundações, quando bem projetadas, correspondem de 3% a 10% do custo total 
de uma obra. Porém, se mal projetadas as fundações podem custar de 5 a 10 vezes o 
custo total quando comparada a fundação adequada para a construção. 
Figura 1 - Edificação 
Introdução: 
Fundação Superficial (rasa ou direta): 
 
“elemento de fundação em que a carga é transmitida ao terreno pelas tensões 
distribuídas sob a base da fundação, e a profundidade de assentamento em relação 
ao terreno adjacente à fundação é inferior a duas vezes a menor dimensão da 
fundação.” (NBR 6122 -item 3.7) 
Figura 2 - Sapata de fundação e a condição geométrica para a fundação superficial 
H 
 
Introdução 
Fundação Superficial (rasa ou direta): 
 
Figura 3 – Principais tipos de fundações superficiais 
Fundação Superficial (rasa ou direta): 
 
O elemento de fundação superficial mais comum é a sapata, que pela área de contato 
base-solo transmite as cargas verticais e demais ações para o solo, diretamente 
 
Definições Sapata: 
 
NBR 6122 (item 3.2): “elemento de fundação superficial, de concreto armado, 
dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo 
emprego de armadura especialmente disposta para esse fim.” 
 
NBR 6118 (item 22.6.1): “estruturas de volume usadas para transmitir ao terreno 
as cargas de fundação, no caso de fundação direta.” 
Sapata: 
 
As sapatas, ao contrário dos blocos, são elementos de fundação executados em 
concreto armado de altura reduzida em relação as dimensões da base e que se 
caracterizam principalmente por trabalhar a flexão. 
 
Fig. 4 - Sapata de fundação com a armadura principal. 
Fundação Superficial (rasa ou direta): 
 
 Em planta as sapatas podem tomar formas diversas, desde retângulos e círculos até 
polígonos irregulares. As sapatas em geral têm elevada rigidez. 
Figura 5 - Sapata de fundação 
Fundação Superficial (rasa ou direta): 
 
 Com relação à forma volumétrica, as sapatas podem ter vários formatos, porém 
o mais comum é o cônico retangular, em virtude do menor consumo de concreto. 
 
Figura 6 - Sapata de fundação 
Fundação Superficial (rasa ou direta): 
Determinação da tensão admissível ou tensão resistente de projeto* a partir do estado-limite 
último deve ser fixada a partir da utilização e interpretação de um ou mais dos procedimentos : 
(Ver anotações no caderno!) 
i) Prova de carga sobre placa: 
Ensaio realizado de acordo com a NBR 6484. 
ii) Métodos teóricos: 
Podem ser empregados métodos analíticos (teorias de capacidade de carga) nos domínios de validade 
de sua aplicação, que comtemplem todas as particularidades de projeto, inclusive a natureza do carregamento 
(drenado ou não drenado). 
iii) Métodos semi-empiricos. 
 São métodos que relacionam resultados de ensaios (tais como SPT, CPT etc.) com tensões admissíveis 
ou tensões de projeto. Devem ser observados os domínios de validade de suas aplicações, bem como as 
dispersões dos dados e as limitações regionais associadas a cada um dos métodos. 
*o valor máximo da tensão aplicada ao terreno que atenda às limitações de recalque ou deformação da estrutura (deve atender ao estado limite de serviço). 
Tipos de sapatas 
Dentre os elementos de fundação superficial, a sapata é o mais comum e devido à 
grande variabilidade existente na configuração e forma dos elementos estruturais que nela 
se apoiam, existem diversos tipos de sapatas : 
 
 
• Isolada 
• Corrida 
• Associada 
• De divisa com viga de equilíbrio 
 
Tipos de sapatas 
 
• Isolada 
A sapata isolada é a mais comum nas edificações, sendo aquela que transmite ao 
solo as ações de um único pilar. 
Uma sapata é dita centrada quando a resultante do carregamento passa pelo centro 
de gravidade da área da base. 
 
Figura 7 – Fundação do tipo Sapata Isolada 
 Tipos de sapatas 
 
• Isolada 
As ações que comumente ocorrem nas sapatas são a força normal (N), os momentos 
fletores, em uma ou em duas direções (Mx e My), e a força horizontal (H). 
Figura 8.a – Ações que ocorrem nas sapatas Figura 8.b – Sapatas isoladas em formato cônico retangular 
Tipos de sapatas 
• Corrida 
Sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares ao longo de um 
mesmo alinhamento. 
As sapatas corridas são comuns em construções de pequeno porte, como casas e 
edificações de baixa altura, galpões, muros de divisa e de arrimo, em paredes de 
reservatórios e piscinas, etc. 
Figura 9 – Sapata corrida para apoio de parede Figura 10 – Sapata corrida para apoio de pilares alinhados 
Tipos de sapatas 
• Corrida 
Sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares ao longo 
de um mesmo alinhamento. 
Constituem uma solução economicamente viável quando o solo apresenta a 
necessária capacidade de suporte em baixa profundidade. 
Figura 11 – Sapara corrida 
Tipos de sapatas 
 
• Associada, combinada ou conjunta 
 
Figura 12 – Sapata associada com viga de rigidez 
Sapata comum a mais de um pilar. 
Geralmente ocorre quando, devido à proximidade entre os pilares, não é possível 
projetar uma sapata isolada para cada pilar. Neste caso, uma única sapata pode ser 
projetada como a fundação para dois ou mais pilares com ou sem uma viga de rigidez. 
Tipos de sapatas 
 
• Associada, combinada ou conjunta 
 
Figura 13 – Sapata associada com viga de rigidez 
Sapata comum a mais de um pilar. 
Tipos de sapatas 
 
• Sapata com viga de equilíbrio ou viga alavanca 
Elemento estrutural que recebe as cargas de um ou dois pilares (ou pontos de carga) 
e é dimensionado de modo a transmiti-las centradas às fundações. 
Da utilização de viga de equilíbrio resultam cargas nas fundações diferentes das 
cargas dos pilares nelas atuantes. 
 
A viga alavanca é de aplicação comum no caso de pilar posicionado na divisa de 
terreno, onde ocorre uma excentricidade (e) entre o ponto de aplicação de carga do pilar 
(N) e o centro geométrico da sapata. 
 
*Sapata de divisa é a sapata localizada na divisa do terreno, não é possível avançar com a sapata no terreno 
do vizinho (sapata excêntrica em relação ao pilar). 
Tipos de sapatas 
 
• Sapata com viga de equilíbrio ou viga alavanca 
 
 
O momento fletor resultante da 
excentricidade é equilibrado e resistido pela viga 
alavanca, que na outra extremidade é geralmente 
vinculada a um pilar interno da edificação, ou no 
caso de ausência deste, vinculada a um elemento 
que fixe a extremidade da viga no solo 
Figura 14 – Pilar de divisa sobre sapata combinada com viga 
alavanca (VA) 
D
iv
is
a
 
PLANTA 
VISTA LATERAL 
Tipos de sapatas 
 
• Sapata de divisa 
Alternativa para sapatas localizadas na divisa do terreno é deslocar o pilar para 
uma posição mais interna da área de projeção da construção, de comum acordo com o 
projetista da estrutura, desse modo dimensionar uma viga em balanço para os 
pavimentos. 
Porém alguns projetos arquitetônicos limitam a doção desta medida, uma vez que 
não permitem o deslocamento do pilar. 
 
 
Figura 15 – Deslocamento do pilar internamente 
Projeto estrutural de sapatas isoladas 
O projeto da sapata isolada tem as seguintes fases: 
 
 
 - Estimativa das dimensões da sapata (ver anotaçõesno caderno!) 
 - Dimensionamento das armaduras de flexão 
 - “Método das Bielas” (de Blévot) (ver anotações no caderno!) 
 
 
 - das tensões de compressão diagonais; 
 e as verificações: - da punção (para as sapatas flexíveis); 
 - da aderência da armadura de flexão; 
 - do equilíbrio referente ao tombamento e ao deslizamento. 
Classificação relativa a rigidez da sapata 
A classificação das sapatas relativamente à rigidez é muito importante, porque direciona a 
forma como a distribuição de tensões na interface base da sapata/solo deve ser considerada. 
A NBR 6118 (item 22.6.1) classifica as sapatas como rígidas ou flexíveis, sendo rígida a 
que atende a equação: 
A verificação deve ocorrer nas duas direções da sapata, para ser classificada como rígida a 
equação deve ser atendida em ambas as direções. No caso da equação não se verificar para as 
duas direções, a sapata será considerada flexível. 
Classificação relativa a rigidez da sapata 
As sapatas rígidas têm a preferência no projeto de fundações, por serem menos 
deformáveis, menos sujeitas à ruptura por punção e mais seguras. 
As sapatas flexíveis são caracterizadas pela altura “pequena”, e segundo a NBR 6118 
(item 22.6.2.3): “Embora de uso mais raro, essas sapatas são utilizadas para fundação de cargas 
pequenas e solos relativamente fracos.” 
Essas características de não uniformidade da 
pressão no solo são comumente ignoradas porque sua 
consideração numérica é incerta e muito variável, 
dependendo do tipo de solo, e porque a influência 
sobre a intensidade dos momentos fletores e forças 
cortantes na sapata é relativamente pequena. Figura 16 - Distribuição de pressão no solo em sapata sob carga centrada: 
 a) sapata flexível sobre argila; b) sapata flexível sobre areia; c) sapata rígida 
sobre argila; d) sapata flexível sobre areia; e) distribuição simplificada 
Distribuição de tensões no solo: 
Detalhes construtivos 
 i) 
O fundo da cava da fundação superficial em contato com o solo (sapatas, vigas de 
equilíbrio, etc.) devem ser concretadas sobre um lastro de concreto não estrutural com no 
mínimo 5 cm de espessura, a ser lançado sobre toda a superfície de contato solo-fundação. 
No caso de rocha, esse lastro deve servir para regularização da superfície e, portanto, pode 
ter espessura variável, no entanto observado um mínimo de 5 cm. (NBR 6122-item 7.7.3) 
Figura 17 – Detalhes construtivos (i) 
Detalhes construtivos 
 i) 
Lastro de concreto não estrutural com no mínimo 5 cm de espessura. (NBR 6122-item 7.7.3) 
Figura 18 – Detalhes construtivos (i) 
Detalhes construtivos 
 i) 
Lastro de concreto não estrutural com no mínimo 5 cm de espessura. (NBR 6122-item 7.7.3) 
Figura 19 – Lastro de concreto(i) 
Detalhes construtivos 
ii) 
 
 
 
 
iii) 
 
iv) 
 
v) 
 
vi) 
Nas divisas com terrenos vizinhos, salvo quando a fundação for assente sobre rocha, tal 
profundidade não deve ser inferior a 1,5 m. Em casos de obras cujas sapatas ou blocos estejam 
majoritariamente previstas com dimensões inferiores a 1,0 m, essa profundidade mínima pode ser 
reduzida. (NBR 6122-item 7.7.2) 
 
A cota de apoio de uma fundação deve ser tal que assegure que a capacidade de suporte do solo de 
apoio não seja influenciada pelas variações sazonais de clima ou alterações de umidade.(NBR 6122-item 7.7.2) 
 
A superfície de topo da sapata deve ter um plano horizontal (mesa) maior que a seção transversal 
do pilar, com pelo menos 2,5 ou 3 cm, que facilita a montagem e apoio da fôrma do pilar. 
Para evitar a possível ruptura nos lados da sapata é importante executar as faces extremas em 
superfície vertical, com a sugestão para ho (Bastos, 2016) : 
O ângulo ɑ, de inclinação da sapata, deve ser preferencialmente igual ou menor que 30°, que é 
ângulo do talude natural do concreto fresco, a fim de evitar a necessidade de fôrma na construção da 
sapata. 
Detalhes construtivos 
vii) 
 
 
viii) 
 
 
 
Em planta uma sapata isolada ou blocos não devem ter dimensões inferiores a 60cm. 
(NBR 6122-item 7.7.1) 
Os procedimentos de concretagem devem obedecer às especificações do projeto 
estrutural, sendo obrigatório o controle tecnológico do aço e do concreto , conforme 
normas especificas. (NBR 6122 - Anexo A) 
 
 
 
 
Figa 20 - Detalhes construtivos para a sapata 
Detalhes construtivos 
vii) 
 
 
 
 
 
No caso de fundações próximas, porém situadas em cotas diferentes, a reta de maior declive que passa 
pelos seus bordos deve fazer, com a vertical, um ângulo a como mostrado na Figura abaixo com os seguintes 
valores: (NBR 6122-item 7.7.4) 
 
a) Solos pouco resistentes: a ≥ 60°; 
b) Solos resistentes: a= 45°; 
c) Rochas: a = 30°. 
 
Figa 21 –Fundações próximas em cotas diferentes 
Estimativa das Dimensões de Sapatas com Carga Centrada 
*Ver anotações/cálculos/exemplos no caderno! 
 
 
Observe na Figura abaixo que cA e cB são distâncias da face do pilar à extremidade 
da sapata, em cada direção. Para obtenção de momentos fletores solicitantes e 
armaduras de flexão não muito diferentes nas duas direções da sapata, procura-se 
determinar as dimensões A e B de modo que os balanços sejam iguais ou semelhantes. 
Figura 22 – Sapata isolada 
* Os lados A e B devem ser 
preferencialmente múltiplos de 5cm, por 
questões práticas. 
Cintas 
As fundações superficiais devem ser, sempre que possível, ligadas por cintas em 
duas direções ortogonais. As cintas objetivam: (Velloso, 2010) 
i) Impedir deslocamentos horizontais das fundações; 
ii) Limitar rotações (absorvendo momentos) decorrentes de excentricidades construtivas; 
iii) Definir comprimento de flambagem do primeiro trecho de pilares; 
iv) Servir de fundação para paredes no pavimento térreo. 
 
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 
BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
 (II) 
 
 
 
 
 
Fundação Superficial – BLOCOS 
 
Os blocos são elementos de grande rigidez executados com concreto simples ou 
ciclópico (portanto não armados), dimensionados de modo que as tensões de tração 
neles produzidas sejam absorvidas pelo próprio concreto. 
 
 
Figura 1 – Blocos de Fundação 
 
Dimensionamento de BLOCOS – Fundação Superficial 
 
 
 Figura 1 – Blocos de Fundação 
Segundo Velloso (2010), em geral, o dimensionamento é feito simplesmente adotando: 
h ≥ 
𝑎−𝑎0
2
 tan ɑ 
𝑏−𝑏0
2
 tan ɑ 
ɑ ≥ 60° 
 
 
Ou pode ser realizado por um critério que leva em conta o valor das pressões de 
contato, de acordo com Urbano (2001): 
 
 
 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒
 ≤ ơ𝑎𝑑𝑚 
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
ơ𝑎𝑑𝑚 
 = Área da base 
 
 
Onde; 
 ơ𝑠𝑜𝑙=Tensão de solicitação 
ơ𝑎𝑑𝑚 = Tensão admissível do solo; 
Área da base = área da base do bloco de fundação; 
Ptotal = Carga do pilar 
ơ𝑠𝑜𝑙 ≤ ơ𝑎𝑑𝑚 
Figura 2 – Blocos de Fundação 
Dimensionar a 
área da base! 
Dimensionamento BLOCOS – Fundação superficial 
 
 
Dimensionamento BLOCOS – Fundação Superficial 
 O valor do ângulo ɑ é obtido através do gráfico a seguir: 
 
 
 
Onde: 
ơ𝒕 = Tensão de resistência à tração 
do concreto; 
ơ𝒔𝒐𝒍= Tensão de solicitação. 
 
Em que: 
 
 
ơ𝒕 ≤ 
𝑓𝑐𝑘
25
 
0,8MPa 
h ≥ 
𝑎−𝑎0
2
 tan ɑ 
𝑏−𝑏0
2
 tan ɑ 
 
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 
RADIER (III)Fundação Superficial – RADIER 
 
Recebe parte ou todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os 
carregamentos. 
Uma fundação em radier é dotada quando: 
- As áreas de sapatas se aproximam umas das outras ou mesmo se interpenetram; 
- Se deseja uniformizar os recalques; 
- Quando a área total das sapatas for maior que a metade da área da construção 
(orientação prática – Velloso 2010) 
 
 
Figura 1 –Radier 
 
Fundação Superficial – RADIER 
 
Métodos de Cálculo: 
i) Cálculo por método estático; 
ii) Cálculo como um sistema de vigas sobre base elástica; 
iii) Soluções matemáticas para radiers de formas especiais e que estão sujeitos a 
carregamentos especiais; 
iv) Método de placa sobre solo de Winkler; 
v) Método das diferenças Finitas; 
vi) Métodos dos elementos finitos. 
 
 
Bibliografia baseada: 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122: Projeto e Execução de 
Fundações. Rio de Janeiro: 2010. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:Projeto de estruturas de 
concreto . Rio de Janeiro: 2014. 
BASTOS, Paulo Sérgio dos Santos. Estruturas de Concreto III-Notas de Aula. Departamento de 
Engenharia Civil/UNESP, 2016.125p. 
NAKAMURA, Juliana. TÉCHNE/PINI, Edição 137 – Agosto/2008. p.2 
URBANO, Rodriguez Alonso, Exercícios de Fundações, São Paulo: Editora Blucher, 2° Edição, 
1983. 
VELLOSO, Dirceu de Alencar & LOPES, Francisco de Rezende. Fundações. Rio de Janeiro: 
COOPE/UFRJ, Volume 1, 2004.