Aulão de Estatistica

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18/02/2014
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Aulão - Estatística 
Ministério da Fazenda
Professor: Ronilton Loyola
1. Conceito de Estatística
É uma técnica científica, uma metodologia adotada para se
trabalhar com dados, com elementos de pesquisa.
Um processo estatístico constitui-se nas seguintes fases: coleta
dos dados, organização, apresentação, análise e tomada de
decisão.
2. Classificação
A Estatística é dividida em dois grandes blocos.
● Estatística Descritiva ou Dedutiva: encarregada dos primeiros passosg p p
do processo estatístico, quais sejam, a coleta, a organização e a
descrição (ou apresentação) dos dados.
Dizemos que a Estatística Descritiva é responsável pela síntese
dos dados.
● Estatística Indutiva ou Inferencial: é a parte que trata das etapas
finais do processo estatístico, quais sejam, a análise dos dados e a
tomada de decisões.
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3. População
É o conjunto do qual desejamos extrair a informação.É o conjunto do qual desejamos extrair a informação.
Importante lembrar que todos os elementos desse conjunto
devem ter pelo menos uma característica comum.
A População também pode ser chamada de Conjunto
Universo.
4 Censo4. Censo
É o tipo de estudo estatístico que abrange todos os
elementos da população.
5. Amostragem
É um tipo de estudo estatístico que se contrapõe ao censo.
Na amostragem se utiliza uma amostra, uma parte da
população (um subconjunto) que representa o todo.
Vejamos algumas razões para a adoção da amostragem:
● Quando a população é muito grande.
● O resultado da pesquisa deve ser em curto espaço de tempo. 
● Redução do custo financeiro. 
● Quando o objeto é destrutivo.
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6. Experimentos Aleatórios
Chamamos de experimentos aleatórios aqueles que,
repetidos em idênticas condições produzem resultados querepetidos em idênticas condições, produzem resultados que
não podem ser previstos com certeza.
Mesmo não sabendo qual resultado vai ocorrer num
experimento aleatório, podemos mostrar o conjunto de todos
os resultados possíveis.
Alguns exemplos de experimentos aleatórios:
a) A observação do resultado no lançamento de um dado não-
tendencioso.
b) Lançar uma moeda e observar a face de cima.
c) Lançar uma moeda duas vezes e observar a sequência de
caras e coroas.
7. Espaço Amostral
Chamamos de espaço amostral ao conjunto de
lt d í i d i t l tó iresultados possíveis de um experimento aleatório.
Vamos representar esse conjunto por S. Assim, nos
exemplos do item anterior, temos os seguintes espaços
amostrais:
a) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}) { }
b) S = {K, C}, onde K representa cara e C representa coroa.
c) S = {(K, K), (K, C), (C, K), (C, C)}
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Vejamos outros exemplos. Dê o espaço amostral de cada
experimento seguinte:
a) Uma letra é escolhida entre as letras da palavra
PROBABILIDADE.
O espaço amostral é dado por S = {P, R, O, B, A, I, L, D, E}.
b) Uma urna contém bolas vermelhas (V), bolas brancas (B) e bolas
azuis (A). Uma bola é retirada e observada a sua cor.
O espaço amostral é S = {V, B, A}.
c) Uma urna tem 50 bolinhas numeradas de 1 até 50. Uma bolinha é
t íd b d úextraída e observado o seu número.
O espaço amostral é S = {1, 2, 3,..., 49, 50}.
e) Um casal planeja ter 3 filhos. Observa-se a sequência de sexos
dos 3 filhos.
O espaço amostral é S = {(M, M, M), (M, M, F), (M, F, M), (M, F,
F), (F, M, M), (F, M, F), (F, F, M), (F, F, F)}.
8. Evento
Consideremos um experimento aleatório. Chamaremos de
evento, simbolizado por E, a qualquer subconjunto do espaço
amostral S.
Por exemplo, lançamos um dado e observamos o número
da face de cima. O espaço amostral é dado por S = { 1, 2, 3,
4, 5, 6 }. Eis alguns eventos:
● Ocorrência de um número ímpar: E = { 1, 3, 5 }.
● Ocorrência de um número múltiplo de 2: E = { 2, 4, 6 }.
● ocorrência de um número entre 3 e 6: E = { 4, 5 }.
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Outro exemplo:
Uma moeda é lançada 3 vezes e observa-se a sequência de
caras (K) e coroas (C). O espaço amostral é S = {(K, K, K), (K,( ) ( ) p ç {( , , ), ( ,
K, C), (K, C, K), (K, C, C), (C, K, K), (C K, C), (C, C, K), (C, C,
C)}. Eis alguns eventos:
● Ocorrência de exatamente uma coroa: E = {(K, K, C), (K, C, K),
(C, K, K)}.
● Ocorrência de pelo menos duas caras: E = {(K, K, K), (K, K, C),
(K, C, K), (C, K, K)};
● Ocorrência de três coroas: E = { (C, C, C) }.● Ocorrência de três coroas: E { (C, C, C) }.
Observações:
1) Cabe saber os seguintes nomes:
●Evento Certo: possui os mesmos elementos do espaço amostral.
●Evento Impossível: é igual ao conjunto vazio.
9. Variável
É o objeto da pesquisa, exatamente aquilo que estamos
investigando Por exemplo se perguntamos as idades de uminvestigando. Por exemplo, se perguntamos as idades de um
grupo de pessoas, a variável é a idade.
10. Classificação das Variáveis
As variáveis estatísticas podem ser do tipo quantitativas ou
qualitativas.
 Variáveis Quantitativas: são aquelas onde se atribui um valor
numérico, ou seja, a resposta fornecida à pesquisa é expressa
por um número.
Exemplo: Quando o objeto da pesquisa (a variável) é a idade das
pessoas.
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 Variáveis Qualitativas: são aquelas onde não se atribui um valor
numérico.
Exemplo: Quando o objeto da pesquisa é a cor preferida por um
grupo de pessoasgrupo de pessoas.
Ainda podemos classificar as variáveis da seguinte forma:
 Variáveis Quantitativas Descontínuas (ou Discretas): não podem
assumir qualquer valor dentro de um intervalo de resultados
possíveis.
Exemplo: Se o objeto da pesquisa for o número de membros de uma
família, jamais poderão existir resultados como “2,3”, “2,9”, etc.
Outros exemplos: número de carros nas garagens dos brasileiros,
número de livros em uma estante, número de óbitos em uma
cidade, etc. As respostas não podem assumir todos os valores de
um intervalo de resultados possíveis. Dizemos que as respostas
possíveis são descontínuas, existindo um vácuo, uma
descontinuidade entre uma resposta possível e outra.
Observação: Podemos dizer que as variáveis discretas
(descontínuas) nós contamos, e que as variáveis contínuas
nós medimos.
 Variáveis Qualitativas Ordinais: são aquelas onde podemos
estabelecer uma ordem, uma hierarquia entre as respostas
obtidas.
Exemplo: quando o objeto da pesquisa é o nível de escolaridade
das pessoas de uma cidade.
 Variáveis Qualitativas Nominais: é quando não podemos
verificar uma ordem, uma hierarquia.
Exemplo: quando o objeto de pesquisa é a religião de um grupo
de pessoas.
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11. Dados Brutos e Rol
Dados brutos são aqueles obtidos diretamente da
pesquisa, desordenados.
Rol é uma forma de organizar os dados brutos em ordem
crescente ou decrescente.
Questões de Fixação
1. Julgue os itens seguintes em certo (C) ou errado (E).
. A Estatística Inferencial ou Indutiva trata da descrição ou apresentação
dos dados.
. Censo é o nome dado ao processo estatístico onde se abrange todos os. Censo é o nome dado ao processo estatístico onde se abrange todos os
elementos da população.
. Faz-se um levantamento estatístico por amostragem quando se pesquisa
parte da população, e essa parte representa o todo.
. A decisão entre os tipos de levantamento a serem realizados, censo ou
amostragem, depende de prazo para a realização da pesquisa e
recursos financeiros disponíveis, entre outras variáveis que possam
implicar em vantagens ou desvantagens do censo e da amostragem.
. Num experimento aleatório podem ocorrer resultados distintos, mesmo
que o experimento seja repetido em condições idênticas.
. Espaço amostral é o conjunto que reúne todos os elementos de um. Espaço amostral é o conjunto que reúne todosos elementos de um
experimento aleatório.
. Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral, podendo coincidir
com o próprio espaço amostral ou mesmo ser um conjunto vazio.
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2. Nos itens que se seguem, indique se a variável é
Quantitativa Discreta (D), Quantitativa Contínua (C),
Qualitativa Nominal (N) ou Qualitativa Ordinal (O).
. O número de carros em determinado estacionamento.
. O tipo de sangue de uma pessoa.
. As temperaturas registradas em uma cidade.
. O número de nascimentos em um país.
. Estado civil de um grupo de pessoas.
Altura das pessoa de uma cidade. Altura das pessoa de uma cidade.
. Religião de um povo.
. Notas obtidas por uma turma de alunas.
. Tempo de duração de um fenômeno.
. Classe social.
Questões de Concursos
1. (Esaf/CVM) Os clientes de uma empresa têm suas fichas
numeradas consecutivamente de 120 a 420. Deve-se
selecionar uma amostra aleatória de 45 pacientes para
serem pesquisados quanto à “satisfação deserem pesquisados quanto à satisfação de
atendimento”. O número de elementos dessa população
é:
a) 300
b) 301
c) 120
d) 420
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2.(Esaf/RFB) Assinale a alternativa que está de acordo com
os conceitos relacionados à Estatística.
a) Estatística Inferencial corresponde a um conjunto de técnicas
destinadas à síntese de dados numéricos.
b) O processo utilizado para se medir as características de todos
os membros de uma dada população recebe o nome de
censo.
c) A Estatística Descritiva compreende as técnicas por meio das
quais são tomadas decisões sobre uma população com baseq p p ç
na observação de uma amostra.
d) Uma população só pode ser caracterizada se forem
observados todos os seus componentes.
e) A Estatística Indutiva trabalha com a síntese dos dados.
3. (Esaf/RFB) Assinale a opção correta.
a) Em Estatística, entende-se por população um conjunto de
pessoaspessoas.
b) A variável é discreta quando pode assumir qualquer valor
dentro de um intervalo.
c) Um experimento aleatório tem resultados previsíveis.
d) A série estatística é cronológica quando o elemento variável éd) A série estatística é cronológica quando o elemento variável é
o tempo.
e) Amplitude total é a diferença entre dois valores quaisquer do
atributo.
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4. (Esaf/ICMS-RO) Os dados de um determinado estudo
representam muitas variáveis para cada uma das
pessoas que se submeteram ao estudo. Umap q
variável considerada qualitativa é a seguinte:
a) idade;
b) altura;
c) sexo;
d) peso.
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