Lei de Gauss e Lei de Coulomb

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equivalência entre a lei de Gauss 
e a lei de Coulomb
Aplicações da lei de Gauss
• A lei de Gauss é válida para qualquer
distribuição de cargas e para qualquer
superfície fechada.
• É útil particularmente em situações de 
simetria, pois a integral na lei de Gauss 
fica bastante simples.
Interior de um condutor maciço
• Quando existe um excesso de carga em 
um condutor maciço em equilíbrio, o 
excesso de carga fica inteiramente 
localizado sobre a superfície do 
condutor, e não no interior do material.
equilíbrio
Ex. 22.5: campo de uma esfera condutora 
carregada
Colocamos uma carga positiva Q sobre uma 
esfera condutora sólida (maciça) de raio R. 
Determine o campo elétrico dentro e fora 
da esfera.
Represente o resultado em um gráfico.
Conclusão: o campo elétrico de uma esfera 
carregada se comporta como se toda a 
carga da esfera estivesse concentrada em 
seu centro.
Ex. 22.6: campo de uma carga distribuída 
ao longo de um fio retilíneo
Uma carga elétrica é distribuída 
uniformemente ao longo de um fio 
retilíneo infinito. A carga por unidade de 
comprimento é λ. Calcule o campo 
elétrico.
vista de frente
vista lateral
vista lateral
Conclusão: para fios infinitos, existe 
somente a componente radial do campo 
elétrico. Além disso, tais linhas estão 
contidas em planos perpendiculares ao 
fio.
O que é a aproximação de um fio “infinito”?
A expressão pode ser utilizada para 
calcular o campo elétrico em pontos muito 
próximos de um fio de comprimento 2a, ou 
seja, para pontos a uma distância r tal que 
.
(Para λ=10 –6 C/m, r = 0,1 m e a = 1 m, as expressões 
fornecem os valores 1,79 ×10 6 V/m e 1,8 ×10 6 V/m, 
respectivamente.)
Ex. 22.7: campo de uma carga distribuída 
ao longo de um plano infinito
Determine o campo elétrico produzido por 
um plano infinito com uma distribuição 
de carga uniforme positiva por unidade 
de área igual a σ.
Faça os cálculos de duas maneiras 
diferentes: utilizando a lei de Coulomb e 
depois a lei de Gauss. Compare as duas 
abordagens.
anel:
disco:
plano infinito:
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