Aula 22 08

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Aula de 22/08/2018
Exercicio : Uma bola e ' aecemesrlda
com velocidade No = 25.0 Mls
,
fomamdo um 5- mgulo
9=400
com a horizontal
.
Uma pace
-
de esta ' a uma distance D=
22.0 m do Ponto de Lange -
Mento
.
a) A
que atura acima
do Ponto de lamgamemto
a bolo . atimge a paeede ?
b) Audis soio as components horizontal e
vertical de bola
,
ao atimgic a potion ?
C) A bolo . esta
'
no . ascendent on no . des -
amdemte
,
o_0 atingie a pace de ? ~ ,
a) d = Vocositp ⇒ tp = dlvbcoso >yCtpI-htyo@ovosimotp.l
, gtpr
×
⇒ h = dtgo . # 1- ⇒ h= 7,2mi
gvo
' cost
b) Vx = Vow @ .
, Vyctd ) = No since
- gtp
⇒ Vyltdl = Vosimo . ggdo -1 ⇒ Va
= 16.9 Mls
GO
vy = 2.9 Mls
C) Como Vy aimda i positive ⇒ a bolo . aim -
da esta me asamdemte . Logo , o ponto esta
'
abaixo do
. ottuea moixima .
2-
Exec Cicio : 0 peisu acqieico accemrssagoti -
mhas d
'
oigeeo - sober um inset ,
para que
eh alia me alguo - e
sejo . Com ido . 0 peixe oemxecoofoemamdoeem5- mgulo $ = 860
com a horizontal . Comque en -
gulo com a horizontal o peixe de -
ve aeeemessae a gotimna pace que ele
acute
o imseto ao atimgie a altuea maxima ?
a dcorf = No core T (1)
r I
.
idsimcf dsimy
= vo sing T - t gT2 l 2)r 1TOiI- . - - - . ,
deaf {2÷
,
⇒ tgd = tgo . 0€
ZUOCOSO
0 = Vosimc . g T ⇒
T = vosimo 19
⇒ tool = tgo . ¥wg¥,simo = } too
⇒ tgo = 2tg$ ; ⇒ 8=55 , so
3-
Exeecicio :
Uma particular
' Io
. mgeda
7 a ( pace Cima , Como mostea a figure
^
e a o_O lado
, atimgindo o topo
n k de um pcidiodealtueo h=6,om ,
v apo
's 4 s . Ao atimgic 0 peidio ,
sua velocidade f- oemo . um am
-
gulo
4=600
.
Determine :
a) A distamcia horizontal emtce o ponto de lamcamemto
no local omde o peidio I atimgido .
b) A velocidade imicial e o a- mgulo du lamgamemto .
Q ) Como 0 movimemto e ' simiteico em celagoio o_0 me
'
-
ximo
, podrmos pemsae mum lemgamemto de peojiteis
do topo , com velocidede VT e d mgulo O . Dessa modo :
Y n r VT
7
× ( D= V ,costst .\ n!, yltkyotvoyt - }gt2 ⇒n ' A; 0 =htvtsimdst- tglst )2< : v ⇒VT = ( 96+12/2 - h )1(stsimx)
0
×
⇒ VT = 16,86 Mls
d
=> D= 33,72 M
b) vycst )=
vtsimx
. gst
.
⇒ Vycstl =
- 24,60 Mls . v.=dVx2 tvycst ) ⇒Vo= 26,0
.mn/sUse^5 Ilvylst ) Vor 110 tg¢= #'t = 2.92 ⇒ 01=710
↳ C
1
Movimemto circular
st
¥sf)ss ss=rso ⇒ a =rsor
. .
. -
-
- - st st
⇒ is = Rio
,
5 ± # e To -= #st
To → velocidade angular media . [ to ] = [ so ]
#
= 6¥
No limiter em que st
 → 0
,
temos : W = lim To est→o
v = limn E = WR
CQSO particular V= CTE ⇒ W = Ctc
s + → °
Para
 eema Volta complete : S = ZTR = VT = WRT .
T a
'
o tempo mecessoicio para dac una Voltacomplete. T e ' demomimado
period
do movimemto
.
- ZIYR 2T1 = - = -
V W
Chemamos de feeqiiemcia 0 inverso do period :
t=÷= ⇐ =¥
,
[ f ]=pyy= g- = IHZ ; Hertz .
Se VFCTE ⇒ Movimemto motor
'
Periodico .
5
Como v= CTE ⇒ ss = vet - to ) ⇒ peso = WR ( t - to )
⇒ o ( t ) = Oo t w ( t - to )
Uma Nez qeu V=cTE
 ⇒ Qcelicagoo tamgemcial mule !
→ ^
v o
-
s a 5 e
'
tangent o_0 Circulo em
,
,
.
. Cada Ponto .
< 
'
Como vimos : I = E
, ,
+ EI
→
of
, ,
→ a Here o modulo de
:
Is → altera a diageo de V .
Como v= CTE ⇒ OI , , = 0 .
. -
Se VFCTE ⇒ fly = Rs_W= a , , = Qost
I
I ¥ → aceleeagaio angular media .
cool
[ I ] = # = sad
[ st ]
= = =
szao
= lsitmsoao
' - stiffest = rd ; a = lsimoa = ljtmossw
⇒ do = Rx , D= d_w
dt
6-
Se a = CTE
 ⇒ Qg = CTE
 = > do = # ⇒ Vct ) = Vo + do ( t - to )
st
⇒ Wet ) R = WOR + XR ( t - to ) ⇒ wct ) = Wo + x ( t.to )
get) = so + volt - to ) + ÷ ao Ct - top ⇒ ROCH = Root Rwolt - to )t{ RAH
- top
⇒ Oct ) =% two ( t.to ) + ÷& ( t
- to )2
Component radial da aceleragoio
VP my
P
#
. P
'
/ \
r⇐oi. in up, Ex =VP' coso -Vpcosor\/ . . • g , , st/ ira' 'i
,
r \
+70is
' Oi
. >
× Ey = - vpisimo - Upsimo
st
Ex = Up, - Up ) #
⇒
st
Ey = - Cups + up ) #
st
⇒ E×=wp;÷o)coo=z¥coso ⇒ ax = biz.no#rcao=oqtY=eo
pois o → 0 qeeamdo st → 0 .
Por onto lado : J = } ( up , + up ) ⇒ Ey = - 253¥ .
ss=R2o
= Est ⇒ st =
 
¥0
= > Ey = - 25 ¥ SimoO
- 2
⇒ 5cg = . _v Simo
R O
z
Comtudo
,
cuidado deve see tornado com Sino
10
pois
tamto 0 mumeradoe qeeamto 0 denominator tandem
a Zeco .
Circulo tcigomome 't cico : Ceio = 1
^
Sino = y
Re 'y|\
,
ss coso=x
.
.
0 ss=O
-
>
X
A Medica que 
o → 0
, y→s⇒simo→o
Coso → i
Emtao
,
no limit O→o
,
trmos :
Sino =o ) tgo =o
coso =\
assim : ay= bitmsoay = lsijmo - Y÷°g ⇒
ay = - ±
R
rVqag=
 Qx
Poe apomtae Semper pace o Centk
✓
'
'
'
a. = ay too , ay = a , e
'
Chama da de acellcageocemteipeta .