relatório sobre empuxo

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RESUMO
Este relatório tem o objetivo de descrever as forças que atuam sobre o corpo imerso num fluido em equilíbrio, determinar o empuxo que atua num corpo imerso num fluido, determinar o peso aparente de um corpo imerso em um fluido e a densidade de um corpo de prova com base no “Princípio de Arquimedes da lei do empuxo”.
 
Palavras-chaves: Empuxo. Fluido. Arquimedes. Relatório.
1 - INTRODUÇÃO
O que é Empuxo?
Quando mergulhamos um corpo qualquer em um líquido, verificamos que este exerce sobre o corpo uma força de sustentação, isto é, uma força dirigida para cima que tende a impedir que o corpo afunde no líquido. Você já deve ter percebido a existência desta força ao tentar mergulhar, na água um pedaço de madeira, por exemplo. É também esta força que faz com que uma pedra pareça mais leve quando imersa na água ou em outro líquido qualquer. Esta força vertical, dirigida para cima, é denominada empuxo do líquido sobre o corpo mergulhado. Veja figura 1.
Figura 1
Porque aparece o empuxo?
Consideramos um corpo mergulhado em um líquido qualquer. Como já sabemos, o líquido exercerá forças de pressão em toda a superfície do corpo em contato com este líquido. Como a pressão aumenta com a profundidade, as forças exercidas pelo líquido, na parte inferior do corpo, são maiores do que as forças exercidas na parte superior. A resultante destas forças, portanto, deverá ser dirigida para cima. É esta resultante que representa o empuxo que atua no corpo, tendendo a impedir que ele afunde no líquido. Observe, então que a causa do empuxo é o fato de a pressão aumentar com a profundidade. Se as pressões nas partes superior e inferior do corpo fossem iguais às forças de pressão seria nula e não existiria o empuxo sobre o corpo. Veja figura 2.
Figura 2
O princípio de Arquimedes
Realizando experiências cuidadosas, descobriu uma maneira de calcular o empuxo que atua em corpos mergulhados em líquidos. Suas conclusões foram expressas através de um princípio, denominado Princípio de Arquimedes, cujo enunciado é o seguinte: "todo corpo mergulhado em um líquido recebe um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo". Observe que este princípio nos mostra como calcular o valor do empuxo, isto é: O valor do empuxo, que atua em um corpo mergulhado em um líquido, é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo. O empuxo que atua em um corpo é tanto maior quanto maior for a quantidade de líquido deslocado. Conforme figura 3.
Figura 3
Condições para um corpo flutuar em um líquido
Se um corpo está totalmente mergulhado em um líquido, seu peso é igual ao empuxo que ele está recebendo (E=P). Neste caso, será nula a resultante destas forças e o corpo ficará em repouso na posição em que foi abandonado. É isto que acontece com um submarino submerso, em repouso, a certa profundidade.
Figura 4
O valor do empuxo é menor do que o peso do corpo (E<P). Neste caso, a resultante destas forças estará dirigida para baixo e o corpo afundará, até atingir o fundo do recipiente. É isto o que acontece quando, por exemplo, abandonarmos uma pedra dentro d'água.
Figura 5
 
O valor do empuxo é maior do que o peso do corpo (E>P). Neste caso, a resultante destas forças estará dirigida para cima e o corpo sobe no interior do líquido. É isto o que acontece quando, por exemplo, abandonarmos um bloco de madeira no interior de um líquido. O bloco de madeira ira submergir até que a resultante das forças se iguale, ou seja, (E=P), assim, nesta posição é que o corpo flutuará, em equilíbrio.
Figura 6
Destas considerações podemos concluir que, quando um navio está flutuando, em equilíbrio, na água, ele está recebendo um empuxo cujo valor é igual ao seu próprio peso, isto é, o peso do navio está sendo equilibrado pelo empuxo que ele recebe da água.
Figura 7
Empuxo e densidade do líquido
 
Pelo princípio de Arquimedes, sabemos que:
Empuxo = peso do liquido deslocado. Ou:
E = md*g
Onde:
md é a massa do liquido deslocado;
g é gravidade;
Sendo ρL a densidade do líquido e Vd o volume do líquido deslocado, temos:
md = pL*Vd
Onde
E = pL*Vd*g
Vemos, então, que o valor do empuxo será tanto maior quanto maior for o volume do líquido deslocado e quanto maior for a densidade deste líquido.
Por outro lado, o peso, P, do corpo mergulhado no líquido, pode ser expresso em função de sua densidade, ρc, e do seu volume, Vc, da seguinte maneira:
P = m*g
E como:
m = pc*Vc
Temos:
P = pc*Vc*g
Quando o corpo estiver totalmente mergulhado no líquido (conforme a figura 8), ele estará deslocado um volume de líquido Vd igual ao seu próprio volume Vc, isto é, Vd = Vc. Portanto, para um corpo totalmente imerso no líquido temos: 
Figura 8
E = pL*Vc*g
P = pc*Vc*g
E = Pc
pL*Vd*g = pc*Vc*g
 
Com base nesta introdução e na aula apresentada no laboratório de física, realizamos o experimento que segue adiante. 
2 - RELAÇÃO DE MATERIAL
Corpo de prova 1: 1 cilindro de alumínio com dois ganchos, peso de aproximadamente 1 N (incluindo os ganchos);
Corpo de prova 2: 1 cilindro de alumínio com um gancho, com peso de aproximadamente 0,5N (incluindo o gancho);
1 dinamômetro;
1 proveta graduada em mL (ou cm3), cujo volume total é igual a 500mL, altura aproximadamente igual a 40cm e diâmetro externo de 5cm;
Haste;
150mL de água;
3 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Enchemos a proveta com água até o nível Vo = 150mL e anotamos Vo na tabela 1.
Recebemos dois corpos de prova com massas: Corpo de prova 1 = 25g e corpo de prova 2 = 50g e anotamos os valores na tabela 1.
Posicionamos o dinamômetro na haste.
Penduramos o corpo de prova 1.
Lemos o dinamômetro Do = 0,25N e anotamos na tabela 1.
Retiramos o corpo de prova 1 e penduramos o corpo de prova 2.
Lemos o dinamômetro Do = 0,49N e anotamos o valor na tabela 1.
Pendurado no dinamômetro, Introduzimos o corpo de prova 1 na proveta com água. Lemos o nível da água, V = 154mL e lemos o dinamômetro D = 0,21N e anotamos os valores na tabela 1.
Repetimos a medição com o corpo de prova 2. Lemos o nível de água, V = 156mL e lemos o dinamômetro D = 0,42N e anotamos os valores na tabela 1.
4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO
Tabela 1:
	Corpo
	Vo (mL)
	V (mL)
	M (g)
	Do (N)
	D (N)
	1
	150
	154
	25
	0,25
	0,21
	2
	150
	156
	50
	0,49
	0,42
Para a realização dos cálculos utilizamos as seguintes formulas, e inserimos os resultados na Tabela 2:
Cálculo de Volume Deslocado:
Cálculo do Peso Especifico do Corpo:
Cálculo do Peso:
Cálculo do Empuxo:
Cálculo do Peso Aparente:
Tabela 2:
	Corpo
	Vdes (mL)
	Pcorpo (g/cm³)
	P (N)
	E (N)
	Paparente (N)
	1
	4
	6,25
	0,245
	0,0392
	0,2058
	2
	6
	6,25
	0,49
	0,0244
	0,4116
Desenho das forças flutuantes sobre o corpo quando imerso na água.
6 - CONCLUSÃO
Com base nosso experimento no laboratório, compreendemos sobre empuxo e densidade de fluidos, onde medimos dois pesos (P1 e P2) com um dinamômetro antes e depois de adiciona-los numa proveta com 150 ml de água. Com isso observamos que exerceu sobre estes pesos uma força de sustentação, dirigida para cima (na vertical), tendendo a impedir que o corpo afundasse. Conseguinte, obtemos sua densidade e verificamos que seu peso dentro da proveta já não era igualmente ao anterior. Mas na realidade o peso é o mesmo, isso ocorre porque quando um corpo é mergulhado num líquido, a gravidade o empurra para baixo, enquanto o empuxo o empurra para cima, dando a ele a impressão de que está mais leve. Apesar de o experimento ter atendido os princípios de Arquimedes, os cálculos não foram 100% precisos. Atribuímos isto a pequenos erros de medidas pelo fato de estarmos trabalhando com números muito pequenos, pela imprecisão da quantidade de água na proveta, ou pelo balanço do dinamômetro pendurado na haste. No final compreendemos a lei do empuxo, onde todo corpo mergulhado em um fluído, tende a receber uma força contraria da gravidade queé proporcional ao seu volume, a sua área inferior e a densidade do fluido, assim resultando um peso aparente no corpo.
REFRÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/1999/empuxo/Empuxo-pg-00.htm
D. Halliday, R. Resnick, Fundamentos de Física, Vol. 2.