Relatório: Trabalho e Energia

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Relatório de Aula Experimental – Verificação do teorema da energia cinética com o uso de 
força constante e trajetória retilínea. 
 
JUSTIFICATIVA 
 Diferentemente dos tópicos estudados anteriormente, trabalho e energia são 
conceitos que oferecem uma visão mais ampla, menos detalhada e menos trabalhosa da 
interação de forças com o sistema estudado. Estas duas grandezas escalares estão associadas 
com a mudança do estado de movimento de um corpo ou partícula. Trabalho é a energia 
transferida para um objeto ou de um objeto através de uma força que age sobre o objeto. A 
energia cinética (K) é a energia associada ao movimento de um objeto. Uma vez utilizada uma 
força constante, o objetivo deste experimento foi verificar o teorema da energia cinética, que 
diz que a variação da energia cinética é igual ao trabalho realizado. 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
 O experimento se constituiu do seguinte sistema: 
 
 Em que um carrinho de massa mc é puxado por uma força F gerada por uma massa ms 
ligada a ele por um fio de massa desprezível. O intervalo de tempo é registrado para um 
movimento de distâncias variáveis. 
 Para a realização do experimento utilizou-se um Trilho de Ar com Gerador de Fluxo de 
Ar (EQ 021A -Cidepe®) que anula o atrito entre o carrinho e a superfície horizontal. Foi 
utilizada uma moeda como massa suspensa e um Cronômetro Digital de intervalo (EQ 018D - 
Cidepe®). 
 
Figura 1: Gerador de Fluxo de Ar 
 
Figura 2:Trilho de ar 
 
Figura 3: Cronômetro Digital 
 A fase inicial do experimento constituiu-se da calibragem do equipamento com ajuda 
de um nível. Seguiu-se a medição das massas da moeda utilizada como massa suspensa, assim 
como a do carrinho e do cabide que suportaria a massa no sistema. Todos as massas foram 
medidas 3 vezes para que houvesse diluição de erros e a média das mesmas foi estabelecida 
como massa real de cada objeto. 
 Após a pesagem, foi calculada a força que atuaria como agente gerador de 
movimento: 
F =
𝑚𝑚ó𝑣𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎 + 𝑚𝑐𝑎𝑏𝑖𝑑𝑒
1000
. 𝑔 
Onde: 
F=Força (N) 
m=massa (g) 
 g=9,8m/s². 
 
 Após calculada a força, iniciaram-se as largadas. Foram realizadas 3 largadas para cada 
uma das distâncias. Obtiveram-se então 3 medidas de tempo. O tempo médio foi considerado 
para a continuidade dos cálculos. 
 A aceleração foi calculada a partir da equação quadrática do MRUV: 
𝑥 = 𝑉0𝑡 +
𝑎𝑡²
2
 
Onde: 
x=distância (m) 
V=velocidade (m/s) 
a=aceleração (m/s²) 
t=tempo (s) 
 
 Como o 𝑉0, neste caso, era nulo, pôde-se isolar a aceleração em: 
𝑎 =
2𝑥
𝑡²
 
 Após calculadas as acelerações, calculou-se a velocidade do carrinho no instante de 
sua passagem pelo segundo fotogate através da equação: 
𝑉 = 𝑎. 𝑡 
Onde: 
V= velocidade (m/s) 
a= aceleração (m/s²) 
t=tempo (s) 
 
 Calculou-se então, a energia cinética do sistema (carrinho+massa suspensa), através da 
equação: 
𝑘 =
1
2
𝑚𝑣² 
Onde: 
k=energia cinética do sistema (J) 
m=mcarrinho+msuspensa (kg) 
v=velocidade (m/s) 
 O valor de ∆k era o valor de k final já que o sistema partia do repouso, logo, sua 
energia cinética inicial era zero. 
 O trabalho foi calculado pela equação: 
τ = F. x 
Onde: 
τ = trabalho (J) 
F= força (N) 
x=deslocamento (m) 
 Após calculados τ e ∆k, comparou-se os valores obtidos e o erro entre eles não deveria 
ultrapassar 5%. 
RESULTADOS 
 Após medidas as massas e calculadas suas médias, obteve-se: 
Objeto massa(kg) 
Carrinho 0,178 
M suspensa 0,0528 
 
 Utilizando-se a equação especificada acima, o cálculo da força resultou em: 
mSuspensa(kg) g (m/s²) F(N) 
0,0528 9,8 0,517 
 
 A massa do sistema foi calculada como a soma de todas massas e resultou em 230,8 g 
ou 0,2308 kg. 
 Os tempos para cada diferente deslocamento foram: 
x(m) t1(s) t2(s) t3(s) tmédio (s) 
0,100 0,291 0,290 0,291 0,291 
0,200 0,412 0,411 0,412 0,412 
0,300 0,507 0,507 0,507 0,507 
0,400 0,590 0,590 0,590 0,590 
0,500 0,659 0,659 0,658 0,659 
 
 A energia cinética do sistema para os diferentes deslocamentos e seus respectivos ∆k 
foram de: 
tmédio (s) t²(s²) a(m/s²) v(m/s) v²(m/s)² K (J) ∆K (J) 
0,291 0,085 2,36 0,687 0,472 0,054 0,054 
0,415 0,172 2,33 0,967 0,935 0,108 0,108 
0,507 0,257 2,30 1,166 1,360 0,157 0,157 
0,590 0,348 2,29 1,350 1,820 0,210 0,210 
0,659 0,434 2,30 1,520 2,310 0,267 0,267 
 
 O trabalho calculado com força constante para cada um dos deslocamentos, foi: 
x(m) F(N) τ(J) 
0,100 0,517 0,052 
0,200 0,517 0,103 
0,300 0,517 0,155 
0,400 0,517 0,207 
0,500 0,517 0,259 
 
 O erro médio do experimento ficou fixado em 2,66%, o que se deve possivelmente à 
erros provenientes das medidas dos tempos. 
 
 
CONCLUSÃO 
Ao analisarmos os resultados do experimento descrito, pudemos comprovar, com uma 
margem de erro relativamente baixa dadas as condições do experimento, que o teorema da 
energia cinética τ = ∆k, é válida quando utilizada uma força constante como geradora do 
movimento.