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Lista de Exercícios Estrutura de Concreto II

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NOME: JORDANA CARDOSO 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
 
QUESTIONÁRIO ORIENTATIVO PARA A AV1 – CONCRETO ARMADO II 
 
1) Explique o que são os efeitos de segunda ordem em pilares. 
R= O efeito de 2° ordem ocorre quando as deformações provocam esforços adicionais que 
precisam ser considerados no cálculo. Como a força normal de compressão é preponderante, 
devem ser considerados ainda os efeitos provenientes do desaprumo construtivo, da indefinição 
do ponto de aplicação das reações das vigas e dos deslocamentos apresentados pelos pilares. 
 
Informações adicionais 
 
Os efeitos de segunda ordem são decorrentes de dois tipos de não-linearidade: 
 Não linearidade física: Efeitos decorrentes do comportamento não-linear do material 
concreto armado. Este comportamento tem origem nas propriedades dos materiais 
envolvidos e no fato de que as peças de concreto armado estão tipicamente fissuradas 
quando em serviço; 
 Não linearidade geométrica: Efeitos decorrentes da mudança de posição da estrutura, quando 
os esforços são obtidos considerando a configuração deformada da estrutura. 
 
Segundo a NBR6118:2014 os efeitos de segunda ordem podem ser classificados em: 
 Efeitos de segunda ordem global; 
 Efeitos de segunda ordem local; 
 Efeitos de segunda ordem localizados. 
 
Os efeitos de segunda ordem local dependem basicamente do índice de esbeltez do pilar 
analisado e da compressão a que ele está submetido. 
 
O efeito de 2ª ordem global, basicamente, esta ligado a flexibilidade das estruturas. O 
descontrole deste parâmetro tem duas importantes consequências: 
 A desconsideração de cargas que podem alcançar uma magnitude tal, podendo levar uma 
edificação a ruína. 
 Desconfortos causados por deformações excessivas, tais como fissuras, descolamento de 
rebocos e revestimentos de fachadas, rompimento de instalações e vazamentos e etc. 
 
2) Quais são as dimensões mínimas de um pilar de concreto armado e qual a quantidade de 
armadura longitudinal mínima? Explique todos os casos. 
R= 
Dimensão mínima = 19 cm 
Área mínima da seção ≥ 360 cm² 
Permite-se dimensões menores: entre 14 e 19 cm desde que o dimensionamento se multiplique 
as ações por um coeficiente adicional. 
Dimensão Mínima ( NBR6118): A seção transversal de pilares e pilares-parede maciços, qualquer 
que seja a sua forma, não pode apresentar dimensão menor que 19 cm. Em casos especiais, 
permite-se a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm, desde que se multipliquem os 
esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente 
adicional 𝛾n. 
 
Casos 
 
Valores mínimos (NBR 6118) A armadura longitudinal mínima deve ser: 
As,mín = (0,15 Nd/fyd) ≥ 0,004 Ac 
 
3) Caso se deseje utilizar uma dimensão de pilar menor que a mínima, o que deve ser feito por 
precaução? 
R= Embora a NBR 6118 recomende que a menor dimensão de um pilar seja 19cm, é possível 
fazer com 14cm desde que os esforços sofridos pelos pilares sejam majorados por um fator de 
multiplicação. Dessa maneira, as dimensões dos pilares ficarão “embutidos” nas paredes, tendo 
em vista um ajusto do comprimento para que a área da seção transversal do pilar continue 
sendo maior do que 360cm² 
Portanto, o coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo nos pilares, 
quando de seu dimensionamento. Todas as recomendações referentes aos pilares são válidas 
nos casos em que a maior dimensão da seção transversal não exceda cinco vezes a menor 
dimensão (h ≤ 5b). Quando esta condição não for satisfeita, o pilar deve ser tratado como 
pilarparede (NBR 6118:2003, item 18.5). Em qualquer caso, não se permite pilar com seção 
transversal de área inferior a 360 cm². Exemplos de seções mínimas: 12cm x 30cm, 15cm x 24cm, 
18cm x 20cm. 
 
4) O que é índice de esbeltez? Como os pilares são classificados quanto a este índice? Existe 
algum limite imposto pela NBR 6118? 
R= 
Parte 1 (Conceito): É uma medida mecânica utilizada para estimar com que facilidade um pilar 
irá encurvar. O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem e o raio de 
giração, nas direções a serem consideradas (NBR 6118, 15.8.2): 
 
 
Parte 2 (Classificação): 
 
Conforme slide Professor: 
 Pilares Curtos se λ ≤ 35; 
 Pilares Médios se 35 < λ ≤ 90; 
 Pilares medianamente esbeltos se 90 < λ ≤ 140; 
 Pilares esbeltos se 140 < λ ≤ 200. 
 
Conforme livro: 
 Pilares curto (λ ≤ λ): Os efeitos de 2ª ordem podem ser desprezados; 
 Pilares Medianamente Esbeltos (λ1 < λ ≤ 90 onde 35 λ1): Os efeitos de 2ª ordem são avaliados 
por processos simplificados baseados no “Pilar Padrão”; 
 Pilares Esbelto (90 < λ ≤ 140): Os efeitos de 2ª ordem são avaliados utilizando-se o processo 
do “Pilar Padrão” acoplado a diagramas M-N-1/r para a curvatura crítica. Deve ser 
considerado o efeito da deformação lenta. 
 Pilares Muito esbelto (140 < λ ≤ 200): Os efeitos de 2ª ordem são avaliados pelo método geral. 
Deve ser considerado o efeito da deformação lenta 
 
Observação: 
 - A NBR 6118 limita o indice de esbeltez em 200, não devendo ultrapassar esse limite. 
- Os pilares curtos e médios representam grande maioria dos pilares. Os pilares 
medianamente esbeltos e esbeltos são bem menos frequentes. 
- Esta classificação é realizada para que possamos simplificar o tratamento dos pilares. 
Conforme o pilar se torna mais esbelto, os efeitos de 2a ordem e decorrentes da fluência 
tornam-se mais importantes e desta maneira, passamos a utilizar modelos menos 
simplificados e mais confiáveis. 
 
5) Explique o que são pilares contraventados e pilares de contraventamento. 
 
R= 
 Pilares Contravetados: São constituídos pelos pilares menos rígidos (do que os de 
contraventamento) onde as extremidades de cada lance podem ser consideradas 
praticamente indeslocáveis devido ao efeito conjunto dos pilares de contraventamento e 
das lajes de piso. o seu cálculo pode ser feito através da análise isolada. 
 
 Pilares de Contraventamento: São pilares que devido à sua grande rigidez, permite 
considerar os diversos pisos do edifício com o praticamente indeslocáveis. Normalmente, 
são constituídos pela caixa de elevador e por pilares devidamente enrijecidos e situados junto 
às extremidades do piso. O cálculo destes pilares exige a sua consideração como um todo. 
 
 
 
 
Informações adicionais 
 
Pilares (NBR 6118) são Elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em 
que as 
forças normais de compressão são preponderantes. 
 
Pilares-parede (NBR 6118): São Elementos de superfície plana ou casca cilíndrica, usualmente 
dispostos na vertical e submetidos preponderantemente à compressão. Podem ser compostos 
por uma ou mais superfícies associadas. Para que se tenha um pilar-parede, em alguma dessas 
superfícies a menor dimensão deve ser menor que 1/5 da maior, ambas consideradas na seção 
transversal do elemento estrutural. 
 
Contraventamento é: Sistema de ligação entre os elementos principais de uma estrutura com a 
finalidade de aumentar a rigidez da construção. É, em engenharia civil, um sistema de proteção 
de edificações contra a ação do vento. Em edifícios mais baixos, não é necessário considerar a 
ação do vento para o dimensionamento da estrutura, todavia, para edifícios altos, o 
contraventamento torna-se um importante subsistema predial. No caso de estruturas de 
concreto, os próprios elementos estruturais – pilares, vigas, lajes e, em alguns casos, paredes – 
servem como estruturas de contraventamento, formando pórticos resistentes na direção da ação 
do vento. 
 
6) Com relação ao tipo de flexão, qual a diferença entre pilares de extremidade, pilares de canto 
e pilares internos? 
 
R= 
Para efeito de projeto, os pilares dos edifícios podem ser classificados nos seguintes tipos: pilares 
internos, pilares de extremidade e pilares