Exercícios complementares - Licenciatura em Mat - 1º ano

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Exercícios Complementares de Complementos de Matemática 
Licenciatura em Matemática – 1o. Ano 
 
 
1. Representar no Círculo Trigonométrico os valores de y, nos casos abaixo, para um arco x=π/9: 
i) y=sen x; ii) y=cos x; iii) y=tg x; iv) y=cotg x; v) y=sec x e vi) y= cossec x. 
 
 
 
2. Esboçar a representação gráfica correspondente à função f(x)=¾−[2cos (x/3)], para 0<x<12π. 
 
 
 
3. Sejam A = { 2 , 3 , 5 , 7 , 9 , 13 } e B = {x ∈Z / −3 ≥x >5)}. Determinar: 
i) A∩ B; ii) A−B ; iii) A∇ B ; iv) (B − A) x (A∩ B) 
 
 
 x2 −4 
4. Dada a relação de IR Î IR: f(x) =  e os conjuntos A={3 ,5 ,7 ,9}, B={4 ,6, 8 ,10} e 
 √ x −1 
C ={ x∈ lΝ tal que 12 ≥ x> 0 ) 
 
i) Determinar o Domínio e o Contra Domínio da Relação; 
ii) Determinar os Conjuntos Imagem de A e B; 
iii) Esboçar o diagrama de Ven-Euler dos conjuntos A , B e C; 
iv) Construir a Tabela verdade deste diagrama; 
v) Hachurar no diagrama de Ven-Euler o conjunto D = (A − C) ∪ ( B - C) 
 
 
5. Dada a equação 3 x2−5x+6 = log3 3, determinar o valor de x. 
 
 
 
6. Considerando que log 7 x = m , determinar o valor de B = ( log49 x2 ). 
 
 
 x –3 
7. Determinar todos os valores de x de modo que a expressão sec ϕ =  tenha valor real. 
3 
 
 
8. Dada a função f(x) = cossec (2x), determinar seu período e esboçar seu gráfico apenas no 
intervalo de π a 2π. 
 
 
Centro Universitário da FSA 
Prof.: Anastassios H.K.