Integração por Partes Lista 3 de Cálculo II (2)

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Integração por Partes - Exercícios
Prof. Luciano - magrini@ifsp.edu.br
Setembro 2018
a) Calcule as integrais dadas abaixo e verifique suas respostas
usando derivação:
1.
∫
xex/2 dx
2.
∫
(x2 + 2x) cosx dx
3.
∫
xe−x dx
4.
∫
p5 ln p dp
5.
∫
arcsenx dx
6.
∫
lnx dx
7.
∫ √
x lnx dx
8.
∫
(x− 1) sec2 x dx
9.
∫
x ln 3x dx
10.
∫
x6 senx dx
1
b) Faça uma substituição e então use uma integração por
partes para calcular as integrais abaixo. Verifique suas
respostas usando derivação.
11.
∫
cos
√
x dx
12.
∫
x ln(1 + x) dx
13.
∫
t3e−t
2
dx
14.
∫
sen(ln(x)) dx
c) Calcule cada uma das integrais abaixo usando os dois
procedimentos vistos em sala: use primeiro a integração
por partes quantas vezes forem necessárias e depois refaça
usando o método tabular. Verifique suas respostas usando
derivação.
15.
∫
x5 cosx dx
16.
∫
(x3 + 3x2 − 6x) senx dx
17.
∫
(x8 − 5x+ 1)ex dx
2