Lista de exercícios GST1496 alunos (1)

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Lista de Exercícios – Estatística e Probabilidade - Prof. Emmanuel Moraes 
1. (Enem) A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, como 
mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de futebol 
do Rio de Janeiro. De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que 
concluíram o Ensino Médio é de aproximadamente? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. (FGV) Quatro amigos calcularam a média e a mediana de suas alturas, tendo encontrado como 
resultado 1,72 m e 1,70 m, respectivamente. A média entre as alturas do mais alto e do mais baixo, em 
metros, é igual a? 
 
3. (G1) As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. A 
nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são respectivamente? 
 
4. (FUVEST) Num determinado país a população feminina representa 51% da população total. Sabendo-
se que a idade média (média aritmética das idades) da população feminina é de 38 anos e a da masculina 
é de 36 anos. Qual a idade média da população? 
 
5. (UFLA) A idade de uma árvore pode ser avaliada pela medida do diâmetro de seu tronco. A construção 
de diagramas indicando a distribuição em intervalos de classe para o diâmetro é uma forma de analisar a 
estrutura etária de uma população de árvores. O gráfico a seguir mostra a distribuição das classes de 
diâmetro para a espécie arbórea Xylopia aromática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando esses dados, quantas árvores possuem troncos com diâmetro não inferiores a 8 cm? 
 
 
 
 
 
 
 
6. (UFRN) Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação de um governante, foram 
entrevistadas 1000 pessoas, que responderam sobre a administração da cidade, escolhendo uma - e 
apenas uma - dentre as possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e indiferente. O gráfico abaixo 
mostra o resultado da pesquisa. 
 
De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administração 
ótima, boa ou regular é de? 
 
7. (UFRS) As questões de Matemática do Concurso Vestibular da UFRGS de 2004 foram classificadas em 
categorias quanto ao índice de facilidade, como mostra o gráfico de barras a seguir. 
 
Se esta classificação fosse apresentada em um gráfico de setores circulares, a cada categoria 
corresponderia um setor circular. O ângulo do maior desses setores mediria, em graus? 
 
8. (UFSM) Acidentes custam R$ 5,3 bilhões por ano 
Os custos totais dos acidentes de trânsito nas áreas urbanas do país somam R$ 5,3 bilhões por ano. Só o 
afastamento temporário ou definitivo do trabalho – a perda de produção - significa 42,8% desse total. Os 
custos com os veículos representam 28,8%, e o atendimento médico-hospitalar e a reabilitação, 14,5%. 
 
Fonte: "Folha de São Paulo", 01.06.03, p. C1 (adaptado). 
De acordo com os dados do gráfico por setores, o custo relativo à perda de produção devido a acidentes 
de trânsito, nas áreas urbanas do país, em bilhões de reais, foi, aproximadamente? 
 
 
9. Define-se a mediana (indicaremos por Me) por meio da relação: 
 
 
 
A definição garante que a mediana seja um valor central que divide o conjunto de dados em duas partes 
com o mesmo número de elementos. Em uma parte, todos os elementos são menores que (ou iguais) a 
mediana; na outra parte, todos os elementos são maiores que (ou iguais) a mediana. 
O controle de qualidade de uma indústria forneceu o seguinte número de peças defeituosas (por lote de 
100 unidades): 
6 — 4 — 9 — 6 — 3 — 8 — 1 — 4 — 5 — 6 
Determine a mediana do número de peças defeituosas. 
 
10. O histograma abaixo apresenta a distribuição de frequência das faixas salariais numa pequena 
empresa. Com os dados disponíveis, calcule a média desses salários. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. A tabela seguinte fornece a quantidade de faltas registradas pelos funcionários de uma pequena 
empresa, durante um mês: 
Número de Faltas Frequência Absoluta 
0 30 
1 18 
2 7 
3 3 
4 2 
a) Quantos funcionários tem essa empresa? 
b) Determine os valores das medidas centrais associadas ao número de faltas. (Moda, Mediana e Média). 
 
12. Em uma pesquisa realizada em uma pequena empresa foram colhidos os dados referentes ao número 
de dependentes dos empregados. 
0 — 1 — 1 — 2 — 2 — 2 — 2 — 3 — 3 — 4 
Determine as medidas de dispersão (variância e desvio padrão) correspondentes. 
 
13. Numa sala de aula, a média das idades dos 50 alunos era de 22,5 anos. No cálculo da média, foram 
consideradas idades com anos completos. Transcorridas algumas semanas, houve a desistência de um 
aluno e a média das idades caiu para 22 anos. Considerando-se que nesse período nenhum dos alunos 
da turma fez aniversário, então a idade do aluno que desistiu é igual a? 
 
14. A média aritmética das notas de Matemática em uma turma de 25 alunos em um Colégio diminui em 
0,1, se alterarmos uma das notas para 6,8. A referida nota sem ser alterada é? 
 
15. Os dados ordenados abaixo referem-se ao tempo de espera (em minutos) de 10 pessoas que foram 
atendidas em um posto de saúde durante uma manhã: 
1 — 5 — 8 — 9 — x — 16 — 18 — y — 23 — 26 
Sabendo que o tempo médio de espera foi de 14 minutos e o tempo mediano foi de 15 minutos, determine 
os valores de x e de y. 
 
16. Observe a tabela abaixo, onde temos os dados da estatura de alunos de uma turma de ensino 
superior: 
Altura FA FR (%) 
140├── 150 6 
150├── 160 10 
160├── 170 12 
170├── 180 8 
180├── 190 4 
Total 40 
Com o auxílio dos dados que constam na tabela preencha a 3ª coluna, referente à frequência relativa e 
construa seu histograma. 
 
 
17. No gráfico seguinte está representada a distribuição de salários em um estabelecimento comercial. 
 
 
 
 
a) Qual é o número de funcionários do estabelecimento? 
 
b) Qual é o valor médio dos salários? 
 
c) Qual é a classe modal dos salários? 
 
 
 
18. (ENEM) A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no 
semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, 
de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro abaixo 
mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso. 
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio 
21 35 21 30 38 
 
Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente 
continuar no cargo no próximo semestre. 
 
19. (ENEM, com adaptações) Ao iniciar suas atividades, um ascensorista registra tanto o número de 
pessoas que entram quanto o número de pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do 
edifício onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista durante a primeira subida do 
térreo, ondem partem ele e mais quatro pessoas, ao quinto andar do edifício. 
 
Número de pessoas Térreo 1° andar 2° andar 3° andar 4° andar 5° andar 
Que entram no elevador 5 4 1 2 2 2 
Que saem do elevador 0 3 1 2 0 6 
 
 Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no elevador durante a subida do térreo ao 
quinto andar? 
 
 
 
 
 
 
20. Numa escola, os alunos devem optar por um, e somente um, dos três idiomas: inglês, espanhol ou 
francês. A distribuição da escolha de 180 alunos está indicada pelo gráfico a seguir. 
 
Sabendo que o ângulo do setor representado pelos alunos que escolheram inglês é 252° e que apenas 18 
alunos optaram por estudar francês, determine: 
a) A medida do ângulo do setor correspondente a francês. 
 
 
 
 
 
b) O número de alunos que optaram por espanhol e o ângulo correspondente.