Lista de Calculo 2

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Universidade Tecnolo´gica Federal do Parana´
UTFPR — Campus Pato Branco
Lista Extra
Para cada func¸a˜o a seguir, calcule o seguinte limite: lim
h→0
f(x+ h)− f(x)
h
.
1. f(x) = 5;
2. f(x) = 2x− 1;
3. f(x) = −3x+ 2;
4. f(x) = x2;
5. f(x) = x2 + 3x− 1;
6. f(x) = x3;
7. f(x) = x3 − 2x2 + 3x− 1;
8. f(x) = x4 − 2x+ 1;
9. f(x) =
√
x;
10. f(x) = 3
√
x;
11. f(x) =
1
x
;
12. f(x) = ex;
13. f(x) = 2x;
14. f(x) =
1
x2
;
15. f(x) = ln x;
16. f(x) = log x;
17. f(x) = cos x;
18. f(x) = sen x;
19. f(x) = k (k = constante);
20. f(x) = x;
21. f(x) = ax+ b;
22. f(x) = x5;
23. f(x) = xn n ≥ 2, n ∈ N;
24. f(x) = ax a > 02, a 6= 1;
25. f(x) =
1
x
;
26. f(x) = (x− 2)3;
27. f(x) = x2 − 5x;
28. f(x) = 2x3 − 5x2;
29. f(x) = ax2 + bx+ c;
30. f(x) = 4;
31. f(x) = 2x+ 5;
32. f(x) = −3x− 5;
33. f(x) = ax2 + b a 6= 0, a, b ∈ IR;
34. f(x) = x4;
35. f(x) = x6;
36. f(x) = −x2;
37. f(x) =
x2
2
;
38. f(x) = (x− 2)2;
39. f(x) = 3x3 − 5x;
40. f(x) = 1− 2x− 4x2;
41. f(x) = (x+ 1)2;
BONS ESTUDOS!!
1
RESPOSTAS!!
1. f(x) = 0;
2. f(x) = 2;
3. f(x) = −3;
4. f(x) = x2;
5. f(x) = 2x+ 3;
6. f(x) = 3x2;
7. f(x) = 3x2 − 2x+ 3;
8. f(x) = 4x3 − 2;
9. f(x) =
1
2
√
x
;
10. f(x) =
1
3
3
√
x2
;
11. f(x) =
−1
x2
;
12. f(x) = ex;
13. f(x) = 2x ln 2;
14. f(x) =
−1
x3
;
15. f(x) =
1
x
;
16. f(x) =
1
x ln 10
;
17. f(x) = −sen x;
18. f(x) = cos x;
19. f(x) = 0
20. f(x) = 1;
21. f(x) = a;
22. f(x) = 5x4;
23. f(x) = nxn−1 n ≥ 2, n ∈ N;
24. f(x) = ax ln a a > 0, a 6= 1;
25. f(x) =
−1
x2
;
26. f(x) = 3(x− 2)2;
27. f(x) = 2x− 5;
28. f(x) = 6x2 − 10x;
29. f(x) = 2ax+ b;
30. f(x) = 0;
31. f(x) = 2;
32. f(x) = −3;
33. f(x) = 2ax a 6= 0, a, b ∈ IR;
34. f(x) = 4x3;
35. f(x) = 6x5;
36. f(x) = −2x;
37. f(x) = x;
38. f(x) = 2(x− 2);
39. f(x) = 9x2 − 5;
40. f(x) = −2− 8x;
41. f(x) = 2(x+ 1);
2