[FIS122] Velocidade das ondas sonoras no ar - Tratamento de dados

Prévia do material em texto

Tratamento de dados 
 
 
Com base nos dados obtidos em sala, temos: 
 
 
Posições das ressonâncias 6,0 cm 18,5 cm 34,5 cm 48,0 cm 64,0 cm 
 
Posições das ressonâncias 6,0 cm 22,0 cm 38,0 cm 54,0 cm 
 
Posições das ressonâncias 8,0 cm 24,0 cm 42,0 cm 58,0 cm 
 
Posições das ressonâncias 8,0 cm 27,0 cm 46,0 cm 66,0 cm 
 
Posições das ressonâncias 9,0 cm 30,0 cm 53,0 cm 74,0 cm 
 
Posições das ressonâncias 9,5 cm 35,0 cm 59,0 cm 
Tabela 1 – Posições das ressonâncias para cada frequência utilizada no experimento. 
 
Em todos os casos, a marca da fita na boca do tubo esteve na posição 0 (zero) cm. 
 
Lembrando que o valor tabelado (e disponibilizado pelo roteiro) da velocidade do som 
é de 344 m/s a 20 °C. 
 
Utilizando os dados experimentais acima, encontramos a velocidade do som através 
de três procedimentos: 
 
1º procedimento: Pela média dos valores de . 
 
Sabendo que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs. 1: O comprimento de onda λ deverá ser expresso em metros (m), portanto, os 
valores dos intervalos foram divididos por 100. 
Obs. 2: Lembrando que Hz = ou . 
 
 
Temos: 
 
F = 1200 Hz 
 
 → 
F = 1100 Hz 
 
 
F = 1000 Hz 
 
 
F = 900 Hz 
 
 
F = 800 Hz 
 
 
F = 700 Hz 
 
 
Tabela 2 – Velocidade do som calculada para cada frequência utilizada no experimento. 
 
 
 
 
 
 
Discrepância entre o valor tabelado e valor experimental: 
 
 
 
 
 
 
Antes de prosseguirmos para os demais itens, devemos levar em consideração que: 
 
 
 
 
 
 
Onde representa a variável dependente y dessa função linear, representa a 
variável independente x e representa o coeficiente angular α da reta. 
2º procedimento: Pela inclinação da reta obtida no gráfico 
 
 
 
 
Estes valores abaixo foram plotados no gráfico, em papel milimetrado. O mesmo pode 
ser encontrado em anexo. 
 
 
 
700 2,00 
800 2,33 
900 2,56 
1000 3,03 
1100 3,13 
1200 3,45 
Tabela 3 – Valores referentes aos pontos do gráfico em anexo. 
 
Adotando dois pontos quaisquer da reta P1 (2; 700) e P2 (3,45; 1200), temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Discrepância entre o valor tabelado e valor experimental: 
 
 
 
 
 
 
 
3º Procedimento: Pelo método dos mínimos quadrados. 
 
Considerando a expressão 
 
 
 e sabendo que a mesma obedece ao padrão 
 , onde o coeficiente angular b é zero e o coeficiente angular expressa o valor 
da velocidade que queremos encontrar. A partir dessas informações e adotando os 
valores da tabela 3, utilizaremos o método dos mínimos quadrados da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Discrepância entre o valor tabelado e o valor experimental: 
 
 
 
 
 
Portanto, comparando os valores experimentais com o valor tabelado fornecido pelo 
roteiro ( a 20 °C): 
 
1º Procedimento = 346,3 m/s; 
2º Procedimento = 344,8 m/s; 
3º Procedimento = 345,3 m/s; 
 
Com discrepâncias variando entre 0,23% e 0,66%, então podemos dizer que o 
experimento atingiu ao seu objetivo.