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equipamentos de controle de particulados

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devem seguir as seguintes 
recomendações: 
• a ≤ s para evitar o curto-circuito dos particulados da seção de entrada ao tubo de 
saída; 
• b ≤ (D - De)/2 - para evitar uma queda de pressão excessiva; 
• H ≥ 3 D - para manter a ponta do vórtex formado pelos gases dentro da seção cônica 
do ciclone; 
• O ângulo de inclinação do cone do ciclone deve ser ≈ 7-8o para garantir um 
deslizamento rápido do pó; 
• De/D ≈ 0,4-0,5, H/De ≈ 8-10 e s/De ≈ 1 para garantir a operação com máxima 
eficiência; 
• P < 2,48 kPa. 
 
Como dados iniciais para o cálculo temos o fluxo volumêtrico de gás e a 
velocidade de entrada selecionada uT1 (geralmente entre 15-30 m/s). Com estes dados 
calculam-se os valores de a e D pelas seguintes equações: 
 
 
2/1
b1T
a
ku
kQa ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⋅
⋅= (5.17) 
 
 
ak
aD= (5.18) 
 
 Silva E., Controle da Poluição do Ar na Indústria Açucareira 86
Tabela 5.7- Coeficientes adimensionais para o dimensionamento de ciclones (Koch 
e Licht, 1977). 
Alta eficiência Propósito geral 
Termo Descrição Stairmand Swift Swift Peterson e Witby 
D Diâmetro da seção cilíndrica (corpo) do ciclone 1,0 1,0 1,0 1,0 
a, ka Altura da seção de entrada 0,5 0,44 0,5 0,583 
b, kb Largura da seção de entrada 0,2 0,21 0,25 0,208 
s, ks 
Comprimento do tubo de saída do 
ciclone 0,5 0,5 0,6 0,583 
De, kDe 
Diâmetro de tubo de saída do 
ciclone 0,5 0,4 0,5 0,5 
H, kH Altura total 4,0 3,9 3,75 3,17 
h, kh Altura da seção cilíndrica do ciclone 1,5 1,4 1,75 1,333 
B, kB Diâmetro da seção de saída do pó 0,375 0,4 0,4 0,5 
K Parâmetro de configuração 551,3 699,2 381,8 342,3 
NH Carga de velocidade na entrada 6,40 9,24 8,0 7,76 
Surf Parâmetro de superfície 3,67 3,57 3,65 3,20 
Q/D2, 
m/h 
Relação fluxo de gás/diâmetro do 
ciclone 5,38 4,95 6,86 - 
 
 O valor de D pode também ser calculado pela relação Q/D2 apresentada na 
Tabela 5.7, lembrando que trata-se somente de valores recomendados e não de 
especificações. Para ciclones de alta eficiência e de propósito geral segundo Dirgo e 
Leith (1986): 
 
 [ ]
80
QD
2
1
= , sendo Q expressado em m3/h (5.12) 
 
 As outras dimensões são calculadas sucessivamente a partir dos coeficientes 
adimensionais utilizando o valor calculado de D, por exemplo, Dkb b ⋅= . 
Seleção da velocidade do gás na entrada do ciclone. 
 
 Para conseguir uma alta eficiência de separação a velocidade de entrada do gás 
deve ser a maior possível sem causar a re-entrada das partículas ao fluxo de gás e sem 
exceder a denominada “velocidade de salto” us - velocidade mínima do gás que evita a 
decantação das partículas sólidas do fluxo de gás que as arrasta (Koch y Licht, 1977). 
 Kalen & Zenz (1974) demonstraram que a máxima eficiência do ciclone 
corresponde a um valor da relação entre a velocidade de entrada do gás e a velocidade 
de salto de uT1/us = 1,25 e a re-entrada das partículas ao fluxo de gás de uT1/us = 1,36. 
 A equação para o cálculo da velocidade de salto é: 
 
 Silva E., Controle da Poluição do Ar na Indústria Açucareira 87
 ( ) uD
D
b1
D
b
g
3078,5u 3
2
t
067,0
3
1
4,0
3/1
2
g
p
s ⋅⋅
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
⋅⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
ρ
ρ⋅µ⋅⋅= m/s (5.20) 
5.2.3- Cálculo da eficiência 
 
 Vários autores tem desenvolvido equações para o cálculo da eficiência em 
ciclones, sendo atualmente mais utilizadas as de Leith & Licht (1972) e Lapple 
(Theodore & Buonicore, 1984). Vejamos cada uma delas em detalhe: 
 
Equações de Leith & Licht 
 
 Este modelo é válido para ciclones com D > 0,203 m e não é aplicável a 
equipamentos que trabalham com altas pressões. Considera a influência de 3 fatores: a 
forma do ciclone, a natureza do fluxo gás/sólido e a distribuição da velocidade 
tangencial do gás. A equação principal do modelo é: 
 
 ( )Npif dMexp1E ⋅−−= (5.21) 
 
Sendo: 
 
 
2
N
g
p
3 18
)1n(
D
QK2M ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
µ⋅
+⋅ρ⋅⋅⋅= (5.22) 
 
K- Parâmetro de configuração do ciclone (Tabela 5.6); 
ρp- Densidade das partículas, kg/m3; 
µg- Viscosidade cinemática do gás, kg/m.s. 
 
 
1n
1N += (5.23) 
 
 ( )[ ] 3,014,0
283
TD67,011n ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅⋅−−= (5.24) 
 
O parâmetro n define a velocidade tangencial do gás dentro do ciclone em 
relação à posição radial, e naturalmente define a força centrífuga e a eficiência de 
separação. 
 
 constanteRu nT ≈⋅ (5.25) 
 
 Para um fluido ideal n = 1; no ciclone n ≈ 0,6. 
 
 O diâmetro de corte dpc calcula-se como: 
 
 Silva E., Controle da Poluição do Ar na Indústria Açucareira 88
 
( )1n
pc M
6931,0d
+
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= (5.26) 
 
 Se os valores dos coeficientes adimensionais Ka, Kb e Kc não são conhecidos 
(como é o caso de um ciclone já existente cuja eficiência se deseja calcular), o valor do 
parâmetro de configuração do ciclone K é calculado como (Dirgo & Leith, 1986): 
 
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧ −⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+⋅+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
⋅−⋅⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−⋅⋅
⋅π=
D
s
D
L
D
D
D
h
D
d
D
d1
D
hLs
3
1
D2
a
D
s
D
D12
ba
DK
2
e
2
2
cc
2
e
2
 (5.27) 
 
Sendo: 
L- comprimento natural do ciclone. É a maior distância na qual o vórtex de gás 
estendesse por baixo do duto de saída do gás. 
 
 
3
1
2
e ba
DD3,2L ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⋅⋅⋅= (5.28) 
 
dc- Diâmetro do cone no comprimento natural do ciclone. 
 
 ( ) ( )( )hH
hLsBDDdc −
−+⋅−−= (5.29) 
 
 Se o comprimento natural do ciclone excede (H-s) na equação para o cálculo de 
K, L deve ser substituído por (H-s) e dc por B. 
 
Equações de Lapple 
 Também conhecida como método simplificado de Lapple e fundamenta-se em 
assumir que a curva Efi = f (dpi/dpc) para um ciclone dado (Figura 5.8) é a mesma que 
para ciclones geometricamente semelhantes. Logo que calculado o valor do diâmetro de 
corte, para o caso que se analiza, com a ajuda da curva da Figura 5.8, constrói-se o 
gráfico Efi = f (dpi) para as novas condições. 
 
Nota: Todas as equações na continuação utilizam unidades de medida inglesas. 
 
 O diâmetro de corte é calculado como: 
 ( )
2
1
gp1Tt
g
pc uN2
b9
d ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
ρ−ρ⋅⋅⋅π⋅
⋅µ⋅= (5.30) 
Sendo: 
NT- Número efetivo de voltas que o fluxo de gás realiza no ciclone. 
 Silva E., Controle da Poluição do Ar na Indústria Açucareira 89
 
D
u)
Q
V(
N
1T
ciclon
t ⋅π
⋅
= (5.31) 
Vciclon- Volume efetivo do ciclone. 
 
 ( )( ) ⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ ⋅⋅−⋅+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−
−⋅π= aD2hD
3
BD
BD
hH
4
V 2e
2
33
ciclon (5.32) 
 
 Para um ciclone convencional: 
 
 3ciclon D135,2V ⋅= (5.33) 
 
 
 
Figura 5.8- Curva Efi = f (dpi/dpc) (Theodore & Buonicore, 1988). 
 
 Mothes (1988) apresenta um gráfico que compara valores da eficiência por 
frações obtidos experimentalmente com os valores calculados pelos modelos de Leith e 
Licht, Dietz, Muschelknautz e por um modelo proposto pelo próprio Mothes. De acordo 
com estes resultados, o modelo de Leith & Licht é aceitável somente para partículas 
maiores de 1,5 µm, o que corresponde à faixa utilizada nos cálculos de engenharia (de 
acordo com a faixa de dimensões de partículas para os quais os separadores ciclônicos 
são geralmente utilizados). 
 
 
 
 
 Silva E., Controle da Poluição do Ar na Indústria Açucareira 90
5.2.4- Cálculo da queda de pressão 
 
 A queda de pressão é calculada pelo método de Shepherd e Lapple: 
 
 HNu0502,0p
2
1Tg ⋅⋅ρ⋅=∆ , kPa (5.34) 
 
Sendo: 
ρg- Densidade da corrente gás-partícula, g/cm3; 
NH- Carga de velocidade na entrada. 
 
5.2.5- Metodologia geral para o projeto de ciclones (Licht, 1980) 
 
1. Selecionar uma configuração da Tabela 5.7; 
2. Selecionar uma velocidade de entrada uT1; 
3. Calcular o diâmetro da

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