reflexão e refração

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS – UFAM
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS – ICE
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
Por: 
Iara Lima dos Santos
Salomão dos Santos Costa
19 de Novembro de 2014
Manaus Amazonas
Iara Lima dos Santos – 21353701
Salomão dos Santos Costa – 21003907
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
19 de Novembro de 2014
Manaus Amazonas
Trabalho Apresentado na Universidade Federal 
do Amazonas – UFAM, do curso de 
bacharelado em física, na disciplina 
Laboratório de Física Geral IV, sob orientação 
do Professor Haroldo de Almeida Guerreiro.
INTRODUÇÃO
O presente relatório trata das leis da reflexão e refração, determinação do ângulo limite para
interface acrílico/ar e obtenção do índice de refração do acrílico.
A lei básica da reflexão era conhecida por Euclides, o mais famoso matemático da
Antiguidade que supostamente viveu entre 325 e 265 AC. De forma experimental, o princípio
básico da refração foi descoberto por Willebrod Snell em 1621. Em 1637, René Descartes deduziu a
mesma lei a partir de analogias mecânicas. 
É possível verificar essas leis de várias maneiras, a utilizada nesse trabalho foi: incidir luz
sob um corpo transparente configurado sob um instrumento de medição angular e verificar os
ângulos que a luz refletida e refratada fazem. 
Com essas medidas é possível verificar as leis de mudança de meio do comportamento da
luz, analisando os ângulos de incidência, refração e reflexão.
Além de observar em que ângulo já não é mais possível verificar refração de luz, este é
chamado ângulo limite.
E com a relação entre os índices de refração conhecida, e posteriormente descrita neste
trabalho, é possível chegar ao índice de refração do acrílico, dado como conhecido o índice de
refração do ar n=1.
REFERENCIAL TEÓRICO
INTRODUÇÃO
Os fenômenos da óptica geométrica são compatíveis com a teoria corpuscular da luz, da
qual se costuma (erroneamente) citar Newton como principal partidário. A teoria rival, teoria
ondulatória da luz, teve sua primeira grande contribuição com “Tratados sobre a luz” de Christian
Huygens, que foi publicado 1690, onde foi formulado O Princípio de Huygens, que desempenha
papel fundamental no tratamento de propagação de ondas.
A “Ótica” de Newton publicada em 1704, e revista em 1717, é uma obra extraordinária.
Relata a decomposição espectral e efeitos ondulatórios, como os anéis de Newton, incluindo
determinações precisas de comprimento de onda. As teorias de Newton para Ótica relacionavam a
teoria corpuscular e a ondulatória, lembrando um pouco a atual teoria quântica.
O triunfo da teoria ondulatória sobreveio no início do século passado com as teorias de
Thomas Young e Augustin Fresnel sobre interferência e refração.
Heygens já discutia em seu trabalho os efeitos de dupla refração, relacionados com a
polarização da luz, que também foram relatados por Newton, e posteriormente por Fresnel. O que
levou a conclusão que as ondas luminosas são transversais e não longitudinais como as do som.
Maxwell, em 1861, após formular as equações básicas para o campo eletromagnético,
deduziu delas a existência de ondas eletromagnéticas, propagando-se com a velocidade da luz,
levando-o a inferir que a luz é uma onda eletromagnética. A confirmação experimental da teoria
eletromagnética da luz resultou das experiências de Hertz, em 1888, em que produziu ondas
eletromagnéticas e mostrou que tinham propriedades análogas as da luz.
Tentativas de encontrar um suporte material para as ondas culminaram nas experiências de
Michelson e Morley, em 1887, cujos resultados negativos, juntamente, com outras evidências da
inexistência do éter foram a origem para a teoria da relatividade restrita, publicada em 1905, Por
Albert Einstein.
Curiosamente, foram as experiências de Hertz, onde ele observou as primeiras evidências do
efeito fotoelétrico, que contribuiram para o renascimento de uma teoria corpuscular.
A luz do sol, sujo espectro contínuo foi revelado por Newton, é produzida por radiação
térmica, emitida por um corpo em temperatura elevada. Foram as dificuldades em conciliar as leis
da radiação térmica com a física clássica que levaram Max Planck, em 1900 , a fo´rmular sua
revolucionária hipótese dos quanta, a origem da teoria quântica.
Em 1905, Albert Einstein mostrou que os efeitos fotoelétricos que eram inexplicáveis pela
física clássica poderiam ser explicados estendendo à luz a hipótese de Planck e a desenvolvendo em
termos de fótons, com caráter corpuscular.
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
Quando um raio luminoso, propagando-se em determinado meio, encontra a superfície de
outro meio transparente, parte dele pode ser refletida e parte transmitida. Os raios transmitidos
mudam de direção, isto é, são refratados.
A figura 1a mostra um feixe de luz incidindo sob uma superfície plana transparente. Parte da
luz é refletida pela superfície e parte é transmitida no vidro. Note que o feixe transmitido é
inclinado ou refratado quando passa através da superfície.
Definindo algumas quantidades úteis, tem-se da figura 1b que o feixe incidente e os feixes
refletidos e refratados são representados através de raios, que são linhas traçadas em ângulo reto
com as frentes de onda. O ângulo de incidência θ1 , o ângulo de reflexão θ2 e o ângulo de
refração θ3 também são mostrados na figura. Deve-se notar que cada um desses ângulos é
medido entre a normal à superfície o raio apropriado. O plano que contém tanto o raio incidente
como a linha normal à superfície é chamado plano de incidência.
A experiência mostra que a reflexão e refração são governadas pelas seguintes leis:
Leis da Reflexão. O raio refletido permanece no plano de incidência e 
θ1=θ2 (reflexão). (1)
Lei da Refração. O raio refratado permanece no plano de incidência e 
n1 senθ1=n2 senθ3 (refração) (2)
Onde n1 é uma constante sem dimensões chamada de índice de refração só meio 1 e n2 é o 
índice de refração do meio 2.
Figura 1 – (a) fotografia mostrando a reflexão e a refração de um feixe de luz incidindo sobre uma
superfície plana de vidro. (b) Representação utilizando raios. Os ângulos de incidência, de reflexão
e de refração.
A lei da reflexão já era conhecida na Grécia antiga, enquanto que a lei da refração foi
descoberta por Willebrord Snell (1580-1626) em 1621 e reencontrada por René Descartes (1596-
1650) em 1637, de modo que a Eq. 2 é conhecida como lei de Snell (ou lei de Snell-Descartes).
O índice de refração de uma substância é definido como:
n= c
v
(índice de refração) (3)
Onde c é a velocidade da luz no vácuo e v a velocidade da luz na substância em questão. O índice
de refração de uma substância varia com o comprimento de onda, e este fato leva ao fenômeno de
dispersão, responsável pela separação das cores em experiências com prismas.
Ângulo limite de refração
 Se aproximarmos o raio incidente da superfície que
separa os dois meios, veremos que este raio chegará a essa
superfície antes que o raio refratado faça o mesmo. Quando
o raio incidente está rasante à superfície de separação, o
ângulo de incidência valerá 90º e o ângulo de refração será
o maior possível, sendo definido como o ângulo limite de
refração.
Figura que mostra L → ângulo limite de refração.
Ângulo limite de incidência
Novamente aproximando o raio incidente da superfície
separadora dos dois meios, veremos que, nesse caso, quem
chegará a ser rasante na superfície separadora vai ser o raio
refratado. Desse modo teremos um limite para o ângulo de
incidência para que ocorra o fenômeno da refração. Esse ângulo
é definido como o ângulo limite de refração.
Figura que mostra L → ângulo limite de refração.
O fenômeno da reflexão total
o que ocorreria se aproximarmos o raio incidente mais ainda da superfície separadora? A
respostaé que não ocorreria mais a refração, e todo o raio incidente seria refletido na superfície
separadora.
Esse fenômeno é conhecido como reflexão total e, para que ele
ocorra, são necessárias duas condições:
• O raio incidente deve estar no meio de maior índice de
refração.
• O ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo
limite de incidência.
O cálculo do ângulo limite O ângulo limite de incidência
ou de refração são os mesmos para o mesmo par de meios e,
portanto são determinados pela mesma relação matemática que
vem da Lei de Snell.
Figura mostra o fenômeno da reflexão total
EXPERIMENTO 1: REFLEXÃO
Material necessário
- Fonte de luz
- Condensador com diafragma
- Corpo semicircular de acrílico ( nacrílico=1,49 )
- Trilho ótico
- Disco ótico
- Régua Graduada
- Suportes
Montagem 
O experimento foi montado conforme o esquema abaixo:
Fotografia retirada pela equipe no dia: 05/12/2014.
Procedimento
1. A montagem foi feita conforme a foto anterior. O corpo semicircular deve ficar perfeitamente
alinhado com um dos diâmetros do disco ótico.
2. Com o feixe de luz ligado, o disco foi ajustado de modo que o feixe luminoso coincidiu com a
normal ao semicírculo.
3. O disco foi girado de 10° em 10º até 60°, anotando os ângulos de incidência e reflexão.
TRATAMENTO DE DADOS 
Ângulo de incidência θ1 (°) Ângulo de reflexão θ2 (°)
10,0 8,5
20,0 18,5
30,0 28,5
40,0 38,5
50,0 48,5
60,0 58,5
EXPERIMENTO 2: REFRAÇÃO
 
O gráfico descreve 
θ2=A∗θ1 , sendo A = 0.9654. Significa que θ2 é 96,54% o valor de θ1 , a equação que
descreve a lei de reflexão diz θ2=A∗θ1 onde A = 1,00, portanto encontramos um erro de 
Errorelativo=|
V obtido−V esperado|
V esperado
Erelativo=
|0.9654−1|
0.9654
E relativo=0.036
Ou 3,6 % de erro relativo
EXPERIMENTO 2: REFRAÇÃO
Material necessário
idem (mesmo do experimento 1)
Procedimento
1. Foi feita montagem conforme a figura do experimento 1.
2. Girando com o disco ótico, foi feito com que o feixe luminoso coincidisse com a normal. Não
havendo desvio nessa posição.
3. O disco foi girado de 10° em 10º até 60°, anotando os ângulos de incidência e refração.
4. Foi feito o feixe luminoso incidir na face curva do corpo semicircular e determinado o ângulo
limite a partir do qual não há feixe refratado.
TRATAMENTO DE DADOS
Ângulo de 
incidência θ1 
(°)
Seno θ1 Ângulo de 
refração θ3 (°)
Seno θ3 senθ1
senθ3
10,0 0,1736 5,0 0,0871 1.99311
20,0 0,3420 12,0 0,2079 1.64502
30,0 0,5000 18,5 0,3173 1.57579
40,0 0,6427 24,5 0,4146 1.55016
50,0 0,7660 30,0 0,5000 1.53200
60,0 0,8660 34,5 0,5664 1.52895
Assim temos:
n1 senθ1=n2 senθ3
comon1=1,n2=
senθ1
senθ3
Calculando a média temos:
n2=1,66785 , Esse foi o valor encontrado para o índice de refração do acrílico.
Errorelativo=|
V obtido−V esperado|
V esperado
Erelativo=
|1.66785−1.49|
1.66785
E relativo=0.1066
Ou 10,66 % de erro relativo
O valor encontrado Para o ângulo Limite foi: 37 ° (Utilizando o índice de refração
dado no roteiro encontramos como ângulo limite: 42,15 ° )
QUESTÕES
1. Se o corpo semicircular de acrílico transparente fosse feito de um material cujo índice de
refração é n=2,00, qual seria a mudança observada nos valores do ângulo de refração? Qual seria o
valor do ângulo limite?
Pela proporcionalidade da lei de refração descrita acima os valores do ângulo refratado
seriam menores caso o índice de refração do acrílico fosse maior (n=2).
n1 senθ1=n2 senθ2
onden1=1,00 ,θ1=90 ° , n2=2,00temos :
senθ2=0,5⇒θ2=30 °
Portanto oângulolimite derefraçãoé 30 °
2. Um raio luminoso que se propaga no ar incide rasante na superfície de separação de um meio
cujo índice de refração é n=2,00. Qual o desvio pelo raio incidente?
O Caso descrito é exatamente a definição de ângulo limite de refração, portanto o desvio é
máximo e como calculado na questão anterior é 30 ° .
CONCLUSÃO
A partir de dados obtidos experimentalmente em laboratório foi possível observar as leis da
refração e reflexão, com experiências relativamente simples, que foram descritas no
desenvolvimento desse relatório. 
O valor obtido experimentalmente para o índice de refração do acrílico( n2=1,67 ) foi
relativamente próximo do fornecido no experimento( n2=1,49 ). Possíveis causas do
afastamento desse valor são: A consideração que fizemos para n1=1,00 , pois o índice de
refração varia conforme densidade e temperatura do ar.
Desalinhamento na meia-lua com o goniômetro (ou transferidor).
Com os dados obtidos no experimento foi possível fazer a verificação da equação de Snell e
verificar a existência de um ângulo limite para refração. Este ângulo surge ao raio incidente passar
rasante a superfície interface entre os meios, ele é chamado ângulo limite de refração, pois depois
dele ocorre reflexão total, ou seja, não há refração.
O fenômeno da reflexão é responsável pelo fato de vermos objetos. A luz emitida pelo sol
incide na superfície do objeto e em seu campo de atuação ela é absorvida e parte refletida, essa
parte é responsável pelo fato de ser possível vermos o objeto, essa reflexão se dá conforme é a
estrutura atômica do objeto inclusive seus elétrons (desde que esteja na faixa de luz visível).
O fato do céu ser azul, por exemplo e o vácuo ser escuro. A atmosfera faz o mesmo papel do
prisma, atuando onde os raios solares colidem com as moléculas de ar, água e poeira e são
responsáveis pela dispersão do comprimento de onda azul da luz. 
Outra informação relevante é que índice de refração do ar varia com a altitude, pois sua
densidade varia e com isso é possível ver o sol, mesmo depois dele ter se posto ou antes do
amanhecer.
Portanto essas leis são extremamente relevantes e a compreensão de sua natureza está
relacionada com nossa capacidade de percepção do mundo através da visão.
REFERÊNCIAS
1. Manual dos experimentos.
2. Bauer, Wolfgang; Westfall, Gary D.; Dias, Helio; Física para Universitários, Bookman editora,
2012.
3. Nussenzveig, H. Moysés; Curso de física Básica, Ótica, relatividade e física quântica, primeira
edição, editora Edgard Blucher, 1997.