questoes ESTATISTICA 1

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LISTA AVALIATIVA 
 
1. Construir uma tabela estatística e representar graficamente para representar o 
seguinte fato: população da região Norte do Brasil em 1970, sabendo-se que em 
Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Para e Amapá, temos, respectivamente: 
116.620 - 218.006 - 960.934 - 41.638 - 2.197.072 e 116.480 habitantes, segundo 
dados da Fundação IBGE. 
 
tabela 
 
Gráfico 
 
2. Fazer uma tabela estatística e um gráfico para representar o movimento religioso 
de certo município no período 1975-1977, que apresentou os seguintes dados: em 
1975, houve 56.738 habitantes batizados (dos quais 26.914 do sexo feminino), 
15.884 casamentos e 13.678 extremas-unções. Em 1976, houve 33.915 batizados 
do sexo masculino e 29.568 do sexo feminino; os casamentos foram em numero de 
17.032 e as extremas-unções, 14.328. Em 1977, em um total de 71.232, 34.127 
eram do sexo masculino; as extremas-unções foram 16.107 e os casamentos 
16.774. 
 
3. Classifique as seguintes variáveis em qualitativas (nominal ou ordinal) Quantitativa 
(continua ou discreta): 
a) População : Alunos de uma escola 
Variável: Cor do cabelo 
Qualitativa nominal 
b) População : Casais residentes numa cidade 
Variável: Numero de filhos 
Quantitativa discreta 
c) População : Bolsa de valores do Brasil 
Variável: Numero de ações negociadas 
Quantitativa discreta 
d) População : Funcionários da UFPI 
Variável: Salários 
Quantitativa continua 
e) População : Residentes do Brasil 
Variável: Sexo 
Qualitativa nominal 
f) População : Trabalhadores da PMT 
Variável: idade 
Quantitativa discreta 
 
4. Dada a distribuição amostral. Calcule a moda. 
 
Salários ($1000,00) Empregados 
 30` 50 80 
 50` 100 50 
 100` 150 30 
 
Mo= Lmb + )h d1= 80 – 30 = 50 e d2= 80 – 50 = 30 
 
Mo= 30 + ( 
 
Mo = 30 + 0,625 . 20 
Mo= 30 + 12,5 
Mo= 42,5 
 
Moda igual a 42,5. 
 
5. Dada a amostra: 2,3,4,5,7,10,12 
a) Determine a média aritmética, geométrica e harmônica; 
 m= = = 6,14 
b) Determine a mediana; 
mediana igual a 5 
c) Qual é a amplitude total? 
Ar = 12 – 2= 10 
d) Determine o desvio médio; 
DM= = 
 DM= 
DM= = 
e) Calcule a variância e o desvio padrão. 
 
6. Dada a amostra: 
28 33 27 30 31 30 33 30 33 29 
27 33 31 27 31 28 27 29 31 24 
31 33 30 32 30 33 27 33 31 33 
23 29 30 24 28 34 30 30 18 17 
18 15 16 17 17 18 19 19 20 29 
a) Fazer o rol. 
 
 
b) Construir a tabela de distribuição de freqüência agrupando em classes. 
 
 
c) Construir o histograma e o polígono de freqüência. 
 
 
d) Determinar a média. 
15+16+(3 . 17)+(3 . 18)+(2 . 19)+20+23+48+(5 . 27)+(3 . 28)+(4 . 29)+(8 . 30)+(6 . 
31)+32+(8 . 33)+34= 1356 
 =27,12 é a média 
 
e) Determinar a mediana. 
29 é a mediana. 
f) Determinar a moda. 
30 e 33 são a moda. 
g) Determinar o desvio médio e o desvio padrão. 
 
h) Determinar o coeficiente de variação. 
 
i) Determinar o coeficiente de assimetria e curtose indicando qual distribuição e 
a correspondente curva. 
 
7. A J. D. Powers and Associates fez uma pesquisa de usuários de telefones 
celulares a fim de saber quantos minutos eles usavam telefones celulares por mês 
(Associated Press, junho de 2002). Os minutos por mês relativos a uma amostra de 
15 usuários de telefones celulares são mostradas a seguir: 
 615 135 395 
 430 830 1180 
 690 250 420 
 265 245 210 
 180 380 105 
a) Qual é a média e mediana de minutos de uso por mês? 
105+135+180+210+245+250+265+380+395+420+430+614+690+830+1180 = 
6329 = 421,93 é média e a mediana é 380 
b) Qual é o P85? 
 
c) A J. D. Powers and Associates divulgou que a média dos planos de assinatura 
de telefones sem fio permite até 750 minutos de uso por mês. O que esses dados 
sugerem a respeito da utilização que os assinantes de telefones celulares fazem 
de seus planos de assinatura mensal? 
 
 
8. Em uma granja foi observada a distribuição de frangos em relação ao peso, que 
era a seguinte: 
Pesos (gramas) Frequencia 
 960 ` 980 60 
 980 ` 1000 160 
 1000 ` 1020 280 
 1020 ` 1040 260 
 1040 ` 1060 160 
 1060 ` 1080 80 
 
a) Construa o histograma e o polígono de freqüência; 
 
b) Queremos dividir os frangos em quatro categorias, em relação ao peso, de modo 
que: 
- os 20% mais leves sejam da categoria D; 
- os 30% seguintes sejam da categoria C; 
- os 30% seguintes sejam da categoria B; 
- os 20% seguintes(ou seja, os 20% mais pesados) sejam da categoria A. 
Quais os limites de peso entre as categorias A, B, C e D? 
 
 
9. A distribuição de freqüências do salário anual dos moradores do bairro A que tem 
alguma forma de rendimento _e apresentada na tabela abaixo: 
 Faixa Salarial Frequencia 
(x 10 salários mínimos) 
 0 ` 2 10.000 
 2 ` 4 3.900 
 4 ` 6 2.000 
 6 ` 8 1.100 
 8 ` 10 800 
 10 ` 12 700 
 12 ` 14 2.000 
a) Qual a média e o desvio padrão da variável salário? 
 
 
b) O bairro B apresenta, para a mesma variável, uma média de 7,2 e um desvio 
padrão de 15,1. Em qual dos bairros a população é mais homogênea quanto a 
renda? 
 
 
10. Uma urna contem 5 bolas brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas. Calcular 
a probabilidade de: 
a) todas pretas; 
 
b) exatamente uma branca; 
 . . ) + . . ) + . . ) = 0,18 
 
 
c) ao menos uma preta. 
 = 0,54 ou 54% 
 
11. A probabilidade de uma mulher estar viva daqui a 30 anos é 3/4 e de seu marido 
3/5 . Calcular a probabilidade de: 
a) apenas o homem estar vivo; 
 
a) Apenas o homem estar vivo ------------------ R = 3\4 
Se apenas o homem vive então a mulher morreu. Logo: 
P = 3/5 * 1/4 
P = 3/20 
 
 
b) somente a mulher estar viva; 
Somente a mulher estar viva ----------------- R = 3\10 
 
P = 3/4 * 2/5(probabilidade do homem estar morto) 
P = (6:2)/(20:2) 
P = 3/10 
 
c) pelo menos um estar vivo; 
 
d) ambos estarem vivos 
 Ambos estarem vivos ------------------------ R = 9\20 
 
 
P = 3/4 * 3/5 
P = 9/20 
 
 
12. Seja E: lançar dois dados, e 
*A = {(x1; x2) / x1 + x2 = 8} 
*B = {(x1; x2) / x1 = x2} 
*C = {(x1; x2) / x1 + x2 = 10} 
*D = {(x1; x2) / x1 > x2} 
*E = {(x1; x2) / x1 = 2x2} 
Calcular: 
a) P(A/B) 
 
b) P(C/E) 
 
c) P(C/D) 
 
d) P(B/C) 
 
 
13. Três máquinas, A, B e C produzem respectivamente 40%, 50% e 10% do total de 
peças de uma fábrica. As porcentagens de peças defeituosas nas respectivas 
máquinas são 3%, 5% e 2%. Uma peça é sorteada ao acaso e verifica-se que é 
defeituosa. Qual a probabilidade de que a peça tenha vindo da máquina B? 
 
14. A probabilidade de um individuo X contrair uma doença A é 3/4 , uma doença B 
é1/6 e uma doença C é 1/20 . A probabilidade do individuo com doença A ficar com 
lesões é 1/10 ; com doença B ficar com lesões é 3/5 e com doença C ficar com 
lesões é3/10. Foi encontrado lesão no individuo X. Qual a probabilidade de que 
tenha sido causado pela doença B?