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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III IFMA/DESU/DCC PROGRAMA DE ENSINO DCC/DEMAT PÁGINA - 1 - INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO MARANHÃO DIRETORIA DE ENSINO SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III Código: EC115 Pré-requisitos: Álgebra Vetorial e Geometria Analítica & Cálculo Diferencial e Integral II Carga Horária Semestral: 75h Carga Horária Semanal: 5h Créditos: 05 PROGRAMA DE ENSINO EMENTA Funções de várias variáveis. Limite e Continuidade de Funções de mais de uma variável. Derivada direcional. Máximos e Mínimos. Integrais Múltiplas. Integrais de Linha e de Superfície. Teorema de Green. Teorema de Gauss ou da Divergência. Teorema de Stokes. OBJETIVO GERAL Entender, analisar e aplicar os conceitos de derivadas e de integral de função de várias variáveis, bem como o estudo da variação de suas funções, na resolução de problemas. Calcular integrais múltiplas. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Função de várias variáveis 1.1. Introdução a função de várias variáveis 1.2. Limite e continuidade 1.3. Derivadas parciais 1.4. Diferenciais 1.5. A regra da cadeia 1.6. Derivadas direcionais 1.7. Planos tangentes 1.8. Derivadas parciais 2. Estudo da variação das funções de várias variáveis a valores reais 2.1. Extremos de funções de várias variáveis 2.2. Critérios para caracterização de um ponto de máximo ou de mínimo 2.3. Máximos e mínimos condicionadas - método da substituição e dos multiplicadores de Lagrange. 3. Integração múltipla CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III IFMA/DESU/DCC PROGRAMA DE ENSINO DCC/DEMAT PÁGINA - 2 - 3.1. Integrais repetidas 3.2. A Integral dupla 3.3. Cálculo de integrais duplas por interação 3.4. Aplicações elementares das integrais duplas 3.5. Integrais duplas em coordenadas polares 3.6. Integrais triplas 3.7. A integral tripla em coordenadas cilíndricas e esféricas 3.8. Integral de linha e teorema de Green 3.9. Área de superfície e integrais de superfície 3.10. O teorema da divergência e o teorema de Stokes PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS NO DESENVOLVIMENTO DA AULA, UTILIZAREMOS UMA METODOLOGIA QUE TEM COMO PRESSUPOSTO A PARTICIPAÇÃO DOS ALUNOS NA DISCUSSÃO E ANÁLISE CRÍTICA DO CONTEÚDO PROPOSTO. PARA O DESENVOLVIMENTO DOS MESMOS SERÃO UTILIZADAS: Aulas expositivas utilizando slides e quadro; Atividades em laboratório; Resolução de exercícios, individualmente e em grupo; Provas escritas individuais; Elaboração de trabalhos práticos, individualmente e em grupo; RECURSOS DIDÁTICOS Quadro branco; Textos; Slides; Data show ou retro projetor. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1- MUNEM, Mustafa A. e FOULINS, David J. Cálculo vol. II. Editora Guanabara Dois S/A, RJ. 1982. 2- LARSON et al. O Cálculo com Geometria Analítica vol. 2. LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S/A. RJ, 1998 3- LEITHOLD, Louis. O Cálculo com geometria Analítica vol. 2 . Editora Harbra. S.A SP, 1977. 4- RIGHETTO, Armando e FERNANDO, Antonio Ségio. Cálculo Diferencial e Integral II. Editora IBEL. SP, 1981. COORDENADOR DO CURSO
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