DETERMINAÇÃO DO MMC DE DOIS OU MAIS NÚMEROS

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DETERMINAÇÃO DO MMC DE DOIS OU MAIS NÚMEROS
APRESENTAÇÃO
Olá!
Nesta Unidade de Aprendizagem, abordaremos o mínimo múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números por meio de sua definição, exemplos e aplicações.
Bons estudos!
Ao final desta unidade você deve apresentar os seguintes aprendizados:
- Definir o mínimo múltiplo comum e os números primos.
- Calcular o MMC de dois ou mais números.
- Resolver problemas envolvendo MMC com o conceito de números primos.
DESAFIO
Ana foi ao otorrinolaringologista, pois está com uma forte crise de sinusite. O médico lhe receitou um xarope para ser tomado de 6 em 6 horas, um antibiótico de 8 em 8 horas e uma injeção de 12 em 12 horas. Ana começou o tratamento na segunda-feira com os três medicamentos no mesmo momento. Encontre o dia em que ela, novamente, irá tomá-los juntos.
PADRÃO DE RESPOSTA ESPERADO
Este problema é referente ao mínimo múltiplo comum de três números. Vamos realizar a fatoração de 6, 8 e 12 a partir do menor número primo que divide algum dos números que estão à esquerda.
Para encontrar o MMC, basta multiplicar os números primos encontrados: MMC (6, 8, 12) = 2 x 2 x 2 x 3 = 24 horas. Como se deseja saber o dia em que Ana tomará novamente os três medicamentos juntos, sendo que ela os iniciou na segunda-feira, logo ela irá tomá-los juntos 24 horas depois, isto é, um dia após, terça-feira.
EXERCÍCIOS
1) Carla, Ana e Suzana fazem regularmente os seus check-ups médicos. As frequências com que elas vão ao mesmo cardiologista são diferentes: Carla precisa consultar de 9 em 9 meses, Ana, de 12 em 12 meses e Suzana, de 18 em 18 meses. Hoje, foi o dia em que as três se encontraram no consultório do Dr. José. Determine daqui a quantos meses as três se encontrarão novamente para consultar com o cardiologista:
a) 6 meses.
b) 10 meses.
c) 12 meses.
d) 24 meses.
e) 36 meses.
RESPOSTA CORRETA
 MMC (9, 12, 18) = 2 x 2 x 3 x 3 = 36 meses. Daqui a 36 meses, Carla, Ana e Suzana se encontrarão novamente para consultar com o cardiologista.
2) Em uma empresa de informática, a manutenção dos computadores desktop é realizada a cada 30 dias e nos notebooks a cada 45 dias. Considerando que hoje foi feita a manutenção dos dois tipos de computadores, a próxima vez em que a manutenção deles ocorrerá no mesmo dia será daqui a:
a) 13 dias.
b) 18 dias.
c) 30 dias.
d) 90 dias.
RESPOSTA CORRETA
 MMC (30, 45) = 2 x 3 x 3 x 5 = 90 dias. Considerando que hoje foi feita a manutenção dos dois tipos de computadores, a próxima vez em que a manutenção deles ocorrerá no mesmo dia será daqui a 90 dias.
3) Ana recebe a visita de seus três filhos, respectivamente, em intervalos de 3 dias, de 7 dias e de 9 dias. Sabe-se que a última vez em que os três filhos se encontraram na casa de sua mãe foi no início do mês de fevereiro. Sendo assim, determine o mês em que eles tornarão a se encontrar.
a) Fevereiro.
b) Março.
c) Abril.
RESPOSTA CORRETA
 MMC (3, 7, 9) = 3 x 3 x 7 = 63 dias. Se a última vez em que os três filhos se encontraram na casa de sua mãe foi no início do mês de Fevereiro, então, daqui a 63 dias eles tornarão a se encontrar, ou seja, no mês de abril.
4) Carolina e Marcos adoram andar de bicicleta na pista do parque. Os dois iniciam uma volta juntos e no mesmo sentido. Carolina consegue dar uma volta em 150 segundos, e Marcos, em 110 segundos. Calcule os segundos que o casal levará para se encontrar novamente na pista.
a) 1.650 segundos.
RESPOSTA CORRETA
 MMC (110, 150) = 2 x 3 x 5 x 5 x 11 = 1.650 segundos. Daqui a 1.650 segundos, o casal se encontrará novamente na pista.
5) Para a segurança noturna de uma empresa, há quatro alarmes que funcionam em tempos diferentes. O primeiro dispara a cada 15 minutos, o segundo dispara a cada 45 minutos e o terceiro dispara a cada 65 minutos. O quarto alarme foi programado para disparar somente quando os três anteriores funcionarem simultaneamente. Determine de quantos em quantos minutos o quarto alarme entra em funcionamento.
a) 43.875 minutos.
b) 585 minutos.
RESPOSTA CORRETA
 MMC (15, 45, 65) = 3 x 3 x 5 x 13 = 585 minutos. O quarto alarme entra em funcionamento a cada 585 minutos.