ATPS - Resistencia dos Mat. I

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ATIVIDADES PRÁTICAS 
SUPERVISIONADAS 
 
Engenharia Mecânica 
6ª Série 
Resistência dos Materiais I 
 
A atividade prática supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de 
ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de etapas 
programadas e supervisionadas e que tem por objetivos: 
� Favorecer a aprendizagem. 
� Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz. 
� Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. 
� Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado. 
� Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem. 
� Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes 
Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação. 
� Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas 
práticos relativos à profissão. 
� Direcionar o estudante para a busca do raciocínio crítico e a emancipação 
intelectual. 
 Para atingir estes objetivos a ATPS propõe um desafio e indica os passos a 
serem percorridos ao longo do semestre para a sua solução. 
 A sua participação nesta proposta é essencial para que adquira as 
competências e habilidades requeridas na sua atuação profissional. 
 Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida 
profissional. 
AUTORIA: 
Paulo Cavalcante Ormonde 
Centro Universitário Anhanguera de Jundiaí (FPJ) 
 
 
Engenharia Mecânica - 6ª Série - Resistência dos Materiais I 
 
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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES 
Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências e 
habilidades descritas a seguir. 
� Identificar, formular e resolver problemas de engenharia; 
� Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e técnicas; 
� Capacidade de elaborar um relatório contendo a memória de cálculo do projeto; 
� Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica. 
 
Produção Acadêmica 
Descrição do que será produzido. 
• Elaboração de um relatórios com os resultados obtidos nas etapas. 
• Organizar um debate. 
Participação 
 
Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte, pelo 
grupo. Para tanto, os alunos deverão: 
• organizar-se, previamente, em equipes no máximo de 6 participantes; 
• entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina e 
• observar, no decorrer das etapas, as indicações: Aluno e Equipe. 
Padronização 
O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as normas 
da ABNT1, com o seguinte padrão: 
• em papel branco, formato A4; 
• com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; 
• fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; 
• espaçamento de 1,5 entre linhas; 
• se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com um 
recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas; 
• com capa, contendo: 
• nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; 
• nome e RA de cada participante; 
• título da atividade; 
• nome do professor da disciplina; 
• cidade e data da entrega, apresentação ou publicação. 
 
 
1
 Consulte o Manual para Elaboração de Trabalhos Acadêmicos. Unianhanguera. Disponível em: 
<http://issuu.com/normalizacao/docs/normaliza____o_de_trabalhos_acad__m>. 
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DESAFIO 
 No cenário atual, as empresas estão buscando profissionais capazes de enfrentar desafios 
e resolve-los de forma eficiente. 
O aluno, ao final do desafio, deverá apresentar um relatório contendo a memória de 
cálculo com base nas informações de cada uma das etapas. 
 
Objetivo do desafio 
 
Neste contexto, a equipe irá desenvolver um portal de entrada para veículos em sua escola, 
fornecendo o pré-dimensionamento da estrutura. 
 
 
ETAPA 1 (tempo para realização: 5 horas) 
 
� Aula-tema: Apresentação do Projeto e Conceito de Tensão 
Nesta primeira etapa, além da apresentação do projeto a ser desenvolvido, o aluno entrará 
em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de tensão, tensão admissível e 
coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento ou pré-dimensionamento de 
partes componentes de uma estrutura. 
Para realizá-la é importante seguir os passos descritos. 
 
PASSOS 
 
Passo 1 (Aluno) 
Escolher a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs e e-mails dos 
alunos. A equipe deve ser composta de no máximo 5 alunos. 
 
Passo 2 (Equipe) 
Observar as figuras abaixo: 
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C D
Painel elet rônico
P = 12,57 kN
Alvenaria
Tirante ø 20 mm
Bloco de fundação Bloco de fundação
Viga Metálica - Perf il I laminado
Coluna ø 60 cm 
seção t ransversal circular
Solo
sadm = 150 kN/ m²
P = 2,5 kN/ m²
Ligação
Det . 1
RA = ? RB = ?
 
Figura 1 – Projeto do portal de entrada para veículos 
CHAPA # 3 mmPARAFUSO
Ft = ?A A
Corte A-A
DETALHE 1
 
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Figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes 
 
 
 
Figura 3 – Vista do portal em perspectiva 
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Passo 3 (Equipe) 
Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir às tensões de cisalhamento provocadas 
pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica, considerando que a tensão 
resistente de cisalhamento do aço do parafuso é de 120 MPa. Majorar os esforços, força de 
tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2. 
 
 
O valor da tensão de cisalhamento varia da superfície para o interior da peça, onde pode atingir 
valores bem superiores ao da tensão média. O valor da tensão resistente foi obtido com base nas 
especificações da NBR 8800:2008. 
Aço do parafuso 
Tensão de ruptura à tração fu = 415 MPa 
 
 
Passo 4 (Equipe) 
Descrever as especificações, segundo a NBR 8800:2008 quanto à verificação de parafusos ao 
corte e interprete o valor da tensão resistente de cisalhamento, fornecido no Passo 2. 
 
Passo 5 (Equipe) 
Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da ligação da 
Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais chapas da ligação 
considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700 MPa. Explicar porque se admite 
uma tensão superior à tensão de ruptura do aço, que é de 400 MPa. 
 
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Majorar os esforços, força P, por um coeficiente de segurança igual a 2. 
 Aço das chapas e tirantes 
 Tensão de escoamento fy = 250 MPa Tensão de ruptura fu = 400 MPa 
 
 
Passo 6 (Equipe) 
Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base na tensão sobre a 
área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso acrescido de 1,5 mm. A 
tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250 MPa dividida por um 
coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante, por um 
coeficiente de segurança igual a 2. 
 
Ft = ?
 
 
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Passo 7 (Equipe) 
Calcular as distâncias do centro do furoaté a borda das chapas de ligação para ambas as chapas 
com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão admissível de rasgamento das 
chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante, por 
um coeficiente de segurança igual a 2. 
 
ETAPA 2 (tempo para realização: 4 horas) 
 
� Aula-tema: Tensão e deformação 
Esta atividade é importante para que você compreenda, com base nas propriedades físicas 
dos materiais, a relação entre tensão e deformação nos diversos materiais e como este conceito 
nos auxilia na verificação e previsão do comportamento das estruturas. 
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. 
 
PASSOS 
 
Passo 1 (Aluno) 
Pesquisar as constantes físicas do material aço. 
 
Passo 2 (Equipe) 
Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração de cargas. 
 
Passo 3 (Equipe) 
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Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base nestas 
verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da tensão limite de 
escoamento do aço pela tensão atuante. 
 
 
ETAPA 3 (tempo para realização: 4 horas) 
 
� Aula-tema: Classificação da Estrutura, vinculações e carregamentos 
Esta atividade é importante para que você adquira a capacidade de definir um modelo 
teórico de análise estrutural a partir de uma situação real de projeto, identificando 
adequadamente os elementos estruturais que compõem a estrutura e definindo o esquema 
estático com suas vinculações e carregamentos. 
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. 
 
PASSOS 
 
Passo 1 (Equipe) 
Identificar e nomear os elementos estruturais componentes da estrutura da Figura 1 da Etapa 1. 
 
Passo 2 (Equipe) 
Definir e representar graficamente o esquema estático da viga metálica de modo que ela possa 
ser classificada como uma viga isostática. 
 
Passo 3 (Equipe) 
Calcular e representar graficamente o diagrama de carregamentos sobre e sob a viga metálica 
com base nos dados da Figura 1 da Etapa 1. 
 
 
ETAPA 4 (tempo para realização: 3 horas) 
 
� Aula-tema: Diagramas de esforços 
Nesta atividade você reconhecerá a importância das equações da estática nos processos de 
cálculo das reações de apoio e dos diagramas de esforços das estruturas, etapa fundamental ao 
dimensionamento. Esta etapa é fundamental para que você possa se iniciar no uso de softwares 
de análise de estruturas. 
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. 
 
PASSOS 
 
Passo 1 (Equipe) 
Calcular as reações de apoio da viga metálica. 
 
Passo 2 (Equipe) 
Calcular e representar graficamente os diagramas de esforços da viga metálica. 
 
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Passo 3 (Equipe) 
Reproduzir os resultados das reações de apoio e dos diagramas de esforços da viga metálica por 
meio do software educacional Ftool. 
Sites sugeridos para pesquisa 
 
• Disponivel em: <http://www.tecgraf.puc-rio.br/ftool>. Acesso em 15 fev. 2010. 
 
Figura 4 – Tela do Software Ftool a ser utilizado no projeto 
Os conceitos para utilização do software Ftool são apresentados ao aluno na aula de laboratório. 
O programa e respectivo manual são disponibilizados na sala virtual da disciplina. 
 
 
ETAPA 5 (tempo para realização: 3 horas) 
 
� Aula-tema: Tensões normais e de cisalhamento em vigas, tensões 
Esta etapa ensina a você, pré-dimensionar vigas com base nas atividades desenvolvidas nas 
etapas anteriores e nos conceitos da teoria de flexão. A pesquisa por um produto comercial que 
atenta as suas necessidades de projeto permite a você vivenciar um processo de tomada de 
decisão com base em aspectos técnicos e comerciais. 
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. 
 
PASSOS 
 
Passo 1 (Aluno) 
Pesquisar e selecionar um perfil metálico laminado tipo “I” de um fabricante nacional, 
escolhendo a bitola comercial mais adequada em termos de capacidade resistente em relação as 
tensões normais na flexão e em termos de consumo de aço. A tensão de escoamento do aço 
escolhido deve ser dividida por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços por 
um coeficiente de segurança igual a 1,4. 
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Incluir o peso próprio da viga no pré-dimensionamento. As máximas tensões normais atuantes 
devem permitir um comportamento elástico para a viga. 
 
Passo 2 (Equipe) 
Calcular as propriedades geométricas do perfil metálico selecionado no Passo 1. 
 
Passo 3 (Equipe) 
Definir as dimensões dos blocos de fundação (sapatas) com base na tensão admissível do solo 
Sadm de 150 kN/m². Considere blocos com seção horizontal quadrada. 
Para cálculo do peso próprio do concreto considerar um peso específico de 25 kN/m³. 
 
 
ETAPA 6 (tempo para realização: 2 horas) 
 
� Aula-tema: Apresentação do trabalho 
Esta etapa é importante para que você adquira a capacidade de organizar e apresentar seu 
trabalho por meio de um relatório contendo a memória de cálculo de todas as etapas realizadas. 
A entrega do relatório é individual. Esta etapa serve para que você consiga avaliar a importância 
de se documentar um projeto por meio de sua memória de cálculo e o que isso representa em 
termos de segurança e qualidade para o profissional, para as empresas e para o consumidor 
final. 
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. 
 
PASSOS 
 
Passo 1 (Equipe) 
Elaborar e entregar ao professor um relatório em formato eletrônico contendo a memória de 
cálculo de todas as etapas realizadas neste desafio. O relatório deve ser em impresso em folhas 
de formato A4 encadernadas e seu conteúdo composto minimamente por: 
• Capa informando o curso, disciplina, série, título do trabalho, nomes dos alunos, RAs, data e 
local; 
• Objetivos; 
• Descrição da estrutura; 
• Conteúdo das etapas realizadas destacando-se os resultados e conclusões; 
• Referências bibliográficas e bibliografia. 
 
Gráficos, fórmulas e cálculos devem ser preferencialmente digitalizados e incorporados ao 
arquivo do editor de textos utilizado. A maioria dos editores de texto inclui ferramentas para 
anotação de fórmulas e símbolos matemáticos. Também os gráficos desenhados manualmente 
podem ser digitalizados por meio de scanners ou máquinas fotográficas digitais para inserção 
no relatório. 
 
Passo 2 (Equipe) 
Debater em sala de aula sobre a importância e as vantagens da elaboração de memórias de 
cálculo e documentação de projetos. 
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Livro Texto da disciplina: 
 
BEER, F. P.; DEWOLF, John T. Resistência dos Materiais. 4a ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2006.