Mecanismos

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INTRODUÇÃO
� Estática 
– Estuda as condições 
de Equilíbrio de 
corpos submetidos a 
forças e momentos.
– Permite analisar a 
estabilidade dos 
corpos.
– Análise também 
válida para velocidade 
constante e 
acelerações muito 
baixas 
INTRODUÇÃO
� Cinemática 
– Estuda as leis do 
movimento dos corpos 
independente das 
causas que o provocam.
– Estuda-se os aspectos 
puramente geométricos 
indepentente dos 
esforços.
– Definir cinematicamente 
um mecanismo é 
estabelecer posição, 
velocidade e aceleração 
em relação a um 
referencial. 
INTRODUÇÃO
� Cinemática 
– Análise Cinemática(ou 
Cinemática direta) –
Determinação das 
características 
cinemáticas de um 
mecanismo.
– Síntese Cinemática(ou 
Cinemática Inversa) –
Determinar a 
configuração que um 
mecanismo deve ter 
de modo a produzir 
um movimento 
característico
INTRODUÇÃO
� Dinâmica(ou Cinética) 
– Estuda a relação entre 
o movimento dos 
corpos e a 
ação/causas que o 
provocam
– Consideram também 
massa/inércia
– Permite prever o 
movimento causado 
por determinadas 
ações e vice-versa
INTRODUÇÃO
� CADEIA CINEMÁTICA – Um conjunto de Elos e 
Juntas interconectadas de uma maneira que 
possibilite um movimento de saída controlado em 
resposta a um movimento de entrada fornecido.
� MECANISMO – Uma cadeia cinemática em que pelo 
menos uma ligação foi “aterrada”, ou presa, a 
estrutura de referência(que pode estar em 
movimento).
� MÁQUINA – Uma combinação de corpos resistentes 
organizados para compelir as forças mecânicas da 
natureza a fim de realizar um trabalho 
acompanhado por movimentos determinados.
INTRODUÇÃO
� MecanismosXMáquina
Definição de Mecanismos
� Elos=Links=Eslabones
� Junta=Pair
PARES CINEMÁTICOS
� Junta=Pair
GRAU DE LIBERDADE
� Critério de Gruebler
M=3(L-1)-2J
� Modificação de 
Kutzbach
M=3.(L-1)-2.J1-J2
M-Graus de Liberdade ou 
Mobilidade
L-Número de Elos
J1-Número de Juntas com 
1GDL(completa)
J2-Número de Juntas com 
2GDL(meia junta)
DIAGRAMA CINEMÁTICO
� Decompondo 
Máquinas
Exercícios
� Mecanismo – é um 
sistema de elementos 
unidos e organizados 
para transmitir 
movimento de uma 
maneira 
predeterminada
� Máquina – transmite 
movimento e energia
� Tipos de Elos, Juntas 
ou Articulações e 
Cadeias Cinemáticas
� Graus de 
Liberdade(GDL ou DOF)
� Exercícios
REVISÃO DOS CONCEITOS
� Exercícios
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIOS – Calcule a 
Mobilidade
EXERCÍCIOS – Calcule a 
Mobilidade
EXERCÍCIOS – Calcule a 
Mobilidade
EXERCÍCIO – Faça esboço 
cinemático, defina os tipos de 
todos os elos e juntas e determine 
a mobilidade do mecanismo 
NÚMERO DE SÍNTESE
- Tem sido usado para indicar a determinação 
do número e ordem dos elos para produzir 
movimento de um GDL particular.
- Obs.: Se todas 
a juntas forem 
completas –
GDL impar 
requer número 
par de elos e 
vice-versa.
PARADOXOS
- O fato de o critério de Gruebler não incluir na 
análise o comprimento e a forma dos elos 
pode nos levar a um resultado enganoso.
ISOMEROS
- Dependendo das conexões particulares dos 
elos disponíveis, a montagem terá 
propriedades de movimentos diferentes.
Stepherson I
ISOMEROS
- Método de Franke.
- Os elos de ordem maior que 2 são representados 
por círculos.
- Escrever a ordem do elo dentro do círculo(número 
de valência).
- Os círculos devem ser conectados por linhas(elos 
binários) até ficar igual ao seu número de 
valência.
- Números(0,1,2,etc.) são posicionados nas linhas 
para indicar o número de elos binários usados 
para conectar elos de maior grau.
- Há uma molécula para cadeia cinemática.
ISOMEROS
- Exercício – Encontre os mecanismos 
isômeros com 5 binários, 2 ternários e 1 
quaternário(ver tabela 2.2) com 1 GDL.
ISOMEROS
- Exercício – Encontre os mecanismos 
isômeros com 5 binários, 2 ternários e 1 
quaternário(ver tabela 2.2).
TRANSFORMAÇÃO DE 
MECANISMOS
1- Juntas de revolução em 
qualquer volta podem ser 
trocadas por juntas 
prismáticas sem mudar o 
GDL do mecanismo
2- Qualquer junta completa 
pode ser substituída por uma 
meia junta, mas isso vai 
aumentar em um grau de 
liberdade
3- A redução de um elo vai 
reduzir em um GDL
4- A combinação de 2 e 3 
mantém o GDL
TRANSFORMAÇÃO EXERCÍCIO
5- Qualquer elo terciário ou de ordem maior pode ser 
parcialmente “encolhido” para um elo de ordem 
menor fundindo os nós. Isso vai criar uma junta 
múltipla mas não vai mudar o GDL do mecanismo.
6- O completo encolhimento de um elo de ordem 
maior é equivalente a remoção. Uma junta múltipla 
será criada e o GDL, reduzido.
EXERCÍCIO – Transforme o 
mecanismo abaixo em 1 GDL
TRANSFORMAÇÃO DE 
MECANISMOS
- Transforme o conjunto de barras 
em um Mecanismo(M=1):
MOVIMENTO INTERMITENTE
INVERSÃO
INVERSÃO
INVERSÕES
Stepherson I
Stepherson II
Stepherson III
ATENDE A CONDIÇÃO 
DE GRASHOF SE:
CLASSIFICAÇÃO DE BARKER
NÃO ATENDE A CONDIÇÃO DE 
GRASHOF
ATENDE A CONDIÇÃO DE 
GRASHOF
- Caso Especial de GRASHOF:
S+L=P+Q
EXERCICIO – Encontre a condição 
de GRASHOF e BACKER
SINTESE GRÁFICA DE 
MECANISMOS
EXEMPLO 1
EXEMPLO 2
EXEMPLO 3
EXEMPLO 4
EXEMPLO 5
EXEMPLO 6
CONDIÇÕES LIMITANTES
Ângulo de Transmissão – Ideal é 90°. Quando 
menor que 45° a componente radial é maior 
que a componente tangencial
CONDIÇÕES LIMITANTES
Posição de Ponto Morto ou Singularidades –
Limite de Movimento – Determinada pela 
Colinearidade.
CONDIÇÕES LIMITANTES
Posição de Ponto Morto ou Singularidades –
Limite de Movimento – Determinada pela 
Colinearidade.
CONDIÇÕES LIMITANTES
Ponto de Mudança
CONDIÇÕES LIMITANTES
Posições Estacionárias/Ponto Morto
CONDIÇÕES LIMITANTES
Posições Estacionárias/Ponto Morto
EXERCÍCIO
-Calcule a Mobilidade e Rotatividade
Lista de Exercícios 1 – Calcular a 
Mobilidade dos Mecanismos Abaixo:
Lista de Exercícios 1 – Calcular a 
Mobilidade dos Mecanismos Abaixo:
Lista de Exercícios 1 – Calcular a 
Mobilidade dos Mecanismos Abaixo:
Lista de Exercícios 1 – Calcular a 
Mobilidade dos Mecanismos Abaixo:
Lista de Exercícios 1 – Faça esboços cinemáticos, 
defina os tipos de todos os elos e juntas e determine a mobilidade 
do mecanismo mostrado na figura abaixo:
Lista de Exercícios 1 – Faça esboços cinemáticos, 
defina os tipos de todos os elos e juntas e determine a mobilidade 
do mecanismo mostrado na figura abaixo:
Lista de Exercícios 1 – Encontre todos os
isômeros válidos das combinações de elo de oito barras com 1GDL
contendo:
- Quatro elos binários e quatro terciários
Lista de Exercícios 1 – Encontre todos os
isômeros válidos das combinações de elo de oito barras com 1GDL
contendo:
- Quatro elos binários e quatro terciários
Lista de Exercícios 1 – Encontre todos os
isômeros válidos das combinações de elo de oito barras com 1GDL
contendo:
- Quatro elos binários e quatro terciários
Lista de Exercícios 1 – Utilize a transformação de
mecanismo no mecanismo abaixo para transformá-lo em um
mecanismo de 2 GDL.
Lista de Exercícios 1 – Utilize a transformação de
mecanismo no mecanismo abaixo para transformá-lo em um
mecanismo de 2 GDL.
Lista de Exercícios 1 – Utilize a transformação de
mecanismo no mecanismo abaixo para transformá-lo em um
mecanismo de 2 GDL.
Lista de Exercícios 1 – Calcule a condição de
Grashof para os mecanismos de 4 barras definidos abaixo. Construa
modelos dos mecanismosem cartolina e descreva e descreva os
movimentos de cada inversão. Os comprimentos estão em
centímetros:
Lista de Exercícios 1 – Calcule a condição de
Grashof para os mecanismos de 4 barras definidos abaixo. Construa
modelos dos mecanismos em cartolina e descreva e descreva os
movimentos de cada inversão. Os comprimentos estão em
centímetros:
Lista de Exercícios 2 – A figura P3-3 mostra um
rebolo operado por pedal acionado por um mecanismo de quatro
barras. Faça um modelo do mecanismo em qualquer escala
conveniente. Encontre o ângulo de transmissão mínimo do modelo.
Comente o funcionamento. Irá funcionar? Se sim, explique como
será o funcionamento.
Lista de Exercícios 2 – A figura P3-3 mostra um
rebolo operado por pedal acionado por um mecanismo de quatro
barras. Faça um modelo do mecanismo em qualquer escala
conveniente. Encontre o ângulo de transmissão mínimo do modelo.
Comente o funcionamento. Irá funcionar? Se sim, explique como
será o funcionamento.
Lista de Exercícios 2 – A figura P3-4 mostra um 
mecanismo de quatro barras não Grashof que é acionado pelo elo 
O2A.
a) Encontre o ângulo de transmissão na posição mostrada.
b) Encontre as posições de comutação em termos do ângulo AO2O4
c) Encontre os ângulos de transmissão máximos e mínimos sobre 
todo o intervalo de movimento usando técnicas gráficas.
d) Desenhe a curva do acoplador do ponto P sobre todo o intervalo 
do movimento.
Lista de Exercícios 2 – A figura P3-4 mostra um 
mecanismo de quatro barras não Grashof que é acionado pelo elo 
O2A.
a) Encontre o ângulo de transmissão na posição mostrada.
b) Encontre as posições de comutação em termos do ângulo AO2O4
c) Encontre os ângulos de transmissão máximos e mínimos sobre 
todo o intervalo de movimento usando técnicas gráficas.
d) Desenhe a curva do acoplador do ponto P sobre todo o intervalo 
do movimento.
Lista de Exercícios 2 – A figura P3-4 mostra um 
mecanismo de quatro barras não Grashof que é acionado pelo elo 
O2A.
a) Encontre o ângulo de transmissão na posição mostrada.
b) Encontre as posições de comutação em termos do ângulo AO2O4
c) Encontre os ângulos de transmissão máximos e mínimos sobre 
todo o intervalo de movimento usando técnicas gráficas.
d) Desenhe a curva do acoplador do ponto P sobre todo o intervalo 
do movimento.
Lista de Exercícios 2 – A figura P3-4 mostra um 
mecanismo de quatro barras não Grashof que é acionado pelo elo 
O2A.
a) Encontre o ângulo de transmissão na posição mostrada.
b) Encontre as posições de comutação em termos do ângulo AO2O4
c) Encontre os ângulos de transmissão máximos e mínimos sobre 
todo o intervalo de movimento usando técnicas gráficas.
d) Desenhe a curva do acoplador do ponto P sobre todo o intervalo 
do movimento.
Lista de Exercícios 2 – A figura P3-4 mostra um 
mecanismo de quatro barras não Grashof que é acionado pelo elo 
O2A.
a) Encontre o ângulo de transmissão na posição mostrada.
b) Encontre as posições de comutação em termos do ângulo AO2O4
c) Encontre os ângulos de transmissão máximos e mínimos sobre 
todo o intervalo de movimento usando técnicas gráficas.
d) Desenhe a curva do acoplador do ponto P sobre todo o intervalo 
do movimento.
Lista de Exercícios 2 – A figura P3-4 mostra um 
mecanismo de quatro barras não Grashof que é acionado pelo elo 
O2A.
a) Encontre o ângulo de transmissão na posição mostrada.
b) Encontre as posições de comutação em termos do ângulo AO2O4
c) Encontre os ângulos de transmissão máximos e mínimos sobre 
todo o intervalo de movimento usando técnicas gráficas.
d) Desenhe a curva do acoplador do ponto P sobre todo o intervalo 
do movimento.
Lista de Exercícios 2 –
Projete um mecanismo de quatro barras de forma que o acoplador 
de saída atinja as duas posições mostradas na figura P3-1 sem 
retorno rápido(ver exemplo 3-3). Construa um modelo em escala e 
determine as posições de singularidades e o ângulo de transmissão 
mínimo. Acrescente uma díade motora.(Ver exemplo 3-4)
Lista de Exercícios 2 –
Projete um mecanismo de quatro barras de forma que o acoplador 
de saída atinja as duas posições mostradas na figura P3-1 sem 
retorno rápido(ver exemplo 3-3). Construa um modelo em escala e 
determine as posições de singularidades e o ângulo de transmissão 
mínimo. Acrescente uma díade motora.(Ver exemplo 3-4)
Lista de Exercícios 2 –
Projete um mecanismo de quatro barras de forma que o acoplador 
de saída atinja as duas posições mostradas na figura P3-1 sem 
retorno rápido(ver exemplo 3-3). Construa um modelo em escala e 
determine as posições de singularidades e o ângulo de transmissão 
mínimo. Acrescente uma díade motora.(Ver exemplo 3-4)
Lista de Exercícios 2 –
Projete um mecanismo de quatro barras de forma que o acoplador 
de saída atinja as duas posições mostradas na figura P3-1 sem 
retorno rápido(ver exemplo 3-3). Construa um modelo em escala e 
determine as posições de singularidades e o ângulo de transmissão 
mínimo. Acrescente uma díade motora.(Ver exemplo 3-4)
Lista de Exercícios 2 –
Projete um mecanismo de quatro barras de forma que o acoplador 
de saída atinja as duas posições mostradas na figura P3-1 sem 
retorno rápido(ver exemplo 3-3). Construa um modelo em escala e 
determine as posições de singularidades e o ângulo de transmissão 
mínimo. Acrescente uma díade motora.(Ver exemplo 3-4)
Lista de Exercícios 2 –
Projete um mecanismo de quatro barras de forma que o acoplador 
de saída atinja as duas posições mostradas na figura P3-1 sem 
retorno rápido(ver exemplo 3-3). Construa um modelo em escala e 
determine as posições de singularidades e o ângulo de transmissão 
mínimo. Acrescente uma díade motora.(Ver exemplo 3-4)
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de 4 barras para mover o objeto da Figura 
P3-13 pelas 3 posições mostradas usando os pontos A e B para 
conexão. Adicione uma díade motora para limitar o movimento ao 
intervalo de posições determinado, tornando o mecanismo de seis 
barras. Todos os pivôs Fixos devem estar na base.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de 4 barras para mover o objeto da Figura 
P3-13 pelas 3 posições mostradas usando os pontos A e B para 
conexão. Adicione uma díade motora para limitar o movimento ao 
intervalo de posições determinado, tornando o mecanismo de seis 
barras. Todos os pivôs Fixos devem estar na base.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de 4 barras para mover o objeto da Figura 
P3-13 pelas 3 posições mostradas usando os pontos A e B para 
conexão. Adicione uma díade motora para limitar o movimento ao 
intervalo de posições determinado, tornando o mecanismo de seis 
barras. Todos os pivôs Fixos devem estar na base.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de 4 barras para mover o objeto da Figura 
P3-13 pelas 3 posições mostradas usando os pontos A e B para 
conexão. Adicione uma díade motora para limitar o movimento ao 
intervalo de posições determinado, tornando o mecanismo de seis 
barras. Todos os pivôs Fixos devem estar na base.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de 4 barras para mover o objeto da Figura 
P3-13 pelas 3 posições mostradas usando os pontos A e B para 
conexão. Adicione uma díade motora para limitar o movimento ao 
intervalo de posições determinado, tornando o mecanismo de seis 
barras. Todos os pivôs Fixos devem estar na base.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de quatro barras que forneça as três 
posições mostradas na figura P3-2 usando os pivôs fixos O2 e O4
mostrados. Construa um modelo em escala e determine as posições 
de singularidades e o ângulo de transmissão mínimo. Acrescente 
uma díade motora.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de quatro barras que forneça as três 
posições mostradas na figura P3-2 usando os pivôs fixos O2 e O4
mostrados.Construa um modelo em escala e determine as posições 
de singularidades e o ângulo de transmissão mínimo. Acrescente 
uma díade motora.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de quatro barras que forneça as três 
posições mostradas na figura P3-2 usando os pivôs fixos O2 e O4
mostrados. Construa um modelo em escala e determine as posições 
de singularidades e o ângulo de transmissão mínimo. Acrescente 
uma díade motora.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de quatro barras que forneça as três 
posições mostradas na figura P3-2 usando os pivôs fixos O2 e O4
mostrados. Construa um modelo em escala e determine as posições 
de singularidades e o ângulo de transmissão mínimo. Acrescente 
uma díade motora.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de quatro barras que forneça as três 
posições mostradas na figura P3-2 usando os pivôs fixos O2 e O4
mostrados. Construa um modelo em escala e determine as posições 
de singularidades e o ângulo de transmissão mínimo. Acrescente 
uma díade motora.
Lista de Exercícios 3 –
Projete um mecanismo de quatro barras que forneça as três 
posições mostradas na figura P3-2 usando os pivôs fixos O2 e O4
mostrados. Construa um modelo em escala e determine as posições 
de singularidades e o ângulo de transmissão mínimo. Acrescente 
uma díade motora.