LISTA 1 NP1 POTENCIA EM CORRENTE ALTERNADA EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 POTÊNCIA EM CORRENTE ALTERNADA 
 
1) Considerar a rede da figura abaixo: 
 
Dado que: 
 
 
 
Calcular a potencia instantanea e potência média absovida pela rede passiva. 
Resolução 
 
A potência instantânea é dada por: 
 
 
Da trigonometria: 
 
 
 
 
A potência média é: 
 
 
 
2) Calcular a potência média absorvida por uma impedância Z= 30-j70 ohms 
quando a tensão aplicada é de V = 120 fase 0 graus. 
Resolução 
 
A corrente através da impedância é: 
 
 
A potência média é: 
 
 
3) Para o circuito abaixo calcule a potência média fornecida pela fonte e a potência 
média absorvida pelo resistor. 
 
 
 
Atenção: Para esse exercício considera-se que 
a tensão é 5Vm fase 30. 
Ou seja a tensão é dada em valores de pico 
Resolução 
 
A corrente I é dada por: 
 
 
A potência média fornecida pela fonte é: 
 
 
A corrente através do resistor é: 
 
A queda de tensão no resistor é: 
 
A potência média absorvida pelo resistor é: 
 
 
A potência média absorvida pelo resitor é a mesma daquela suprida pela fonte, ou seja o 
capacitor não consome potência ativa. 
 
4) Uma determinada carga absorve uma corrente 
quando é aplicada uma tensão 
Determine: 
A) Potencia aparente da carga 
B) Fator de potência da carga 
 
 
C) Determine qual o componente da carga estudada. 
Resolução 
 
A potência aparente é: 
 
O fator de potência é: 
 (adiantado) 
 
Outra forma: 
 
 
A impedância de carga Z pode ser modelada como um resistor de 25.98 ohms em 
série com um capacitor : 
 
5) Determine o fator de potência do circuito abaixo como visto pela fonte . Calcule a 
potência média entregue pela fonte. 
 
Resolução: 
 
A impedância total do circuito visto pela fonte é: 
 
O fator de potência é: 
(adiantado) 
 
O valor da corrente rms é: 
 
 
A potência média suprida pela fonte é: 
 
 
 
 
6) A tensão em uma carga é v(t) = 60 cos(ωt − 10◦) V e a corrente é i(t) =1.5 cos(ωt 
+50◦) A. 
Determine (a) potência aparente e potência complexa, (b) Potencias ativa e reativa (c) O 
fator de potência e a impedância da carga. 
 
Resolução 
 
Considerando os valores rms: 
 
 
 
 
A potência complexa é: 
 
 
 
A potência aparente é: 
 
 
 
(obs: transformar para retangular e verificar o resultado através do módulo de um número 
complexo) 
 
Pode-se expressar a potência complexa na forma trigonométrica como: 
 
 
 
 
Como S = P+jQ tem-se: 
 
 
 
 
O fator de potência é: 
 
(adiantado) 
 
A impedância da carga é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7)Uma carga Z consome 12 kVA com um fator de potência 0.856 atrasado de uma fonte 
120-V rms senoidal. Calcular: (a) potencia média e reativa entregue pela fonte, (b) a 
corrente de pico (c) impedância da carga. 
Resolução 
 
(a) Dado que fp = cos θ = 0.856, obtém-se o ângulo como θ =cos−1 0.856 = 31.13◦. 
Se a potência aparente é S = 12,000 VA, então a potência média ou ativa é: 
 
 
A potência reativa será: 
 
 
 
(b) Desde que fator de potência é atrasado a potência complexa é: 
 
 
 
Da equação: S = VrmsI* rms, obtêm-se: 
 
 
 
Assim: 
 
 
 
A corrente de pico será: 
 
 
 
(c) A impedância da carga é: 
 
 
 
Indutiva. 
 
 
 
 
8) Quando conectada a uma fonte de tensão de 120-V (rms), 60-Hz, uma carga 
absorve 4 kW com um fator de potência atrasado de 0.8. Encontre o valor do 
capacitor necessário para subir o fator de potência para 0.95. 
 
Resolução 
 
Se o fp = 0.8, então 
 
 
 
 
 
A potência reativa será: 
 
 
 
Considerando o fator de potência desejado (0.95) vem: 
 
 
 
A potência ativa não deve ser alterada. A potência aparente deve ser alterada para: 
 
 
 
 
A nova potência reativa será: 
 
 
 
Assim: