Apresentação(2B3 1)

Prévia do material em texto

FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Prof. Dr. Mara Nilza Estanislau Reis
PROPRIEDADES DOS FLUIDOSPROPRIEDADES DOS FLUIDOS
MASSA ESPECÍFICA
Também conhecida como densidade absoluta,
define-se MASSA ESPECÍFICA como a
quantidade de massa (M) do fluido contida emquantidade de massa (M) do fluido contida em
uma unidade de volume ( ).∀
MASSA ESPECÍFICA
ρ = Massa específica [M/L3]
M = Massa do fluido [M]
∀
=
Mρ
Volume do fluido [L3]
DIM: [M/L3]
Unidades: (kg/m3; g/cm3; slug/ft3; lbm/ft3)
=∀
VOLUME ESPECÍFICO
O inverso da massa específica é o volume
específico.
ρ
υ
1
=
∀
=
M
específico.
DIM: [L3/M]
Unidades: (m3/ kg; cm3/g; ft3/slug; ft3/lbm)
VOLUME ESPECÍFICO
υ = Volume específico [L3/M]
ρ = Massa específica [M/L3]ρ = Massa específica [M/L ]
M = Massa do fluido [M]
Volume do fluido [L3]=∀
DENSIDADE RELATIVA
Também chamada como gravidade específica
(SG) é a razão entre a massa específica de uma
substância e a massa específica de umasubstância e a massa específica de uma
substância de referência. Para líquidos, o fluido
de referência é a água e, para os gases, o ar.
DENSIDADE RELATIVA
δ, d, SG = Densidade relativa
[adimensional]
ρ = Massa específica da substância
[M/L3]
ref
SGd
ρ
ρδ ===
[M/L3]
ρ= Massa específica da substância de
referência [M/L3]
DIM: [adimensional]
padrãofluido
fluidoSGd
 ρ
ρδ ==
33 /10
2
mkgOHref == ρρ
PESO ESPECÍFICO
define-se PESO ESPECÍFICO como o peso do
fluido (W) contido em uma unidade de volumefluido (W) contido em uma unidade de volume
( ).∀
PESO ESPECÍFICO
γ = Peso específico [F/L3]
W = Peso da substância [F]∀
=
Wγ
Volume do fluido [L3]
DIM: [F/L3]
Unidades: (N/m3; dyn/cm3; kgf/m3; lbf/ft3)
=∀
ggmmg ργ =
∀
=
∀
=
MÓDULO DA ELASTICIDADE VOLUMÉTRICO
Expressa a compressibilidade do fluido. A
compressibilidade de uma substância é a medidacompressibilidade de uma substância é a medida
da variação relativa de volume decorrente de
aplicação de pressão.
MÓDULO DA ELASTICIDADE VOLUMÉTRICO
É a razão entre uma variação de pressão e a
correspondente variação de volume porcorrespondente variação de volume por
unidade de volume.
MÓDULO DA ELASTICIDADE VOLUMÉTRICO
β= Módulo de elasticidade volumétrico [F/L2]
∆P = Variação de pressão [F/L2]
Variação do volume [L3]=∀∆∀∀∆
∆−
=
/
Pβ
Variação do volume [L3]
Volume [L3]
DIM: [F/L2]
Unidades: (N/m2; dyn/cm2; kgf/m2 ; lbf/ft2)
=∀
=∀∆∀∀∆ /
ρρ
β
/∆
∆−
=
P
COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE
C = Coeficiente de compressibilidade [L2/F]
É o inverso do módulo de elasticidade
volumétrico.
β= Módulo de elasticidade volumétrico [F/L2]
DIM: [F/L2]
Unidades: (m2/N; cm2/dyn; m2/kgf; ft2/lbf)
β
1
=C
PRESSÃO
A pressão é definida como uma força normal
exercida por um fluido (gás ou líquido) porexercida por um fluido (gás ou líquido) por
unidade de área.
PRESSÃO
A pressão surge
devido às colisões das
moléculas com as
paredes do recipienteparedes do recipiente
(bombardeamento
molecular).
PRESSÃO
A
FP =
P = Pressão [F/L2]
F = Força [F]
A = Área [L2]A = Área [L2]
DIM: [F/L2]
Unidades: (N/m2 = Pa; atm; lbf/ft2; m.c.a;
lbf/in2 = psi; mmHg; bar; kgf/m2)
PRESSÃO
Para gases ideais, a pressão pode ser
relacionada à densidade e à temperatura
através da seguinte expressão:através da seguinte expressão:
TRnP =∀
PRESSÃO
TRnP =∀
P = pressão absoluta [F/L2]
n = quantidade de matéria [mol]
TRnP =∀ T = temperatura absoluta do gás [T]
= constante universal dos gases
= 8,3144 kJ/kmol.K
R
R






Tn
LF
.
.
PRESSÃO
Se, ao invés do número de moles, for
considerada a massa do gás, a equação pode ser
reescrita na forma:reescrita na forma:
mRTP =∀
MM
RR =TRnP =∀
PRESSÃO
Onde R é a constante específica de cada gás, 
relacionada à constante universal dos gases 
através da massa molecular do gás MM, sendo através da massa molecular do gás MM, sendo 
dada em kg/kmol no Sistema Internacional. 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Prof. Dr. Mara Nilza Estanislau Reis
VISCOSIDADEVISCOSIDADE
VISCOSIDADE
Alguns fluidos escoam mais facilmente que
outros, isso ocorre devido diferenças na
movimentação das partículas de cada fluido, oumovimentação das partículas de cada fluido, ou
seja, da resistência do mesmo à deformação. A
viscosidade é uma das propriedades que
influenciammuito no escoamento de fluidos.
Fluido se deforma
continuamente sob a
ação de uma tensão
de cisalhamento –
tensão tangencial. Não
Fonte: SILVA, R.S.T.da (2015)
tensão tangencial. Não
existindo a tensão
tangencial, não há
deformação.
Podemos iniciar
considerando que um
elemento de fluido
retangular 3D
representado na figura
Fonte: ALÉ, J. A. V. (2011)
representado na figura
ao lado.
PRESSÃO
A força de
cisalhamento, F, atua
sobre a área no topo
do elemento. Esta área
é dada por:
Fonte: ALÉ, J. A. V. (2011)
é dada por:
xzA δδ=
A tensão de
cisalhamento:
dAy
dFx
Ay
Fx
Ayyx
==
→ δ
δ
τ
δ 0
lim
Fonte: ALÉ, J. A. V. (2011)
DIM: [F/L2]
dAyAyAy→ δδ 0
A deformação que esta
tensão de
cisalhamento origina é
medida pelo tamanho
do ângulo conhecido
Fonte: ALÉ, J. A. V. (2011)
do ângulo conhecido
como ângulo de
deformação, .ϕ
Num sólido , é
constante para uma
tensão de
cisalhamento fixa .
Num fluido aumenta
ϕ
Fonte: ALÉ, J. A. V. (2011)
Num fluido aumenta
quando é aplicado, e o
fluido escoa.
ϕ
Se uma partícula no
ponto E move-se sob
uma tensão de
cisalhamento para o
ponto E' e isto leva um
Fonte: ALÉ, J. A. V. (2011)
ponto E' e isto leva um
tempo t, percorrendo a
distância x.
dt
d
tt
ϕ
δ
δϕ
δ
=
→0
limTaxa de deformação
tux δδδ =Velocidade da 
partícula no ponto E
Para pequenos 
Fonte: ALÉ, J. A. V. (2011)
δϕδδ yx =Para pequenos 
ângulos
dy
du
dt
d
y
u
t
=⇒=
ϕ
δ
δ
δ
δϕ
Para fluidos 
Newtonianos:
dy
du
dy
du
yxyx µττ =⇒∝
µ= Viscosidade dinâmica ou absoluta do
Fonte: ALÉ, J. A. V. (2011)
µ= Viscosidade dinâmica ou absoluta do
fluido
DIM: [Ft/L2]
Unidades: (Ns/m2; dyns/cm2 = poise;
lbfs/ft2]
VISCOSIDADE
Os fluidos onde o valor de μ é constante são
conhecidos como fluidos newtonianos.
A tensão de cisalhamento é linearmenteA tensão de cisalhamento é linearmente
dependente do gradiente de velocidade.
Exemplos: água (líquida e vapor), gasolina, 
álcool, óleo mineral, ar atmosférico, GLP.
VISCOSIDADE
Os fluidos em que o valor de μ não é constante
são conhecidos como fluidos não newtonianos.
Exemplos: petróleo bruto, lamas e lodos emExemplos: petróleo bruto, lamas e lodos em
geral, sangue, a maioria dos cosméticos e dos
alimentos líquidos.
Fonte: FOX (2018)
VISCOSIDADE
Viscosidade Cinemática: é a razão entre a
viscosidade dinâmica ou absoluta do fluido e a
massa específica.massa específica.
ρ
µ
ν =
VISCOSIDADE
Viscosidade Cinemática
υ= Viscosidade cinemática do fluido [L2/t] 
µ
Unidades: (m2/s; cm2/s= stokes; ft2/s]
ρ= Massa específica [M/L3]
µ = Viscosidade dinâmica ou absoluta do fluido
[Ft/L2]
ρ
µ
ν =
ATÉ A NOSSA PRÓXIMA AULA.
Muito obrigada pela atenção.