AP EXERCICIO 1

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15/10/2018 EPS: Alunos
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 1a Questão
Dado o vetor v representado pelo segmento orientado AB, onde A = (2,0) e B = (-3,2), o módulo de v é igual a:
25
 
Nenhuma das respostas
 29
 
 
Explicação:
AB = B - A = (-3,2) - (2,0) = (-5,2)
Módulo: {(-5)^2 + (2)^2}^(1/2) = 
 
 
 
 2a Questão
Um carro percorre uma distância de 72 km ao longo de uma estada, no sentido sul-norte, depois pega uma estrada secundária, percorrendo mais 65 km, no sentido leste-oeste.
Calcule o módulo do deslocamento resultante.
72
90
 97
87
30
 
 
Explicação:
c2=a2+b2
c2=a2+b2
c2=722+652
c2=722+652
c2=5184+4225
c2=5184+4225
c=9409
√c=9409
c = 97 km
O vetor resultante tem módulo 97 quilômetros.
 
 
 
 3a Questão
Dados os vetores u = (2, -1, 4) e v = (2 + m, -1, 3 + 2n), determinar, respectivamente, os valores de m e n para que os vetores sejam iguais.
 0 e 1/2 
-1 e 1/2
 2/3 e -2
1 e 2/3
-1 e 0
 
 
Explicação:
2 + m = 2
3 + 2n = 4
 
 
 
 
 4a Questão
Considere o triângulo ABC definido pelos segmentos AB, BC e CA. Se A = (0,0), B = (-5,5) e C = (4,7), qual o perímetro aproximado do triângulo ABC?
 24,35
22,50
20,05
32,54
28,85
 
 
Explicação:
AB = B - A = (-5,5) - (0,0) = (-5,5). Módulo de AB = 
BC = C - B = (4,7) - (-5,5) = (9,2). Módulo de BC = 
CA = (0,0) - (4,7) = (-4,-7). Módulo de CA = 
Perímetro: 
Ou seja, aproximadamente 24,35
 
 
 
29
5
29
52
85
65
52+85+65
15/10/2018 EPS: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/2
 
 5a Questão
O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (0,5) até o ponto B (3,-2). Sabendo que a distância percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor
AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro.
6 u.c
7 u.c
 
1 u.c
10 u.c
 
 
Explicação:
O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (0,5) até o ponto B (3,-2). Sabendo que a distância percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor
AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro.
Vetor AB = B - A = (3,-2) - (0,5) = (3-0, -2 -5) = (3,-7)
Modulo de AB que irá representar a distância = = 
 
 
 
 6a Questão
Marque a alternativa correta
Dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento e mesma direção, não podem ser classificados como paralelos ou colineares.
Sobre as grandezas escalares pode-se afirmar que são aquelas que ficam completamente definidas por apenas a direção.
 As grandezas vetoriais para serem perfeitamente definidas necessita-se conhecer o valor do módulo, sua direção e seu sentido.
Força, velocidade e aceleração são grandezas algébricas.
Existem três tipos de grandeza: as escalares, as vetoriais e as algébricas.
 
 
Explicação:
Definições no conteúdo online
 
 
 
 7a Questão
Dados os vetores u ( 4, -x ) e v ( 2, 3 ), qual é o valor de x , sabendo que os vetores são ortogonais ?
-3/2
 8/3
-8/3
2/5
 3/2
 
 
Explicação:
O produto escalar dos vetores tem que ser igual a zero
 
 
 
 8a Questão
Calcule o ângulo entre os vetores u=(3,2) e v=(6,4)
 0°
30°
 
45°
 90°
60°
 
 
Explicação:
u.v=(3,2).(6,4)=3.6+2.4=18+8=26
!!u!!=V3²+2²=V9+4=V13
!!v!!=V6²+4²=V36+16=V52=2V13
 
Então: cos A= u.v / !!u!!.!!v!! = 26 /V13.2V13 = 1 => A=0°
 
58u.c
(3−0)2+(−2−5)2 32+(−7)2=58u.c