AOG T1 02 2018

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Campus São Gabriel
Ajustamento de Observações Geodésicas
Trabalho 1 – T1 – Cálculo computacional de MATRIZES
Criar um script no programa computacional R, de forma ordenada, com comentários
(#) conforme o que foi realizado em aula, resolvendo as questões abaixo. O mesmo deverá ser
enviado para o e-mail als@unipampa.edu.br até o dia 27/09/2018 e poderá ser realizado entre
4 alunos (Máximo).
1) Dados: [ A]33 =[ 3 0 −11 1 −2−1 2 0 ] ; [B]44 =[ 1 2 3 42 4 6 83 6 −1 2−4 8 2 2] ; [ l ]13 =[ 91827] .
Calcule:
a) [A][B] ; e) [ l ] [l ]T ;
b) [A][ l ] ; f) [ l ]T [ l ] ;
c) [A]T [A] ; g) [B]−1 (cuidado no R usar solve);
d) [B][ I ][B]T ; h) Calcule [ x ] da equação [A][ x ]=[ l ] :
2) Dados:
o vetor dos resíduos v14 =[ 1−235 ] e a matriz dos pesos [P]44 =[
2 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 3] , calcule a forma
quadrática fundamental vT [P ]v :
3) Realize um exemplo provando que ([ X ][Y ][Z ])T=[Z ]T [Y ]T [X ]T :
4) Verifique, por meio de exemplos, as relações:
a) tr ([M ]+[N ])=tr([M ])+tr ([N ]) ;
b) tr (c [M ])=c tr [M ] ;
c) tr ([M ][N ])=tr ([N ][M ]) ;
d) tr ([M ]−1[N ][M ])=tr ([N ]) .
Prof. Adriano Luis Schünemann
- Setembro de 2018 -