TRABALHO I AJUSTAMENTO DE OBSERVAÇÕES

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# Trabalho I de Ajustamento de Observações Geodésicas
# Discente: Roberto Mardero Junior 
# Engenharia florestal - UNIPAMPA 
# 1) 
# criação das matrizes dadas, por meio da função matrix. 
matriz_A <- matrix(c(3, 1, -1, 0, 1, 2, -1, -2, 0), nrow = 3, ncol = 3) 
matriz_B <- matrix(c(1, 2, 3, -4, 2, 4, 6, 8, 3, 6, -1, 2, 4, 8, 2, 2), nrow = 4, ncol = 4)
matriz_l <- matrix(c(9, 18, 27), nrow = 3, ncol=1) 
# A) 
# calcular [A][B] 
# é impossível pois são duas matrizes de proporções diferentes,
# o número de linhas e colunas deve ser igual. 
#A = matriz_A %*% matriz_B
#print(A)
# B)
# calcular [A][l] 
B = matriz_A %*% matriz_l
print(B)
# C)
# calcular [A]^t[A]
C = t(matriz_A) %*% matriz_A
print(C)
# D)
# calcular [B][l][B]^t 
# não é possível realizar o cálculo. 
#D = matriz_B %*% matriz_l %*% t(matriz_B)
# E) 
# calcular l por l transposta 
E = matriz_l %*% t(matriz_l)
print(E)
# F) 
# calcular l transposta por l 
F = t(matriz_l) %*% matriz_l 
print(F)
# G) calcular B inversa 
G = solve(matriz_B) # erro inesperado!!!
# H) [A][x] = [l] 
H = solve(matriz_A, matriz_l)
print(H)
## 2) 
# 
vet_c <- matrix(c(1, -2, 3, 5), nrow = 4, ncol = 1) 
matriz_P <- matrix(c(2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 3), nrow = 4, ncol = 4) 
vet_c_transp = t(vet_c)
vet_c
t(vet_c)
fqf = t(vet_c) %*% matriz_P %*% vet_c
print(fqf)
# 3) 
# ([X][Y][Z])^t = [Z]^t[Y]^t[X]^t 
# criando as matrizes
matriz_x <- matrix(c(1, 9, 3, 5), nrow = 4, ncol = 1)
matriz_y <- matrix(c(0, -4, 7, 11), nrow = 4, ncol = 1)
matriz_z <- matrix(c(4, 7, 2, 3), nrow = 4, ncol = 1)
## criando as transpostas
exemp = t(matriz_z) 
exemp_1 = t(matriz_y) 
exemp_2 = t(matriz_x)
# calculando a transposta das matrizes separadamente. 
res_ = t(matriz_x * matriz_y * matriz_z)
print(res_)
## calculando as matrizes previamente transposta 
res = exemp_2 * exemp_1 * exemp 
print(res)
# confirma-se a igualdade
# 4
# a) 
matriz_N <- matrix(c(3, 2, 6, 5), nrow = 2, ncol = 2)
matriz_M <- matrix(c(1, 5, 3, 12), nrow = 2, ncol = 2)
traco = diag(matriz_M + matriz_N)
print(traco)
traco_1 = diag(matriz_M) + diag(matriz_N)
print(traco_1)
# b) 
c <- c(33)
b = diag(c * matriz_M)
print(b)
comprov = c * diag(matriz_M)
#diag(matriz_M)
# c) 
c_ = diag(matriz_M * matriz_N)
c_1 = diag(matriz_N * matriz_M)
# d) 
# nao fechou... 
d = solve(matriz_M)
d1 = d * matriz_N * matriz_M 
print(d1)
n = diag(matriz_N)
print(n)