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Geotecnia II - Prova II - 24/08/2016 - Resolvida Prof. Flavio A. Crispim
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Universidade do Estado de Mato Grosso - UNEMAT - Campus de Sinop
Curso de Engenharia Civil
Obs.: Ao resolver as questões explique o que está sendo feito. Mostre os cálculos e procedimentos
utilizados para chegar às respostas dos problemas propostos.
Questão 1 (2,0). O ângulo de atrito efetivo de uma areia é 36°. Uma amostra desta areia foi submetida a
ensaio de cisalhamento direto em que se aplicou uma tensão normal de 100 kPa. Considerando que a
amostra tinha as dimensões de 50 mm x 50 mm x 30 mm (largura x comprimento x altura):
a) (1,0) Qual a força cortante no plano de ruptura?
b) (1,0) Trace o círculo de Mohr para o ensaio realizado.
Solução:
a) T = .A = 100 . 0,05² = 0,25 kN = 250 N = 25,5 kgf
b) Ver Figura.
Questão 2 (2,5). A envoltória de ruptura Mohr-Coulomb de uma argila é dada pela equação = . 25°.
Se uma amostra desta argila for submetida a ensaio triaxial não drenado com tensão confinante de 150 kPa
e a poro-pressão obtida for de 40 kPa:
a) (0,5) Determine as tensões normal e cisalhante no plano de ruptura;
b) (1,0) Determine o ângulo do plano de ruptura;
c) (1,0) Trace o estado plano de tensões no plano de ruptura.
Solução:
’3 = ’3 - u = 150 - 40 = 110 kPa
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a) ’ = 156 kPa e  = 73 kPa
b)  = 58º
c) Ver Figura.
Questão 3 (2,5). Uma amostra de argila normalmente adensada foi submetida a ensaio triaxial adensado
e drenado com tensão confinante de 250 kPa e a tensão desvio na ruptura foi de 300 kPa.
a) (0,5) Determine os parâmetros de resistência da argila;
b) (0,5) Determine as tensões normal e cisalhante no plano de ruptura;
c) (0,5) Determine a tensão cisalhante máxima e a tensão normal correspondente;
d) (1,0) Explique porque a ruptura não ocorre no plano de tensão cisalhante máxima.
Solução:
a) c’ = 0 e ’ = 22º
b) ’ = 344 kPa e  = 139 kPa
c) ’ = 400 kPa e max = 150 kPa
d) Considerando o critério de ruptura Mohr-Coulomb, a resistência ao cisalhamento (tensão de
cisalhamento) do solo é proporcional à tensão confinante. No plano onde a tensão cisalhante é
máxima a tensão confinante é maior do que no plano tangente entre envoltória de ruptura e círculo
de Mohr, logo a resistência ao cisalhamento naquele é maior do que a tensão atuante (max) e então
não há ruptura.
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Questão 4 (3,0). Na Figura 01 são apresentadas as trajetórias de tensões efetivas de dois corpos de
prova de uma argila saturada.
a) (0,5) Identifique as trajetórias correspondentes aos ensaios CU e CD;
b) (0,5) No ponto A determine a tensão axial atuante;
c) (1,5) No ponto B determine a tensão principal menor, a tensão desvio e a poro-pressão;
d) (0,5) Determine os parâmetros de resistência da argila.
Figura 01.
Solução:
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a) Ver Figura.
b) Tensão axial = ’1A = 615 kPa
c) Tensão principal menor = ’3B = 225 kPa; Tensão desvio = ’d = 209 kPa;
Poro-pressão = u = 60 kPa
d) c’ = 0 e ’ = 25º