Calorimetria: Calor Sensível e Latente

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Aula 2: Calorimetria 
 
Imagine uma xícara de café quente e uma lata de refrigerante gelada em cima de uma mesa. 
Analisando termicamente, todos nós sabemos que com o passar do tempo a xícara irá 
esfriar e o refrigerante irá esquentar até atingir uma temperatura igual à ambiente, ou seja, 
até atingir o equilíbrio térmico com o meio. 
A esta energia térmica em trânsito, tanto do ambiente para o refrigerante quanto da xícara 
para o ambiente, é dado o nome de calor. 
 
Calor é a energia em trânsito motivada por uma diferença de temperatura. 
 
Calor sensível e calor latente 
 
Podemos dizer que existem dois tipos de calor: o calor sensível e o calor latente. 
Calor sensível – é aquele que provoca apenas a mudança de temperatura de um corpo, sem 
alterar o seu estado (sólido, líquido ou gasoso). A quantidade de calor Q é proporcional à 
massa m, à variação de temperatura ∆θ e também ao material, pois existem certos materiais 
que aquecem mais rapidamente que outros. Sendo assim, temos: 
 
θ∆= .c.mQ 
 
Onde: 
c – coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico sensível da substância, que 
é a energia necessária para elevar em uma unidade de temperatura uma unidade de massa 
da substância. O calor específico muda de acordo com o estado físico da substância. Ou 
seja, calor específico sensível do estado sólido é diferente do estado líquido. 
Q – quantidade de calor 
A unidade de medida é a caloria [cal] ou o Joule [J], onde: 
1cal ≅ 4,2 J 
1Cal = 1000 cal 
m – massa da substância, dada em gramas [g]. 
Lembrar que: 
1kg = 1000 g 
∆θ – variação de temperatura. É igual a temperatura final menos a temperatura inicial: 
if θ−θ=θ∆ 
A temperatura é dada em graus Celsius ou em Kelvins, lembrando que: 
C = K - 273 
 
Obs: tomar cuidado com as unidades em que se estiver trabalhando. Por exemplo, se o calor 
específico for dado em 
C.ºg
cal , deve-se usar a massa em gramas (g) e a diferença de 
temperatura em ºC. O resultado será dado em calorias (cal). 
 
 
 
Exemplo: 
 
1) (UFPR) Durante o eclipse, em uma das cidades da zona de totalidade, Criciúma – SC, 
ocorreu uma queda de temperatura de 8,0ºC (Zero Hora – 04/11/94). 
Sabendo que o calor específico sensível da água é 1,0 cal/g.ºC, a quantidade de calor 
liberada por 1000g de água, ao reduzir sua temperatura de 8,0ºC, em cal, é: 
 a) 8,0 b) 125 c) 4000 d) 8000 e) 64000 
 
Resolução: 
A calor cedido provoca apenas variação de temperatura, sem mudar o estado da substância. 
Portanto, o calor é sensível. 
A fórmula para o calor sensível é: 
Q = m.c.∆θ 
Substituindo diretamente pelos dados do exercício, temos: 
Q = (1000g).(1,0 cal/g.ºC).(8,0ºC) 
Q = 8000 cal 
 
Resposta: Alternativa d 
 
Calor latente – é o calor que provoca a mudança de estado da substância. Em substâncias 
puras, durante a mudança de estado, não temos variação de temperatura. O calor latente é 
dado por: 
 
L.mQ = 
 
Onde L é calor específico latente, dado em 
g
cal ou 
kg
J . 
Observações: O valor do calor específico latente L muda de material para material. Além 
disto, o valor muda dependendo de que mudança de estado está se analisando. O valor de L 
para a mudança de sólido para líquido (fusão) é diferente do valor do de líquido para gás 
(vaporização). Porém o valor de sólido para líquido é o mesmo do de líquido para sólido 
(solidificação) mas com sinais opostos. 
 
Exemplo: 
2) Qual a quantidade de calor (em Joules) que deve ser cedida a 0,05 Kg de gelo para que 
ele se torne totalmente líquido? 
Dados: 
geloFL = 80 cal/g 
 
Resolução: 
O exercício trata de mudança de estado e portanto de calor latente. Porém, é preciso 
ajustar as unidades antes de começarmos o exercício: 
0,05 Kg x 
1 Kg 1000g 
x = 50g 
Assim, podemos calcular a quantidade de calor Q: 
Q = m.L 
Q = (50g).(80cal/g) 
Q = 40cal 
Porém o exercício pede o resultado em Joules (J), então devemos converter: 
1 cal 4,2 J 
40 cal x 
 
x = 168 J 
Resposta: A quantidade de calor necessária é 168 J 
 
Capacidade térmica (C) 
Capacidade térmica de um material é a quantidade de energia que deve ser cedida a ele para 
que aconteça uma determinada variação de temperatura. 
 
c.mQC =θ∆= 
 
Perceba que a capacidade térmica depende da massa do material, ou seja, de quanto 
material se está trabalhando. 
 
Exemplo: 
3) (Mackenzie) Um corpo de certo material, com 200g, ao receber 1000cal aumenta sua 
temperatura de 10ºC. Outro corpo de 500g, constituído do mesmo material, terá 
capacidade térmica de: 
a) 50 cal/ºC 
b) 100 cal/ºC 
c) 150 cal/ºC 
d) 250 cal/ºC 
e) 300 cal/ºC 
 
Resolução: 
Para a resolução deste exercício, vamos pensar por partes. Ele pede a capacidade térmica 
(C) do corpo de 500g. Como podemos calcular esta capacidade? Como vimos, temos dois 
jeitos: 
 
θ∆=
QC ou c.mC =
 
A primeira fórmula não serve para gente, pois não temos nem o valor de Q adicionado no 
segundo corpo nem a variação de temperatura ∆θ. 
Na segunda fórmula, temos o valor da massa (500g) mas não temos o valor de c. Será que é 
possível calculá-lo com os valores do primeiro corpo, já que são do mesmo material? 
Vejamos... Temos os seguintes valores para o primeiro corpo: 
Q = 1000 cal 
∆θ = 10ºC 
m = 200 g 
 
 
O calor é sensível, então vale a fórmula: 
Q = m.c.∆θ 
Substituindo: 
1000 = (200).c.(10) 
c = 
2000
1000 
c = 
2
1 
Agora sim podemos achar a capacidade térmica: 
C = m.c 
C = (500).(
2
1 ) 
C = 250 cal / ºC 
 
Reposta: Alternativa d 
 
Mudanças de estado 
 
A princípio temos 6 mudanças de estado possíveis: 
 
3 4 
1 2 
Gasoso 
Líquido 
5 6 
Sólido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: 
1 – Solidificação – passagem do estado líquido para o sólido 
2 – Fusão – passagem do estado sólido para o líquido 
3 – Liquefação ou condensação – passagem do estado gasoso para o líquido 
4 – Vaporização – passagem do estado líquido para o gasoso 
 Evaporação – vaporização lenta (exemplo: pelo sol) 
 Calefação – vaporização rápida (exemplo: bule com água no fogão) 
 Ebulição – vaporização turbulenta (exemplo: água jogada em uma chapa quente) 
5 – Re-sublimação – passagem do estado gasoso direto para o sólido 
6 – Sublimação – passagem do estado sólido direto para o gasoso 
 
 
Curvas de aquecimento e resfriamento 
 
Q 
Q1 
 
 
e 
e Temperatura d
fusão 
Temperatura d
vaporização 
Q5Q4
Q3
Q2
∆θ1 
∆θ2 
∆θ3 
θ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O gráfico acima representa o aquecimento de uma substância (pura) qualquer que foi 
aquecida desde o seu estado sólido, passando para líquido e depois gás. Com os 
conhecimentos já adquiridos até aqui,é possível fazer cálculo do calor total fornecido a esta 
substância. 
 
3.c.m5Q
L.m4Q
2.c.m3Q
L.m2Q
1.c.m1Q
gás
ovaporizaçã
líquido
fusão
sólido
θ∆=
=
θ∆=
=
θ∆=
 
 
O calor total recebido pela substância é a soma de todos os calculados: 
 
5Q4Q3Q2Q1QQtotal ++++= 
 
Exemplo: 
4) Qual a quantidade de calor necessária para se aquecer 200g de gelo de -15ºC até vapor à 
120ºC? 
Dados: 
Calor específico sensível do gelo= 0,5 cal/gºC 
Calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g 
Calor específico sensível da água = 1,0 cal/gºC 
Calor específico latente de vaporização da água = 540 cal/g 
Calor específico sensível do vapor d’água = 0,45 cal/gºC 
 
 
 
 
Resolução: 
Neste exercício devemos ir com calma e por partes. Teremos que calcular cada etapa de 
transformação, calcular a energia de cada uma e somar no final. 
 
O calor Q1 é sensível: é o gelo 
aumentando de -15ºC até 0ºC. 
θ 
120∆θ3 θ∆= .c.m1Q gelo 
cal15001Q
))15(0)(5,0).(200(1Q
=
−−=
 
 
 
 
O calor Q2 é latente. É o gelo mudando 
do estado sólido para o líquido (fusão). 
cal160002Q
)80).(200(2Q
L.m2Q fusão
=
=
=
 
 
 
O calor Q3 é a água aquecendo de 0ºC até 
100ºC: 
cal200003Q
)0100).(1).(200(3Q
.c.m3Q água
=
−=
θ∆=
 
 
O calor Q4 é a água mudando para vapor: 
cal1080004Q
)540).(200(4Q
L.m4Q evaporação
=
=
=
 
 
O calor Q5 é sensível. Então o calor é 
calculado por: 
18005Q
)100120)(45,0).(200(5Q
.c.m5Q vapor
=
−=
θ∆=
 
 
O calor total é a soma de todos eles: 
Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5= 145 500cal 
 
Relação entre potência e quantidade de calor 
Potência de um equipamento ou sistema é a quantidade de energia transmitida por unidade 
de tempo. Quando tratamos de sistemas térmicos, a potência deste sistema pode ser 
definida como a quantidade de calor emitida por unidade de tempo, ou seja: 
 
t
QP ∆= 
 
A potência pode ser expressa em Watts (W) que é o mesmo de 1 Joule por segundo. 
 
s
J1W1 = 
 
Obs. 1: A potência também pode ser expressa em cal/s, J/min, cal/min, enfim, qualquer 
unidade de energia por unidade de potência, mas 1W será igual a apenas 1 J/s. 
Obs. 2: Em exercícios com aquecedores em que é fornecido a potência do aparelho, 
consideramos esta potência constante com o passar do tempo. 
 
∆θ2 
∆θ1 Q
Q1 Q2 
Q3 Q4 Q5
-15 
Exemplo: 
5) (Puc-2001) Um aquecedor de imersão (ebulidor) dissipa 200W de potência, utilizada 
totalmente para aquecer 100g de água, durante 1 minuto. Qual a variação de 
temperatura sofrida pela água? Considere 1cal = 4J e =1 cal/gºC. águac
 
Resolução: 
O calor é sensível, então vale a fórmula: 
θ∆= .c.mQ 
 
Não temos o calor dissipado, mas temos a potência e o tempo, então: 
θ∆=∆ .c.mt.P 
 
Substituindo, 
θ∆=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⇒θ∆= ).
Cºg
cal1).(g100(min)1.(
s
J200 ).
Cºg
cal1).(g100(min)1).(W200( 
 
Mas não podemos fazer esta conta ainda, por problemas de unidade. O tempo está em 
minutos e a potência em Joules por segundo. Vamos passar tudo para segundo. Sabemos 
que um minuto tem 60 segundos: 
θ∆=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ).
Cºg
cal1).(g100()s60.(
s
J200 
Mas ainda temos problemas com unidades... De um lado temos a energia em Joules e do 
outro em calorias. Devemos trabalhar apenas com uma. Como 1cal= 4J, substituímos: 
θ∆⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ .
Cºg
J4).g100()s60.(
s
J200 
 
Segundo cancela com segundo, Joule com Joule, grama com grama e no final temos ºC: 
Cº30
400
12000
4.100
60.200 ===θ∆ 
 
Reposta: A variação de temperatura é de 30ºC.