Orbitais e Números Quânticos

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Orbitais e números quânticos
Professor Vinicius Moreira Mello
Equação de Schrödinger
Equação de Schrödinger
Para a resolução da equação é necessária a introdução dos chamados números quanticos:
Principal
Secundário ou Azimuthal
Magnético
Spin
Equação de Schrödinger
Orbitais e números quânticos
Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. 
Orbitais e números quânticos
O número quântico azimuthal, l. Esse número quântico depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e aumentam até n-1. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos orbitais s, p, d e f. 
Orbitais e números quânticos
O número quântico magnético, ml. Esse número quântico depende de l. O número quântico magnético tem valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no espaço.
Orbital S
Todos os orbitais s são esféricos
À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores
À medida que n aumenta, aumenta o número de nós
Obs. Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se encontrar um elétron é zero.
Orbital S
Orbital S
Orbital p
Existem três orbitais p: px, py, e pz 
Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x, y e z de um sistema cartesiano
As letras correspondem aos valores permitidos de ml: -1, 0, e +1
Os orbitais têm a forma de halteres
À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores
Todos os orbitais p têm um nó no núcleo
Orbital p
Orbital p
Orbitais d e f
Existem cinco orbitais d e sete orbitais f
Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos eixos x, y e z
Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos eixos x, y e z
Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada
Um orbital d tem dois lóbulos e um anel
Orbitais d e f
Orbitais d e f
O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha como um par de linhas minimamente espaçado
Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o porquê
Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um campo magnético e os átomos foram então detectados
Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando em um sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto
Spin do elétron
Spin do elétron
Spin do elétron
Spin do elétron
Materiais diamagnéticos: existem números iguais de elétrons de cada spin, de maneira que seus efeitos magnéticos se cancelam
Materiais paramagnéticos: São fracamente atraídas por um campo magnético. Existem mais elétrons de um spin que de outro (átomo ou molécula com número impar de elétrons) e o cancelamento total não ocorre
Ferromagnéticos: Comportamento fortemente magnético devido a interações entre os átomos paramagnéticos no estado sólido
Dois elétrons não podem ter a mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos.
princípio de exclusão de pauli
Regra de hund
As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os elétrons de um elemento estão localizados
Três regras:
	- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n
	- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo 	orbital (Pauli)
	- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada orbital 	isoladamente antes de qualquer orbital receber um segundo 	elétron (regra de Hund)
Distribuição de elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
átomos com muitos elétrons
Diga, entre os seguintes conjuntos de números quânticos, quais os possíveis e os impossíveis valores para um elétron num átomo?
 n= 0, l= 0, ml= 0, ms= +1/2
n=1, l= 1, ml= 0, ms= +1/2 
n=1, l= 0, ml= 0, ms= -1/2
Número máximo de elétrons em qualquer camada: 
 2 n2
 
Camada
Número de orbitais
Número máximo de elétrons (2n2)
1
n2= 1 (s)
2
2
n2= 4 (s, p)
8
3
n2= 9 (s, p,d)
18
4
n2= 16 (s, p,d,f)
32
5
n2= 25 (s, p,d,f,g)
50
6
n2= 36 (s, p,d,f,g,h)
72
Qual o número máximo de elétrons que pode ser identificado com cada conjunto de números quânticos?
a ) n=3 b) n= 7 
Tabela periódica
exceções
Existem 2 exceções: configurações subcamada semipreenchida d5 e subcamada completa d10 tem energia mais baixa do que a indicada pela teoria. 
Como resultado pode se alcançar uma energia total mais baixa quando um elétron ocupa um orbital 3d em vez do 4s, se este arranjo completa uma semicamada ou uma camada completa.
Ex. Configuração eletrônica experimental do 
Cromo: [ Ar]3d54s1 e não [ Ar]3d44s2 
Cobre: [ Ar]3d104s1 e não [ Ar]3d94s2 
Exercício 1: Qual a configuração eletrônica do Cl ( Z=17) ? Escreva na notação espectroscópica e com diagrama das caixas dos orbitais.
Exercício 2: Quantos elétrons desemparelhados têm os íons Ti2+? (Z=22) Ele é paramagnético?
Energia dos orbitais
Os orbitais podem ser classificados em termos de energia para produzir um diagrama de Aufbau
Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um sistema de um só elétron
À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de energia torna-se menor
Energia dos orbitais
Energia relativa dos orbitais do H até n=3
energia dos orbitais
Ordem: 
	1s<2s<2p<3s<3p<3d<4s<4p<4d<	4f<5s<5p<5d<5f<5g…
Orbitais de uma determinada camada tem a mesma energia (2s e 2p)
Mas nos átomos com muitos elétrons, as repulsões elétron-elétron, fazem com que a energia do orbital 2p maior que 2s
O mesmo ocorre para 3s, 3p e 3d
Energia dos orbitais
Assim como atraído pelo núcleo, cada elétron é repelido pelos demais, ele está menos fortemente ligado ao núcleo
Dizemos que cada elétron está blindado pelos demais para atração total do núcleo
A blindagem reduz efetivamente a atração entre núcleos e elétrons
A carga nuclear efetiva (Zef) experimentada pelo elétron é sempre menor do que a carga nuclear real (Zef)