Apostila de Inorgânica

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Centro Federal de Educação Tecnológica de Química de Nilópolis 
Unidade Maracanã 
Química Inorgânica 
Professor Rodrigo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Química Inorgânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2008/1 
CEFET Química Química Inorgânica 
 I
Sumário 
 
1. O Modelo Atômico Moderno 1 
2. Configuração Eletrônica e Tabela Periódica 9 
3. Propriedades Periódicas 12 
3.1 – Carga Nuclear Efetiva (Z* ou Zeff) 12 
3.2 – Raio Atômico 16 
3.3 – Energia de Ionização (EI) 17 
3.4 – Afinidade Eletrônica (AE) 22 
3.5 – Eletronegatividade (χ) 25 
Exercícios 26 
4. A Regra do Octeto 27 
5. Ligação Iônica 30 
5.1 – Sólidos Iônicos 30 
5.2 – As Estruturas Cristalinas dos Sólidos Iônicos 
5.2.1 – A Estrutura do Cloreto de Sódio 33 
5.2.2 – Estrutura do Cloreto de Césio 33 
5.2.3 – A Estrutura da Esfarelita 34 
5.2.4 – Estrutura da Fluorita e da Antifluorita 35 
5.2.5 – Outras Estruturas 35 
5.3 – Energia do Retículo Cristalino (U0) 35 
5.4 – Raio Iônico 40 
5.5 – Regras de Fajans: Poder Polarizante e Polarizabilidade 41 
5.6 – Hidrólise de Cátions 42 
6. Ligação Covalente 45 
6.1 – Estruturas de Lewis 45 
6.2 – Teoria da Ligação de Valência 49 
6.2.1 – Hibridação dos Orbitais Atômicos 51 
6.2.1.1 – Hibridação do tipo sp3 51 
6.2.1.2 – Ligações π: Hibridação do tipo sp2 e sp 52 
6.2.1.3 – Expansão do Octeto 54 
6.3 – Teoria da Repulsão dos Pares de Elétrons da Camada de Valência 59 
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 II
6.4 – Ressonância 62 
Exercícios 64 
7. Teoria dos Orbitais Moleculares 65 
7.1 – A formação dos orbitais moleculares 65 
7.2 – Diagrama dos orbitais moleculares e ordem de ligação 70 
8. Conceitos Ácido-Base 
8.1 – De Arrhenius a Brønsted-Lowry 80 
8.2 – O Conceito ácido-base de Lewis 82 
9. Compostos de Coordenação 
9.1 – Um breve histórico sobre Compostos de Coordenação 84 
9.2 – Classificação dos ligantes e nomenclatura de complexos 87 
9.3 – Isomeria em compostos de coordenação 90 
9.4 – Teoria do Campo Cristalino (TCC) 92 
Exercícios 99 
Bibliografia 101 
 
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 1
1. O Modelo Atômico Moderno 
 
 Em 1911, Ernest Rutherford propusera um novo modelo para o átomo baseado em 
seus resultados que contradiziam o modelo atômico proposto por J. J. Thomson. O 
modelo proposto por Thomson, com os elétrons grudados na massa positiva, levava a 
uma distribuição uniforme de cargas. Pensando nessa distribuição uniforme Rutherford 
desenvolveu seu experimento. Para ele, ao lançar partículas alfa contra uma fina folha de 
ouro, devido à natureza elétrica neutra do “átomo pudim de ameixas”, a partícula alfa, 
positiva, não sofreria qualquer perturbação em sua trajetória. Rutherford realizou a 
experiência com o polônio, um emissor de partículas alfa em uma caixa de chumbo com 
uma fenda por onde sairiam as emissões. As partículas ao atravessarem a fina folha de 
ouro se chocavam contra um anteparo fluorescente de sulfeto de zinco. 
 A experiência revelou que grande parte das partículas alfa atravessava sem 
problemas a folha de ouro, mas algumas sofriam desvios e, de forma surpreendente, 
algumas partículas voltavam direto para a fonte emissora. 
 Para justificar esses resultados Rutherford propôs um novo modelo atômico, onde 
o átomo era formado por núcleos positivos de grande massa mas pequenos em relação 
ao volume total do átomo e os elétrons ficariam orbitando ao redor do núcleo. No entanto, 
o modelo para o átomo de Rutherford tinha um grande problema: não era estável. 
 Como podiam um núcleo positivo e uma carga negativa, o elétron, estarem tão 
próximos e não se atraírem? O problema foi parcialmente resolvido com o movimento 
circular exercido pelo elétron. Ao descrever uma trajetória em torno do núcleo, havia uma 
força centrífuga que compensaria a força atrativa. Mas essa solução se mostrou 
insuficiente, caindo numa outra armadilha da física clássica. Do eletromagnetismo, 
qualquer carga acelerada, como o elétron neste caso, emitiria energia continuamente, 
tendo como conseqüência uma diminuição do raio entre o núcleo e o elétron. Conforme o 
elétron emitisse energia, mais próximo do núcleo ele ficaria, até o momento onde o 
choque entre elétron e núcleo seria inevitável. E sobre essas condições o átomo não 
poderia existir. 
 Entre o final do século XIX e o início do século XX, a física clássica já havia 
demonstrado diversas limitações. A instabilidade do átomo de Rutherford era mais uma 
dessas limitações, talvez a mais grave, afinal não se conseguia explicar porque um átomo 
poderia existir. Este impasse tinha que ser resolvido de alguma forma: ou mudaria o 
modelo ou mudaria a teoria. Em 1913, Niels Bohr mudou os dois. 
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 2
 Em 1900, Max Planck havia proposto – fruto de seu desespero, segundo suas 
próprias palavras – a hipótese quântica, para solucionar uma falha da física clássica. Esta 
hipótese dizia que a energia era descontínua e que o processo de absorção e emissão 
acontecia segundo a equação: 
 
E = hυ (1) 
 
onde E é a energia envolvida, h é a constante de Planck (de valor de 6,63.10–34 J.s) e υ é 
uma frequência de radiação eletromagnética. Então, só era permitido absorver e emitir 
“pacotes” de energia múltiplos de hυ. A idéia desesperada de Planck foi usada por Albert 
Einstein para, em 1905, explicar o efeito fotoelétrico – uma outra falha da física clássica. 
 Bohr, como Einstein, também usou a hipótese quântica de Planck para explicar 
porque os átomos eram estáveis e revolucionou o pensamento sobre átomos. Bohr fez 
dois postulados fundamentados nas idéias de Planck para o átomo de hidrogênio. O 
primeiro postulado “resolvia” a estabilidade dos átomos frente à física clássica. Bohr 
considerou que os elétrons nos átomos poderiam orbitar sem emitir radiações, mas nem 
todas as órbitas eram permitidas aos elétrons. Apenas as orbitas de energia dada pela 
equação abaixo eram permitidas: 
 
222
0
4
nh8
m.eE ∈−= (2) 
 
onde m é a massa do elétron, e é a carga do elétron, ∈0 é a constante de permissividade 
do vácuo, h é a constante de Planck e n é um número que só pode assumir valores 
inteiros 1, 2, 3 e assim por diante até infinito. 
 No segundo postulado, Bohr estabeleceu que um elétron deixa seu estado 
fundamental (n = 1) se absorver uma quantidade de energia equivalente à diferença de 
energia entre o estado fundamental e o estado excitado. Por exemplo, para o elétron 
passar da órbita n = 1 para a órbita n = 3, a quantidade de energia fornecida será, 
exatamente igual, à diferença de energia entre estas órbitas (Figura 1). Além disso, ao 
retornar ao estado fundamental, o elétron emite a mesma quantidade de energia 
absorvida antes para passar ao estado excitado. Com isso, Bohr deu um comportamento 
quântico ao elétron e, consequentemente, ao átomo. 
 O modelo atômico de Bohr, além de resolver o problema da instabilidade que 
surgiu no modelo atômico de Rutherford, também explicou os espectros que eram 
observados para os átomos, em especial, para o átomo de hidrogênio (Figura 2). 
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Figura 1. Transição entre o estado fundamental (n=1) e o estado excitado (n=3). A quantidade de 
energia absorvida e emitida é igual à diferença de energia entre as órbitas. 
 
 É importante entender que o modelo de Bohr não é totalmente quântico. Em sua 
dedução, Bohr usou de elementos da física clássica para chegar até a quantização das 
órbitas dos elétrons, de forma que este modelo acabou sendo reconhecido como um 
modelo transitório, que apontava para a necessidade de se chegar numa teoria mais geral 
para sistemas atômicos. 
 
Figura 2. Espectro atômicodo hidrogênio. Espectro de emissão (em cima) 
 e de absorção (em baixo). 
 
 Por volta do ano de 1925, Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger, 
separadamente, desenvolveram duas versões diferentes (porém equivalentes) da parte 
da física que trataria de maneira correta os átomos: a mecânica quântica. A versão de 
Schrödinger, também conhecida como mecânica ondulatória se tornou mais popular por 
uma série de facilidades em relação ao esquema de matrizes de Heisenberg e é por isso 
que vamos nos focar no modelo desenvolvido por Schrödinger. 
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 4
 Schrödinger começou a desenvolver sua teoria analisando as idéias do Príncipe 
francês Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, que propôs que a matéria, assim como a 
luz, apresentava um comportamento dual de onda-partícula. Para Schrödinger, o trabalho 
de Louis de Broglie pecava por não apresentar um tratamento matemático adequado. 
Para ele, se a matéria apresentava características ondulatórias, existiria uma função de 
onda (ψ) que descreveria e representaria a matéria. 
 Através da equação que leva o seu nome, Schrödinger desenvolveu um método 
para encontrar as funções de onda de diversos sistemas – em especial para a química, a 
função de onda para o átomo de hidrogênio. As funções de onda para o átomo de 
hidrogênio dependem de alguns parâmetros, chamados números quânticos – sendo o 
mais importante deles o número quântico principal, n, que define a camada que o orbital 
está localizado. Um dado conjunto de números quânticos, define um orbital atômico.a 
Dessa forma, abandonava-se a idéia de Bohr de elétrons em movimento ao redor do 
núcleo, substituindo-se pela idéia de densidade eletrônica em uma dada região no 
espaço. 
 A interpretação das funções de onda foi introduzida por Max Born. Ele percebeu 
que o quadrado da função de onda representava a probabilidade do evento representado 
por aquela função de onda. Então, ao elevarmos as funções de onda dos elétrons ao 
quadrado, temos a probabilidade de se encontrar um elétron na região do espaço definida 
pelo orbital. Portanto: 
ψ = Função de onda, orbitais atômicos; 
ψ2 = Probabilidade de se encontrar o elétron na região do espaço definida pelo orbital. 
Na Figura 3 podemos acompanhar o comportamento de algumas funções de onda 
do tipo “s” de camadas diferentes em relação à distância r do núcleo. Pela Figura 3, 
percebe-se que o orbital s de número quântico principal n = 1, o orbital 1s, não corta o 
eixo x para nenhum ponto. Isto é, a função de onda não tem valor zero em nenhum ponto. 
Já para os outros dois orbitais, o 2s e o 3s, existem alguns pontos onde o valor da função 
é zero. Para o orbital 2s temos um só ponto onde a função de onda tem valor zero. Já 
para o 3s, são dois os pontos onde a função passa pelo zero. Sempre que a função passa 
pelo valor zero, dizemos que ela trocou de fase. A função de onda do orbital 2s estava em 
valores positivos (fase positiva) e, ao passar no zero, foi para valores negativos (fase 
 
a É preciso entender de forma clara a diferença entre órbitas de orbitais. Órbita é a trajetória do elétron ao 
redor do núcleo e tem interpretação determinística. Orbital é a representação visual da função de onda e tem 
interpretação probabilística. 
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 5
negativa). O orbital 3s, na primeira vez que passa no zero, muda da fase positiva para a 
negativa e, na segunda passagem por este valor, vai da fase negativa para a positiva. 
 
 
Figura 3. Comportamento dos orbitais atômicos do tipo s em função da distância r do núcleo. 
 
 Se pensarmos em probabilidade, ψ2, uma função de onda como a do orbital 2s 
teria o comportamento semelhante ao mostrado na Figura 4. Como elevamos a função ao 
quadrado, a fase negativa se torna positiva. No entanto, o ponto onde a função tem valor 
zero, permanece no zero em ψ2. Portanto, o ponto onde a função de onda tem valor zero 
equivale à probabilidade zero de se encontrar o elétron. A conclusão disto é que, 
dependendo da função de onda, existirá uma região no espaço onde a probabilidade de 
se encontrar o elétron é nula. Esta região é chamada de região nodal. 
 
 
Figura 4. Uma função de onda (ψ) e o quadrado desta função (ψ2) 
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Voltemos à Figura 3. Como foi dito antes, a função de onda do orbital 1s não 
possui valor zero para nenhum ponto. Portanto, o orbital 1s não possui regiões nodais. Os 
orbitais 2s e 3s têm, respectivamente, uma e duas regiões nodais. Como é possível 
perceber, existe uma estreita relação entre o número quântico principal e o número de 
regiões nodais de uma função de onda. O número de regiões nodais pode ser definido por 
n – 1, onde n é o número quântico principal. Na Figura 5, as regiões nodais dos orbitais 2s 
e 3s estão destacadas. 
 
 
Figura 5. Orbitais atômicos 1s, 2s e 3s e suas regiões nodais. 
 
Além de definir quantas regiões nodais um orbital tem, o número quântico principal 
define também quantos subníveis uma camada (ou nível) tem. Ao primeiro nível, n = 1, só 
é permitido um subnível. No segundo, n = 2, são permitidos dois subníveis, a terceira 
camada tem três subníveis e assim por diante. Ou seja, o número de subníveis de cada 
nível é igual ao número quântico principal da camada. 
 Cada subnível é formado por um conjunto de orbitais de mesmo tipo. Por exemplo, 
o subnível s é formado por um orbital do tipo s. Já o subnível p é formado por 3 orbitais do 
tipo p. O subnível d é formado por 5 orbitais do tipo d. A Tabela 1 resume a relação entre 
alguns subníveis e os tipos de orbitais. 
 
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 7
Tabela 1. Relação entre subníveis e orbitais. 
Subnível Tipo de orbital Número de Orbitais 
s s 1 
p p 3 
d d 5 
f f 7 
g g 9 
h h 11 
i i 13 
 
 O subnível s é formado por um orbital s e está presente em todas as camadas. O 
orbital s é caracterizado por ter uma forma esférica, como mostra a Figura 6. 
 
 
Figura 6. Forma espacial do orbital s. 
 
 O subnível p é formado por três orbitais do tipo p, que se localizam ao longo dos 
eixos x, y e z (Figura 7). Por este motivo, são chamados de orbitais px, py e pz. Como é 
possível ver na Figura 8, os orbitais p possuem planos nodais e, por isso, uma fase 
positiva e outra negativa. Outra característica interessante é que estes três orbitais têm a 
mesma energia. Orbitais de mesma energia são chamados de orbitais degenerados. O 
subnível p é encontrado a partir da segunda camada. 
 
 
Figura 7. Os três orbitais p e suas formas espaciais. 
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 8
 
Figura 8. Orbital p e seu plano nodal. 
 
 Subnível d é formado por cinco orbitais do tipo d (Figura 9) e é encontrado a partir 
do terceiro nível. Assim como os orbitais p, os orbitais do tipo d são degenerados. No 
entanto, sob algumas condições, a degenerescência destes orbitais pode ser quebrada. 
 O subnível f é permitido a partir do quarto nível energético. Ele é formado por sete 
orbitais degenerados do tipo f, que podem ser vistos na Figura 10. 
 Os subnívels g, h, i, e outros, existem teoricamente. Na prática, são orbitais não 
são observados no estado fundamental dos átomos que se conhece atualmente. No 
entanto, experimentos de estados excitados podem detectar estes tipos de orbitais. 
Conhecendo-se como variam os níveis, subníveis e orbitais, constrói-se a 
configuração eletrônica dos átomos, assunto de grande importância para o entendimento 
da reatividade dos compostos. 
 
Figura 9. Os cinco orbitais d e suas posições no espaço. 
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 9
Figura 10. Os sete orbitais f e suas posições noespaço 
 
2. Configuração Eletrônica e Tabela Periódica 
 
 A configuração eletrônica de um átomo no estado fundamental, segue algumas 
regras que são conhecidas como o princípio de Aufbau. 
 A primeira das regras está relacionada com a ordem de ocupação dos orbitais 
pelos elétrons. A distribuição eletrônica começa no orbital de menor energia, o 1s, e os 
elétrons restantes entram no próximo orbital vazio de menor energia – até que todos os 
elétrons do átomo terminem. A ordem de energia pode ser acompanhada pelo diagrama 
de Linus Pauling: 
1s
2s
3s
2p
4s
3p
5s
4p
3d
6s
5p
4d
7s
6p
8s
7p
6d
7d
6f
5d
4f
5f 5g
7f
6g
7g
6h
7h 7i
(...)
(...)
A distribuição dos elétrons segue a ordem das 
diagonais, indo de cima para baixo como indicam 
as setas. Dessa forma, a ordem de energia dos 
orbitais é: 
1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<... 
Os orbitais marcados em azul são, 
normalmente, omitidos no diagrama de Pauling, 
pois os elementos conhecidos até então não têm 
elétrons suficientes para ocupar estes orbitais 
quando no estado fundamental. No entanto, com a 
síntese de novos elementos artificiais, isto pode 
mudar no futuro. 
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 A segunda regra está relacionada com o Princípio da Exclusão de Pauli e pode ser 
enunciada de várias formas. A maneira mais fácil de entendê-lo é que o número máximo 
de elétrons que podem ocupar um mesmo orbital são dois – e neste caso, os spins dos 
elétrons devem ser necessariamente contrários. 
 A terceira regra é conhecida como Regra de Hund. Quando um subnível possui 
orbitais degenerados, primeiro ocupa-se todos os orbitais com um elétron para, então, 
entrar com segundo elétron. Um exemplo da Regra de Hund pode ser visto na Figura 11. 
 
Viola a Regra de Hund
(a)
Segue a Regra de Hund
(b)
 
Figura 11. Duas possibilidades para a distribuição de 3 elétrons em um subnível p. (a) um exemplo 
onde a Regra de Hund não está sendo respeitada e (b) a maneira correta, seguindo a Regra de 
Hund. 
 
 Seguindo estas regras, chega-se à configuração eletrônica do estado fundamental 
dos átomos. Algumas exceções são observadas, como o cobre, prata, ouro, platina, 
molibidênio e grande parte dos elementos da série dos lantanídeos e actnídeos. Quando 
se determina a configuração eletrônica destes elementos se observa que um orbital de 
maior energia está ocupado no lugar de um de menor energia (segundo a prioridade do 
diagrama de Pauling). Alguns exemplos são mostrados na Tabela 2. 
 
Tabela 2. Algumas exceções ao diagrama de Pauling. 
 Configuração eletrônica 
Elemento Diagrama de Pauling Experimental 
29Cu [Ar] 4s2 3d9 [Ar] 4s1 3d10 
42Mo [Kr] 5s2 4d4 [Kr] 5s1 4d5 
78Pt [Xe] 6s2 4f14 5d8 [Xe] 6s1 4f14 5d9 
 
 A configuração eletrônica dos elementos e a maneira que a Tabela Periódica está 
organizada têm grande relação. A Tabela Periódica moderna foi montada a partir da 
tabela feita por Mendeleev em 1869. Mendeleev colocou os 63 elementos que eram 
conhecidos naquela época em ordem crescente de massa atômica em linhas horizontais, 
que chamou de período. Os elementos com propriedades semelhantes foram organizados 
em linhas verticais, que foram chamadas de grupos ou famílias. 
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 As propriedades dos elementos, principalmente a reatividade, estão relacionadas 
com a configuração eletrônica destes elementos. Portanto, nos grupos da Tabela 
Periódica estão elementos com configuração eletrônica semelhante. Se fizermos a 
distribuição eletrônica do lítio, sódio, potássio e rubídio – todos do grupo 1 (ou 1A) – 
podemos perceber isso: 
 
3Li 1s2 2s1 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 
37Rb 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 
 
Todos os elementos do grupo 1 da tabela têm seu último elétron ocupando um 
orbital s. A configuração eletrônica de todos termina com Xs1, onde X é o período da 
tabela periódica que o elemento se encontra. 
Fazendo o mesmo para os elementos do grupo 2 da tabela, como o berílio, 
magnésio, cálcio e estrôncio, temos: 
 
4Be 1s2 2s2 
12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2 
20Ca 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 
38Sr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 
 
A configuração eletrônica dos elementos do grupo 2 na tabela termina com Xs2, 
onde X é o período da tabela periódica que o elemento se encontra. 
 Se fizermos isto para todos os grupos, iremos verificar que os elementos do 
mesmo grupo sempre têm o mesmo número de elétrons no mesmo subnível. Apenas o 
número da camada é que muda. Assim, podemos dividir a tabela periódica de acordo com 
os subníveis e número de elétrons, como mostra a Figura 12. 
 Uma vez que conhecemos a configuração eletrônica dos elementos e sua relação 
com a Tabela Periódica, podemos então avançar nossos estudos sobre as propriedades 
periódicas dos elementos. 
 
 
 
 
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 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
s1 p6 
 
s2 
 
p1 
 
p2 
 
p3 
 
p4 
 
p5 
 
 
 
d1 
 
d2 
 
d3 
 
d4 
 
d5 
 
d6 
 
d7 
 
d8 
 
d9 
 
d10
 
 Bloco “p” 
Bloco 
“s” Bloco “d” 
 
 
 
 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 
 
 
 
Bloco “f” 
 
 
Figura 12. A Tabela Periódica e sua relação com a configuração eletrônica dos elementos. 
 
 
3. Propriedades Periódicas 
3.1 – Carga Nuclear Efetiva (Z* ou Zeff) 
 Considere um átomo com dois elétrons, como o mostrado na Figura 13. O elétron 
A está sobre influência direta do núcleo. Toda a carga nuclear irá atrair este elétron. Já o 
elétron B, não estará sob influência de toda a carga nuclear. De certa forma, o elétron A 
funciona como uma barreira da carga nuclear, atenuando-a. É como se uma parte da 
carga nuclear se perdesse ao atrair o elétron A, sobrando apenas uma fração da carga 
nuclear total para atrair o elétron B. Dizemos então que o elétron A blinda a carga nuclear 
para o elétron B. 
 
 
Figura 13. Um núcleo e dois elétrons A e B. A influência do núcleo é diferente para os elétrons. 
 
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 Dessa forma, define-se o termo carga nuclear efetiva (Z* ou Zeff) como sendo a 
fração da carga nuclear que chega ao elétron. Podemos expressar a carga nuclear efetiva 
como sendo: 
 
Z* = Z – σ (3) 
 
onde Z é a carga nuclear e σ representa a blindagem. 
 Consideremos um átomo com cinco elétrons. Entre o último elétron e o núcleo 
estão os quatro elétrons anteriores. Estes quatro elétrons estão blindando a carga nuclear 
para o último elétron que, portanto, terá o menor valor de Z* dentre os cinco elétrons 
deste átomo. Já o primeiro elétron não possui blindagem, logo Z* = Z. Portanto, um dado 
elétron é blindado por todos os elétrons de camadas anteriores a sua. 
 A eficiência da blindagem depende basicamente do número de elétrons e do tipo 
de orbitais que estão sendo ocupados. A influência do tipo dos orbitais na eficiência da 
blindagem está relacionada com o número de planos nodais que o orbital possui. 
Considere um orbital do tipo s, um do tipo p e um do tipo d. O orbital s, por ser esférico, 
blinda a carga nuclear em todas as direções (Figura 14a). Já o orbital p possui um plano 
nodal. Na posição do plano nodal, a probabilidade de se encontrar o elétron é nula. Dessa 
forma, existe uma posição no espaço onde a carga nuclear pode passar sem ser 
atenuada pelos elétrons. (Figura 14b). Da mesma forma, orbitais d possuem dois planos 
nodaisque permitem a passagem da carga nuclear sem ser atenuada pelos elétrons 
(Figura 14c). Portanto, existe uma relação direta entre o número de planos nodais (e os 
tipos de orbitais) e a eficiência da blindagem. Resumindo, a blindagem varia da seguinte 
maneira: orbitais s > orbitais p > orbitais d > orbitais f > ... 
 O efeito do orbital na blindagem abordado em outras propriedades que veremos 
adiante. 
Embora a carga nuclear efetiva possa ser determinada (quantitativamente ou 
qualitativamente) para todos os elétrons de um átomo, normalmente o interesse principal 
está nos elétrons da camada de valência, pois são eles os maiores responsáveis pela 
reatividade e propriedade de um elemento. Dessa forma, a partir de agora, quando a 
carga nuclear efetiva for citada, esta se refere aos elétrons da camada de valência. 
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Figura 14. Representação esquemática da blindagem em relação ao tipo de orbitais. (a) Orbital s, 
por ser esférico, consegue blindar a carga nuclear igualmente em todas as direções; (b) Na 
posição do plano nodal do orbital p, a carga nuclear passa livremente (representada de vermelho 
na figura); (c) Em um orbital d tem-se dois planos nodais, onde a carga nuclear não é blindada (em 
vermelho). 
 
 A carga nuclear efetiva varia nos períodos de maneira regular, aumentando da 
esquerda para a direita. Para compreender esta tendência, tomemos o segundo período 
da Tabela Periódica como referência. A carga nuclear, Z, aumenta do lítio (Z=3) para o 
neônio (Z=10). Fazendo a distribuição eletrônica dos elementos deste período, 
encontraremos: 
3Li 1s2 2s1 
4Be 1s2 2s2 
5B 1s2 2s2 2p1 
6C 1s2 2s2 2p2 
7N 1s2 2s2 2p3 
8O 1s2 2s2 2p4 
9F 1s2 2s2 2p5 
10Ne 1s2 2s2 2p6 
 
 Os orbitais sublinhados são os que devem ser considerados para o efeito de 
blindagem do último elétron. O lítio e o berílio têm rigorosamente a mesma blindagem, 
realizada pelos dois elétrons do orbital 1s. Como a carga nuclear do berílio (Z=4) é maior 
que a do lítio (Z=3), pela equação (3) podemos verificar que a carga nuclear efetiva 
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aumenta quando passamos do lítio para o berílio. Ao continuarmos caminhando para a 
direita no período, a blindagem tem uma mudança: a partir do boro, os elétrons do orbital 
2s se juntam aos do orbital 1s no termo de blindagem para o orbital 2p. Do boro ao flúor, a 
blindagem é a mesma, enquanto a carga nuclear aumenta. Portanto, teremos um 
aumento na carga nuclear efetiva ao seguirmos o aumento do número atômico em um 
mesmo período da Tabela Periódica. 
Mas como comparar as cargas nucleares efetivas de elementos com blindagens 
diferentes, como, por exemplo, berílio e boro? Para isso, é necessário buscar 
parâmentros quantitativos para que se possa calcular de fato o termo de blindagem de 
cada elemento e, então, subtraí-lo da carga nuclear. Uma maneira de calcular o termo de 
blindagem foi proposta por John Clarke Slater, mas não iremos nos aprofundar em seu 
trabalho. Ao invés disso, analisaremos os valores calculados, apresentados na Tabela 3, 
para tirarmos algumas conclusões. 
 
Tabela 3. Valores de carga nuclear efetiva (Z*) para diferentes elementos. 
 Li Be B C N O F Ne 
Z 3 4 5 6 7 8 9 10 
Z*(2s) 1,28 1,91 2,58 3,22 3,85 4,49 5,13 5,76 
Z*(2p) – – 2,42 3,14 3,83 4,45 5,10 5,76 
 
 Pelos valores apresentados na Tabela 3, pode-se verificar dois pontos principais. 
O primeiro é o da tendência de Z* aumentar ao longo do período. O segundo é que a 
eficiência da blindagem do orbital 2s para o orbital 2p não é muito grande. Os valores de 
Z*(2s) mostram que o orbital 1s blinda aproximadamente metade da carga nuclear. Ao 
comparar os valores de Z*(2s) com os de Z*(2p) verifica-se que a adição do orbital 2s na 
blindagem (presente no termo Z*(2p)) tem pouco peso. É por esta razão que é utilizada a 
aproximação de que elétrons de uma mesma camada não blindam uns aos outros; de 
forma que a blindagem é sempre exercida pelos elétrons das camadas anteriores, como 
já foi exposto anteriormente. 
 Nos grupos, a situação é problemática. Adotando uma parte do grupo 1 da Tabela 
Periódica como caso de estudo, teremos a seguinte situação: 
3Li 1s2 2s1 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 
37Rb 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 
 
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 16
 Como avaliar a tendência da variação de Z* se tanto a blindagem (orbitais 
sublinhados) quanto a carga nuclear estão variando de maneira significativa? Aqui, a 
análise só é possível em termos quantitativos. Para avaliar as propriedades periódicas 
nos grupos é mais conveniente usar um outro parâmetro: o raio atômico. 
 
3.2 – Raio Atômico 
 O raio atômico descreve o tamanho do átomo. E desde o modelo atômico proposto 
por Rutherford, o tamanho do átomo está relacionado com a posição dos elétrons em 
relação ao núcleo. Então, será a distância entre o núcleo e o último elétron do átomo que 
determinará o raio atômico. 
 Como sabermos se um elétron está mais ou menos afastado do núcleo? 
Considere dois núcleos diferentes atraindo um elétron qualquer. O núcleo que atraí-lo 
com mais força, terá o menor raio, pois a distância entre este núcleo e o elétron será 
menor. Da mesma forma, o núcleo que atrai com uma força menor, terá um raio maior. 
Portanto, o tamanho do átomo é função direta da capacidade do núcleo em atrair o seu 
último elétron e, como foi visto no item anterior, essa força é representada pela carga 
nuclear efetiva. 
 Na Figura 15 pode-se ver a relação entre o aumento da carga nuclear efetiva e a 
diminuição do raio atômico para os elementos do segundo e terceiro período da tabela 
periódica. Dentro dos períodos o raio atômico diminui da esquerda para a direita, 
acompanhando o aumento de Z*. 
 Nos grupos, o raio atômico aumenta conforme o número de elétrons aumenta. 
Novamente, usaremos o grupo 1 como exemplo. A distribuição eletrônica de alguns dos 
elementos deste grupo é 
3Li 1s2 2s1 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 
37Rb 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 
 
Tem-se sempre o aumento de camadas de um elemento para o outro. Dessa 
forma, o último elétron está sempre uma camada além do que o último elétron do 
elemento anterior e, portanto, o raio atômico aumentará conforme o número de camadas 
cresce. 
 
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 17
0
1
2
3
4
5
6
7
2 4 6 8 10 12 14 16 18
Número atômico
Raio Atômico (angstrons)
Carga Nuclear Efetiva
Li C F Na Si Cl
 
Figura 15. Variação da carga nuclear efetiva e do raio atômico para o segundo e terceiro períodos 
da Tabela Periódica. 
 
Tanto o raio atômico como a carga nuclear efetiva são ótimos parâmetros para 
entender a variação de duas propriedades importantes dos átomos: a energia de 
ionização e a afinidade eletrônica. 
 
3.3 – Energia de Ionização (EI) 
 A energia de ionização é definida como a energia necessária para remover-se 
1 mol de elétrons de 1 mol de átomos no estado gasoso, segundo a reação 
M(g) → M+(g) + 1e– 
 Para remover um elétron de um átomo é preciso dar energia ao sistema, dessa 
forma, a energia de ionização é sempre positiva. Como o raio atômico, a EI varia de 
acordo com a força com que o núcleo atrai o elétron. Quanto maior essa força, mais difícil 
é a saída do elétron. Existem várias energias de ionização, dependendo de quantos 
elétrons o elemento já perdeu. Resumindo: 
 
 
CEFET Química Química Inorgânica 
 18
M(g) → M+(g) + 1e– 1° EI 
M+(g) → M2+(g) + 1e– 2° EI 
M2+(g) → M3+(g) + 1e– 3° EI 
M3+(g) → M4+(g) + 1e– 4° EI 
M(n–1)+(g) → Mn+(g) + 1e– enésima EI 
 
 A EI sempre aumenta conforme mais elétrons são retirados,isto é 1° EI < 2° EI < < 
3° EI < 4° EI < ...< enésima EI. A explicação para isto é simples. Quando retiramos um 
elétron, fazendo do elemento um cátion, a atração do núcleo sobre os elétrons restantes 
aumenta. Assim, a saída do próximo elétron necessitará de mais energia que a do elétron 
anterior. 
 A variação da EI nos períodos segue uma tendência governada pela carga nuclear 
efetiva. Quanto maior Z*, maior será a EI e por isso, são os gases nobres os elementos 
com maiores valores de EIs. O mesmo raciocínio pode ser aplicado usando o raio atômico 
como referência. Se o raio atômico diminui, considera-se que o elétron está sendo mais 
atraído pelo núcleo. Então, para raios atômicos menores, teremos EIs maiores. Na Tabela 
4 estão listadas as energias de ionização para alguns elementos da Tabela Periódica. 
Observando os valores da Tabela 4, vemos que a variação da EI ao longo do período não 
é constante. Quando passamos do grupo 15 para o 16, ao invés de observarmos o 
aumento na EI, acompanhando o aumento de Z* (ver Tabela 3), tem-se uma diminuição 
da EI. O mesmo ocorre entre os grupos 2 e 13. Precisa-se, então, compreender a 
natureza dessas anomalias. 
 
Tabela 4. Valores em eV da primeira energia de ionização de alguns elementos. 
Grupos 
1 2 13 14 15 16 17 18 
H 
13,60 
 He 
24,59 
 
Li 
5,32 
Be 
9,32 
B 
8,30 
C 
11,26 
N 
14,53 
O 
13,62 
F 
17,42 
Ne 
21,56 
 
Na 
5,14 
Mg 
7,64 
Al 
5,98 
Si 
8,15 
P 
10,48 
S 
10,36 
Cl 
12,97 
Ar 
15,76 
 
K 
4,34 
Ca 
6,11 
Ga 
6,00 
Ge 
7,90 
As 
9,81 
Se 
9,75 
Br 
11,81 
Kr 
14,00 
 
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 19
 Começaremos tentando compreender o problema entre o grupo 2 e o 13. Para 
isso, precisamos da configuração eletrônica dos elementos. Para o berílio e o boro temos: 
4Be 1s2 2s2 
5B 1s2 2s2 2p1 
 
O elétron que será removido no berílio está emparelhado no orbital 2s. Já no boro, 
o elétron que sairá será o do orbital 2p1. Embora a blindagem de subníveis de uma 
mesma camada seja tênue, este efeito, combinado com a diferença de energia entre os 
subníveis 2s e 2p, ajudam a compreender a inversão entre os valores de EI nos grupos 2 
e 13. A blindagem do boro é ligeiramente maior, o que diminuiria o valor de EI. Mas é 
mais determinante o fato do subnível 2p ser mais energético que o 2s. Quanto maior é a 
energia dos orbitais (ou do subnível) mais fácil é a retirada do elétron, pois a ação do 
núcleo sobre estes elétrons mais energéticos será menor do que em orbitais mais 
internos. 
Um outro parâmetro que pode ser considerado nessa questão está relacionado 
com a degenerescência dos orbitais do subnível 2p. No subnível 2p do boro, que possui 
três orbitais p degenerados, tem apenas um elétron em um dos orbitais. Vamos pensar no 
que isto pode influenciar na energia de ionização. Manter três orbitais com a mesma 
energia tem um custo energético para o átomo. No entanto, este custo será menor se 
todos os orbitais estiverem nas mesmas condições, isto é, ou todos desocupados ou 
todos com um elétron ou todos com dois elétrons. Aqui se pode utilizar uma analogia com 
uma balança de dois pratos. Se as massas nos dois pratos forem iguais, os pratos se 
ficarão equilibrados naturalmente. Mas, se as massas forem diferentes, alguém terá que 
intervir, puxando o lado com menos massa para baixo para manter os pratos equilibrados. 
Ou seja, há um custo energético para a pessoa para manter os pratos no mesmo nível. 
Tendo isto em mente, voltemos ao caso do berílio e do boro. O berílio irá perder um dos 
elétrons do orbital 2s. Já o boro, irá perder seu último elétron, o do subnível 2p. Subnível 
este que possui três orbitais p que devem ter a mesma energia. Como só um dos três 
está ocupado, o custo para o átomo manter estes orbitais em um mesmo patamar 
energético é muito grande. Com a saída deste elétron, todos os orbitais 2p estarão 
desocupados, todos em uma mesma situação. Assim, o boro não terá um custo adicional 
para manter a degenerescência dos orbitais do subnível 2p. Por conta disso, a saída do 
elétron do boro demanda menos energia que a retirada do elétron do berílio, apesar da 
carga nuclear efetiva ser maior para o boro. Da mesma forma, isto acontece em outros 
períodos destes grupos. 
CEFET Química Química Inorgânica 
 20
Este efeito do “equilíbrio dos orbitais” também é o responsável pela anomalia entre 
o grupo 15 e o 16. Usemos como exemplo o nitrogênio e o oxigênio. As configurações 
eletrônicas destes elementos são: 
7N 1s2 2s2 2p3 
8O 1s2 2s2 2p4 
 
O nitrogênio tem três elétrons no subnível 2p, um elétron para cada um dos 
orbitais. Então, estes orbitais estão equilibrados e não há um custo adicional para 
mantê-los degenerados. Já o oxigênio, possui quatro elétrons no subnível 2p, o que 
significa que um dos orbitais tem dois elétrons enquanto os outros dois têm um elétron 
cada. Portanto, existe um desequilíbrio entre os orbitais p do oxigênio e, assim como o 
boro no caso anterior, haverá um custo extra de energia para manter a degenerescência 
destes orbitais. Temos então os orbitais do nitrogênio “equilibrados” e os do oxigênio 
“desequilibrados” (Figura 16). 
 
(a)
 
(b)
 
Figura 16. A distribuição dos elétrons no subnível 2p para: (a) nitrogênio e (b) oxigênio. 
 
Se o nitrogênio perder um elétron, ele passará a uma situação de desequilíbrio. 
Em contrapartida, o oxigênio ao perder um elétron cai exatamente na situação do 
nitrogênio, com três elétrons para os três orbitais p. Portanto, a saída do elétron do 
nitrogênio é altamente desfavorável (quebra o “equilíbrio”), enquanto a saída do elétron do 
oxigênio torna os orbitais do subnível p “equilibrados”. Então, observa-se que as EIs para 
os elementos do grupo do nitrogênio são maiores que as do grupo do oxigênio, apesar da 
carga nuclear efetiva aumentar do grupo 15 para o 16. 
A variação ao longo dos grupos acompanha o raio atômico. Quanto maior o raio do 
átomo, menor a atração do núcleo ao último elétron. A conseqüência é que o elétron 
estará menos preso ao átomo, sendo mais fácil retirá-lo. Por isso, a EI será menor quando 
descemos nos grupos. 
Um outro ponto interessante para se destacar sobre a variação da energia de 
ionização vem dos grupos 1, 2 e 13. A Tabela 5 mostra as três primeiras energias de 
ionização de alguns elementos destes grupos. 
CEFET Química Química Inorgânica 
 21
Tabela 5. Os três primeiros potenciais de ionização em eV de alguns elementos dos 
grupos 1, 2 e 13. 
Grupos 
1 2 13 
Li 
5,32 
75,63 
122,4 
Be 
9,32 
18,21 
153,85 
B 
8,30 
25,15 
37,93 
 
Na 
5,14 
47,28 
71,63 
Mg 
7,64 
15,03 
80,14 
Al 
5,98 
18,83 
28,44 
 
K 
4,34 
31,62 
45,71 
Ca 
6,11 
11,87 
50,89 
Ga 
6,00 
20,51 
30,71 
 
 Nota-se que para a 1° EI, os menores valores no período são sempre dos 
elementos do grupo 1. Se a 2° EI é levada em consideração, então os menores valores 
são os do grupo 2. E, para a 3° EI, os menores valores observados são os do grupo 13. 
Então, podemos dizer que os elementos do grupo 1 perdem, preferencialmente um 
elétron. Enquanto os elementos do grupo 2 formam cátions do tipo M2+. Já os do grupo 
13, são os que consomem menos energia para formar cátions M3+. Esta variação está 
diretamente relacionada com a configuração eletrônica destes elementos. Tomando como 
exemplo o terceiro período da tabela periódica (sódio, magnésio e alumínio) tem-se 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2 
13Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 
 
 Como são do terceiro período, todos irão perder primeiramente os elétronsda 
terceira camada. Após a saída do primeiro elétron os elementos teriam a seguinte 
configuração: 
 
11Na+ 1s2 2s2 2p6 
12Mg+ 1s2 2s2 2p6 3s1 
13Al+ 1s2 2s2 2p6 3s2 
 
Na segunda energia de ionização, a saída do segundo elétron, tem-se uma 
situação diferente da anterior. O cátion sódio perderia um elétron da segunda camada, 
enquanto magnésio e alumínio ainda possuem elétrons na terceira camada. Isto significa 
que o sódio perderá um elétron de uma camada mais interna que magnésio e alumínio. 
CEFET Química Química Inorgânica 
 22
Portanto, a energia para retirar o segundo elétron do sódio é muito maior que para os 
outros elementos aqui analisados. E isto irá se repetir para todos os elementos do grupo 1 
quando comparados aos elementos do grupo 2 e 13. Da mesma forma, o magnésio, após 
a 2° EI terá uma camada a menos, enquanto o alumínio continuará tendo um elétron na 
terceira camada. Desta forma, a 3° EI será menor para o alumínio do que para o sódio e o 
magnésio. 
A Tabela 5 mostra ainda outro fato curioso. Avançando nos grupos, observa-se 
uma diminuição nas EIs – menos entre o alumínio e o gálio. A diminuição dos valores de 
EI dentro dos grupos é esperada, uma vez que o raio aumenta descendo nos grupos e, 
portanto, a energia de ionização deve diminuir. Portanto, é preciso entender por que isto 
não é observado entre os elementos Al e Ga. Assim como as outras variações não 
esperadas, a razão para a anomalia reside na configuração eletrônica destes elementos: 
13Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 
31Ga 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s24p1 
 
O gálio possui elétrons em orbitais do tipo d. Como exposto anteriormente, orbitais 
deste tipo têm pouca eficiência na blindagem dos próximos elétrons. Desta forma, dez dos 
dezoito elétrons que o gálio tem a mais que o alumínio tem pouco efeito para a 
blindagem. Portanto, a blindagem do gálio varia de maneira discreta quando confrontada 
com o aumento do número de elétrons. Se a blindagem não varia de maneira significativa 
devido a estes dez elétrons em orbitais d, o mesmo não pode ser dito sobre a carga 
nuclear do gálio. Os dezoito prótons a mais fazem a força de atração do núcleo do gálio 
ser muito maior do que a observada para o alumínio. Combinados, os dois fatores (grande 
aumento na carga nuclear e um aumento relativamente pequeno da blindagem) fazem a 
carga nuclear efetiva do gálio ser maior que a do alumínio. Dessa forma, a energia para 
retirar um elétron do gálio é maior que no alumínio, apesar do gálio ter uma camada a 
mais. 
Alguns desses efeitos eletrônicos são observados também no ganho de elétrons, 
como será visto adiante. 
 
3.4 – Afinidade Eletrônica (AE) 
 A energia de ionização representa o quão fácil (ou difícil) um átomo perde um 
elétron. Já a afinidade eletrônica mede a tendência de um átomo se tornar um ânion. 
 A afinidade eletrônica pode ser definida como sendo a energia envolvida na 
reação de 1 mol de átomos no estado gasoso com 1 mol de elétrons: 
CEFET Química Química Inorgânica 
 23
M(g) + 1e–→ M–(g) 
 
 Ao contrário da EI, que é sempre positiva, a AE pode ter valores positivos (energia 
absorvida) ou negativos (energia liberada). A afinidade eletrônica definida nestes termos 
também é chamada de entalpia de ganho de elétron (ΔHge). Outra definição da afinidade 
eletrônica é considerá-la o oposto da entalpia de ganho de elétrons, isto é 
AE = – ΔHge 
e será esta definição que usaremos aqui. 
 Quanto maior for a AE, maior é a tendência do átomo de ganhar um elétron. Esta 
tendência seguirá, basicamente, três parâmetros: a configuração eletrônica, a carga 
nuclear efetiva e o raio atômico. A configuração eletrônica dos elementos terá a mesma 
influência que para o caso da EI. Para orbitais degenerados, como os do tipo p, haverá 
um custo adicional de energia se a distribuição eletrônica não é simétrica. Já a carga 
nuclear efetiva funciona como um parâmetro de atração ao elétron que irá entrar no 
átomo. Quanto maior for Z*, mais fácil é a entrada do elétron, portanto, maiores serão os 
valores de afinidade eletrônica. O raio atômico tem um papel importante para a afinidade 
eletrônica. A entrada de um novo elétron em um subnível sofrerá repulsão dos elétrons 
que já o ocupam. Quanto mais elétrons, maior a repulsão. Se o raio atômico for grande, a 
repulsão será menor, pois os elétrons podem se dispersar em um volume maior. Para 
átomos com raios menores, a repulsão será mais forte, dificultando a entrada do elétron. 
 A Tabela 6 mostra os valores de afinidades eletrônicas para alguns átomos. 
Podemos perceber que a tendência seria a AE aumentar ao longo do período, 
acompanhando o aumento de Z*. É possível verificar algumas exceções a esta tendência, 
como o grupo 2 e o grupo 15, além do grupo 18. Recordando os valores de EIs (Tabela 4) 
para estes dois grupos, observa-se valores. Como foi dito antes, a explicação para os 
valores de EI mais altos que o esperado está relacionada com a distribuição simétrica dos 
elétrons em orbitais degenerados. A saída de um elétron quebra este arranjo simétrico 
(para o nitrogênio, Figura 16a). Da mesma forma, a entrada de um elétron também produz 
um desequilíbrio na distribuição dos elétrons nestes orbitais. Portanto, a entrada de um 
novo elétron será altamente desfavorável, o que leva aos valores negativos para alguns 
dos elementos (como o nitrogênio, berílio e magnésio) ou valores próximos de zero para 
alguns outros elementos. 
A influência do raio atômico é mais sutil e menos constante. Pode-se usar o flúor e 
o cloro como exemplos para ilustrar isto. O cloro é maior que o flúor e, por isso, o elétron 
CEFET Química Química Inorgânica 
 24
que entrará no átomo será menos atraído pelo núcleo. A consequência é que a entrada 
do elétron seria menos favorecida. Mas, com o aumento do raio atômico, ao mesmo 
tempo em que o elétron fica mais distante do núcleo, ele fica distante dos outros elétrons 
do cloro, diminuindo a repulsão. No caso do flúor, a atração do núcleo ao elétron que irá 
entrar é grande, já quer o raio é pequeno. Mas, se o raio é pequeno, a repulsão dos 
outros elétrons em relação ao novo elétron também é grande. Então, temos que o cloro 
tem menor atração, mas também uma menor repulsão, enquanto o flúor tem maior 
atração e repulsão. O resultado deste quebra-cabeça energético é que a entrada do 
elétron para o átomo de cloro é mais favorecida que para o flúor. Portanto, entre flúor e 
cloro, a repulsão é determinante. Mas, se continuarmos descendo no grupo, veremos a 
atração passará a governar o valor da AE. 
 
Tabela 6. Valores de afinidade eletrônica (em eV) para alguns elementos. 
Grupos 
1 2 13 14 15 16 17 18 
H 
0,754 
 He 
– 0,5 
 
Li 
0,618 
Be 
< 0 
B 
0,277 
C 
1,263 
N 
– 0,07 
O 
1,461 
F 
3,399 
Ne 
– 1,2 
 
Na 
0,548 
Mg 
< 0 
Al 
0,441 
Si 
1,385 
P 
0,747 
S 
2,077 
Cl 
3,617 
Ar 
– 1,0 
 
K 
0,502 
Ca 
0,02 
Ga 
0,30 
Ge 
1,2 
As 
0,81 
Se 
2,021 
Br 
3,365 
Kr 
– 1,0 
 
Rb 
0,486 
Sr 
0,05 
In 
0,3 
Sn 
1,2 
Sb 
1,07 
Te 
1,971 
I 
3,059 
Xe 
– 0,8 
 
 Por conta de todas essas variáveis, a afinidade eletrônica é uma propriedade de 
difícil previsão quando comparada com a energia de ionização, a carga nuclear efetiva ou 
o raio atômico. 
Um outro ponto importante a ser destacado, são os valores negativos para as 
afinidades eletrônicas dos gases nobres. Isto indica que é preciso dar energia aos 
elementos do grupo 18 para que aceitem o elétron. Não custa lembrar que os elementos 
deste mesmo grupo, apresentam os maiores valores de energia de ionização nos 
períodos.CEFET Química Química Inorgânica 
 25
3.5 – Eletronegatividade (χ) 
 Em uma ligação química com elementos diferentes, um atrai mais os elétrons que 
o outro. A eletronegatividade é a propriedade que representa a força de atração de um 
átomo pelos elétrons de uma ligação. Esta propriedade está diretamente relacionada com 
as outras duas aqui apresentadas: a energia de ionização e a afinidade eletrônica. 
 Um elemento eletronegativo é aquele que: 1) não perde elétrons com facilidade – 
ou seja, tem um valor elevado de EI; 2) aceita elétrons com facilidade – valores elevados 
de AE. Ao contrário da EI e AE, não existe uma medida experimental para a 
eletronegatividade; ao invés de uma definição experimental, têm-se diversas definições 
teóricas para a eletronegatividade. Uma definição bastante usada é a proposta por 
Mulliken, que é descrita por 
 ( )
2
AEEI
M
+=χ (4) 
 
 Uma outra escala de eletronegatividade, muito mais popular que a de Mulliken, foi 
proposta por Pauling, que levou em consideração que a eletronegatividade não era uma 
propriedade de um átomo isolado. Com isso, os valores da escala de Pauling são 
ligeiramente mais coerentes que os de Mulliken. A Tabela 7 mostra alguns valores de 
eletronegatividade para ambas as escalas. 
 
Tabela 7. Eletronegatividades de Pauling (P) e Mulliken (M) de alguns átomos. 
Grupos 
1 2 13 14 15 16 17 18 
Li 
0,98 (P) 
1,28 (M) 
Be 
1,57 (P) 
1,99 (M) 
B 
2,04 (P) 
1,83 (M) 
C 
2,55 (P) 
2,67 (M) 
N 
3,04 (P) 
3,08 (M) 
O 
3,44 (P) 
3,22 (M) 
F 
3,98 (P) 
4,43 (M) 
He 
– 
5,5 (M) 
Na 
0,93 (P) 
1,21 (M) 
Mg 
1,31 (P) 
1,63 (M) 
Al 
1,61 (P) 
1,37 (M) 
Si 
1,90 (P) 
2,03 (M) 
P 
2,19 (P) 
2,39 (M) 
S 
2,58 (P) 
2,65 (M) 
Cl 
3,16 (P) 
3,54 (M) 
Ne 
– 
4,60 (M) 
 
 
 
 
 
 
 
CEFET Química Química Inorgânica 
 26
Exercícios 
1 – O que é um orbital? 
 
2 – Qual é a interpretação de Max Born para a função de onda? 
 
3 – Defina o que é região nodal. Qual sua relação com o número quântico principal? 
 
4 – Dê a definição da Regra de Hund e do Princípio da Exclusão de Pauli. 
 
5 – Explique o que é blindagem e como esse parâmetro varia com o tipo dos orbitais. 
 
6 – Defina carga nuclear efetiva. 
 
7 – Explique como a carga nuclear efetiva varia ao longo de um período da tabela 
periódica. 
 
8 – Qual a relação entre a carga nuclear efetiva e o raio atômico? 
 
9 – Explique porque o raio atômico diminui do Boro para o Flúor. 
 
10 – Explique porque a primeira energia de ionização do Lítio é menor que o do Berílio. 
 
11 – Consulte a Tabela 4 e explique: 
a) a variação da energia de ionização ao longo dos períodos; 
b) a variação da energia de ionização ao longo dos grupos. 
 
12 – Explique a variação da energia de ionização entre os grupos 15 e 16. 
 
13 – Por que a afinidade eletrônica do nitrogênio é negativa? 
 
14 – Sabe-se que os gases nobres, em sua grande maioria, são inertes. Relacione esse 
comportamento com a energia de ionização e a afinidade eletrônica destes elementos. 
 
15 – Dê a definição de eletronegatividade. 
 
16 – Por que não existem valores de eletronegatividade de Pauling para o hélio e o 
neônio? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 27
4. A Regra do Octeto 
 
 Os gases nobres apresentam valores altos de EI e valores negativos de AE, o que 
significa que não perdem ou ganham elétrons com facilidade. Some isto ao fato de serem 
praticamente inertes (ainda hoje existem poucos compostos formados por gases nobres) 
e têm-se alguns elementos com propriedades intrigantes para os cientistas da época. Tão 
intrigantes que a inércia química dos gases nobres foi considerada um modelo de 
estabilidade para qualquer átomo da Tabela Periódica. Átomos se combinavam com os 
outros para atingirem a estabilidade de um gás nobre e, portanto, chegar a um estado de 
menor energia. Esta foi a proposta de Gibert N. Lewis. 
 Gilbert Lewis foi um homem de idéias simples, porém extremamente úteis. 
Primeiro propôs uma nova divisão para as substâncias como polares e não polares ao 
invés de inorgânicas e orgânicas. Seguindo essa idéia de substâncias polares e não 
polares, ele propôs certas coisas interessantes. As diferentes propriedades que estas 
substâncias apresentavam estavam ligadas à mobilidade dos elétrons da molécula. Ele 
escreveu: 
 “Se então considerarmos moléculas não polares como sendo aquelas onde os 
elétrons pertencentes a um átomo em particular estão restritos de tal forma que eles não 
podem se afastar muito de suas posições normais, enquanto nas moléculas polares os 
elétrons, tendo mais mobilidade, se separam na molécula formando partes positivas e 
negativas, então todas as propriedades diferentes entre os dois tipos de compostos 
tornam-se dependentes dessa hipótese (...)” (Traduzido de LEWIS, 1916). 
 Hoje essa idéia é um conceito bem sólido para os químicos. No entanto, numa 
época onde Niels Bohr tinha acabado de propor seu modelo atômico de órbitas 
quantizadas, atribuir as propriedades de substâncias químicas à mobilidade dos elétrons 
era algo revolucionário. No entanto, sua outra idéia, sobre o “átomo cúbico” teria um 
impacto ainda maior na química, pois explicaria porque os elementos se ligam uns com os 
outros da maneira que o fazem. 
 Era sabido na época que a diferença entre a valência máxima positiva e negativa 
de um elemento era, frequentemente, oito (e nunca mais que oito). Lewis então propôs a 
idéia do “Átomo Cúbico” (Figura 17), que sustenta que quando os átomos possuem oito 
elétrons – um em cada vértice de um cubo – tem-se uma situação de grande estabilidade. 
Por conta disso, o flúor (Figura 17g) recebe um elétron, apresentando uma carga negativa 
em seus compostos. E é claro, todos os gases nobres possuem todos os vértices dos 
cubos preenchidos com elétrons. É preciso lembrar que a mecânica quântica de 
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 28
Schrödinger, que traria os conceitos de orbitais e configuração eletrônica, só apareceria 
dez anos depois das primeiras idéias de Lewis. No entanto, nem a introdução de uma 
nova teoria do átomo mudou o foco central das idéias de Lewis. É claro que se 
abandonou a idéia de elétrons localizados em vértices de cubos, completamente 
incompatível com o caráter probabilístico da mecânica quântica, mas a estabilidade 
através dos oito elétrons se manteve. Mudou-se também o nome de “Átomo Cúbico” para 
a conhecida Regra do Octeto. 
 
Li
(a) (b)
Be
(c) (d)
(e) (f) (g) (h)
B C
N O F Ne
Figura 17. Exemplos da idéia de Lewis sobre do “Átomo Cúbico.” 
 
 A Regra do Octeto está relacionada com o número de elétrons na camada de 
valência. Um átomo qualquer estará mais estável quando ficar com oito elétrons em sua 
camada de valência – que é o número de elétrons da camada de valência dos gases 
nobres. A exceção feita a esta regra é o hélio, que só possui apenas dois elétrons. Os 
átomos próximos a este gás nobre, como hidrogênio, lítio e berílio, seguirão a sua 
configuração eletrônica. Ou seja, a Regra do Octeto pressupõe que um átomo alcança a 
estabilidade máxima quando está com a configuração eletrônica do gás nobre mais 
próximo a ele. Selecionando o segundo e terceiro períodos da Tabela Periódica: 
 
 2He 
3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 
11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 
 
 
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 29
 As configurações eletrônicas dos gases nobres He, Ne e Ar são: 
2He 1s2 
10Ne 1s2 2s2 2p6 
18Ar 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 
 
 Enquanto para os outros elementos mostrados acima: 
3Li 1s2 2s1 
4Be 1s2 2s2 
5B 1s2 2s2 2p1 
6C 1s2 2s2 2p2 
7N 1s2 2s2 2p3 
8O 1s2 2s2 2p4 
9F 1s2 2s22p5 
11Na 1s2 2s2 2p6 3s1 
12Mg 1s2 2s2 2p6 3s2 
13Al 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 
14Si 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 
15P 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 
16S 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 
17Cl 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 
 
Pode-se acompanhar que os elementos Li, Be e B, irão, perder seus elétrons para 
chegar à configuração eletrônica do He. Do carbono até o alumínio, tem-se elementos 
que atingirão a configuração eletrônica do neônio. Do silício ao cloro, elétrons serão 
ganhos para chegar-se até a configuração eletrônica do argônio. 
Segundo a Regra do Octeto, o lítio, sódio e os outros elementos do grupo 1, 
perderão um elétron, formando cátions de carga +1. Já os do grupo 2, perderão dois 
elétrons, formando cátions de carga +2. Por sua vez, os elementos do grupo 3, perderão 
três elétrons. Agora é possível entender os valores de energia de ionização apresentados 
anteriormente na Tabela 5. Os elementos do grupo têm a menor 1° EI, pois perdendo 
apenas um elétron, eles chegam à configuração de gás nobre. Da mesma forma, a 2° EI é 
menor no grupo 2 porque os elementos deste grupo precisam perder dois elétrons e a 3° 
EI é menor no grupo 3 já que é necessária a saída de três elétrons destes átomos para 
que se chegue até a configuração estável dos gases nobres. 
Então alguns elementos formarão cátions enquanto outros formarão ânions para 
alcançar a estabilidade na configuração eletrônica. Uma consequência lógica disto é que, 
se um elemento necessita perder elétrons e outro ganhar, a transferência de elétrons será 
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 30
altamente favorável, como no caso do sódio (que precisa perder um) e do cloro (que 
precisa ganhar um). O sódio se tornará um cátion e o cloro um ânion, estabilizando a 
ambos durante este processo. Mas, existem outros casos, como nos óxidos de nitrogênio, 
NOx, onde ambos os elementos necessitam ganhar elétrons para chegar na configuração 
eletrônica mais estável. Neste caso, não haverá a formação de cátions e ânions, pois isto 
não traria a estabilidade para os átomos da molécula. Portanto, a ligação química terá 
diferentes aspectos de acordo com os elementos envolvidos nela. 
 
5. Ligação Iônica 
 A ligação iônica é, fundamentalmente, a atração eletrostática entre um cátion e um 
ânion de um dado composto. Um exemplo é o cloreto de sódio, onde há um cátion, Na+, e 
o ânion, Cl–, que se atraem mutuamente. 
 Como foi dito anteriormente, ela se forma pela conveniência de um dado elemento 
perder um elétron e outro ganhar. Dessa forma, tem-se: 
 
 11Na = 1s2 2s2 2p6 3s1 17Cl = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 
Na Cl
 
que irão formar um par iônico: 
11Na+ = 1s2 2s2 2p6 17Cl– = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 
Na Cl
+
 
 
 O NaCl, como se sabe, é um sólido na temperatura ambiente. Como é formado 
ligações iônicas, o NaCl e diversos outros sólidos formados por íons, são chamado de 
sólidos iônicos. Por exemplo, uma barra de ferro ou aço ou uma bolinha de naftalina estão 
no estado sólido, mas têm características muito diferentes do NaCl. E as propriedades de 
sólidos iônicos estão todas relacionadas com a natureza iônica de suas ligações. 
 
5.1 – Sólidos Iônicos 
 Algumas características são comuns a diversos sólidos iônicos, como a baixa 
condutividade elétrica, o alto ponto de fusão, a solubilidade, a dureza e clivagem. Estas 
características estão todas relacionadas ao modelo eletrostático da ligação iônica. 
 A baixa condutividade elétrica observada em compostos iônicos no estado sólido 
se deve, principalmente, a falta de mobilidade existente no estado sólido, uma vez que a 
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 31
condutividade está ligada diretamente à presença e mobilidade de íons no sistema. Mas, 
uma vez fundidos, os compostos iônicos conduzem eletricidade. No entanto, precisa-se 
de muita energia para fundir um sólido iônico. 
 Os altos pontos de fusão dos sólidos iônicos se devem a dois fatores. O primeiro 
deles está relacionado com a força da ligação iônica. Sendo uma ligação relativamente 
forte, a energia necessária para separar os íons é grande. No entanto, o segundo fator, 
que é o predominante, está no número de ligações que devem ser quebradas. A ligação 
iônica em um sólido iônico é dita multidirecional, isto é, se propaga em todas as direções. 
Portanto, um íon positivo está ligado a vários outros íons negativos que também estarão 
ligados a alguns outros íons positivos e assim por diante, num grande arranjo 
tridimensional. Portanto, para se fundir um sólido iônico, não basta quebrar a ligação de 
um único par iônico. 
 Quando solúveis, os sólidos iônicos liberam íons em solução e, por este motivo, 
são bons condutores uma vez dissolvidos. Uma outra característica é que a solubilidade 
dos sólidos iônicos aumenta com o aumento da constante diéletrica (permissividade 
elétrica) do solvente. Isto pode ser explicado utilizando o modelo da atração eletrostática 
entre os íons. A energia de atração entre o cátion e o ânion é dada pela Lei de Coulomb: 
 
r
qqE
...4
.
επ
−+
= (5) 
 
onde E é a energia, q+ e q– são as cargas do cátion e do ânion respectivamente, ε é a 
constante de permissividade do meio e r é a distância entre o cátion e o ânion. 
 A Tabela 8 mostra os valores da constante de permissividade elétrica para alguns 
solventes normalmente utilizados. Como solubilizar é separar os íons do estado sólido, 
quanto menor for a energia dada pela equação (5), mais solúvel será o sólido. Portanto, 
ao aumentarmos o valor de ε do meio, estaremos diminuindo a atração entre os íons do 
sólido iônico. Isto explica a solubilidade destes sólidos em água, que possui uma 
constante de permissividade elétrica alta. 
 Uma outra maneira de entender este mesmo fenômeno é considerando os dipolos 
existentes nos solventes. Quanto maior é a constante de permissividade elétrica, mais 
intenso é o dipolo. Como os íons têm carga, a existência de pólos positivos e negativos no 
solvente favorece a dissociação. 
 
 
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 32
Tabela 8. Constantes de permissividade elétrica de alguns meios. 
Meio ε (C2/J.m) 
Vácuo 8,85.10–12 
Água 7,25.10–10 
Acetonitrila 2,90.10–10 
Amônia 2,20.10–10 
 
Os sólidos iônicos costumam ser duros, porém quebradiços. Estes sólidos 
possuem cristais característicos e, também, planos de clivagem característicos. A 
clivagem é um dos métodos preliminares de se identificar minerais. Os planos de 
clivagem podem ser explicados utilizando o modelo mostrado na Figura 18. Um sólido 
iônico (Figura 18a) é golpeado em um local de seu cristal (Figura 18b). Suas camadas se 
modificarão de forma que íons de mesma carga têm suas distâncias diminuídas, o que 
leva a grande repulsão dentro do sólido (Figura 18c). A repulsão é tanta que há a quebra 
do sólido (Figura 18d). 
 
(a)
(b)
(c)
(d)
 
Figura 18. O modelo de clivagem nos sólidos iônicos. 
 
Embora tenham propriedades semelhantes, os sólidos iônicos apresentam 
diversas estruturas cristalinas. Como o arranjo tridimensional dos elementos no cristal irá 
influenciar diretamente algumas propriedades, é preciso se conhecer um pouco destas 
estruturas cristalinas. 
 
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 33
5.2 – As Estruturas Cristalinas dos Sólidos Iônicos 
5.2.1 – A Estrutura do Cloreto de Sódio 
 O cloreto de sódio apresenta uma estrutura cristalina com célula unitária cúbica de 
face centrada (cfc) (Figura 19). Cada átomo de sódio está ligado, diretamente, a seis 
átomos de cloro; assim como cada átomo de cloro se liga a seis outros átomos de sódio, 
em arranjo octaédrico, formando assim a estrutura tridimensional. Como existem seis 
átomos de cloro ligado ao um de sódio, diz-se queo número de coordenação (NC) do 
sódio é seis. Nesta estrutura, o NC do cloro também é seis. 
 
 
Figura 19. A estrutura cristalina do cloreto de sódio em visão frontal e em perspectiva. 
 
Um outro fator importante é a proporção entre sódio e cloro dentro da célula 
unitária. Considere que os átomos de sódio sejam os vermelhos na Figura 19. Apenas 1/8 
dos átomos localizados no vértice do cubo está do lado de dentro da célula unitária. Como 
são oito os vértices, tem-se um átomo do lado dentro. Cada átomo na face do cubo está 
com metade do átomo do lado de dentro e a outra metade do lado de fora. Então, como 
são seis faces, a soma total dá três átomos. Assim, o total de átomos de sódio dentro da 
célula unitária é de quatro átomos (um dos vértices e três dos átomos da face). Fazendo o 
mesmo para os átomos de cloro, chegaremos à conclusão que existem os mesmos quatro 
átomos. Portanto, a proporção é de 4:4, como deveríamos esperar, o número de átomos 
de sódio é igual ao número de átomos de cloro. 
Outros sólidos iônicos que possuem a mesma estrutura do cloreto de sódio são: 
LiCl, KBr, KCl, KI, RbI, AgCl, AgBr, MgO, CaO, TiO, FeO, etc. 
 
5.2.2 – Estrutura do Cloreto de Césio 
 O cloreto de césio apresenta uma cristalização distinta da do cloreto de sódio 
possivelmente pelo seu maior raio em relação ao sódio. Sua estrutura é cúbica e o 
número de coordenação, tanto do cátion quanto do ânion, é oito para sólidos com este 
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 34
arranjo cristalino (Figura 20). A proporção cátion-ânion na célula unitária é de 1:1. São 
exemplos de outros sólidos com esta estrutura o CsBr, CsI, CsCN, CaS, etc. 
 
 
Figura 20. A estrutura cristalina do cloreto de césio em perspectiva. 
 
5.2.3 – A Estrutura da Esfarelita 
 A esfarelita, mineral do sulfeto de zinco, também conhecido como blenda possui 
um empacotamento cfc com os átomos de enxofre ocupando os vértices e faces do cubo 
e os de zinco formando um tetraedro dentro da célula unitária (Figura 21). O número de 
coordenação de ambos é quatro, em arranjo tetraédrico. A proporção de átomos de zinco 
e de enxofre na célula unitária é semelhante àquela observada para o cloreto de sódio: 
4:4. 
O cloreto de cobre (I), sulfeto de cádmio e sulfeto de mercúrio (II) são alguns 
exemplos de sólidos iônicos que cristalizam desta forma. 
O sulfeto de zinco também pode cristalizar de outra forma, conhecida como 
wurtzita. Na wurtzita há um empacotamento hexagonal expandido, sendo muito diferente 
da estrutura da blenda. Como este é um empacotamento menos comum, não se 
detalhará seus aspectos. 
 
 
Figura 21. A estrutura cristalina do ZnS em perspectiva, destacando o tetraedro dos átomos de 
zinco e um dos tetraedros entre o zinco e átomos de enxofre. 
 
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 35
5.2.4 – Estrutura da Fluorita e da Antifluorita 
 A fluorita, CaF2, apresenta um cristal com empacotamento cfc, a célula unitária 
contendo um cubo interno (Figura 22). Os átomos de cálcio ocupam o cubo externo e, 
portanto, existe um total de quatro átomos de cálcio na célula unitária. Os átomos de flúor 
formam o cubo interno e todos estão dentro da célula unitária e, portanto, a proporção 
entre cálcio e flúor na célula unitária é de 4:8. O número de coordenação para cálcio e 
flúor também são diferentes. Cada cálcio está ligado a oito átomos de flúor, enquanto o 
NC observado para o flúor é quatro. São exemplos de sólidos iônicos com estrutura da 
fluorita: UO2, BaCl2, CaCl2, HgF2, PbO2, etc. 
 Na estrutura da antifluorita tem-se a posição de cátions e ânions invertida. Os 
seguintes sólidos iônicos são exemplos da estrutura da antifluorita: K2O, K2S, Li2O, Na2O, 
Na2S, etc. 
 
 
Figura 22. A estrutura cristalina do fluoreto de cálcio em visão frontal e em perspectiva. 
 
5.2.5 – Outras Estruturas 
 Apenas as estruturas mais comuns foram comentadas com detalhes, mas existem 
diversas outras estruturas de sólidos iônicos, como a do rutilo, do arseneto de níquel ou 
da wurtzita (Consulte livros de mineralogia para mais detalhes do assunto). 
 
5.3 – Energia do Retículo Cristalino (U0) 
 Define-se energia do retículo cristalino como a energia liberada quando os íons de 
um composto iônico no estado gasoso formam um cristal, como mostra a equação abaixo. 
 
M+(g) + X–(g) → MX(s) (6) 
 
Para calcular esta energia, precisam-se levar em conta todos os aspectos 
envolvidos na equação (6). Como já foi discutido, o modelo de força eletrostática é 
adequado para descrever a atração entre os íons. Portanto, começaremos a análise com 
a equação (5), apenas trocando as cargas dos íons pelo número de carga dos mesmos 
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 36
(Z+ e Z–) multiplicado pela carga do elétron (e) e com o valor da constante de 
permissividade elétrica no vácuo (ε0) uma vez que se está no estado gasoso. Com isso, 
tem-se: 
 
r
eZZEcoulomb ...4
..
0
2
επ
−+
= (7) 
 
 A equação (7), da Energia de Coulomb, representa a atração de um par iônico. 
Quanto maior é o número de carga dos íons, maior é a atração. Da mesma forma, quanto 
maior é a distância r entre os íons, menor é a atração. Da mesma forma, quanto menor é 
a distância, maior é a atração. Para distâncias muito pequenas, a Energia de Coulomb 
torna-se cada vez menor (lembre-se que esta energia é negativa! Mais atração = energia 
mais negativa). A Figura 23 mostra o perfil de energia obtido com a equação (7). O 
mínimo de energia será para distâncias cada vez menores; e quando a distância tende a 
zero, a energia é infinitamente negativa. Isto, claro, é impossível. O problema desta 
análise é considerar somente a atração entre os íons. Mas tanto cátions como ânions têm 
elétrons, que irão se repelir mutuamente se a distância entre o par iônico for muito 
pequena. Portanto, é preciso levar em conta a repulsão dos íons no cálculo da energia do 
retículo cristalino. Para grandes valores de r, a repulsão será mínima, próxima de zero. A 
repulsão irá aumentando conforme os íons vão se aproximando. Para distâncias muito 
pequenas, a repulsão tenderá ao infinito, como mostra a Figura 24. Além da distância 
entre os íons, a repulsão dependerá também do número de elétrons do sistema. Quanto 
maior o número de elétrons, maior será a repulsão. Na Tabela 9 estão resumidos os 
fatores de repulsão em função do número de elétrons do sistema. 
Então, para uma descrição correta da ligação iônica e para calcular a energia do 
retículo cristalino, é preciso levar em consideração tanto a atração quanto a repulsão. 
Rescrevendo a equação (7) com o termo de repulsão (n): 
 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
−+
nr
eZZEtotal
11.
...4
..
0
2
επ (8) 
 
 Mas a equação (8) ainda deixa de fora aspectos importantes, como por exemplo, a 
estrutura cristalina dos sólidos iônicos. Como as estruturas são diferentes, desde o 
arranjo espacial até o número de coordenação, as forças atuantes em cada átomo serão 
diferentes. Portanto, é preciso considerar-se este fator geométrico nos cálculos. Isto se 
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 37
faz introduzindo a constante de Madelung (A), que terá um valor para cada estrutura 
cristalina (Tabela 10). 
 
 
Figura 23. Gráfico da energia de Coulomb para um par iônico em função da distância entre os íons
 
 
Figura 24. Energias de atração e repulsão em função da distância entre os íons. 
 
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 38
Tabela 9. Fatores de repulsão. 
Configuração eletrônica do íon Fator de Repulsão (n) 
He 5 
Ne 7 
Ar, Cu+ 9 
Kr, Ag+ 10 
Xe, Au+ 12 
 
Tabela 10. Constante de Madelung para algumas estruturas cristalinas. 
Estrutura Cristalina Constante de Madelung (A) 
Cloretode Sódio 1,74756 
Cloreto de Césio 1,76267 
Esfarelita 1,63806 
Wurtzita 1,64132 
Fluorita 2,51939 
 
 A equação (8) mostra a energia da ligação para um par de íons. No entanto um 
par de íons não forma um cristal. O cloreto de sódio, para citar um exemplo, precisa de, 
no mínimo, quatro pares de íons para formar uma célula unitária de seu cristal. Por isso, 
precisa-se considerar um grande número de íons para se ter a energia do retículo 
cristalino. Introduzindo a constante de Avogadro (N) na equação (8), obtém-se o valor 
para um mol do sólido iônico. A equação (8) com as constantes de Madelung e de 
Avogadro torna-se: 
 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
−+
nr
eZZANU 11.
...4
..
00
2
0 επ (9) 
 
onde r0 é a distância de ligação entre o cátion e o ânion no retículo cristalino. A Figura 25 
mostra o resultado da equação (9) de maneira gráfica. Através da equação (9), tendo o 
valor da distância da ligação ou dos raios iônicos, pode-se calcular o valor da energia do 
retículo cristalino para um sólido iônico. 
Por exemplo, a energia do retículo cristalino do cloreto de sódio pode ser calculada 
facilmente apenas sabendo os raios iônicos típicos dos íons sódio (114 pm) e cloreto (167 
pm). A distância entre os íons, r0, será a soma entre os raios iônicos: 
r0 = 114 pm + 167 pm = 281 pm (10) 
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 39
 
Figura 25. Perfil energético de uma ligação iônica em função da distância entre os íons. Há um 
mínimo de energia, que corresponde à energia do retículo cristalino, quando se atinge o 
comprimento de ligação. 
 
 O fator de Madelung para a estrutura cloreto de sódio pode ser encontrado na 
Tabela 10. Para usarmos o fator de repulsão, é preciso conhecer a configuração 
eletrônica do íon e consultar a Tabela 9. O íon sódio, Na+, tem a seguinte configuração 
eletrônica: 
11Na+ = 1s2 2s2 2p6 
que é a mesma configuração eletrônica do Ne. Portanto, o fator de repulsão para o sódio 
é igual a sete. O cloreto, Cl–, tem a seguinte configuração eletrônica: 
17Cl– = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 
que é a configuração eletrônica do Ar. Segundo a Tabela 9, o fator de repulsão neste 
caso é igual a nove. Então, o fator de repulsão (n) para o cloreto de sódio será a média 
daqueles encontrados para seus íons: 
 
8
2
97 =+=n (11) 
 
 
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 40
Reunindo todos os dados e constantes para o NaCl: 
A = 174756 n = 8 r0 = 2,81.10-10 m 
Z+ = +1 Z– = –1 N = 6,02.1023 /mol 
e = 1,602.10–19 C ε0 = 8,85.10–12 C2/J.m 
 
e substituindo os valores na equação (9), 
U0 = – 754 kJ/mol 
 O valor experimental para a energia do retículo cristalino do NaCl é – 770 kJ/mol. 
Isto significa que se pode estimar a energia do retículo cristalino com erro muito pequeno 
através da equação (9). 
 A energia do retículo cristalino pode ser utilizada como uma medida da 
estabilidade do agregado iônico. Quanto mais energia for liberada durante a formação do 
retículo cristalino, mais forte é a ligação entre os íons. Isto implica que, para separá-los, 
será preciso mais energia. Considere dois sólidos iônicos, MX e MZ. Imagine que o sólido 
MX tenha U0 = – 500 kJ/mol enquanto o MZ libera 800 kJ/mol quando se forma. Se a 
energia de hidratação dos íons X– e Z– é semelhante, pode-se supor que o sólido MZ 
tenha uma solubilidade inferior ao MX, uma vez que para separar seus íons é necessária 
uma quantidade muito maior de energia. Da mesma forma, MZ terá um ponto de fusão 
maior que MX. Portanto, conhecendo-se a energia do retículo cristalino é possível estimar 
o comportamento de sólidos iônicos para diferentes propriedades. 
 
5.4 – Raio Iônico 
 Quando um átomo perde ou ganha elétrons, seu tamanho varia em relação ao do 
átomo neutro. Então, o raio atômico não serve como parâmetro para o tamanho dos íons. 
Ao perder um ou mais elétrons, o tamanho do átomo diminui porque uma camada antes 
ocupada pode ficar sem elétrons (casos dos grupo 1 e 2) e também por conta da maior 
atração exercida pelo excesso de prótons em relação ao número de elétrons. Isto leva a 
uma outra consequência: quanto maior for a carga do cátion, menor será seu raio. 
 No caso contrário, quando são formados ânions, o raio aumenta. A atração do 
núcleo para cada elétron diminui, uma vez que existem mais elétrons para “dividir” a força 
de atração do núcleo. Outro motivo é a repulsão entre os elétrons. Quanto maior for o 
número de elétrons em excesso, maior será a repulsão. Portanto, quanto maior for a 
carga do ânion, maior será o raio iônico. 
 
 
 
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5.5 – Regras de Fajans: Poder Polarizante e Polarizabilidade 
 O poder polarizante representa o quanto um íon pode distorcer (ou polarizar) a 
nuvem eletrônica de um outro íon em sua direção. Ou seja, o quanto um núcleo de um 
átomo atrai os elétrons de outro átomo. Tanto o cátion como o ânion polarizam um ao 
outro. Normalmente costuma-se tratar de poder polarizante apenas para cátions, uma vez 
que o efeito do poder polarizante dos ânions em cátions são muito mais fracos. O poder 
polarizante depende de dois parâmetros principais: o raio iônico e a carga do cátion. Para 
avaliar corretamente o efeito de cada parâmetro no poder polarizante, variaremos um de 
cada vez (embora este seja um exercício puramente teórico). 
Primeiramente, considere dois cátions de mesma carga, MN+, mas de raios iônicos 
diferentes. Segundo a equação (7) a força (ou a energia de atração) é inversamente 
proporcional à distância. Para o cátion de menor raio, a força do núcleo será mais atuante 
na periferia do íon. Portanto, quanto menor for o raio iônico do cátion, maior será seu 
poder polarizante. 
Da mesma forma, considere dois cátions de cargas diferentes, mas com o mesmo 
raio iônico. A variável da equação (7) agora é Z+. A força de atração aumentará sempre 
que a carga aumentar. Portanto, o cátion de maior carga atrairá os elétrons do ânion de 
forma mais efetiva. 
Mas, é preciso que se lembre, carga e raio iônico estão intimamente ligados. 
Portanto, quando a carga do cátion aumenta, diminui-se o seu raio. Assim, para melhor 
descrever o poder polarizante, usa-se a razão carga-raio dos cátions. Cátions de elevada 
razão carga-raio, são mais polarizantes que cátions de razão carga-raio pequena. 
A polarizabilidade pode ser descrita como o inverso do poder polarizante. É quanto 
um íon se permite polarizar na presença de outro íon. Novamente, esta medida é 
dependente da carga e do raio do ânion. Ânions grandes, dos últimos períodos da Tabela 
Periódica, são muito polarizáveis. Da mesma forma, ânions de carga elevada (em 
módulo) tendem a ser mais polarizáveis, uma vez que seus elétrons não estão sofrendo 
grande atração do próprio núcleo. 
O que acontece quando temos um cátion com grande poder polarizante e um 
ânion extremamente polarizável? Quando o ânion se deixa polarizar, seus elétrons vão à 
direção ao cátion, dando um caráter covalente a esta ligação. Então, o poder polarizante e 
a polarizabilidade são importantes parâmetros na análise de da ligação iônica. Sabe-se 
que existe um grau de covalência nas ligações iônicas e isto é governado por estes dois 
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parâmetros. Fajans resumiu estas idéias em quatro regras, que são conhecidas como 
Regras de Fajans: 
1) Um cátion pequeno favorece a covalência. 
Em íons pequenos a carga positiva se concentra em um pequeno volume. Com 
isto o íon se torna altamente polarizante e, por isso, tenderá a distorcer mais o ânion. 
2) Um ânion grande favorece a covalência. 
Íons grandes são altamente polarizáveis, já que os elétrons de periferia estão 
afastados da influência próprio núcleo, ficando suscetíveis a influência de