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Apostila de Inorgânica

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o número de coordenação (NC) do 
sódio é seis. Nesta estrutura, o NC do cloro também é seis. 
 
 
Figura 19. A estrutura cristalina do cloreto de sódio em visão frontal e em perspectiva. 
 
Um outro fator importante é a proporção entre sódio e cloro dentro da célula 
unitária. Considere que os átomos de sódio sejam os vermelhos na Figura 19. Apenas 1/8 
dos átomos localizados no vértice do cubo está do lado de dentro da célula unitária. Como 
são oito os vértices, tem-se um átomo do lado dentro. Cada átomo na face do cubo está 
com metade do átomo do lado de dentro e a outra metade do lado de fora. Então, como 
são seis faces, a soma total dá três átomos. Assim, o total de átomos de sódio dentro da 
célula unitária é de quatro átomos (um dos vértices e três dos átomos da face). Fazendo o 
mesmo para os átomos de cloro, chegaremos à conclusão que existem os mesmos quatro 
átomos. Portanto, a proporção é de 4:4, como deveríamos esperar, o número de átomos 
de sódio é igual ao número de átomos de cloro. 
Outros sólidos iônicos que possuem a mesma estrutura do cloreto de sódio são: 
LiCl, KBr, KCl, KI, RbI, AgCl, AgBr, MgO, CaO, TiO, FeO, etc. 
 
5.2.2 – Estrutura do Cloreto de Césio 
 O cloreto de césio apresenta uma cristalização distinta da do cloreto de sódio 
possivelmente pelo seu maior raio em relação ao sódio. Sua estrutura é cúbica e o 
número de coordenação, tanto do cátion quanto do ânion, é oito para sólidos com este 
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arranjo cristalino (Figura 20). A proporção cátion-ânion na célula unitária é de 1:1. São 
exemplos de outros sólidos com esta estrutura o CsBr, CsI, CsCN, CaS, etc. 
 
 
Figura 20. A estrutura cristalina do cloreto de césio em perspectiva. 
 
5.2.3 – A Estrutura da Esfarelita 
 A esfarelita, mineral do sulfeto de zinco, também conhecido como blenda possui 
um empacotamento cfc com os átomos de enxofre ocupando os vértices e faces do cubo 
e os de zinco formando um tetraedro dentro da célula unitária (Figura 21). O número de 
coordenação de ambos é quatro, em arranjo tetraédrico. A proporção de átomos de zinco 
e de enxofre na célula unitária é semelhante àquela observada para o cloreto de sódio: 
4:4. 
O cloreto de cobre (I), sulfeto de cádmio e sulfeto de mercúrio (II) são alguns 
exemplos de sólidos iônicos que cristalizam desta forma. 
O sulfeto de zinco também pode cristalizar de outra forma, conhecida como 
wurtzita. Na wurtzita há um empacotamento hexagonal expandido, sendo muito diferente 
da estrutura da blenda. Como este é um empacotamento menos comum, não se 
detalhará seus aspectos. 
 
 
Figura 21. A estrutura cristalina do ZnS em perspectiva, destacando o tetraedro dos átomos de 
zinco e um dos tetraedros entre o zinco e átomos de enxofre. 
 
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5.2.4 – Estrutura da Fluorita e da Antifluorita 
 A fluorita, CaF2, apresenta um cristal com empacotamento cfc, a célula unitária 
contendo um cubo interno (Figura 22). Os átomos de cálcio ocupam o cubo externo e, 
portanto, existe um total de quatro átomos de cálcio na célula unitária. Os átomos de flúor 
formam o cubo interno e todos estão dentro da célula unitária e, portanto, a proporção 
entre cálcio e flúor na célula unitária é de 4:8. O número de coordenação para cálcio e 
flúor também são diferentes. Cada cálcio está ligado a oito átomos de flúor, enquanto o 
NC observado para o flúor é quatro. São exemplos de sólidos iônicos com estrutura da 
fluorita: UO2, BaCl2, CaCl2, HgF2, PbO2, etc. 
 Na estrutura da antifluorita tem-se a posição de cátions e ânions invertida. Os 
seguintes sólidos iônicos são exemplos da estrutura da antifluorita: K2O, K2S, Li2O, Na2O, 
Na2S, etc. 
 
 
Figura 22. A estrutura cristalina do fluoreto de cálcio em visão frontal e em perspectiva. 
 
5.2.5 – Outras Estruturas 
 Apenas as estruturas mais comuns foram comentadas com detalhes, mas existem 
diversas outras estruturas de sólidos iônicos, como a do rutilo, do arseneto de níquel ou 
da wurtzita (Consulte livros de mineralogia para mais detalhes do assunto). 
 
5.3 – Energia do Retículo Cristalino (U0) 
 Define-se energia do retículo cristalino como a energia liberada quando os íons de 
um composto iônico no estado gasoso formam um cristal, como mostra a equação abaixo. 
 
M+(g) + X–(g) → MX(s) (6) 
 
Para calcular esta energia, precisam-se levar em conta todos os aspectos 
envolvidos na equação (6). Como já foi discutido, o modelo de força eletrostática é 
adequado para descrever a atração entre os íons. Portanto, começaremos a análise com 
a equação (5), apenas trocando as cargas dos íons pelo número de carga dos mesmos 
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(Z+ e Z–) multiplicado pela carga do elétron (e) e com o valor da constante de 
permissividade elétrica no vácuo (ε0) uma vez que se está no estado gasoso. Com isso, 
tem-se: 
 
r
eZZEcoulomb ...4
..
0
2
επ
−+
= (7) 
 
 A equação (7), da Energia de Coulomb, representa a atração de um par iônico. 
Quanto maior é o número de carga dos íons, maior é a atração. Da mesma forma, quanto 
maior é a distância r entre os íons, menor é a atração. Da mesma forma, quanto menor é 
a distância, maior é a atração. Para distâncias muito pequenas, a Energia de Coulomb 
torna-se cada vez menor (lembre-se que esta energia é negativa! Mais atração = energia 
mais negativa). A Figura 23 mostra o perfil de energia obtido com a equação (7). O 
mínimo de energia será para distâncias cada vez menores; e quando a distância tende a 
zero, a energia é infinitamente negativa. Isto, claro, é impossível. O problema desta 
análise é considerar somente a atração entre os íons. Mas tanto cátions como ânions têm 
elétrons, que irão se repelir mutuamente se a distância entre o par iônico for muito 
pequena. Portanto, é preciso levar em conta a repulsão dos íons no cálculo da energia do 
retículo cristalino. Para grandes valores de r, a repulsão será mínima, próxima de zero. A 
repulsão irá aumentando conforme os íons vão se aproximando. Para distâncias muito 
pequenas, a repulsão tenderá ao infinito, como mostra a Figura 24. Além da distância 
entre os íons, a repulsão dependerá também do número de elétrons do sistema. Quanto 
maior o número de elétrons, maior será a repulsão. Na Tabela 9 estão resumidos os 
fatores de repulsão em função do número de elétrons do sistema. 
Então, para uma descrição correta da ligação iônica e para calcular a energia do 
retículo cristalino, é preciso levar em consideração tanto a atração quanto a repulsão. 
Rescrevendo a equação (7) com o termo de repulsão (n): 
 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
−+
nr
eZZEtotal
11.
...4
..
0
2
επ (8) 
 
 Mas a equação (8) ainda deixa de fora aspectos importantes, como por exemplo, a 
estrutura cristalina dos sólidos iônicos. Como as estruturas são diferentes, desde o 
arranjo espacial até o número de coordenação, as forças atuantes em cada átomo serão 
diferentes. Portanto, é preciso considerar-se este fator geométrico nos cálculos. Isto se 
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faz introduzindo a constante de Madelung (A), que terá um valor para cada estrutura 
cristalina (Tabela 10). 
 
 
Figura 23. Gráfico da energia de Coulomb para um par iônico em função da distância entre os íons
 
 
Figura 24. Energias de atração e repulsão em função da distância entre os íons. 
 
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Tabela 9. Fatores de repulsão. 
Configuração eletrônica do íon Fator de Repulsão (n) 
He 5 
Ne 7 
Ar, Cu+ 9 
Kr, Ag+ 10 
Xe, Au+ 12 
 
Tabela 10. Constante de Madelung para algumas estruturas cristalinas. 
Estrutura Cristalina Constante de Madelung (A) 
Cloreto

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