Exercícios função de 2° grau 2p

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 Professor Mauricio Lutz 
 
 
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Exercícios função do 2° grau. 
1) Calcule as raízes, caso existam, das seguintes funções quadráticas abaixo. 
a) 12 -= xy b) 23
2 ++= xxy c) 2
2 -+= xxy d) 96
2 +-= xxy 
e) 342 +-= xxy f) 342 ++= xxy g) 2
2 --= xxy h) 32
2 --= xxy 
 
2) Se 43)( 2 ++= xxxf , então quanto vale )1(-f ? 
3) Se 333)( 2 --= xxxf , então quanto vale )2(f ? 
4) Se 152)( 2 --= xxxf , então quanto vale )2(-f ? 
5) Se 105)( 2 +-= xxxf , então quanto vale )0(f ? 
6) Se xxxf += 2)( , então quanto vale )3(f ? 
7) O esboço da gráfico da função quadrática 682 2 +-= xxy é: 
a) b) c) d) 
 
8) Qual a parábola abaixo que poderia representar uma função quadrática com um 
0<D . 
a) b) c) d) 
 
9) O esboço do gráfico da função 12 +-= xy é: 
a) b) c) d) 
 
 
10) Dada a função 542 -+-= xxy , determine os zeros da função. 
11) Dada a função 372 2 -+-= xxy , determine os zeros da função. 
 
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 Professor Mauricio Lutz 
 
 
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12) Determine os valores de x que anulam a função 1032 -+= xxy . 
 
13) Chutando-se um bola para cima, notou-se que ela descrevia a função 
quadrática 2848)( xxxh -= , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos 
depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola? 
 
14) Um garoto ao lançar uma pedra para cima, observou que sua trajetória era 
dada pela função 204)( 2 ++-= xxxh , onde h é a altura em metros e x o tempo em 
segundos. Qual será altura máxima que esta pedra conseguiu atingir? 
 
15) Numa sapataria, o custo diário da produção de x sapatos é dado por 
41040)( 2 +-= xxxP , onde P é a produção de sapatos e x o valor em reais. O dono 
da sapataria quer saber qual é o custo mínimo da produção diária? 
 
16) Uma bola de basquete é arremessada por um jogador para o alto, percorrendo 
uma trajetória descrita por xxxh 122)( 2 +-= , em que h é a altura, em metros, e x o 
tempo, em segundos. Qual foi a altura máxima atingida por esta bola? 
 
17) Quais são os valores do x vértice e y vértice da equação 402010 2 ++= xxy . 
 
18) Determine o vértice da função quadrática 402010)( 2 ---= xxf . 
 
Gabarito 
1) a) {–1, +1} b) {–2, –1} c) {–2, 1} d) {3} e) {1, 3} f) {–3, 1} g) {–1, 2} h) {–1, 3} 
2) 2 3) 3 4) 17 5) 10 6) 12 7) a 8) d 9) c 10) não existe raízes reais 
11) { ½, 3} 12) {–5, 2} 13) 72m 14) 24m 15) 10 16) 18m 17) xv=–1 e yv=30 
18) xv=–1 e yv=–30