CALCULO EX. TRAÇO CONCRETO

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CALCULO PARA DOSAGEM (Traço) DE CONCRETO 
 
Características dos componentes do concreto: 
 
- Cimento 
CP III E- 32 - (Tipo de Cimento); 
γc = 3100 kg/m³ (massa específica). 
 
- Areia 
 MF = 2,60 ; 
γm = 2650 kg/m³; (massa específica real); 
δ =1470 kg/m³ (solta) - (massa especifica aparente). 
 
- Brita (01- NBR 7211) 
γb = 2700 kg/m³ - (massa específica); 
δ = 1500 kg/m3 (compac.) - (massa especifica aparente); 
Dmáx. = 25 mm 
 
 - Concreto (Pilares de edifícios) Projeto 
 Fck28 = 25 MPa; Resistência exigida para o projeto 
 Abatimento = 100mm; 
 Controle razoável => Sd = 5,5. 
 
Tabela 1 - Abatimento do Tronco de Cone recomendável para vários tipos de 
construção 
Tipos de Construção Abatimento do tronco de cone (mm) 
 
Máximo Mínimo 
Fundações paredes e sapatas armadas 75 25 
Sapatas não armadas, caixões e paredes de 
vedação 
75 25 
Vigas e paredes armadas 100 25 
Pilares de edifícios 100 25 
Pavimentos e lajes 75 25 
Concreto massivo 50 25 
Fonte : American Concrete Institute, 2005. 
 
(Pela tabela 1) => Abatimento = 100 mm; 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS /UNILESTE-MG 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I – MCC I 
COORDENADOR: Dr. FABRICIO MOURA DIAS 
PROFESSORES: FELIPE FERNANDES 
Tabela 2 - Controle de Qualidade do Concreto 
Controle de qualidade rigoroso Sd=4,0 MPa; 
Controle de qualidade razoável Sd=5,5 MPa; 
Controle de qualidade regular Sd=7,0 MPa 
Fonte : ABCP, 1995. 
 
(Pela tabela 2 ) => Controle razoável => Sd = 5,5 MPa. 
Sd = Condição de preparo em função do desvio padrão (sd), variação prevista 
na resistência do concreto. 
 
Resolução : 
 
 
A) Determinar relação a/c 
 
fcj = fck + 1,65Sd 
 
fc28 = 25 + 1,65 x 5,5 
 
fc28 = 34,075 MPa 
 
 
 
Curva de WALZ para o Cimento - ABCP 
 
 
Cimento – CP III E-32 => Resistência aos 28 dias = 32 MPa; 
Concreto => Resistência aos 28 dias = 34,075 MPa 
De acordo com o gráfico => a/c = 0,475 
 
 
 
f - resistência; 
fc - resistência à compressão; 
fcj - resistência à compressão aos j dias; 
fck – resistência característica do concreto à 
compressão; (Resistência do projeto em 
MPa) 
 
 
 
B) Consumo de água (Ca): 
 
 
 Abatimento = 100 mm 
 Diâmetro máximo = 25 mm 
 
 
TABELA 3 – Consumo de água, em kg/m³ (l/m³) de concreto para as 
dimensões máximas de agregado 
 
Abatimento Diâmetro máximo do agregado graúdo (mm) 
(mm) 9,5 19,0 25,0 32,0 38,0 
40 a 60 220 195 190 185 180 
60 a 80 225 200 195 190 185 
80 a 100 230 205 200 195 190 
 Fonte: Mehta e Monteiro, 2008. 
 Consumo de água de acordo com a tabela 3 => Ca = 200 l ou Kg 
 
 
C) Consumo de cimento (Cc): 
 
 a/c = 0,475 
 
 200/c = 0,475 
 
 Cc = 421 kg 
 
 
D) Determinação do consumo de agregado graúdo (Cb) 
 
MF(areia) = 2,60 
Dmax (Agr. graúdo) = 25 mm 
δ = 1500 kg/m³ (compac.) ; 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4 - Volume de agregado graúdo por unidade de volume de concreto 
Fonte: American Concrete Institute, 2005. 
(De acordo com a tabela) => Vb = 0,69 m3 
 
 
 
 
 
 Vb = Volume do agregado graúdo (brita) seco por m³ de concreto; 
 Mu = δ = Massa unitária (específica aparente) compactada do agregado 
graúdo (brita). 
 
Cb = 0,69 x 1500 
Cb = 1035 kg/m³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volume de agregados secos por unidade de volume de concreto 
para os seguintes módulos de finura da areia 
Dimensão máxima 
característica do 
agregado, em mm 
MF 
areia
 MF 
areia
 MF 
areia
 MF 
areia
 
2,40 2,60 2,80 3,00 
9,5 0,50 0,48 0,46 0,44 
12,5 0,59 0,57 0,55 0,53 
19 0,66 0,64 0,62 0,60 
25 0,71 0,69 0,67 0,65 
38 0,75 0,73 0,71 0,69 
50 0,78 0,76 0,74 0,72 
75 0,82 0,80 0,78 0,76 
150 0,87 0,85 0,83 0,81 
 
E) Consumo de agregado miúdo (Cm) 
 
 Cm = γ m x Vm 
 
 
 
 
Vm = 1 – (Cc / γc + Cb / γb + Ca / γa) 
 
Vm = 1 – ( 421 / 3100 + 1035 / 2700 + 200 / 1000 ) 
 
Vm = 1 – 0,719 
 
Vm = 0,281 m³ 
 
 Cm = γ m x Vm 
 
 Cm = 2650 x 0,281 
 
 Cm = 744,65 kg / m³ 
 
F) Apresentação do traço 
Cimento : areia : brita : a/c 
 
 
 
 : : : 
 
TRAÇO 
1 : 1,77 : 2,46 : 0,475 
 
g) Para 1m³ de concreto teremos: 
 
Cc (Consumo de cimento) = 421 kg 
Cm (Consumo de areia) = 744,65 kg 
Cb(Consumo de brita) = 1035 kg 
Onde: 
Vm volume de areia 
Cc consumo de cimento 
Cb consumo de brita 
Ca consumo de água 
Cm consumo de areia 
γc massa específica do cimento 
γb massa específica da brita 
γa massa específica da água 
γm massa específica da areia 
 
Ca (Consumo de água) = 200 l ou Kg 
Referências Bibliográficas 
 
 
 
 
 
BUCHER, H.R.E. Estimativa da resistência a compressão de concretos 
executados com cimento nacional em função da relação a/c. São Paulo: 
ABCP,1989. 
 
 
ESPER, M. W.; MESSAROS, R.M. Estudo do método de dosagem 
ACI/ABCP. São Paulo. Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. 
Curso de Pós-Graduação em Engª Urbana e de Construção Civil, 1998. 
 
 
Estudo Técnico – Parâmetros de dosagem do concreto – ET-67 – ABCP – 
São Paulo, 2005. 
 
 
FALCÃO BAUER, L.A. Materiais de Construção. Ed. Livros Técnicos e 
Científicos Ltda. 
 
 
MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P.J.M. Concreto, Microestrutura, Propriedades e 
Materiais. São Paulo, IBRACON, 2008.