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Universidade Federal Fluminense 
Curso: Ciência Ambiental 
Disciplina: Processos Físico-Químicos da Natureza 
Professora: Mônica Senna 
 
Caderno de Exercícios 
 
Capítulo 1 
1. Um gás perfeito, que no estado A está à temperatura de 27 ºC, sofre as 
transformações mostradas no gráfico a seguir, indo para o estado D. A temperatura 
dessa massa gasosa no estado D será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. (UFPel-RS) Um gás ideal, contido num recipiente provido de um êmbolo móvel, 
ocupa um volume V1 = 9 litros quando a pressão é p1 = 2 atm e a temperatura é T1 = 
27 ºC. 
Numa primeira experiência, o gás sofre uma transformação, representada no gráfico da 
figura I, de forma que a pressão atinge o valor p2 = 3 atm. 
a) Diga qual o tipo de transformação sofrida pelo gás e calcule o volume V2 por ele 
ocupado em sua nova condição. 
Numa segunda experiência, partindo das mesmas condições iniciais, o gás sofre a 
transformação, representada no gráfico da figura II, de forma que sua temperatura 
atinge o valor T2 = 57 ºC. 
2p 
p 
3p 
pressão 
0 V 
volume 
B 
5V 
A 
3V 
C 
D 
Thais Costa
2 
 
b) Diga qual o tipo de transformação sofrida pelo gás e calcule o volume V2 ocupado 
pelo gás em sua nova condição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Após uma determinada transformação de um gás ideal de massa constante, sua 
pressão duplicou e seu volume triplicou. Logo, sua temperatura em Kelvin foi? 
4. (FM Itajubá – MG) Um gás perfeito a 27 ºC sofre uma expansão isotérmica de A para 
B, caindo sua pressão a 1/5 (um quinto) do valor inicial. Determinar, para o estado B, o 
volume, a pressão e a temperatura do gás. 
 
 
 
 
 
 
 
5. (Unimontes – MG) A figura representa uma isoterma correspondente à transformação 
de um gás ideal. Os valores dos volumes V1 e V2 são, respectivamente: 
 
a) 4 L e 9 L 
b) 4 L e 8 L 
c) 3 L e 9 L 
d) 3 L e 6 L 
 
 
 
p (atm) 
T (ºC) 
P1 
P2 
Figura I p (atm) 
T (ºC) 
T2 T1 
Figura II 
? 
20 
p (atm) 
0 1
0 
V(litro) 
B 
? 
A 
3 
9 
p (atm) 
0 2 
V(litro) 
6 
V1 V2 
3 
 
6. Calcule o diferencial total de: 
 a) x2 y + 3y2 
 b) x3y2 
 c) x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 4y – 8 
 d) xy – y + ln x + 2 
 
(Livro) Exercícios 1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.7 
 
18 P* (Halliday). Um balão meteorológico é inflado com Hélio à pressão de 1 atm e 
temperatura de 20ºC. O volume do gás é de 2,2 m3. A uma altura de 20.000 ft, a pressão 
atmosférica cai para 38 cmHg e o Hélio se expande sem encontrar nenhuma resistência. 
A essa altura a temperatura do gás é -48ºC. Qual é o volume do gás agora? 
1.4 b* (Atkins). Para o aquecimento de uma casa são consumidos 4,0. 103 m3 de gás 
natural por ano. Admita que o gás seja o metano, CH4, e que ele se comporte como gás 
ideal nas condições deste problema, que são 1 atm e 20ºC. Qual é a massa de gás 
consumida? 
1.25*. A poluição atmosférica é um problema que tem despertado muita atenção. 
Entretanto, nem toda poluição é proveniente de atividade industrial, erupções vulcânicas 
podem ser uma fonte significativa de poluição do ar. O vulcão Kilauea no Havaí emite de 
200-300 t de SO2 por dia. Se este gás é emitido à 800ºC e 1 atm, que volume é emitido? 
1.26*. O ozônio é um gás presente em pequena quantidade no ar atmosférico e que 
desempenha um papel importante na proteção da superfície terrestre contra a nociva 
radiação ultravioleta. A abundancia do ozônio é expressa em unidades Dobson, definida 
como a espessura, em milésimo de um centímetro, de uma coluna de gás se este fosse 
coletado como um gás puro a 1 atm e 0ºC. Que quantidade de O3 (em mols) é 
encontrada numa coluna de atmosfera com uma seção reta de 1 dm2 se a abundância é 
de 250 unidades Dobson (valor típico em latitudes médias)? No buraco de ozônio sobre 
a Antártica, a abundância da coluna cai abaixo de 100 unidades Dobson. Quantos mols 
de ozônio são encontrados nesta coluna de ar sobre uma área de 1 dm2? 
1.28*. Ainda hoje usam-se balões com a finalidade de monitorar os fenômenos 
meteorológicos e químicos da atmosfera. Imaginemos que um balão tenha o raio de 
4 
 
3,0 m e que seja esférico. Que quantidade de H2 (em mols) é necessária para encher o 
balão até a pressão de 1 atm na temperatura ambiente de 25 ºC, ao nível do mar? 
 
Capítulo 2 
1. Seja 1 Kg de água líquida a 100ºC convertido a vapor a 100ºC por ebulição à 
pressão atmosférica de 1 atm. O volume muda de um valor inicial de 1.10-3 m3 no 
estado líquido, para 1,671 m3 de vapor. Que trabalho é realizado pelo sistema 
durante este processo? (em KJ) 
 
2. Um mol de oxigênio se expande à temperatura constante de 310K, de um volume 
inicial Vi de 12L até um volume final Vf de 19L. Qual é o trabalho realizado pelo gás 
ao se expandir? 
 
3. Qual o trabalho realizado pelo gás, durante uma compressão isotérmica de 1 mol de 
oxigênio, de um volume de 22,4 L a 0ºC e pressão de 1 atm, para o volume de 
16,8 L? 
 
4. Um sistema está inicialmente num estado onde P = 0,2 MPa (Megapascal) e V = 
0,01 m3. Este estado é representado pelo ponto A da figura abaixo. O sistema é 
levado através de um ciclo por meio de três processos (A B, B C e C A) 
como mostrado na figura. Calcule W para cada um dos três processos. 
 
 
 
Dados: 
P(A) = 2.10
5 Pa 
 V(A) = 0,01 m
3 
 P(B) = 2.10
5 Pa 
 V(B) = 0,03 m
3 
 P(C) = 5.10
5 Pa 
 V(C) = 0,01 m
3 
 
 
 
V (m
3
) 
P (MPa) 
0,5 
0,03 0,01 
0,2 
C 
B A 
5 
 
5. Uma amostra de gás se expande de 1,0 a 4,0 m3, enquanto sua pressão diminui de 
40 para 10 Pa. Quanto trabalho é realizado pelo gás, de acordo com cada um dos 
três processos mostrados no gráfico P-V abaixo? 
 
 
 
 
 
 
 
6. Considere que 200J de trabalho são realizados sobre um sistema e 70 cal de calor 
são extraídos dele. Do ponto de vista da 1ª Lei da Termodinâmica, quais são valores 
(incluindo sinais algébricos) de W, Q e du? 
 
(Livro) Exercícios 2.1, 2.23, 2.2, 2.3 
 
2.13a (Atkins). Quando 3 mols de O2 são aquecidos a uma pressão constante de 3,25 
atm, a sua temperatura aumenta de 260K a 285K. Dada a capacidade térmica molar à 
pressão constante de 29,4 J.K-1mol-1, calcule Q, Δh e Δu. 
 
2.13b (Atkins). Quando se aquecem 2 mols de CO2 a uma pressão constante de 1,25 
atm, sua temperatura passa de 250K para 277K. A capacidade calorífica molar do CO2, 
à pressão constante é 37,11 J/K.mol. Calcule Q, dh e du. 
 
7. Quanto calor é preciso para fazer uma amostra de gelo de massa 720g a -10ºC 
passar para o estado líquido a 15ºC. Dados: calor específico do gelo: 2220 J/Kg.K ; 
calor de fusão da água: 333 KJ/Kg ; calor específico da água 4190 J/Kg.K. 
 
 
V (m³) 
P (Pa) 
40 
10 
1 4 
A 
B 
C 
6 
 
8. Considere o exercício nº 1 do cap.2. Quanto calor precisa ser adicionado ao sistema 
durante o processo? Qual é a mudança de energia interna do sistema durante o 
processo de ebulição? Considere o calor de vaporização da água igual a 2260 
KJ/Kg. 
 
9. O desprendimento de icebergs de uma geleira oferece sérios perigos à navegação. 
Na região do Atlântico Norte os navios normalmente aumentam em cerca de 30% as 
suas rotas normais para evitar os icebergs. As tentativas de destruí-los incluem a 
colocação de explosivos, bombas, torpedos, etc. Suponha que seja feita uma 
tentativa de derreter um iceberg colocando fontes de calor sobre ele. Quanto calor 
seria necessário para derreter 10% de um iceberg de 200.000 toneladas? 
 
10. Um mol de oxigênio (gás ideal) a 310K se expande adiabaticamentede um volume 
inicial de 12L até um volume final de 19L. Qual é a temperatura final do gás? 
Considere γ = 1,40. 
 
(Livro) Exercício 2.9 
 
70 E. Uma certa massa de gás ocupa um volume de 4,3L à pressão de 1,2 atm e 
temperatura de 310K. Ele é comprimido adiabaticamente até o volume de 0,76L. 
Determine: a) A pressão final 
 b) A temperatura final 
 Suponha que o gás seja ideal, com γ = 1,4. (Sugestão: não é necessário fazer 
conversão de unidades). 
 
2.15 b. Uma amostra de 1,5 mol de um gás perfeito com Cv = 20,8 J/K.mol está 
inicialmente a 230 KPa e 315K e sofre uma expansão adiabática reversível até a sua 
pressão atingir 170 KPa. Calcule o volume e a temperatura finais. 
 
 
 
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Capítulo 3 
1. Calcule a variação de entropia de um mol de gás perfeito que se expande 
isotermicamente até dobrar o seu volume. 
 
2. Calcular a variação de entropia de 1 Kg de água que é aquecido de 0ºC até 100ºC. 
Dados: c = 4190J/KgK 
 
3. a) Qual a variação de entropia de 1,0 Kg de gelo que se funde a 0ºC e 1 atm? 
b) Qual a variação de entropia de 1,0 Kg de água líquida que se vaporiza a 100ºC e 
1 atm? 
 
4. Calcule a variação de entropia do Argônio que está inicialmente a 25ºC e 1,0 bar, 
num recipiente de 0,5 dm3 de volume e que se expande até o volume de 1,0 dm3, 
sendo simultaneamente aquecido até 100ºC. Considere Cv = 3/2 . n.R 
 
(Livro) Exercícios 3.2, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8. 
 
5. A figura abaixo é um gráfico P-V de um motor Stirling. A máquina usa n= 8,1 . 10-3 
mols de um gás ideal, operando entre reservatórios de alta e baixa temperaturas 
com Tq = 95ºC e Tf = 24ºC. Um ciclo consiste em uma expansão isotérmica (ab), 
uma compressão isotérmica (cd) e dois processos de volumes constantes (bc e da). 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Qual o trabalho resultante da máquina, por ciclo? 
b) Qual o calor resultante transferido para o gás durante o ciclo? 
Va 1,5 Va V 
P 
W 
a 
b 
c 
d 
Qq 
Qf 
Tq = 95°C 
Tf = 24°C 
8 
 
c) Qual é a eficiência da máquina? 
d) Quanto calor a máquina absorve por ciclo? 
e) Quanto calor é descartado pela máquina por ciclo? 
 
6. Um refrigerador caseiro, cujo coeficiente de performance é 4,70, extrai calor da 
câmara fria à taxa de 250J por ciclo. 
a) Quanto trabalho por ciclo é necessário para operar o refrigerador? 
b) Quanto calor por ciclo é descarregado na sala, que é o reservatório de alta 
temperatura do refrigerador? 
c) Em um dia quente, podemos resfriar a sala deixando a porta do refrigerador aberta? 
Explique. 
 
(Livro) Exercício 3.1 
 
7. A turbina de uma usina termoelétrica retira vapor de um boiler a 520ºC e o injeta em 
um condensador a 100ºC. Qual a máxima eficiência possível? 
 
8. Um inventor alega ter construído um motor que num certo intervalo de tempo, 
absorve 110 MJ de calor a 415K e rejeita 50 MJ a 212K, enquanto realiza 60,12 MJ 
de trabalho. Você investiria seu dinheiro neste projeto? Justifique. 
 
 
Lista Livro Cap. 1 Lista Livro Cap. 2 Lista Livro Cap. 3 
 1.12 18P* 2.12 2.28 3.9 3.16 3.24 3.45 
 1.13 1.4b* 2.16 2.38 3.11 3.17 3.26 
 1.14 1.25* 2.17 2.40 3.12 3.18 3.34 
 1.15 1.26* 2.22 2.42 3.13 3.19 3.40 
 1.20 1.28* 2.24 2.46 3.14 3.20 3.42 
 2.26 2.51 3.15 3.21 3.44 
 2.27