FisicaII_Aula_1

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19/02/2015
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Primeira aula
Prof: Elvys Mercado Curi 
Estados físicos da matéria
As substâncias são formadas por molécula, e sua 
distância entre moléculas determina seu estado físico.
Quanto mais perto as moléculas se encontrarem, 
podemos dizer que mais "sólida" a substância será. À 
medida que as moléculas se distanciam a substância 
vai se tornando líquida e, distanciando-se ainda mais, 
torna-se um gás. Entendendo como isso funciona, fica 
fácil entender as mudanças de estado físico causadas 
pela mudança de temperatura.
Fonte: http://educacao.uol.com.br/disciplinas/quimica/estados-
fisicos-da-materia-solido-liquido-e-gasoso.htm
SÓLIDOS
Apresenta forma e volume bem definidos e 
possui uma propriedade denominada rigidez que 
é variável conforme o sólido. 
Os átomos de uma substância no estado sólido 
estão muito próximos uns dos outros, ligados por 
forças de interação muito intensas o que os 
mantém em posições determinadas, definindo 
assim sua forma e rigidez. 
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GASES
As substâncias no estado gasoso não possuem 
nem forma nem volume definidos, adquirindo a 
forma do recipiente que as contém e ocupam todo 
o volume que estiver a disposição. Além disso, um 
gás pode ser comprimido reduzindo seu volume. 
Nos gases os átomos e moléculas possuem 
grandes distâncias entre si, quando comparadas 
com os líquidos e sólidos, portando, a interação 
molecular é muito fraca ou desprezível e por isso 
variam na forma e no volume facilmente. 
LÍQUIDOS
A substância em estado líquido tem volume definido, 
mas não tem forma própria, tomando a forma do 
recipiente em que está contido.
Os líquidos não têm a rigidez característica dos 
sólidos, por isso, a resistência de suas superfícies 
ou tensão superficial é pequena e os líquidos 
apresentam o que chamamos viscosidade.
As moléculas nos líquidos apresentam-se mais 
afastadas do que nos sólidos, pois sendo a força de 
interação mais fraca o que permite que elas se 
desloquem com certa facilidade. Assim, forças 
externas, por exemplo, a força gravitacional, podem 
fazer com que as moléculas troquem de posição, 
fazendo com que o líquido flua ou se adapte a forma 
do recipiente que o contém.
Fonte: http://www.if.ufrgs.br/~leila/fase.htm
O que é um fluido:
Um fluido em contraste com um sólido, é uma 
sustância que pode escoar. Os fluidos se 
amoldam aos contornos de qualquer recipiente 
onde os colocamos. Os fluidos não podem 
suportar uma força tangente à sua superfície, ela 
escoa por que não suporta uma tensão de 
cisalhamento. Ele pode, com tudo, exercer uma 
força na direção perpendicular à superfície.
Fonte: D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Fundamentos de Física 2 –
Gravitação ondas e termodinâmica 7ma Edição Ed. LTC Rio de Janeiro 2006
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Forças de cisalhamento: Para visualizar as forças de cisalhamento, veja a figura abaixo que mostra de 
forma esquemática a projeção em um plano de um corpo de forma cúbica sujeito somente a forças de 
contato externas. Essas forças são distribuídas de maneira uniforme sobre cada uma das faces desse 
cubo. Podemos observar que essas forças podem ser decompostas em forças normais à superfície e 
forças tangenciais à superfície. Ainda é possível verificar que a força resultante sobre esse cubo é zero.
FIGURA: decomposição das forças que 
atuam em um corpo de forma cúbica.
1(a) comportamento de um sólido submetido a forças 
de contato externas. As forças tangencias (forças de 
cisalhamento) são equilibradas por tensões internas e o 
sólido volta ao estado de equilíbrio. 
Também observe a figura 1-(b), um fluido submetido a forças de contato externas. As camadas de fluidos 
deslizam umas sobre as outras, e o fluido não atinge o equilíbrio até que essas forças de cisalhamento 
sejam extintas.
Um cubo de gelo encontra-se 
no estado sólido, pois as 
moléculas estão muito 
próximas e não se deslocam.
Uma substância no estado líquido possui 
facilidade de escoamento e adquire a 
forma do recipiente que a contém.
O gás de cozinha encontra-se no 
estado gasoso.
Fluído é toda substância não possui forma 
própria, mudando ao ser submetida à 
ação e pequenas forças, e escorre 
facilmente. Pode estar tanto no estado 
líquido como no gasoso.
Exemplos de estados da matéria.
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moto
Densidade ou massa específica: É a razão entre 
massa (homogênea) e o volume de uma mostra. 
Comumente se simboliza com a letra grega ρ (rô).
��������� =
�����
������
→ � =
�
�
As propriedades mais úteis para os sólidos são a 
massa e a força, em quanto que para os fluidos 
são a densidade e a pressão.
Em geral, a densidade de um material depende 
de fatores ambientais como temperatura e 
pressão.
A densidade é uma propriedade escalar, sua 
unidade no sistema SI é quilograma por metro 
cúbico (kg/m³)
Originalmente se definia a densidade em g/cm³:
�� = 1
 �
���
�� =
1�
���
×
1��
10��
×
100��
1�
�
= 1000
 ��
��
1
 �
���
= 1000
 ��
��Conversão:
Uma unidade de volume conveniente para os fluidos 
é o litro (L): 
1� = 1000��� = 10� ���
Densidade Relativa de um material ou massa 
específica relativa: é a razão entre a densidade 
material e a densidade do agua a 4 °C, ρ =1000 kg/m3. 
O valor é um número sem unidade.
A medida da densidade pode dar informação 
técnica importante por exemplo na medida do óleo 
do motor, se diminui com respeito ao estado inicial 
dela significa que se misturo com o combustível se 
aumentou significa que uma parte dela esta 
solidificando-se, por tanto, não lubrifica bem.
A maioria dos sólidos e líquidos expande-se 
ligeiramente quando são aquecidos, e contraem-se, 
também ligeiramente quando são comprimidos.
� =
��
��
Do modo diferencial:
Fluidos em Repouso
A diferença de densidade é a propriedade 
que mantém os líquidos da figura 
separados
Copo com água e gelo e outro copo com uma 
bebida alcoólica e gelo.
Material Densidade (kg/m³) Material Densidade (kg/m³)
Ar (1 atm, 20°C) 1,2 Ferro, aço 7,8x10³
Álcool Etílico 0,81x10³ Latão 8,6x10³
Benzeno 0,90x10³ Cobre 8,9x10³
Gelo 0,92x10³ Prata 10,5x10³
Água 1,00x10³ Chumbo 11,3x10³
Água de mar 1,03x10³ Mercúrio 13,6x10³
Sangue 1,06x10³ Ouro 19,3x10³
Glicerina 1,26x10³ Platina 21,4x10³
Concreto 2,00x10³ Núcleo de uranio 3x1017
Alumínio 2,70x10³ Estrela de 
nêutrones
1x1018
Densidade de Algumas Substancias Comuns
Fluidos líquidos com diferentes densidades 
Um exemplo é a mistura de água e óleo. Qual 
fica por cima, a água ou o óleo? 
Qual, então é mais denso, a água, ou o óleo?
Resposta: A água fica embaixo, pois ela é 
mais densa que o óleo
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moto
Exemplos
Material Densidade 
(kg/m³)
Ar (1 atm, 20°C) 1,2
Álcool Etílico 0,81x10³
Benzeno 0,90x10³
Gelo 0,92x10³
Água 1,00x10³
Prob. Um frasco é cheio até a borda com 200 mL de água a 4 
°C, Quando o frasco é aquecido até 80 °C, 6 g de água 
transborda. Qual é a massa especifica da água a 80 °C? 
(densidade do agua a 4 °C é 1000 kg/m3)
Solução
A massa a 4 °C:
Massa a 80 °C é:
Densidade a 80°C
� �°� = ����� × �
� �°� = ����
��
� �
× �,��
��� �� �
��
 → � �°� = �,� ��
� ��°� = � �°� − �� 
� ��°� = ��� − � → � ��°� = ��� �
����� =
� ��°�
�
 → ����� =
�,���
�,�
��
�
 
����� = �,��
��
�
 → ����� = ���
��
� �
 
Pressão de um fluido: É quando um corpo está 
imerso num fluido e em repouso, como a água, o 
fluido exerce, em cada ponto da superfície do 
corpo, uma força perpendicular à superfície. Esta 
força do fluido (F), por unidade de área da 
superfície (A), é a pressão p do fluido:
� =
�
�
Pressão hidrostática 
em um ponto. Força 
perpendicular a sua 
superfície.
A unidade no sistema SI é newton por metro 
quadrado(N/m2), denominada Pascal (Pa):
Se a pressão for a 
mesma em todos os 
pontos de uma 
superfície plana.
As forças exercidos pelo fluido são 
oriundo das colisões moleculares 
com as superfícies vizinhas. 
Embora que o fluido esteja em 
repouso, as moléculas constituintes 
estão em movimento.
p=
���
��
Do modo diferencial a pressão á:
1 Pa=
�
��
No sistema inglês as unidades são libras por 
polegada quadrada (lb/in2 = psi - Pound force per 
Square Inch)
Outra unidade bastante 
usada é a atmosfera é 
aproximadamente a 
pressão exercida pela 
atmosfera terrestre no 
nível do mar. Define-se 
uma atmosfera assim:
Duas unidades de pressão relacionadas, usadas 
principalmente em meteorologia são:
1 bar= 10��� e 1 milibar= 10���
1 atm= 101,325 ��� = 14,7 ��/���
Fluidos em Repouso
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Fluidos estáticos
Compressibilidade: A pressão exercida por um 
fluido sobre um corpo tende a comprimir a 
comprimir o corpo. A razão entre a variação de 
pressão (ΔP) e a diminuição relativa do volume 
(-ΔV/V) é o módulo de compressibilidade.
� = −
∆�
∆�/�
Pressão e altura: Se desprezamos o peso do fluido a 
pressão é a mesma em todos os pontos do seu 
volume, mas o peso de um fluido não sempre é 
desprezível. No interior da água, a pressão aumenta 
com a profundidade abaixo da interfase ar-água, 
também a pressão decresce com a altitude quando 
se ascende na atmosfera. As pressões do agua e do 
ar, frequentemente são chamadas de pressões 
hidrostáticas, pois elas são recorrentes de fluidos 
que estão estáticos (repouso)
Módulo de 
compressibilidade 
de alguns materiais
Quando mais difícil for comprimir 
um corpo menor será a razão ΔV/V. 
Qualquer substancia, solido, 
liquido ou gasoso tem um módulo 
de compressibilidade.
Se o módulo de compressibilidade 
de um material é alto, então, uma 
grande variação na pressão Δp 
produzirá apenas uma pequena 
variação no volume. 
O módulo de compressibilidade da 
água é 2,2 x 109 Pa. No fundo do 
Oceano Pacífico é 4 x 107 Pa
Variação da Pressão em um fluido em Repouso 
Se o fluído está em equilíbrio, a soma das forças 
e seu momento são nulos. No analise considera-
se um corpo em forma de disco fino do fluido que 
está submerso no fluido a uma distância y acima 
de certo nível de referencia. A espessura do 
disco é dy e suas faces horizontais possui área A.
A massa é: �� = �.�� = �.�.��
O peso é: ��.� = �.�.�.��
A força horizontal resultante é nula, por não ter 
aceleração na direção horizontal. As forças são 
originados pela pressão horizontal a qual é 
simétrica na direção horizontal.
� �⃗� = 0 → �.� − ��.� − � + �� � = 0
A força vertical resultante também é nula, por não 
ter aceleração na direção vertical. Neste caso as 
forças se produzem pela pressão do fluido na 
superfície e também pelo peso do elemento. 
− ��.� − ��.� = 0 →
(1)
(2)
��.� = − �.�.�.��
��
��
= − �.� (3)
A equação (3) relaciona a variação da pressão p 
com respeito à altura y, se a densidade e a 
gravidade é constante.
Peso específico: A quantidade ρ.g é geralmente 
chamada de peso específico do fluido; ela 
representa o peso por unidade de volume do fluido. 
Para o agua, o peso específico é 9800 N/m3.
→ �� = − �.�.��
� ��
��
��
= − � �.�.�� 
�
��
→ ∆� = − �.�.ℎ
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Variação da Pressão em um fluido em Repouso 
Se p1 é a pressão a uma elevação y1, e p2, a 
pressão a uma elevação y2 , acima do nível de 
referencia, a integração da equação (3) fornece:
� �� =
��
��
− � �.�.��
��
��
�� − �� = − �.� �� − ��
�� − �� = − � �.�.��
��
��
Para fluidos incompressíveis 
e líquidos homogêneos ρ e g 
são constantes:
Para um líquido possuir uma superfície livre, este 
será o nível de referencia a partir do qual as 
elevações serão medidas. Seja y2 a elevação da 
superfície onde p2 tem a pressão atmosférica p0 . 
Considere y1 um nível qualquer do fluido e 
corresponde-lhe a pressão p a este nível.
(4)
(5)
�� − � = − �.� �� − ��
A profundidade o altura é: ℎ = �� − ��
(6)
(7)
A pressão total p do fluido é: � = �� + �.�.ℎ (8)
A equação (8) mostra que a pressão de um ponto do 
fluido depende do peso especifico, gravidade e altura 
h mais a pressão inicial p0 na superfície livre, e não 
depende da dimensão horizontal. A pressão p é 
chamado de pressão total, ou pressão absoluta. Na 
figura seguinte mostra que a pressão p é a soma de 
dois parcelas: 
1) p0 é a pressão devido à pressão 
da atmosfera, aplicada na 
superfície do líquido.
2) ρ.g.h é a pressão devido ao 
líquido devido acima no nível 2. 
(Pressão manométrica)
Para um corpo sólido submerso, as pressões em 
distintos níveis, são apresentados graficamente. 
Variação da Pressão em um fluido em Repouso 
� = �� + �.�.ℎ (8)
A pressão do fluido aumenta com a profundidade, 
porém possui o mesmo valor em todos os pontos 
a um mesmo nível. A eq. (8) fornece a relação 
entre as pressões em dois pontos qualquer no 
interior de um fluido, em despeito da forma do 
reservatório que o contém.
A pressão de um fluido 
é a mesma em todos os 
pontos que possuem a 
mesma altura. A forma 
do recipiente não 
altera essa pressão. 
pA= pB= pC= pD
Para verificar a independência da forma do 
reservatório, dois pontos podem ser conectados 
através de uma trajetória constituído por 
segmentos verticais e horizontais. 
Por exemplo, nos pontos A e B de um liquido 
homogêneo contido em um tubo em forma de U. 
�� = �� + �.�.��
�� = �� + �.�.��
Se o tubo em forma de U contém 
diferentes líquidos que não se 
misturam tais como um liquido denso 
no ramo direito (B) e menos denso no 
lado esquerdo do tubo (A), a pressão 
pode ser diferente no mesmo nível 
(pontos A e B) mas o liquido abaixo as 
linha CC está em equilíbrio., por tanto 
a pressão é a mesma em ambos lados.
A pressão em A é maior que em B por ser mais 
denso o liquido em B que de A. 
�� = �� + �� .�.ℎ
�� < ��Se
�� = �� + ��.�.ℎ
(9)
(12)
(13)
(14)
(11)=(12) �� = �� + (�� − �� ).�.ℎ
Z
A pressão no fundo no ponto z, Eq. (8):
Coluna esquerda:
Coluna direita: (10)
(9)=(10) �� − �� = �.�.(��− ��)
�� − �� = �.�.∆� (11)
Coluna esquerda:
Coluna direita:
(15)
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Medida da Pressão de um fluido 
Barômetro de Mercúrio: É um aparelho que 
mede a pressão atmosférica. Consiste em um 
tubo de vidro enchido com mercúrio e invertido, 
com a extremidade aberta mergulhada em um 
recipiente de mercúrio. O espaço acima da 
coluna contem apenas vapor de mercúrio de 
pressão desprezível. A pressão atmosférica é 
igual ao produto da densidade, gravidade e 
altura.
�� = 0; �� = ℎ;
�� − �� = − �.� �� − �� �� = �� + �.� �� − ��→
�� = ��; �� = 0;
a) Barômetro de mercúrio b) Outro barômetro de mercúrio. 
�� = �.�.ℎ→
Manômetro de Tubo Aberto: Usa-se na medida da pressão 
manométrica pm de um gás. Ele é formado por um tubo de 
em forma de U contendo um líquido, com sua extremidade 
ligada a um recipiente cuja pressão manométrica se 
deseja medir e a outra está aberta à atmosfera.
�� = �� + �.� �� − ��
�� = ℎ; �� = 0; �� = ��; �� = �;
Dos níveis temos: 
� = �� + �.�.ℎ
A pressão absoluta é maior que a 
pressão atmosférica. Exemplo: nos 
pneus
Neste caso, a pressão absoluta é 
menor que a pressão atmosférica. 
Exemplo: nos pulmões
�� = − �.�.ℎ
A pressão manométrica é 
negativa, pelo que existe o vácuo 
parcial.
� − �� = �.�.ℎ→
� − �� = ��Pressão manométrica pm: 
Pressão absoluta p: 
�� = �.�.ℎ
� = �� + �.�.ℎ
�� = �.�.ℎ→
� = �� + �� � = ���� + ����ô�������→
1 atm = 760 mmHg = 29,9 inHg =101 kPa = 14,7 lb/in2
∆� = �.�.ℎ→
(
Princípio de Pascal 
Uma variação de pressão aplicada a um fluido 
incompressível contido em um recipiente é 
transmitidaintegralmente a todos os pontos, 
partes e paredes do recipiente.
Este principio foi enunciado por Blaise Pascal em 
1652 e em seu homenagem foi batizada a unidade 
de pressão do SI.
Uma aplicação comum do 
principio de Pascal é o elevador 
hidráulico. Uma pequena força 
F1 sobre o pistão pequeno na 
entrada produz uma força maior 
F2 na saída.
O principio de Pascal se 
demostra com o analise da 
pressão de um fluido 
incompressível confinado em 
cilindro e com um embolo 
carregado na parte superior.
A atmosfera a carga de chumbo 
exercem uma pressão de Pext.
A pressão no ponto P do líquido é: � = ���� + �.�.ℎ
Se aumenta a pressão por adição de carga um 
valor de Δpext: ∆� = ∆����
Se h, g e ρ é constante, por ser o fluido 
incompressível o aumento da pressão depende 
diretamente da pressão da superfície (P=F/A).
Entrada
Saída
Pressão na entrada: �������� =
��
��
Pressão na saída: ������ =
��
��
Por Pascal: A pressão é a mesma em todos os pontos.
�������� = ����
��
��
=
��
��
→ �� = ��
��
��
→
Se �� > �� A força F2 aumentou A2/A1 vezes.
No sistema hidráulico, se 
desloca o pistão ate a altura 
de para abaixo, temos que na 
saída o deslocamento de ds
para acima. Seu volume é: 
� = ��.�� = ��.�� �� = ��
��
��
→
Seu trabalho W: � = ��.��
� = ��
��
��
. ��
��
��
= ��.��
�� > ��
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Exemplos 
1.- Determine a pressão manométrica e a pressão 
total ou absoluta no fundo de uma piscina, contendo 
água, com 5 m de profundidade. 
Solução:
Pressão manométrica:
Pressão absoluta:
∆� = �.�.ℎ
∆� = − 1000
��
��
.9,8
�
��
.5� → ∆� = 49000
�
��
∆� = 49��� →
�� = �� + �� .�.ℎ
�� = 101��� + 49��� �� = 150 ���→
2.- A figura mostra um 
tubo em U contendo 
mercúrio e um líquido 
desconhecido. Sabendo-
se que a densidade do 
mercúrio é 13,6 g/cm3, 
determine a densidade 
do líquido desconhecido
Solução:
Pressão manométrica no nível 1 esquerdo:
Pressão manométrica no nível 1 direito:
Nível 1
Nível 2
∆��_� = �����.�.ℎ�_�
∆��_� = 13,6
�
���
.
��
1000�
.
10����
��
× 9,8
�
��
9,5 − 9 ��
1�
100��
∆��_� = 666,4.
�
��
∆��_� = ��í�����.�.ℎ�_�
Nível 3
∆��_� = ∆��_�
������.=
∆��_�
�.ℎ�_�
→ ��í�����.=
666,4
9,8 × 0,05
������.= 1360
��
��
3.- Em um elevador hidráulico, o pistão maior possui um diâmetro 
de 300 mm e o menor, 17 mm. Se, sobre o pistão maior, um carro 
de 1200 kg está sendo equilibrado, qual é a força aplicada no 
pistão menor? 
Solução:
Pressão no elevador (Pascal):
��
��
=
��
��
�� = ��
��
��
→
Entrada
Saída�� = ��
�
��
�
4
�
��
�
4
�� = ��
��
�
��
� → �� = 1200 × 9,8
17 �
300 � → �� = 37,76 �
→
Digite a equação aqui.
Empuxo e Princípio de Arquimedes 
Se um corpo sólido, imerso em agua, for “pesado”
por uma balança de mola, sua leitura do peso é 
menor que quando for pesado no ar (F1) Isto 
ocorre por que o agua exerce sobre o corpo uma 
força para acima (F2) . A força do fluído sobre o 
corpo nele imerso é chamado de empuxo. Este 
empuxo E é igual ao peso do fluído deslocado 
pelo corpo.
Principio de Arquimedes:
Um corpo total ou parcialmente imerso num fluido 
sofre um empuxo que é igual ao peso do fluído 
deslocado.
Força da mola Fm
Força do peso Fg
Força da 
pressão do 
fluído F1
Força da pressão do 
fluído na superfície 
superior F1
Força da pressão do 
fluído na superfície 
inferior F2
Força do peso do 
corpo fluído Fg
Força da 
pressão do 
fluído F2
Leitura do peso no ar:
�⃗�� = �⃗�
Leitura do peso na agua:
�⃗�� = �⃗� − �
� = �⃗� − �⃗�
Empuxo é peso do 
fluído deslocado pelo 
corpo, seu módulo é:
� = ��.�
Peso aparente
Peso real
�� = �.������ a) Corpo submergido pesado, b) Diagrama 
de Corpo Livre total c) DCL com empuxo
Equilíbrio do corpo submergido na direção vertical:
� � = 0 �⃗� + �⃗�� − �⃗� = 0
Corpo do Fluído 
analisado -----
Fluído no entorno 
do corpo fluído
�⃗�� = �⃗� − �⃗� �⃗�� = �→ → →
A1
�⃗�
A2 �⃗�
h
�� − �� = �Módulo Escalar é: 
�� = ��.��; �� = ��.��Pressão e forças: 
Pressão hidrostática no ponto 2: 
��.�� − ��.�� = � � �� − �� = �
�� − �� = �.�.ℎ
→
� �.�.ℎ = � � �.�.ℎ = � � �� = �→ →
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a) Densímetro simples, 
b) densímetro que mede 
o ácido de uma bateria 
ou anticongelante
Flutuação
Quando um corpo flutua em um fluído, o modulo E 
da força de empuxo que age sobre o corpo é igual 
à força gravitacional do corpo flutuante.
Arquimedes e a coroa 
de ouro
Em equilíbrio 
linear e angular: 
Estável
Em equilíbrio 
linear e angular: 
Estável
Em equilíbrio linear mas 
sem equilibro angular: 
instável
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Um bloco de material desconhecido pesa 5 N no ar e 
4,55 N quando submerso em água. Determine a densidade 
do material.