LOGARITMOS (VESTIBULARES)

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LISTA DE EXERCÍCIOS – LOGARITMOS 
PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com 
PARTE 1 
01 - (UEPG PR/2008/Janeiro) A respeito da função real definida por )5x3log()x(f −= , assinale o que for correto. 
01. 1)2(f = 
02. 2)35(f = 
04. 2log2)3(f = 
08. 
8
5
log )15(f)10(f =− 
 
02 - (UEM PR/2007/Julho) Para a função f de uma variável real definida por )bx(loga)x(f 10 −= , em que a e b são 
números reais, b xe 0a >≠ , sabe-se que 0)3(f = e 6)102(f −= . Sobre o exposto, é correto afirmar que 
a) a + b = −1 . 
b) a + b = −6 . 
c) a + b = 105 . 
d) a − b = 5 . 
e) b − a = 2 . 
 
03 - (PUC MG/2007) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula 
2
1
1021
E
E
logRR =− , em que E1 e E2 medem as respectivas energias, liberadas pelos terremotos em forma de 
ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condições, se 5,8R1 = e 0,7R 2 = , é CORRETO afirmar que a 
razão entre E1 e E2, nessa ordem, é igual a: 
a) 0,5 
b) 1,5 
c) 10
0,5
 
d) 10
1,5 
 
04 - (UFPI/2007) Dada a função real de variável real 




 +
=
x3
4x2
log)x(f 10 o número real x tal que 1)x(f = é igual a: 
a) 
5
1
 
b) 
2
1
 
c) 1 
d) 
3
2
 
e) 
7
1
 
 
05 - (UEPG PR/2000/Janeiro) Assinale o que for correto. 
01. 
2
3
125log 04.0 −= 
02. A solução da equação ( )16loglog2 x = 3 é um número par. 
04. O domínio da função ( ) xxf x 1log −= é ( ) 0/{ >ℜ∈= xxfD } 
08. Sendo a ,b e c três números inteiros e positivos, e sabendo-se que ( ) 12log =ab e ( ) 7log =ac , então, 
5log =





c
b
 
16. Se 8loglog 2,02,0 >x , então, 8>x 
 
06 - (FEPECS DF/2007) Se x = log104 + log1025, então x é igual a: 
a) 1; 
b) 2; 
c) log1029; 
d) log1025/4; 
e) 1,4020. 
 
07 - (UECE/2004/Julho) Se 2222,0plogq = e 3333,0nlogq = então o valor de ( )2q n.plog é: 
a) 0,4444 
b) 0,5555 
c) 0,7777 
d) 0,9999 
 
08 - (CEFET PR/2003) Dados log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, o valor mais próximo de x real na equação 
3 + 6
x
 . 4 = 183 é: 
a) 1,93. 
b) 2,12. 
c) 2,57. 
d) 2,61. 
e) 2,98. 
 
09 - (FGV /2002/1ª Fase) Adotando-se os valores log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, a raiz da equação 5
x
 = 60 vale 
aproximadamente: 
a) 2,15 
b) 2,28 
c) 41 
d) 2,54 
e) 2,67 
 
10 - (UDESC SC/2006/Julho) Se 
3
5
88 x2logxlog =+ , o valor de x é: 
a) 4 
b) 8 
c) 16 
d) −4 
e) 2 
 
11 - (UFAM/2006) O valor de x que satisfaz a equação 1)4x(log)2x(log 33 =−+− é igual a: 
a) 2 
b) 1 
c) 5 
d) 4 
e) 0 
 
12 - (UFRN/2006) Se 3ylogxlog 55 =+ , com x e y inteiros maiores que 1, então: 
a) 15yx =⋅ 
b) 20yx =+ 
c) 25yx =⋅ 
d) 30yx =+ 
 
 
13 - (UFJF MG/2005) O conjunto-verdade da equação 0 6 log 1) (x log x log =−++ é: 
a) {3}. 
b) {2, −3}. 
c) {−2, 3}. 
d) {2, 3}. 
e) {2}. 
 
 
14 - (UEPG PR/2002/Julho) Assinale o que for correto. 
01. Sabendo-se que a equação 04mlogxx 2
2 =+− tem raízes reais e iguais, então m é um número primo. 
02. A solução da inequação 7loglog >x é S { }7x/x >ℜ∈= 
04. Sendo a=2log e b=3log , então ba += 212log 
08. Se 1loglog 42 =+ xx , então 
3 4=x 
16. 4log8log
2
1
2
1 < 
15- (UNIFOR CE/1998/Janeiro) Se log
b
 a = x, log
c
 b = y e log
a
 c = z, então x.y.z é igual a 
a) 
5
2
 
b) 2 
c) 
3
2
 
d) 1 
e) 
1
3
 
 
PARTE 2 
01 - (UFSCar SP/2006/1ª Fase) A curva a seguir indica a representação gráfica da função xlog f(x) 2= , sendo D e E 
dois dos seus pontos. 
 
Se os pontos A e B têm coordenadas respectivamente iguais a 0) (k, e 0) (4, , com k real e 1 k > , a área do 
triângulo CDE será igual a 20% da área do trapézio ABDE quando k for igual a 
a) 3 2 
b) 2 
c) 3 22 
d) 22 
e) 4 23 
 
02 - (MACK SP/2006/Julho) A figura mostra o esboço do gráfico da função b) (x log y a += . A área do retângulo 
assinalado é 
 
a) 1 
b) 
2
1
 
c) 
4
3
 
d) 2 
e) 
3
4
 
03 - (EFOA MG/2006/Janeiro) Seja IR) ,0(:f →∞ dada por xlog)x(f 4= . Sabendo-se que a e b satisfazem as 
equações )b(f1)a(f += e )2(f3ba =− , é correto afirmar que ba + vale: 
a) 5/2 
b) 2 
c) 3 
d) 1/2 
e) 1/5 
 
04 - (UEM PR/2006/Julho) Os valores de x que satisfazem a equação ( ) 3logxlogxlog2 81923 =− são: 
a) 
4
1
- e 
2
1
 
b) 
4
1
 e 
2
1
− 
c) 
3
34
 e 3 
d) 
3
274
 e 3 
e) 
3
3
 e 34 
 
 
05 - (UDESC SC/2006) Se 3bloga = , 4cloga = e x
c
b
loga = , pode-se afirmar que: 
a) 
c
b
a = 
b) 
b
c
a = 
c) 
b
c
a −= 
d) 
c
b
a −= 
e) 1a = 
 
06 - (UDESC SC/2006) O conjunto solução da desigualdade 
1x2x2 2
2
1
ln
2
1
ln
−+






<





 é o intervalo: 
a) }3x1 que talRx{S <<−∈= 
b) }3x1 que talRx{S ≤≤−∈= 
c) }x3ou 1 xque talRx{S <−<∈= 
d) }1x3 que talRx{SS <<−∈== 
e) }3x1 que talRx{SS <<∈== 
07 - (UEM PR/2006/Janeiro) Determine o conjunto-solução da seguinte equação: 
( ) 6
x
1
log xlog 2
2
2 =





+ 
 
 
08 - (UEL PR/2005) Uma célula se duplica a cada 3 horas. Depois de quantas horas, aproximadamente, existirão 
216 células? 
(Dados: In3 ≅ 1,1; In2 ≅ 0,7) 
a) 23 
b) 44 
c) 63 
d) 72 
e) 108 
 
GABARITOS 
 
PARTE 1 
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 
14 A D E 09 B C B D A C D E 30 D 
PARTE 2 
01 02 03 04 05 06 07 08 
C B A D B A 08 A