Aula 8 e Aula 9 Exercícios Fixação Medidas de tendência central e dispersão (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA 
SETOR DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS FARMACÊUTICAS 
 
CURSO DE FARMÁCIA – 1º ANO 
DISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA 
18/09/2018 e 25/09/2018 
 
Exercício nº 05: Medidas de tendência central e dispersão 
Para os exercícios abaixo aplique os conhecimentos de bioestatística discutidos em 
sala até agora (estatística descritiva – variáveis, escalas de medição; medidas de 
tendência central e medidas de dispersão). No final, construa um gráfico/tabela para a 
apresentação dos resultados e interprete os resultados obtidos, discutindo-os. Atente 
que nem todos os exercícios permitem a estatística inferencial. (exercícios 1 ao 6) 
 
1. Um pesquisador conduziu um estudo sobre a influência da agmatina (droga em teste) 
no tratamento da depressão. Esse estudo foi conduzido em animais através do uso de 
um modelo animal para o estudo da depressão. Em dos testes comportamentais 
realizados, eles avaliaram o tempo de imobilidade (em segundos) de cada animal. 
Esses dados estão expressos na tabela abaixo. 
 
Salina Agmatina 0, 
1 mg/kg 
Agmatina 
1,0 mg/kg 
Agmatina 10 
mg/kg 
287 254 156 111 
266 231 166 132 
237 199 174 129 
245 287 123 116 
259 245 139 98 
198 219 145 108 
221 197 167 96 
 
2. A tabela abaixo mostra os resultados da avaliação leucocitária, durante os primeiros 
sete dias de internação, em UTI, de um paciente após uma grande cirurgia abdominal. 
Dia Leucócitos 
(x10³/mm³) 
Neutrófilos 
(%) 
Linfócitos 
(%) 
Monócitos 
(%) 
1 18 60 35 5 
3 26 79 15 6 
5 35 85 7 8 
7 42 90 5 5 
Acadêmicos: 
 
 
 
 
 
3. Um estudo realizado em pacientes de uma farmácia foi investigado o potencial de 
auto-medicação durante 6 meses dos pacientes após a consulta farmacêutica e da 
orientação quanto à prática do uso racional de medicamentos. A tabela abaixo 
descreve os dados encontrados. 
Sem 
orientação 
Orientação Orientação + 
consulta 
farmacêutica 
7 4 3 
6 5 2 
8 3 3 
5 5 2 
6 2 1 
4 4 1 
5 5 0 
7 3 2 
 
4. Visando diminuir a viscosidade de um xarope um estudante de farmácia adicionou 
diferentes concentrações de determinada substância. Para avaliar a viscosidade de 
suas três formulações utilizou o viscosímetro de Ostwald, medindo o tempo (em 
segundos) de escoamento da solução pelo viscosímetro. Ele realizou o teste em 
triplicata. Qual a solução que representa melhor o objetivo dos testes? 
Solução A Solução B Solução C 
199 187 157 
205 179 177 
211 174 145 
 
5. As cistites são, na maioria das vezes, causadas por um tipo de bactéria proveniente 
do trato gastrointestinal, chamada Escherichia coli. Como projeto de conclusão de 
curso um estudante do curso de farmácia decidiu avaliar a qual classe de 
antimicrobianos os pacientes diagnosticados com cistite respondem melhor, 
analisando o número de unidades formadoras de colônia (UFC) antes e após o 
tratamento com 3 diferentes classes de antimicrobianos. Os dados estão na tabela 
abaixo. 
Penicilinas – amoxicilina Macrolídeos - azitromicina Fluoroquinolonas - 
ciprofloxacino 
Pré-tratamento Pós-tratamento Pré-tratamento Pós-tratamento Pré-tratamento Pós-tratamento 
105 UFC/mL 10³ UFC/mL 107 UFC/mL 10² UFC/mL 107 UFC/mL 10² UFC/mL 
107 UFC/mL 10² UFC/mL 105 UFC/mL 10³ UFC/mL 105 UFC/mL 10³ UFC/mL 
106 UFC/mL 10³ UFC/mL 107 UFC/mL 10³ UFC/mL 105 UFC/mL 10² UFC/mL 
105 UFC/mL 10² UFC/mL 106 UFC/mL 104 UFC/mL 106 UFC/mL 10³ UFC/mL 
107 UFC/mL 104 UFC/mL 105 UFC/mL 10³ UFC/mL 108 UFC/mL 10² UFC/mL 
105 UFC/mL 106 UFC/mL 108 UFC/mL 104 UFC/mL 105 UFC/mL 10³ UFC/mL 
106 UFC/mL 105 UFC/mL 107 UFC/mL 10³ UFC/mL 107 UFC/mL 10² UFC/mL 
108 UFC/mL 10³ UFC/mL 105 UFC/mL 10² UFC/mL 107 UFC/mL 10 UFCL/mL 
 
6. Os valores da glicemia de jejum em mg/dL medidos fotocolorimetricamente no sangue 
de 100 adultos do sexo masculino, clinicamente normais e sem história familiar de 
diabetes mellitus foram apresentados abaixo (valores arredondados). Descreva 
aritmeticamente essa distribuição de frequências. Crie um gráfico que represente a 
distribuição dos indivíduos dessa amostra. 
79 89 93 96 101 103 108 110 115 
79 89 94 98 101 103 108 110 115 
81 90 94 100 102 104 108 110 117 
84 90 94 100 102 104 108 110 117 
85 90 94 100 103 104 108 111 119 
86 90 94 100 103 105 109 111 119 
86 90 95 101 103 105 109 114 119 
86 91 95 101 103 105 109 114 119 
88 92 96 101 103 106 109 114 123 
88 93 96 101 103 107 109 115 127 
 
7. Um levantamento foi realizado num certo período com relação ao número de reservas 
em hotéis feitas por sites da internet e canceladas posteriormente numa certa região 
do Brasil. Os resultados deste levantamento são apresentados a seguir. 
 
 
a) Determine e classifique a variável que está sendo estudada. 
b) Qual hotel teve mais reservas canceladas? Quantas foram? 
c) Qual hotel teve menos reservas canceladas? Quantas foram? 
d) Obtenha a mediana do número de reservas canceladas. 
e) Calcule os quartis Q1 e Q3 para o número de reservas canceladas. 
 
8. Num estudo sobre a associação entre tromboembolismo e tipo sanguíneo, 
participaram 200 usuárias de contraceptivo oral. Dessas mulheres, 55 tinham 
tromboembolismo. Quanto ao grupo sanguíneo, o tipo A foi o mais numeroso, com 83 
mulheres, seguido dos grupos O e B, com 79 e 27 mulheres, respectivamente. Das 
pacientes sadias, 70 eram do grupo O, 51 do grupo A e 19 do grupo B. 
 
a) A partir dessas informações, preencha a tabela abaixo. 
b) Utilizando a tabela preenchida no item a, compare os dois grupos de mulheres 
(sadias e doentes) de forma gráfica e/ou numérica. 
 
9. A média do nível de colesterol de um grupo de jovens recrutas é 205 mg/dL e o desvio 
padrão é 22 mg/dL. Para um grupo de oficiais, entretanto, a média obtida foi 244 
mg/dL e o desvio padrão 45 mg/dL. Compare os dois grupos quanto à homogeneidade 
da variável nível de colesterol. 
 
10. Como resultado de um programa de fortificação isométrica desenvolvido em 10 
semanas, alunos do curso de educação física foram avaliados em duas ocasiões, 
antes e após o programa, quanto a sua habilidade em executar abdominais em dois 
minutos. Os dados são apresentados na tabela a seguir. Quanto maior o escore, 
maior é a habilidade do aluno em executar abdominais de dois minutos. 
 
Analise graficamente a efetividade ou não do programa isométrico no aumento da 
habilidade em executar abdominais nestes alunos. 
 
11. Um hospital maternidade está planejando a ampliação dos leitos para recém-nascidos. 
Para tal, fez um levantamento dos últimos 50 nascimentos obtendo a informação 
sobre o número de dias que os bebês permanecem no hospital, antes de terem alta. 
Os dados, já ordenados, são apresentados a seguir: 
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 
4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8 e 15. 
a) Calcule média, moda e mediana. 
b) Determine o desvio padrão. 
c) Você identifica algum valor excepcional dentre os que foram observados? Se sim, 
remova-o(s) e refaça os itens a e b. Comente as diferenças encontradas. 
d) Dentre as medidas de posição calculadas no item a, discuta quais delas seriam 
mais adequadas para resumir esse conjunto de dados. 
 
12. A pressão sanguínea (em mmHg) de 30 mulheres é apresentada abaixo segundo a 
idade (em anos). 
 
 
 
Calcule para cada idade a média, mediana, desvio padrão e diferença inter-quartil. 
Compare a pressão média com a pressão mediana segundo as idades (graficamente). 
Comente. 
 
13. Um estudo foi realizado com o objetivo de comparar três tratamentos para anorexia 
em relação ao ganho de peso. Para isso, 72 jovens anoréxicas foram submetidas, 
aleatoriamente, auma de três terapias (cognitivo-comportamental, terapia familiar ou 
terapia padrão). O peso (em libras) das jovens foi avaliado antes e depois de 
receberem o tratamento durante um período fixado. Medidas descritivas obtidas para 
os dados desse estudo são apresentadas a seguir. 
 
a) 50% dos jovens após receberem o tratamento familiar apresentam peso superior a 
qual valor? E se considerarmos 75% das jovens? 
b) Escolhendo casualmente uma jovem que recebeu o tratamento cognitivo-
comportamental, o que seria mais provável: peso maior ou menor que 92,2 libras? 
c) Qual é o tratamento mais homogêneo em relação ao peso? Justifique. 
d) Compare os três grupos antes de iniciarem os tratamentos. 
e) Você diria que os tratamentos diferem? Qual deles parece ser melhor? 
 
14. As notas finais de um curso de Estatística foram as seguintes: 
7, 5, 4, 5, 6, 1, 8, 4, 5, 4, 6, 4, 5, 6, 4, 6, 6, 4, 8, 4, 5, 4, 5, 5 e 6. 
a) Determine a mediana, os quartis e a média. 
b) Separe o conjunto de dados em dois grupos denominados “aprovados”, com nota 
igual ou maior que 5, e “reprovados”. Compare a variabilidade desses dois grupos 
através de seus coeficientes de variação. 
 
15. Um farmacêutico comprou um material específico de dois diferentes fornecedores. 
Para comparar o nível de impurezas presentes nas compras feitas aos dois 
fornecedores, o farmacêutico mediu a porcentagem de impurezas presentes em cada 
um dos grupos, obtendo o que segue: 
Fornecedor A: 1,8 2,5 1,5 1,2 1,0 
Fornecedor B: 1,6 2,5 1,2 2,3 1,5 
 
Qual das compras apresenta maior uniformidade nas impurezas? Justifique 
adequadamente. 
 
16. A tabela abaixo indica a idade de uma amostra de pacientes com hipertensão arterial: 
 
 
a) Determine e interprete a idade média. 
b) Determine e interprete a idade modal. 
c) Calcule o desvio padrão da idade. 
d) Qual o percentual de pacientes hipertensos com no mínimo 50 anos? 
e) Qual o percentual de pacientes hipertensos com menos de 40 anos? 
 
17. Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, 
quantitativa contínua): 
 
a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12) 
b) Quantidade de caloria na batata frita. 
c) Desfecho de uma doença (curado, não curado) 
d) Classificação de uma lesão (lesão fatal; severa; moderada; pequena). 
e) Grupo sangüíneo (A,B,AB,O) 
f) Paridade (primeira gestação, segunda gestação, terceira...) 
g) Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim) 
h) Número de nascidos vivos em certo hospital em junho/99 
i) Idade 
j) Concentração de flúor na água 
k) Atividade esportiva preferida 
 
18. Um levantamento realizado em uma amostra de pessoas normais, segundo a 
quantidade de hemoglobina (g/ 100 mL) existente no sangue forneceu os seguintes 
resultados: 
13,5 12,5 10,6 15,1 11,7 12,9 12,8 9,4 14,9 12,0 
Calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação. 
 
19. Foram obtidos os tempos (em segundos) decorridos entre a formulação de um pedido 
e a entrega de um determinado sanduíche em uma lanchonete McDonalds. 
135 90 85 121 83 69 159 177 120 133 90 80 70 93 80 110 
Calcule média, mediana, moda, desvio padrão e coeficiente de variação. Interprete os 
resultados e comente sobre como está sendo o atendimento nesta loja. 
 
20. Foram obtidas em uma determinada empresa, a idade dos carros de profissionais do 
Haras Cavalo de Ouro, com nível médio e profissionais com nível superior. Determine 
média, mediana, moda, desvio padrão, coeficiente de variação, variância, erro padrão 
da média. Comparando as duas amostras, elas apresentam a mesma variabilidade?