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TeoriaEstrut1_2009-1_aula03

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Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas
Centro de Tecnologia
C d E h i Ci ilCurso de Engenharia Civil
Teoria das Estruturas ITeoria das Estruturas I
Aula 03Aula 03
ProfProf FlávioFlávio BarbozaBarboza de Limade LimaProf. Prof. FlávioFlávio BarbozaBarboza de Limade Lima
Aula 03Aula 03
Morfologia das estruturasMorfologia das estruturasgg
‰‰ Introdução ao projeto estruturalIntrodução ao projeto estrutural
Noções de estaticidadeNoções de estaticidadeçç
‰‰ Graus de liberdadeGraus de liberdade
‰‰ ApoiosApoios
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
C id õ i i i iC id õ i i i i
OO projetoprojeto estruturalestrutural temtem comocomo objetivoobjetivo aa concepçãoconcepção dede umauma
Considerações iniciaisConsiderações iniciais
estruturaestrutura queque atendaatenda aa todastodas asas necessidadesnecessidades parapara asas quaisquais
elaela seráserá construída,construída, satisfazendosatisfazendo::
‰‰ questões de segurança questões de segurança (resistência + equilíbrio + estabilidade)(resistência + equilíbrio + estabilidade)
‰‰ condições de utilização condições de utilização (rigidez, atendimento aos ELS)(rigidez, atendimento aos ELS)
‰‰ durabilidadedurabilidade
‰‰ condições econômicascondições econômicas
‰‰ estéticaestética‰‰ estéticaestética
‰‰ questões ambientaisquestões ambientais
‰‰ condições construtivas condições construtivas (viabilidade)(viabilidade)
‰‰ restrições legaisrestrições legais
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
C id õ i i i iC id õ i i i i
OO projetoprojeto estruturalestrutural temtem comocomo objetivoobjetivo aa concepçãoconcepção dede umauma
Considerações iniciaisConsiderações iniciais
estruturaestrutura queque atendaatenda aa todastodas asas necessidadesnecessidades parapara asas quaisquais
elaela seráserá construída,construída, satisfazendosatisfazendo::
‰‰ questões de segurança questões de segurança (resistência + estabilidade)(resistência + estabilidade)
‰‰ condições de utilizaçãocondições de utilização
‰‰ durabilidadedurabilidade
‰‰ condições econômicascondições econômicas
‰‰ estéticaestética‰‰ estéticaestética
‰‰ questões ambientaisquestões ambientais
‰‰ condições construtivas condições construtivas (viabilidade)(viabilidade)
‰‰ restrições legaisrestrições legais
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
R i tê iR i tê iResistênciaResistência
OO materialmaterial dasdas peçaspeças estruturaisestruturais devedeve serser capazcapaz dede
absorverabsorver oo nívelnível dede solicitaçãosolicitação internainterna geradogerado pelapela açõesaçõesabsorverabsorver oo nívelnível dede solicitaçãosolicitação internainterna geradogerado pelapela açõesações
externasexternas semsem comprometercomprometer aa suasua integridadeintegridade físicafísica
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
E ilíb iE ilíb iEquilíbrioEquilíbrio
O arranjo estrutural deve ser concebido de modo a ser O arranjo estrutural deve ser concebido de modo a ser 
capaz de absorver as solicitações externas e transmiticapaz de absorver as solicitações externas e transmiti--laslascapaz de absorver as solicitações externas e transmiticapaz de absorver as solicitações externas e transmiti--las las 
aos elementos de apoio mantendoaos elementos de apoio mantendo--se em repousose em repouso
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
E t bilid dE t bilid d
AA configuraçãoconfiguração dede equilíbrioequilíbrio dodo arranjoarranjo estruturalestrutural nãonão podepode
EstabilidadeEstabilidade
g çg ç qq jj pp
serser alteradoalterado drasticamentedrasticamente nana presençapresença dasdas imperfeiçõesimperfeições ee
dasdas açõesações perturbadorasperturbadoras
equilíbrio estável equilíbrio instável equilíbrio indiferenteq q q
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
E t bilid dE t bilid d
AA configuraçãoconfiguração dede equilíbrioequilíbrio dodo arranjoarranjo estruturalestrutural nãonão podepode
Acidente Acidente –– Expresso Tiradentes Expresso Tiradentes –– São Paulo/SPSão Paulo/SPEstabilidadeEstabilidade
g çg ç qq jj pp
serser alteradoalterado drasticamentedrasticamente nana presençapresença dasdas imperfeiçõesimperfeições ee
dasdas açõesações perturbadorasperturbadoras
Ri idRi id
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
RigidezRigidez
As peças estruturais devem ser capazes de absorver as As peças estruturais devem ser capazes de absorver as 
õ t t d d l tõ t t d d l tações externas sem apresentar grandes deslocamentos ações externas sem apresentar grandes deslocamentos 
que comprometam sua funcionalidadeque comprometam sua funcionalidade
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
DurabilidadeDurabilidade
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Economia
M ti ãM ti ã
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
MotivaçãoMotivação
‰‰ ProjetoProjeto estruturalestrutural dede edifícioedifício residencialresidencial
1 2 0
1 0
1 5
1 0 0
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A
Planta baixaPlanta baixa CoberturaCobertura
P P
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
MotivaçãoMotivaçãoMotivaçãoMotivação
‰‰ ProjetoProjeto estruturalestrutural dede edifícioedifício residencialresidencial
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Elevação frontalElevação frontal Elevação lateralElevação lateral
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
MotivaçãoMotivaçãoMotivaçãoMotivação
‰‰ ProjetoProjeto estruturalestrutural dede edifícioedifício residencialresidencial
2 7 5
1 7 5
2 7 5
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3 0 0
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Corte ACorte A--AA Corte BCorte B--BB
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
MotivaçãoMotivação
P1 P2 P3 P4 P5 P6V1(19/55) V2(19/55)(19/65)
506,0 505,0 373,0 505,0 506,0
MotivaçãoMotivação
‰‰ ProjetoProjeto estruturalestrutural dede edifícioedifício residencialresidencial
P9 P10
V1(19/55) V2(19/55)
V3(12/55)
9
/
5
5
)
4
(
1
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(19/65) (110/19) (20/40) (20/40) (110/19) (19/65)
(20/140)(20/140)
L1
h=10cm L2
h=10cm
L3
h=10cm
L4
h=10cm
386,0 386,0
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178,5 178,5
565,0
338,5338,5
P7
P8 P11
P12
V6(12/55)
V4(19-12/55) V5(12-19/55)
V7(12/55) V8(12/55)
V
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(
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V
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(19/65)
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(20/140)(20/140)
(19/65)
(20/285)
h=10cm h 10cm
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h=10cm
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5
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)
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216,0
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276,0
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P13
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P16
V9(19-12/55) V10(12-19/55)
V11(12/55)
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1
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5
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)
3
(
1
9
/
5
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)
(20/160) (20/160)
(19/65)(19/65)
h=10cm
L8
h=10cm
L9
h=10cm
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L10
h=10cm
L11
h=10cm
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2
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176,0
565,0
P17 P18 P19 P20 P21 P22
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5
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1
V
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1
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1
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2
3
(20/90) (20/90) (110/19) (19/65)(110/19)(19/65)
h=10cm LE h=10cm
V13(19/55)VE(19/55)
506 0 513 0 357 0 513 0 506 0
551,0 468,0 357,0 468,0 551,0
Y
506,0 513,0 357,0 513,0 506,0
X
Planta de fôrma inicial do pavimento tipo Planta de fôrma inicial do pavimento tipo (com pré(com pré--dimensionamento)dimensionamento)
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
OO projetoprojeto estruturalestrutural parteparte dede umauma concepçãoconcepção geralgeral dada
estruturaestrutura ee terminatermina comcom aa documentaçãodocumentação queque possibilitapossibilita aa
t ãt ãsuasua construçãoconstrução
Atributos necessários à boa concepçãoAtributos necessários à boa concepção
1. Vocação1. Vocação
2. Experimentação profissional2. Experimentação profissional
3 Formação conceitual3 Formação conceitual3. Formação conceitual3. Formação conceitual
4. Visão global do problema4. Visão global do problema
5. Instrumentos de simulação5. Instrumentos de simulação
6 Conhecimento tecnológico do comportamento dos materiais6 Conhecimento tecnológico do comportamento dos materiais6. Conhecimento tecnológico do comportamento dos materiais6. Conhecimento tecnológico do comportamento dos materiais
Atributos do projetista que vão sendo agregados com a Atributos do projetista que vão sendo agregados com a 
i t ã t d f d di t ã t d f d dexperimentação e estudo aprofundadoexperimentação e estudo aprofundado
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
OO projetoprojeto estruturalestrutural parteparte dede umauma concepçãoconcepção geralgeral dada
estruturaestrutura ee terminatermina comcom aa documentaçãodocumentação queque possibilitapossibilita aa
t ãt ã
‰‰ Envolve muitas etapasEnvolve muitas etapas
suasua construçãoconstrução
‰‰ Envolve muitas etapasEnvolve muitas etapas
Previsão do comportamento da estruturaPrevisão do comportamento da estrutura
Análise estruturalAnálise estrutural
‰‰ É a fase do projeto estrutural em que é feita a É a fase do projeto estrutural em que é feita a idealizaçãoidealização
do comportamento da estruturado comportamento da estrutura
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural
ObjetivoObjetivo
Determinação das respostas mecânicas de uma estrutura devido a ações externas
Considera-se que a geometria e os materiais são conhecidos
Respostas mecânicasRespostas mecânicas
T õT õ‰‰ Tensões Tensões 
‰‰ Esforços internos Esforços internos 
Deslocamentos e deformaçõesDeslocamentos e deformações
AA análiseanálise estruturalestrutural devedeve serser
feitafeita parapara osos diversosdiversos estágiosestágios
‰‰ Deslocamentos e deformaçõesDeslocamentos e deformações
‰‰ Cargas e modos de flambagemCargas e modos de flambagem
‰‰ Frequência natural e modos de vibraçãoFrequência natural e modos de vibração
dede carregamentoscarregamentos ee solicitaçõessolicitações
‰‰ Frequência natural e modos de vibraçãoFrequência natural e modos de vibração
‰‰ Carga de rupturaCarga de ruptura
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural
Estrutura real Estrutura real xx Modelo estruturalModelo estrutural
AA criaçãocriação dodo modelomodelo estruturalestrutural dede umauma estruturaestrutura realreal éé umauma dasdas
tarefastarefas maismais importantesimportantes dada análiseanálise estruturalestrutural
Essa tarefa pode ser bastante complexaEssa tarefa pode ser bastante complexa
‰‰ Depende do tipo de estruturaDepende do tipo de estrutura‰‰ Depende do tipo de estrutura Depende do tipo de estrutura 
‰‰ Depende da importância da estruturaDepende da importância da estrutura
NaNa concepçãoconcepção dodo modelomodelo estruturalestrutural éé feitafeita umauma idealizaçãoidealização dodo
comportamentocomportamento dada estruturaestrutura realreal emem queque sãosão adotadasadotadas hipóteseshipóteses
simplificadorassimplificadorassimplificadorassimplificadoras
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural
Estrutura real Estrutura real xx Modelo estruturalModelo estrutural
Estão baseadas em teorias físicas e em resultados experimentais e Estão baseadas em teorias físicas e em resultados experimentais e 
estatísticos e podem ser divididas nos seguintes tipos:estatísticos e podem ser divididas nos seguintes tipos:
Hipóteses simplificadorasHipóteses simplificadoras
estatísticos, e podem ser divididas nos seguintes tipos:estatísticos, e podem ser divididas nos seguintes tipos:
‰‰ hipóteses sobre a geometria do modelohipóteses sobre a geometria do modelo
‰‰ hipóteses sobre as condições de suporte hipóteses sobre as condições de suporte (ligação com o meio externo)(ligação com o meio externo)
‰‰ hipóteses sobre o comportamento dos materiaishipóteses sobre o comportamento dos materiais
‰‰ hipóteses sobre as solicitações que agem sobre a estruturahipóteses sobre as solicitações que agem sobre a estrutura
(cargas de ocupação, pressão de vento, etc.)(cargas de ocupação, pressão de vento, etc.)
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural
Estrutura real Estrutura real xx Modelo estruturalModelo estrutural
1 1
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Estrutura realEstrutura real
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Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estrutural Estrutura realEstrutura real xx Modelo estruturalModelo estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Estrutura real Estrutura real xx ModeloestruturalModelo estrutural
1 1
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Estrutura realEstrutura real
m
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M
o
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o
Modelo estruturalModelo estrutural
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Estrutura real Estrutura real xx Modelo estruturalModelo estrutural
2 2
Estrutura realEstrutura real
m
p
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o
 
m
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E
x
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m
E
x
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m
E E
Modelo estruturalModelo estrutural
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural
Motivação: Estrutura real Motivação: Estrutura real xx Modelo computacionalModelo computacional
Estrutura realEstrutura real
Modelo computacionalModelo computacional
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Análise estrutural Exemplo Exemplo -- Modelo computacionalModelo computacional
http://www.csiberkeley.com Estrutura de edifícioEstrutura de edifício
Análise estruturalAnálise estrutural
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estrutural Exemplo Exemplo -- Modelo computacionalModelo computacional
http://www.csiberkeley.com Tanque esféricoTanque esférico
Análise estruturalAnálise estrutural
Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural
Análise estruturalAnálise estrutural Exemplo Exemplo -- Modelo computacionalModelo computacional
http://www.abaqus.com Trem de pouso Trem de pouso 
Noções de EstaticidadeNoções de Estaticidade
GrausGraus dede liberdadeliberdadeGrausGraus dede liberdadeliberdade
‰‰ UmUm corpocorpo rígidorígido livrelivre emem umum espaçoespaço éé suscetívelsuscetível dede sofrersofrer
deslocamentos,deslocamentos, ouou seja,seja, descreverdescrever determinadadeterminada trajetóriatrajetória nono espaçoespaço,, j ,j , jj p çp ç
‰‰ Qualquer condição que limita a possibilidade de que o corpo se desloque Qualquer condição que limita a possibilidade de que o corpo se desloque 
em certa forma, denominaem certa forma, denomina--se se vínculovínculo
‰‰ Uma condição que deixa que deixa estabelecida uma possibilidade de Uma condição que deixa que deixa estabelecida uma possibilidade de 
deslocamento do corpo rígido é denominada deslocamento do corpo rígido é denominada grau de liberdadegrau de liberdade
‰‰ Um corpo rígido no espaço tem Um corpo rígido no espaço tem seis graus de liberdadeseis graus de liberdade, correspondentes, correspondentes
a três translações segundo três direções ortogonais e três rotações ema três translações segundo três direções ortogonais e três rotações em
torno dos três mesmos eixostorno dos três mesmos eixos
‰‰ No plano um corpo rígido tem No plano um corpo rígido tem três graus de liberdadetrês graus de liberdade, correspondentes , correspondentes 
às duas translações segundo duas direções ortogonais e a uma rotaçãoàs duas translações segundo duas direções ortogonais e a uma rotação
em torno da direção perpendicular ao planoem torno da direção perpendicular ao plano
Noções de EstaticidadeNoções de Estaticidade
ApoiosApoios
‰‰ Os apoios são sistemas que realizam as ligações do corpo rígido com Os apoios são sistemas que realizam as ligações do corpo rígido com 
o exterior, o exterior, restringindorestringindo graus de liberdadegraus de liberdade (translações e rotações) (translações e rotações) ee
dando origem às reaçõesdando origem às reações nas direções dos movimentos impedidosnas direções dos movimentos impedidos
Tipos de apoiosTipos de apoios
‰‰ Os apoios são classificados em função do número de movimentos Os apoios são classificados em função do número de movimentos 
que impedem podendo ser então deque impedem podendo ser então de 3 tipos diferentes no caso plano3 tipos diferentes no caso planoque impedem, podendo ser, então, de que impedem, podendo ser, então, de 3 tipos diferentes, no caso plano3 tipos diferentes, no caso plano,,
e de e de 6 tipos diferentes, no caso espacial 6 tipos diferentes, no caso espacial 
Caso planoCaso plano
Apoio simples, ou Apoio do 1º gêneroApoio simples, ou Apoio do 1º gênero
pp
Apoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou RótulaApoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou Rótula
Apoio do 3º gênero ou EngasteApoio do 3º gênero ou Engaste
Noções de EstaticidadeNoções de Estaticidade
A iA iApoiosApoios
Apoio simples, ou Apoio do 1º gêneroApoio simples, ou Apoio do 1º gênero
A i Mó l i d i t l t d t l ãA i Mó l i d i t l t d t l ㉉ Apoio Móvel, impede apenas um movimento, normalmente de translaçãoApoio Móvel, impede apenas um movimento, normalmente de translação
Símbolo:Símbolo:
R
Apoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou RótulaApoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou Rótula
‰‰ Apoio fixo, impede dois movimentos, normalmente permitindo apenasApoio fixo, impede dois movimentos, normalmente permitindo apenas
o de rotaçãoo de rotaçãoo de rotação o de rotação 
Símbolo:Símbolo:
V
H
Noções de EstaticidadeNoções de Estaticidade
A iA iApoiosApoios
Apoio do 3º gênero ou EngasteApoio do 3º gênero ou Engaste
E i d ê i d i d l ãE i d ê i d i d l ㉉ Engastamento, impede os três movimentos, os dois de translação Engastamento, impede os três movimentos, os dois de translação 
ee o de rotação o de rotação 
Símbolo:Símbolo:H
M
V
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ApoiosApoiosApoiosApoios
‰‰ Cálculo das reações de apoio em estruturas isostáticasCálculo das reações de apoio em estruturas isostáticas

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