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Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas Centro de Tecnologia C d E h i Ci ilCurso de Engenharia Civil Teoria das Estruturas ITeoria das Estruturas I Aula 03Aula 03 ProfProf FlávioFlávio BarbozaBarboza de Limade LimaProf. Prof. FlávioFlávio BarbozaBarboza de Limade Lima Aula 03Aula 03 Morfologia das estruturasMorfologia das estruturasgg Introdução ao projeto estruturalIntrodução ao projeto estrutural Noções de estaticidadeNoções de estaticidadeçç Graus de liberdadeGraus de liberdade ApoiosApoios Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural C id õ i i i iC id õ i i i i OO projetoprojeto estruturalestrutural temtem comocomo objetivoobjetivo aa concepçãoconcepção dede umauma Considerações iniciaisConsiderações iniciais estruturaestrutura queque atendaatenda aa todastodas asas necessidadesnecessidades parapara asas quaisquais elaela seráserá construída,construída, satisfazendosatisfazendo:: questões de segurança questões de segurança (resistência + equilíbrio + estabilidade)(resistência + equilíbrio + estabilidade) condições de utilização condições de utilização (rigidez, atendimento aos ELS)(rigidez, atendimento aos ELS) durabilidadedurabilidade condições econômicascondições econômicas estéticaestética estéticaestética questões ambientaisquestões ambientais condições construtivas condições construtivas (viabilidade)(viabilidade) restrições legaisrestrições legais Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural C id õ i i i iC id õ i i i i OO projetoprojeto estruturalestrutural temtem comocomo objetivoobjetivo aa concepçãoconcepção dede umauma Considerações iniciaisConsiderações iniciais estruturaestrutura queque atendaatenda aa todastodas asas necessidadesnecessidades parapara asas quaisquais elaela seráserá construída,construída, satisfazendosatisfazendo:: questões de segurança questões de segurança (resistência + estabilidade)(resistência + estabilidade) condições de utilizaçãocondições de utilização durabilidadedurabilidade condições econômicascondições econômicas estéticaestética estéticaestética questões ambientaisquestões ambientais condições construtivas condições construtivas (viabilidade)(viabilidade) restrições legaisrestrições legais Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural R i tê iR i tê iResistênciaResistência OO materialmaterial dasdas peçaspeças estruturaisestruturais devedeve serser capazcapaz dede absorverabsorver oo nívelnível dede solicitaçãosolicitação internainterna geradogerado pelapela açõesaçõesabsorverabsorver oo nívelnível dede solicitaçãosolicitação internainterna geradogerado pelapela açõesações externasexternas semsem comprometercomprometer aa suasua integridadeintegridade físicafísica Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural E ilíb iE ilíb iEquilíbrioEquilíbrio O arranjo estrutural deve ser concebido de modo a ser O arranjo estrutural deve ser concebido de modo a ser capaz de absorver as solicitações externas e transmiticapaz de absorver as solicitações externas e transmiti--laslascapaz de absorver as solicitações externas e transmiticapaz de absorver as solicitações externas e transmiti--las las aos elementos de apoio mantendoaos elementos de apoio mantendo--se em repousose em repouso Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural E t bilid dE t bilid d AA configuraçãoconfiguração dede equilíbrioequilíbrio dodo arranjoarranjo estruturalestrutural nãonão podepode EstabilidadeEstabilidade g çg ç qq jj pp serser alteradoalterado drasticamentedrasticamente nana presençapresença dasdas imperfeiçõesimperfeições ee dasdas açõesações perturbadorasperturbadoras equilíbrio estável equilíbrio instável equilíbrio indiferenteq q q Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural E t bilid dE t bilid d AA configuraçãoconfiguração dede equilíbrioequilíbrio dodo arranjoarranjo estruturalestrutural nãonão podepode Acidente Acidente –– Expresso Tiradentes Expresso Tiradentes –– São Paulo/SPSão Paulo/SPEstabilidadeEstabilidade g çg ç qq jj pp serser alteradoalterado drasticamentedrasticamente nana presençapresença dasdas imperfeiçõesimperfeições ee dasdas açõesações perturbadorasperturbadoras Ri idRi id Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural RigidezRigidez As peças estruturais devem ser capazes de absorver as As peças estruturais devem ser capazes de absorver as õ t t d d l tõ t t d d l tações externas sem apresentar grandes deslocamentos ações externas sem apresentar grandes deslocamentos que comprometam sua funcionalidadeque comprometam sua funcionalidade Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural DurabilidadeDurabilidade Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Economia M ti ãM ti ã Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural MotivaçãoMotivação ProjetoProjeto estruturalestrutural dede edifícioedifício residencialresidencial 1 2 0 1 0 1 5 1 0 0 1 2 0 4 0 2 5 2 6 0 1 5 2 6 0 2 5 1 1 5 5 C a l h a C a l h a 1 5 2 6 0 2 5 1 1 5 5 4 0 1 2 0 1 0 1 5 4 0 1 8 0 4 0 1 5 1 3 0 1 5 1 7 0 1 5 2 6 0 1 5 1 5P r o j . s a í d a p / v e n t i l a ç ã o p e r m a n e n t e . C a l h a 7 2 0 e t ô n i c o e t ô n i c o 2 4 2 0 1 0 1 2 0 4 0 1 5 3 5 0 1 5 1 5 1 7 0 1 5 1 2 0 1 1 0 1 2 0 5 1 4 0 1 5 2 9 0 1 5 8 5 1 5 1 2 05 51 2 0 1 5 1 3 5 1 5 1 8 5 1 5 1 6 5 1 5 1 5 21 0 0 7 9 1 0 0 3 5 . 5 3 5 . 5 1 7 1 8 1 7 1 C o z i n h a A . S . D u t o A . C . E l e v . E l e v . H A L L B B 7 9 1 51 5 1 6 5 1 8 5 1 0 0 3 5 . 5 3 5 . 5 1 0 01 5 1 3 5 1 5 2 1 2 0 1 5 1 5 1 2 0 1 1 0 1 2 0 1 2 05 5 3 5 0 1 5 1 5 2 4 2 0 D u t o V a z i o B B a r q u i t e a r q u i t e 1 0 1 2 0 1 3 0 1 5 4 0 1 8 0 4 0 1 5 1 0 1 5 2 6 0 1 5 2 6 0 3 0 7 1 5 8 5 1 5 1 1 8 S a l a d e E s t a r B a n h e i r o D o r m i t ó r i o C a l h a 7 2 0 P r o j e t o P r o j e t o 6 5 1 2 0 1 0 0 1 5 2 6 0 2 5 4 5 72 4 14 5 7 6 0 4 8 2 5 4 8 6 0 D o r m i t ó r i o A C a l h a C a l h a 2 54 0 7 2 5 2 4 1 2 5 4 0 7 2 5 1 5 2 6 0 2 5 A Planta baixaPlanta baixa CoberturaCobertura P P Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural MotivaçãoMotivaçãoMotivaçãoMotivação ProjetoProjeto estruturalestrutural dede edifícioedifício residencialresidencial n i c o n i c o q u i t e t ô n q u i t e t ô n j e t o a r q j e t o a r q P r o j P r o j Elevação frontalElevação frontal Elevação lateralElevação lateral Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural MotivaçãoMotivaçãoMotivaçãoMotivação ProjetoProjeto estruturalestrutural dede edifícioedifício residencialresidencial 2 7 5 1 7 5 2 7 5 2 0 0 ni c o n i c o 2 7 5 2 7 5 2 7 5 2 7 5 q u i t e t ô n q u i t e t ô n 2 7 5 2 7 5 2 7 5 2 7 5 e t o a r q e t o a r q 2 7 5 2 7 5 2 7 5 2 7 5 P r o j e P r o j e 3 0 0 2 7 5 Corte ACorte A--AA Corte BCorte B--BB Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural MotivaçãoMotivação P1 P2 P3 P4 P5 P6V1(19/55) V2(19/55)(19/65) 506,0 505,0 373,0 505,0 506,0 MotivaçãoMotivação ProjetoProjeto estruturalestrutural dede edifícioedifício residencialresidencial P9 P10 V1(19/55) V2(19/55) V3(12/55) 9 / 5 5 ) 4 ( 1 9 / 5 5 ) (19/65) (110/19) (20/40) (20/40) (110/19) (19/65) (20/140)(20/140) L1 h=10cm L2 h=10cm L3 h=10cm L4 h=10cm 386,0 386,0 565,0 178,5 178,5 565,0 338,5338,5 P7 P8 P11 P12 V6(12/55) V4(19-12/55) V5(12-19/55) V7(12/55) V8(12/55) V 1 5 ( 1 9 1 2 / 5 5 ) V 1 9 ( 1 0 / 4 0 ) V 2 4 (19/65) (20/285) (20/140)(20/140) (19/65) (20/285) h=10cm h 10cm L5 h=10cm L7 h=10cm L6 h=10cm 2 ( 1 2 / 5 5 ) 312,0 312,0 565,0 280,0 271,0 280,0271,0 216,0 116,0 276,0 565,0 P13 P14 P15 P16 V9(19-12/55) V10(12-19/55) V11(12/55) ) V 1 6 ( 7 ( 1 2 / 5 5 ) 1 2 / 5 5 ) 1 2 / 5 5 ) 1 ( 1 2 / 5 5 ) 3 ( 1 9 / 5 5 ) (20/160) (20/160) (19/65)(19/65) h=10cm L8 h=10cm L9 h=10cm LE L10 h=10cm L11 h=10cm V 2 386,0 386,0 565,0 353,5 353,5 157,0 200,0 138,0 147,0 176,0 565,0 P17 P18 P19 P20 P21 P22 V12(19/55)V 1 4 ( 1 9 / 5 5 ) V 1 7 V 1 8 ( 1 V 2 0 ( 1 V 2 1 V 2 3 (20/90) (20/90) (110/19) (19/65)(110/19)(19/65) h=10cm LE h=10cm V13(19/55)VE(19/55) 506 0 513 0 357 0 513 0 506 0 551,0 468,0 357,0 468,0 551,0 Y 506,0 513,0 357,0 513,0 506,0 X Planta de fôrma inicial do pavimento tipo Planta de fôrma inicial do pavimento tipo (com pré(com pré--dimensionamento)dimensionamento) Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural OO projetoprojeto estruturalestrutural parteparte dede umauma concepçãoconcepção geralgeral dada estruturaestrutura ee terminatermina comcom aa documentaçãodocumentação queque possibilitapossibilita aa t ãt ãsuasua construçãoconstrução Atributos necessários à boa concepçãoAtributos necessários à boa concepção 1. Vocação1. Vocação 2. Experimentação profissional2. Experimentação profissional 3 Formação conceitual3 Formação conceitual3. Formação conceitual3. Formação conceitual 4. Visão global do problema4. Visão global do problema 5. Instrumentos de simulação5. Instrumentos de simulação 6 Conhecimento tecnológico do comportamento dos materiais6 Conhecimento tecnológico do comportamento dos materiais6. Conhecimento tecnológico do comportamento dos materiais6. Conhecimento tecnológico do comportamento dos materiais Atributos do projetista que vão sendo agregados com a Atributos do projetista que vão sendo agregados com a i t ã t d f d di t ã t d f d dexperimentação e estudo aprofundadoexperimentação e estudo aprofundado Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural OO projetoprojeto estruturalestrutural parteparte dede umauma concepçãoconcepção geralgeral dada estruturaestrutura ee terminatermina comcom aa documentaçãodocumentação queque possibilitapossibilita aa t ãt ã Envolve muitas etapasEnvolve muitas etapas suasua construçãoconstrução Envolve muitas etapasEnvolve muitas etapas Previsão do comportamento da estruturaPrevisão do comportamento da estrutura Análise estruturalAnálise estrutural É a fase do projeto estrutural em que é feita a É a fase do projeto estrutural em que é feita a idealizaçãoidealização do comportamento da estruturado comportamento da estrutura Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural ObjetivoObjetivo Determinação das respostas mecânicas de uma estrutura devido a ações externas Considera-se que a geometria e os materiais são conhecidos Respostas mecânicasRespostas mecânicas T õT õ Tensões Tensões Esforços internos Esforços internos Deslocamentos e deformaçõesDeslocamentos e deformações AA análiseanálise estruturalestrutural devedeve serser feitafeita parapara osos diversosdiversos estágiosestágios Deslocamentos e deformaçõesDeslocamentos e deformações Cargas e modos de flambagemCargas e modos de flambagem Frequência natural e modos de vibraçãoFrequência natural e modos de vibração dede carregamentoscarregamentos ee solicitaçõessolicitações Frequência natural e modos de vibraçãoFrequência natural e modos de vibração Carga de rupturaCarga de ruptura Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Estrutura real Estrutura real xx Modelo estruturalModelo estrutural AA criaçãocriação dodo modelomodelo estruturalestrutural dede umauma estruturaestrutura realreal éé umauma dasdas tarefastarefas maismais importantesimportantes dada análiseanálise estruturalestrutural Essa tarefa pode ser bastante complexaEssa tarefa pode ser bastante complexa Depende do tipo de estruturaDepende do tipo de estrutura Depende do tipo de estrutura Depende do tipo de estrutura Depende da importância da estruturaDepende da importância da estrutura NaNa concepçãoconcepção dodo modelomodelo estruturalestrutural éé feitafeita umauma idealizaçãoidealização dodo comportamentocomportamento dada estruturaestrutura realreal emem queque sãosão adotadasadotadas hipóteseshipóteses simplificadorassimplificadorassimplificadorassimplificadoras Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Estrutura real Estrutura real xx Modelo estruturalModelo estrutural Estão baseadas em teorias físicas e em resultados experimentais e Estão baseadas em teorias físicas e em resultados experimentais e estatísticos e podem ser divididas nos seguintes tipos:estatísticos e podem ser divididas nos seguintes tipos: Hipóteses simplificadorasHipóteses simplificadoras estatísticos, e podem ser divididas nos seguintes tipos:estatísticos, e podem ser divididas nos seguintes tipos: hipóteses sobre a geometria do modelohipóteses sobre a geometria do modelo hipóteses sobre as condições de suporte hipóteses sobre as condições de suporte (ligação com o meio externo)(ligação com o meio externo) hipóteses sobre o comportamento dos materiaishipóteses sobre o comportamento dos materiais hipóteses sobre as solicitações que agem sobre a estruturahipóteses sobre as solicitações que agem sobre a estrutura (cargas de ocupação, pressão de vento, etc.)(cargas de ocupação, pressão de vento, etc.) Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Estrutura real Estrutura real xx Modelo estruturalModelo estrutural 1 1 m p l o m p l o Estrutura realEstrutura real E x e m E x e m Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estrutural Estrutura realEstrutura real xx Modelo estruturalModelo estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Estrutura real Estrutura real xx ModeloestruturalModelo estrutural 1 1 r a l r a l Estrutura realEstrutura real m p l o m p l o o e s t r u t u r o e s t r u t u r E x e m E x e m M o d e l o M o d e l o Modelo estruturalModelo estrutural Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Estrutura real Estrutura real xx Modelo estruturalModelo estrutural 2 2 Estrutura realEstrutura real m p l o m p l o E x e m E x e m E E Modelo estruturalModelo estrutural Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Motivação: Estrutura real Motivação: Estrutura real xx Modelo computacionalModelo computacional Estrutura realEstrutura real Modelo computacionalModelo computacional Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estruturalAnálise estrutural Análise estrutural Exemplo Exemplo -- Modelo computacionalModelo computacional http://www.csiberkeley.com Estrutura de edifícioEstrutura de edifício Análise estruturalAnálise estrutural Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estrutural Exemplo Exemplo -- Modelo computacionalModelo computacional http://www.csiberkeley.com Tanque esféricoTanque esférico Análise estruturalAnálise estrutural Introdução ao Projeto EstruturalIntrodução ao Projeto Estrutural Análise estruturalAnálise estrutural Exemplo Exemplo -- Modelo computacionalModelo computacional http://www.abaqus.com Trem de pouso Trem de pouso Noções de EstaticidadeNoções de Estaticidade GrausGraus dede liberdadeliberdadeGrausGraus dede liberdadeliberdade UmUm corpocorpo rígidorígido livrelivre emem umum espaçoespaço éé suscetívelsuscetível dede sofrersofrer deslocamentos,deslocamentos, ouou seja,seja, descreverdescrever determinadadeterminada trajetóriatrajetória nono espaçoespaço,, j ,j , jj p çp ç Qualquer condição que limita a possibilidade de que o corpo se desloque Qualquer condição que limita a possibilidade de que o corpo se desloque em certa forma, denominaem certa forma, denomina--se se vínculovínculo Uma condição que deixa que deixa estabelecida uma possibilidade de Uma condição que deixa que deixa estabelecida uma possibilidade de deslocamento do corpo rígido é denominada deslocamento do corpo rígido é denominada grau de liberdadegrau de liberdade Um corpo rígido no espaço tem Um corpo rígido no espaço tem seis graus de liberdadeseis graus de liberdade, correspondentes, correspondentes a três translações segundo três direções ortogonais e três rotações ema três translações segundo três direções ortogonais e três rotações em torno dos três mesmos eixostorno dos três mesmos eixos No plano um corpo rígido tem No plano um corpo rígido tem três graus de liberdadetrês graus de liberdade, correspondentes , correspondentes às duas translações segundo duas direções ortogonais e a uma rotaçãoàs duas translações segundo duas direções ortogonais e a uma rotação em torno da direção perpendicular ao planoem torno da direção perpendicular ao plano Noções de EstaticidadeNoções de Estaticidade ApoiosApoios Os apoios são sistemas que realizam as ligações do corpo rígido com Os apoios são sistemas que realizam as ligações do corpo rígido com o exterior, o exterior, restringindorestringindo graus de liberdadegraus de liberdade (translações e rotações) (translações e rotações) ee dando origem às reaçõesdando origem às reações nas direções dos movimentos impedidosnas direções dos movimentos impedidos Tipos de apoiosTipos de apoios Os apoios são classificados em função do número de movimentos Os apoios são classificados em função do número de movimentos que impedem podendo ser então deque impedem podendo ser então de 3 tipos diferentes no caso plano3 tipos diferentes no caso planoque impedem, podendo ser, então, de que impedem, podendo ser, então, de 3 tipos diferentes, no caso plano3 tipos diferentes, no caso plano,, e de e de 6 tipos diferentes, no caso espacial 6 tipos diferentes, no caso espacial Caso planoCaso plano Apoio simples, ou Apoio do 1º gêneroApoio simples, ou Apoio do 1º gênero pp Apoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou RótulaApoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou Rótula Apoio do 3º gênero ou EngasteApoio do 3º gênero ou Engaste Noções de EstaticidadeNoções de Estaticidade A iA iApoiosApoios Apoio simples, ou Apoio do 1º gêneroApoio simples, ou Apoio do 1º gênero A i Mó l i d i t l t d t l ãA i Mó l i d i t l t d t l ã Apoio Móvel, impede apenas um movimento, normalmente de translaçãoApoio Móvel, impede apenas um movimento, normalmente de translação Símbolo:Símbolo: R Apoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou RótulaApoio duplo, Apoio do 2º gênero, Articulação ou Rótula Apoio fixo, impede dois movimentos, normalmente permitindo apenasApoio fixo, impede dois movimentos, normalmente permitindo apenas o de rotaçãoo de rotaçãoo de rotação o de rotação Símbolo:Símbolo: V H Noções de EstaticidadeNoções de Estaticidade A iA iApoiosApoios Apoio do 3º gênero ou EngasteApoio do 3º gênero ou Engaste E i d ê i d i d l ãE i d ê i d i d l ã Engastamento, impede os três movimentos, os dois de translação Engastamento, impede os três movimentos, os dois de translação ee o de rotação o de rotação Símbolo:Símbolo:H M V Próxima Aula ApoiosApoiosApoiosApoios Cálculo das reações de apoio em estruturas isostáticasCálculo das reações de apoio em estruturas isostáticas
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