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PRESTE ATENÇÃO - VOCÊ DEVE ENVIAR AS ATIVIDADES DAS AULAS 1 , 2 e 3 NO PORTIFÓLIO 1. Esse CONJUNTO DE ATIVIDADE VALE 3,5 PONTOS. 
▪ NÃO separe as questões em aula 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8. 
 ▪ As envie como aula 3, 6, 8.
Dúvidas me perguntem no quadro de aviso
(se sentir dificuldades na digitação, envie apenas respostas)
Aula 1 –
TAXAS EQUIVALENTES
Definição: Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento. 
EXERCICIOS 
1) Qual a taxa anual equivalente a:
8% ao mês;
i=151.81% a.a
10% ao semestre 
i=21% a.a
15% ao bimestre
i=131.3% a.a
7% ao trimestre
I=31,07%
2) A taxa efetiva anual é de 243.5% . qual é equivalente taxa mensal?
10,78% será a taxa equivalente ao mês.
3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros. (opcional) 
(Eu não tenho cheque especial)
Exemplo resolvido 
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12 
1 + ia = (1,02)12 
1 + ia = 1,2682
ia = 1,2682 - 1 
ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i
ip=1.1880– 1
ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da
i = 18,80%
AULA 2 – juros compostos 
Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 15.000,00, à taxa composta de 8% ao mês
C12=15.000,00x(1+0,8)12
C12=15.000,00x(1,08)12
C12=15.000,00x(2,5181)
C12=15.000,00x2,5181
C12=37.771,5
R- o montante será de R$ 37.771,5
O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 9 meses à taxa de 6,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
C=3.500x(1+0,065)9
C=3.500x(1,065)9
C=3.500x1,762570
C=6.168,995 (6.168,995-3.500=2.668,995)
R- o valor do juros composto é de 2.668,995
Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital.
Cn=Cox(1+i)n
15.000=Cox(1+0,02)24
15.000=Cox(1,02)24
15.000=Cox (1,608437)
Co=15.000/1.608437
Co=9.325,82
R- o valor do capital será de R$ 9.321,82
Um agiota empresta R$ 5.000,00 a uma taxa de juros capitalizados de 15% ao mês. Calcule o total de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 6 meses
J=5.000 x[(1+0,15)6]
J=5.000 x[(1,15)6-1]
J=5.000 x [(2,313060)-1]
J=5.000 x [1,313060]
J=5.000, x1,313060
J= 6.565,30
R- os juros a serem pagos é R$ 6.565,30
 5) Uma aplicação de R$ 30.000,00 a uma taxa mensal de 4% no regime de capitalização composta, ao final de um bimestre, gera um capital acumulado de: :
a) R$ 32.400,00       b) R$ 31.827,00       c) R$ 32.448,00      d) R$ 33.120,00     e) R$ 33.200,00
FV=30.000x (1+0,04)2
FV=30.000x (1,04)2
FV=30.000x(1,0816)
FV=30.000 x 1,0816
FV=32.448
 Atividades aula 3
– valor nominal e valor atual
A= FV/(1+i)n
 D = FV – A 
Um título com valor nominal de $ 2.000,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, sendo, por isso, concedido uma taxa de 2% ao mês. Nesse caso, qual o valor atual do título? Considere desconto composto racional 
VP=2.000/ (1+0,02)2
 VP=2.000/(1,02)2
 VP=2.000/(1,0404)
 VP=2.000/1,0404
 VP=1.922,33
 D= FV-VP
 D=2.000-1.922,33
 D=77,67
 
 R- o valor dos descontos será de R$ 77,67
– Calcular o desconto De um título cujo valor nominal é de R$ 2.000 , descontado 3 meses antes do vencimento. Sabendo que 
a taxa é de 5% ao mês. Considere desconto composto racional
VP=2.000/(1+0,05)3
VP=2.000/(1,05)3
VP=2.000/(1,157625)
VP=2.000/1,157625
VP=1.727,67
D=FV-Vp
D=2.000-1.727,67
D=272,33
R- o desconto sera de R$ 272,33
Deseja-se resgatar um título com valor nominal de R$ 15. 000,00, faltando 5 meses para o seu vencimento. Determine o valor atual, sabendo que a taxa de desconto é igual a 5% ao mês. Considere desconto composto racional
VP = 15.000/ (1+0,05 )5 
VP = 15.000/ (1,05 )5
VP=15.000/(1,276281)
VP=15.000/1,276281
VP=11.752,89
O valor atual é de R$ 11.752,89
D=15.000-11.752,89
D=3.249,11
O desconto sera de R$ 3.249,11