PO AV2

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Avaliação: CCE0512_AV2_201102160857 » PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 201102160857 - CELSO GARCIA FILHO 
Professor: GERALDO GURGEL FILHO Turma: 9003/AH
Nota da Prova: 2,5 de 8,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: 2 Data: 29/11/2013 17:10:20 
 1a Questão (Ref.: 201102349595) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a 
este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 (II) e (III)
 
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(I), (II) e (III)
 (I) e (II)
 (I)
 (II)
 2a Questão (Ref.: 201102297632) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
 Qual é o valor do elemento pivô? 
1 -3 -5 0 0 0 0
0 2 4 1 0 0 10
0 6 1 0 1 0 20
0 1 -1 0 0 1 30
 -5
 4
 0
 1
 -1
 3a Questão (Ref.: 201102382006) Pontos: 0,0 / 0,5 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
 Possibilita compreender relações complexas;
 Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
 Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
 Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 4a Questão (Ref.: 201102298848) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
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O valor de L máximo é: 
 15,5
 16,5
 13,5
 15
 14,5
 5a Questão (Ref.: 201102299032) Pontos: 0,5 / 0,5 
Se o modelo primal tiver todas as restrições do tipo ≤ , as restrições do modelo dual serão do tipo 
 =
 <
 >
 ≥
 ≠
 6a Questão (Ref.: 201102298897) Pontos: 0,0 / 1,5 
Seja a seguinte primeira tabela do método Simplex para a solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 x3 xF1 xF2 xF3 b 
 Formule o modelo do problema. 
1 -2 -3 -1 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0 40
0 2 1 -1 0 1 0 20
0 3 2 -1 0 0 1 30
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
Max Z = 2x1 + 3x2 + x3 
Sujeito a: 
x1 + x2 + x3 ≤ 40 
2x1 + x2 - x3 ≤ 20 
3x1 + 2x2 - x3 ≤ 30 
x1, x2, x3 ≥ 0 
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 7a Questão (Ref.: 201102299021) Pontos: 0,5 / 0,5 
Se uma vartiável primal for sem restrição de sinal, a restrição do dual correspondente será do tipo 
 >
 <
 ≤
 ≥
 = 
 8a Questão (Ref.: 201102298903) Pontos: 0,0 / 1,5 
Seja a seguinte primeira tabela do método Simplex para a solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 x3 xF1 xF2 a2 a3 b 
 Formule o modelo do problema. 
1 -1 -1 -1 0 0 M2 M3 0
0 2 1 -1 1 0 0 0 10
0 1 1 2 0 -1 1 0 20
0 2 1 3 0 0 0 1 60
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
Max Z = x1 + x2 + x3 
Sujeito a: 
2x1 + x2 - x3 ≤ 10 
x1 + x2 + 2x3 ≥ 20 
2x1 + x2 + 3x3 = 60 
x1, x2, x3 ≥ 0 
 9a Questão (Ref.: 201102349597) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com 
relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) O SOLVER utilizou o método simplex. 
(II)O valor ótimo das variáveis de decisão são 200, 100 e 200. 
(II) A solução ótima para a função objetivo é 0. 
 
 
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 (I) e (III)
 (I)
 (I) e (II)
 (II) 
 (I), (II) e (III)
 10a Questão (Ref.: 201102349593) Pontos: 0,0 / 0,5 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max `Z=x_1+2x_2` 
Sujeito a: 
`2x_1+x_2<=6` 
`x_1+x_2<=4` 
`-x_1+x_2<=2` 
`x_1>=0` 
`x_2>=0` 
 Min ` 6y_1+4y_2+2y_3` 
Sujeito a: 
`2y_1+y_2-y_3>=1` 
`y_1+y_2+y_3>=2` 
`y_1>=0` 
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`y_2>=0` 
`y_3>=0` 
 Min ` 6y_1+4y_2+2y_3` 
Sujeito a: 
`2y_1+y_2-y_3>=1` 
`y_1+2y_2+y_3>=2` 
`y_1>=0` 
`y_2>=0` 
`y_3>=0` 
 Min ` 6y_1+4y_2+2y_3` 
Sujeito a: 
`y_1+y_2-2y_3>=1` 
`y_1+y_2+y_3>=2` 
`y_1>=0` 
`y_2>=0` 
`y_3>=0` 
 Min ` 4y_1+6y_2+2y_3` 
Sujeito a: 
`2y_1+y_2-y_3>=1` 
`y_1+y_2+y_3>=2` 
`y_1>=0` 
`y_2>=0` 
`y_3>=0` 
 Min ` 6y_1+4y_2+2y_3` 
Sujeito a: 
`2y_1+y_2-y_3>=1` 
`y_1+2y_2+2y_3>=2` 
`y_1>=0` 
`y_2>=0` 
`y_3>=0` 
 
 
Observação: Eu, CELSO GARCIA FILHO, estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no 
sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação. 
 
Data: 29/11/2013 17:23:52 
Período de não visualização da prova: desde 21/11/2013 até 03/12/2013.
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