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19/03/2014 1 FADIGA, EIXOS E ÁRVORES Prof. Hamilton FADIGA � Até meados do século XIX os engenheiros tratavam um carregamento flutuante ou repetido : � damesma forma que um carregamento estático, � utilizavam altos fatores de segurança. FADIGA � o termo fadiga foi introduzido por Poncelet 1839. � Especialistas modernos sugerem que o termo fratura progressiva. A fratura por "fadiga" � começa com uma trinca minúscula (geralmente microscópica) em uma área crítica onde atua uma alta tensão local � Isto quase sempre ocorre onde existe um concentrador de tensões geométrico. 19/03/2014 2 Superfícies após a fratura � Uma inspeção geralmente revela o local onde a trinca começa gradualmente a aumentar, a partir de uma "marca" passando pela próxima, até que a seção se tome suficientemente enfraquecida e dê origem a uma fratura plena ao final da aplicação da carga. CONCEITOS BÁSICOS � A falha por fadiga resulta da deformação plástica repetida, como o rompimento de um arame por flexão repetida. � Enquanto um arame pode ser rompido após alguns poucos ciclos de escoamento plástico, as falhas por fadiga ocorrem, tipicamente, após milhares ou mesmo milhões de ciclos de minúsculos escoamentos. 19/03/2014 3 CONCEITOS BÁSICOS � Locais potencialmente vulneráveis: furos, quinas vivas, roscas, rasgos de chaveta, superfícies arranhadas e corrosão. � Se o escoamento localizado for suficientemente minúsculo, o material pode aumentar sua resistência interrompendo o processo progressivo de escoamento. CONCEITOS BÁSICOS � Se o escoamento localizado for significativo, o carregamento cíclico repetido causará uma perda de ductilidade localizada, até que a deformação cíclica não possa mais ser suportada. � A trinca inicial por fadiga geralmente tem como conseqüência um aumento do concentrador de tensões. CONCEITOS BÁSICOS � Quando a trinca progride, o material na raiz da trinca, em qualquer tempo particular, fica sujeito a um escoamento localizado destrutivo. � Quando a trinca fica mais profunda, reduzindo a seção e causando o aumento das tensões, a taxa de propagação da trinca aumenta até que a seção remanescente não seja capaz de suportar a carga aplicada, 19/03/2014 4 Ensaio de fadiga padronizado por R. R. Moore Limite de resistência é Sn � A condição de fadiga é designada por S’n e ocorre entre 106 e 107 ciclos. � É prática comum em engenharia admitir-se a hipótese conservadora de que os materiais ferrosos não devem ser submetidos a tensões superiores ao limite de resistência à fadiga. Fator de carga - CL � Pode-se, com base em ensaios de fadiga, definir um fator devido a solicitaçãoÇ � FLEXÃO – 1,0 � FORÇA NORMAL – 0,70 � TORÇÃO – 0,577 19/03/2014 5 INFLUÊNCIA DO ACABAMENTO SUPERFICIAL � Os acabamentos superficiais comerciais normalmente utilizados possuem pontos localizados de maior vulnerabilidade à fadiga. INFLUÊNCIA DAS DIMENSÕES DA PEÇA - CG CG = 1 d ≤ 7,6 mm 0,85 7,6 < d ≤ 50mm 0,75 d > 50mm INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA 19/03/2014 6 EFEITO DOS CONCENTRADORES DE TENSÃO kt O fator teórico (ou geométrico) 19/03/2014 7 19/03/2014 8 INFLUÊNCIA DA CONFIBILIDADE Confiabilidade (%) Fator kr 50 1,000 90 0,897 99 0,814 99,9 0,753 99,99 0,702 19/03/2014 9 EIXOS E ÁRVORES EIXOS E ÁRVORES EIXOS E ÁRVORES � ÁRVORE é um elemento que pode ser submetidas a esforços de flexão, tração, compressão ou TORÇÃO, atuando isoladamente ou de maneira combinada. � De maneira combinada, deve-se considerar a resistência à fadiga e as cargas estáticas. � EIXO é um elemento rotativo ou estacionário NÃO SUJEITO à carga de TORÇÃO. PROJETO PARA CARGAS ESTÁTICAS � As tensões na superfície de um eixo ou de uma árvore de seção circular sujeita aos esforços combinados de torção e flexão, são 19/03/2014 10 Utilizando-se o círculo de Mohr pode-se encontrar a tensão cisalhante máxima: � A teoria da tensão cisalhante máxima, para casos de falha estática, estabelece que Empregando de um fator de segurança n �ou Utilizando-se a teoria da energia de distorção FLEXÃO ALTERNADA E TORÇÃO CONSTANTE � As tensões na superfície de um eixo ou de uma árvore de seção circular sujeita aos esforços combinados de torção e flexão, são: 19/03/2014 11 Sines afirma � há evidências experimentais de que a resistência à fadiga devida à flexão não é afetada pela existência da tensão média devida à torção, até que se exceda a resistência ao escoamento por torção de aproximadamente 50%. Sines, George. Metal Fatigue. New York, McGraw-Hill, 1959, p.158. Sines ANSI/ASME (B106.1M-1985) ESFORÇOS NAS TRANSMISSÕES 19/03/2014 12 ENGRENAGENS DE DENTES RETOS ENGRENAGENS DE DENTES RETOS Esforços no plano vertical Esforços no plano horizontal ENGRENAGENS DE DENTES HELICOIDAIS ENGRENAGENS DE DENTES HELICOIDAIS Esforços no plano vertical Esforços no plano horizontal 19/03/2014 13 MOMENTO FLETOR RESULTANTE
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