3._Fadiga,_eixos_e_árvores

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19/03/2014
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FADIGA, EIXOS E ÁRVORES
Prof. Hamilton
FADIGA
� Até meados do século XIX os engenheiros
tratavam um carregamento flutuante ou
repetido :
� damesma forma que um carregamento estático,
� utilizavam altos fatores de segurança.
FADIGA
� o termo fadiga foi introduzido por Poncelet
1839.
� Especialistas modernos sugerem que o termo
fratura progressiva.
A fratura por "fadiga" 
� começa com uma trinca minúscula 
(geralmente microscópica) em uma área 
crítica onde atua uma alta tensão local
� Isto quase sempre ocorre onde existe um 
concentrador de tensões geométrico. 
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Superfícies após a fratura 
� Uma inspeção geralmente revela o local onde
a trinca começa gradualmente a aumentar, a
partir de uma "marca" passando pela
próxima, até que a seção se tome
suficientemente enfraquecida e dê origem a
uma fratura plena ao final da aplicação da
carga.
CONCEITOS BÁSICOS
� A falha por fadiga resulta da deformação
plástica repetida, como o rompimento de um
arame por flexão repetida.
� Enquanto um arame pode ser rompido após
alguns poucos ciclos de escoamento plástico,
as falhas por fadiga ocorrem, tipicamente,
após milhares ou mesmo milhões de ciclos de
minúsculos escoamentos.
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CONCEITOS BÁSICOS
� Locais potencialmente vulneráveis: furos,
quinas vivas, roscas, rasgos de chaveta,
superfícies arranhadas e corrosão.
� Se o escoamento localizado for
suficientemente minúsculo, o material pode
aumentar sua resistência interrompendo o
processo progressivo de escoamento.
CONCEITOS BÁSICOS
� Se o escoamento localizado for significativo,
o carregamento cíclico repetido causará uma
perda de ductilidade localizada, até que a
deformação cíclica não possa mais ser
suportada.
� A trinca inicial por fadiga geralmente tem
como conseqüência um aumento do
concentrador de tensões.
CONCEITOS BÁSICOS
� Quando a trinca progride, o material na raiz da 
trinca, em qualquer tempo particular, fica sujeito 
a um escoamento localizado destrutivo. 
� Quando a trinca fica mais profunda, reduzindo a 
seção e causando o aumento das tensões, a taxa 
de propagação da trinca aumenta até que a 
seção remanescente não seja capaz de suportar 
a carga aplicada,
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Ensaio de fadiga padronizado 
por R. R. Moore
Limite de resistência é Sn
� A condição de fadiga é designada por S’n e
ocorre entre 106 e 107 ciclos.
� É prática comum em engenharia admitir-se a
hipótese conservadora de que os materiais
ferrosos não devem ser submetidos a tensões
superiores ao limite de resistência à fadiga.
Fator de carga - CL
� Pode-se, com base em ensaios de fadiga, 
definir um fator devido a solicitaçãoÇ
� FLEXÃO – 1,0
� FORÇA NORMAL – 0,70
� TORÇÃO – 0,577
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INFLUÊNCIA DO ACABAMENTO 
SUPERFICIAL 
� Os acabamentos superficiais comerciais
normalmente utilizados possuem pontos
localizados de maior vulnerabilidade à
fadiga.
INFLUÊNCIA DAS DIMENSÕES DA PEÇA - CG
CG =
1 d ≤ 7,6 mm
0,85 7,6 < d ≤ 50mm
0,75 d > 50mm
INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA
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EFEITO DOS CONCENTRADORES DE TENSÃO
kt
O fator teórico (ou geométrico)
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INFLUÊNCIA DA CONFIBILIDADE
Confiabilidade (%) Fator kr
50 1,000
90 0,897
99 0,814
99,9 0,753
99,99 0,702
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EIXOS E ÁRVORES EIXOS E ÁRVORES
EIXOS E ÁRVORES
� ÁRVORE é um elemento que pode ser 
submetidas a esforços de flexão, tração, 
compressão ou TORÇÃO, atuando 
isoladamente ou de maneira combinada. 
� De maneira combinada, deve-se considerar a 
resistência à fadiga e as cargas estáticas.
� EIXO é um elemento rotativo ou 
estacionário NÃO SUJEITO à carga de 
TORÇÃO.
PROJETO PARA CARGAS ESTÁTICAS
� As tensões na superfície de um eixo ou de
uma árvore de seção circular sujeita aos
esforços combinados de torção e flexão, são
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Utilizando-se o círculo de Mohr
pode-se encontrar a tensão cisalhante máxima:
� A teoria da tensão cisalhante máxima, para 
casos de falha estática, estabelece que
Empregando de um fator de segurança n
�ou
Utilizando-se a teoria da 
energia de distorção
FLEXÃO ALTERNADA E TORÇÃO CONSTANTE
� As tensões na superfície de um eixo ou de
uma árvore de seção circular sujeita aos
esforços combinados de torção e flexão, são:
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Sines afirma
� há evidências experimentais de que a
resistência à fadiga devida à flexão não é
afetada pela existência da tensão média
devida à torção, até que se exceda a
resistência ao escoamento por torção de
aproximadamente 50%.
Sines, George. Metal Fatigue. New York,
McGraw-Hill, 1959, p.158.
Sines
ANSI/ASME (B106.1M-1985) ESFORÇOS NAS TRANSMISSÕES
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ENGRENAGENS DE DENTES RETOS ENGRENAGENS DE DENTES RETOS
Esforços no plano vertical
Esforços no plano horizontal
ENGRENAGENS DE DENTES HELICOIDAIS ENGRENAGENS DE DENTES HELICOIDAIS
Esforços no plano vertical
Esforços no plano horizontal
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MOMENTO FLETOR RESULTANTE